2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（含答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷選擇題1．在、、、中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能夠首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．3cm，5cm，9cm3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4＝a7 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．（ab）3＝a3b3 D．a(chǎn)6÷a3＝a24．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和4，則它的周長(zhǎng)等于（）A．12 B．16 C．20 D．16或205．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F6．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A．（ab）2﹣1＝（ab+1）（ab﹣1） B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．a(chǎn)2+b2＝（a﹣b）2+2ab D．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+17．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（）A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．無(wú)法確定8．遵化市沙石峪人民創(chuàng)造了“萬(wàn)里千擔(dān)一畝田，青石板上創(chuàng)高產(chǎn)”的奇跡，沙石峪人民被周恩來(lái)同志譽(yù)為“當(dāng)代愚公”，為激勵(lì)后人傳承和發(fā)揚(yáng)“當(dāng)代愚公”的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng)，建造了沙石峪紀(jì)念館，2019年沙石峪紀(jì)念館被中宣部授予“全國(guó)愛(ài)國(guó)主義教育示范基地”．五四青年節(jié)，學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的沙石峪紀(jì)念館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的不等式組的解集為x≤a，且關(guān)于y的分式方程有的解為正整數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的和為（）A．3 B．4 C．7 D．810．如圖，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面積是20，AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．12二．填空題一個(gè)多邊形的內(nèi)角和跟它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是邊形．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)D，若BC＝9cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為cm．13．（m2n）﹣3÷（2m﹣2n3）﹣2＝．14．若分式方程+3＝有增根，則a的值是．15．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)是．16.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BCD＝140°，∠ACD＝40°，則∠ADB＝．17．在△ABC中，∠A＝36°，當(dāng)∠C＝，△ABC為等腰三角形．三．解答題18解分式方程或分解因式（2）（x2+4）2﹣16x2．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，從﹣2＜x＜2中選出合適的x的整數(shù)值代入求值．20.如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）若BF＝12，EC＝4，求BC的長(zhǎng)．21.某學(xué)校在某藥店購(gòu)買(mǎi)84消毒液和口罩，購(gòu)買(mǎi)84消毒液共花費(fèi)900元，購(gòu)買(mǎi)口罩共花費(fèi)2160元，購(gòu)買(mǎi)口罩?jǐn)?shù)量（單位：包）是購(gòu)買(mǎi)84消毒液數(shù)量（單位：瓶）的2倍，且購(gòu)買(mǎi)一包口罩比購(gòu)買(mǎi)一瓶84消毒液多花1元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一瓶84消毒液和一包口罩的單價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，則購(gòu)買(mǎi)的84消毒液和口罩能夠配備多少個(gè)班級(jí)？22．如圖，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，AD平分∠BAC．求證：∠B＝∠C．23．如圖，D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，∠B＝120°，∠1＝60°，∠ACE＝60°，AC＝CE，問(wèn)：AB、BD、DE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷答案1.【解答】解：，分母中含有字母，是分式，所以分式有2個(gè)．故選：B．2.【解答】解：A、∵1+2＝3，∴長(zhǎng)為1cm，2cm，3cm的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；B、∵2+2＝4，∴長(zhǎng)為2cm，2cm，4cm的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；C、∵3+4＞5，∴長(zhǎng)為3cm，4cm，5cm的三條線段能組成三角形，本選項(xiàng)符合題意；D、∵3+5＜9，∴長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3.