全國優(yōu)質(zhì)課一等獎初中七年級下冊數(shù)學《一元一次不等式組》課件

人教版初中數(shù)學七年級下冊第九章9.3一元一次不等式組第1課時難點名稱：找一元一次不等式組的解集引入新知學習新知應用課堂小結(jié)目錄CONTENTS導入新課嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!

同學們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!

看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學談話的內(nèi)容:x≥3①x<5

②情境引入第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課

時1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點、難點）2.掌握在數(shù)軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法.學習目標問題：一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽(注：用于國際足球比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間).一元一次不等式組的概念及解集一講授新課70m?xm

如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70xm2.

根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立。

為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得2(x+70)>35070x<7630

像

這樣，關于同一未知數(shù)的兩個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。練一練判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：√

B思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢？思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

歸納：我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解法二問題1：通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組

的解集.所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.

x>-3

②

x≤3

①0-33公共部分合作探究解集的情況26x26x26x26xx＜2x＜6x＞

2x＞6x＞

6小小取小

x＞

2x＜62＜x＜

6x＜2x＞

6無解大小小大取中間x＜2大大取大大大小小無解小結(jié)：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有以下4種不同情況：

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解導入新課嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!

同學們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!

看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學談話的內(nèi)容:x≥3①x<5

②情境引入3≤x<5

解不等式②，得

x＞3.例1

解不等式組：解:解不等式①，得

x＞2.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞3，所以這個不等式組的解集是x＞3.典例精析

2X-1＞X+1

X+8＜4X-10-332例2：

解不等式組：①②x≥8.

解不等式②，得

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：08

由圖可知，不等式①、②的解集的沒有公共部分，所以這個不等式組無解。

2X+3≥X+11

-1＜2-X

解：解不等式①，得x＜

試一試：解上面問題中的不等式組解：解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.

的解集就是

x＞105與x＜109的公共部分.不等式組0105109

由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，

這就是由不等式①、②組成的不等式組

的解集.

由此可知，這個足球場的長在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽.(注：用于國際足球比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間).70m例3.

x取什么范圍時，不等式5x+2＞3(x-1)

與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式組的解集為－3＜x≤2。①②≤5x+2＞3(x-1)≤當x取什么整數(shù)時，不等式5x+2＞3(x-1)

與

都成立？≤例4.

x取什么整數(shù)時，不等式5x+2＞3(x-1)

與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，

①②≤5x+2＞3(x-1)≤解不等式②，得x＞－3.

故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2.選擇下列不等式組的正確解集.①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2

無解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜

x＜2無解BDCAA無解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDACC無解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2CBADDB當堂練習知識應用

點M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于（）A.0B.1C.2D.3

C3a-9＜01-a＜0a＜3a＞11＜a＜3知識應用

解不等式組：-2x≤6x+1＞33(x-1)＜x+3①②

解不等式②，得x＞2.解：解不等式

，得x≥－3.解不等式

，得x<

3.0-332

故此不等式組的解集為2＜x＜3.

學習體會

通過今天的學習，你有哪些收獲和體會？

一元一次不等式組及解集的概念、解不等式組的概念。一元一次不等式組的解集：

a

b

同大取大

a

b