【解答】解：a3與a4不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并計(jì)算，故A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；a3?a4＝a3+4＝a7，所以B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；（ab）3＝a3b3，所以C選項(xiàng)計(jì)算正確；4.【解答】解：當(dāng)4為腰時(shí)，三邊為4，4，8，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)8為腰時(shí)，三邊為8，8，4，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：8+8+4＝20．故選：C．5.【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選：C．6.【解答】解：A、（ab）2﹣1＝（ab+1）（ab﹣1），利用平方差公式直接分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，是整式的乘法，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；7.【解答】解：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，則AE＝2AD，∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，在△EDB和△ADC中，，∴△EDB≌△ADC（SAS），∴EB＝AC，∵AB﹣EB＜AE＜AB+EB，且AB＝5，EB＝AC＝3，∴5﹣3＜2AD＜5+3，∴1＜AD＜4，故選：C．8.【解答】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則乘車(chē)學(xué)生的速度為2xkm/h，15min＝h，依題意，得：﹣＝，故選：C．9.【解答】解：解不等式組得，∵不等式組的解集為x≤a，∴a≤5，原分式方程可化為：+＝1，解得y＝，∵分式方程的解為正整數(shù)，∴，解得a＞﹣3，a≠1，∴a的取值范圍：﹣3＜a≤5，且a≠1，∵分式方程的解為正整數(shù)，∴3+a＝2或3+a＝4或3+a＝6或3+a＝8，解得a＝﹣1，a＝1，a＝3，a＝5，∵a≠1，∴所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的和為：7．故選：C．10.【解答】解：連接AD，AM．∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，∴MA＝MC，∵AD≤AM+MD，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長(zhǎng)最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝10+2＝12．故選：D．填空題11.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n﹣2）?180°＝360°，解得n＝4．故答案為：4．12.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠B＝30°，DE＝CD，∴AD＝BD，AD＝2CD，∵BC＝9cm，∴BD+CD＝9cm，∴3CD＝9，∴CD＝3cm，∴DE＝3cm，即點(diǎn)D到斜邊AB的距離為3cm．故答案為：3．13.【解答】解：原式＝（m﹣6n﹣3）÷（2﹣2m4n﹣6）＝＝4m﹣10n3＝．故答案為：．14.【解答】解：去分母轉(zhuǎn)化成整式方程，得1+3（x﹣2）＝a+1．化簡(jiǎn)，得a＝3x﹣6．分式方程的增根是x＝2，把x＝2代入方程，得a＝3×2﹣6＝0，故答案為：0．15.【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC，∴△ABD的周長(zhǎng)＝AD+BD+AB＝AD+CD+AB＝AC+AB＝7+5＝12．故答案為：12．16.【解答】解，如圖所示，過(guò)點(diǎn)DDE⊥AB，DF⊥BC，分別交BA、BC延長(zhǎng)線與E、F，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵∠BCD＝140°，∴∠DCF＝40°，∠ACB＝100°．∴∠DCF＝∠ACD．∴CD平分∠ACF．∵DF⊥BC，DH⊥AC．∴DH＝DF，同理可得DE＝DF，∴DE＝DH．∴AD平分∠EAH，∴∠DAE＝∠CAE∴∠ADB＝∠DAE﹣∠ABD＝∠CAE﹣∠ABC＝（∠ABC+∠ACB）﹣∠ABC＝∠ACB＝50°，故答案為50°．17.【解答】解：①當(dāng)AB＝AC時(shí)，∵∠A＝36°，∴∠C＝∠B＝72°．②當(dāng)CA＝CB時(shí)，∵∠A＝∠B＝36°，∴∠C＝108°．③當(dāng)BA＝BC時(shí)，∴∠C＝∠A＝36°，綜上所述，∠C的值為72°或108°或36°，故答案為：72°，36°，108°．三．解答題18解分式方程或計(jì)算【解答】解：（1)x（x﹣1）﹣（x﹣1）（x﹣2）＝2，x2﹣x﹣x2+3x﹣2＝2，2x＝4，x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x＝2是原方程的增根，∴原方程無(wú)解．（2）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．19.【解答】解：＝[]?＝?＝＝，∵﹣2＜x＜2且（x+1）（x﹣1）≠0，2﹣x≠0，∴x的整數(shù)值為﹣1，0，1，且x≠±1，∴x＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝＝﹣1．20.【解答】（1）證明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝FE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．（2）解：∵BF＝12，EC＝4，∴BE+CF＝12﹣4＝8，∵BE＝CF，∴BE＝CF＝4，∴BC＝BE+EC＝4+4＝8．21.【解答】解：（1）設(shè)一瓶84消毒液的單價(jià)為x元，則一包口罩的單價(jià)為（x+1）元，根據(jù)題意可知，2×＝，解得x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原分式方程的解且符合題意；∴x+1＝6，∴一瓶84消毒液的單價(jià)為5元，一包口罩的單價(jià)為6元；（2）由（1）知，購(gòu)買(mǎi)84消毒液900÷5＝180（瓶），口罩2160÷6＝360（包），∵18÷3＝60，360÷6＝60，∴購(gòu)買(mǎi)的84消毒液和口罩能夠配備6個(gè)班級(jí)．22.【解答】證明：作DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，∵AD平分∠BAC，DE垂直AB，DF垂直AC，∴DE＝DF，∵D