安徽省淮南市田家庵區(qū)龍湖中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級學(xué)情監(jiān)測二數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分）1．漢字是世界上最古老的文字之一，它是中華文明的符號與象征，許多中國漢字的形體和結(jié)構(gòu)充滿著“對稱美”，用心欣賞下列漢字，其中是軸對稱圖形的是（）．A．醉B．美C．淮D．南2．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．如果把中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）．A．不變B．?dāng)U大2倍C．縮小2倍D．?dāng)U大4倍5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．6．若關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式，則m的值為（）．A．B．C．或D．或7．如圖，在中，BD、CD分別平分，BG、CG分別平分三角形的兩個外角、，則和的數(shù)量關(guān)系為（）A．B．C．D．8．若代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．2B．C．D．9．如圖將一個邊長為a的小正方形與四個邊長均為b的大正方形拼接在一起（其中），則四邊形ABCD的面積為（）A．B．C．D．10．如圖，等腰中，于D，的平分線分別交AC，AD于E，F(xiàn)兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．則下列結(jié)論：①，②，③，④；其中正確的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空題（本大題共有6小題，每小題5分，共30分）11．若分式的值為0，則x的值為___________．12．計算___________．13．若，則的值是___________．14．如圖，是等腰三角形，O是底邊BC上任意一點，過O作于E，作于F，若，的面積為12，則___________．15．若，則等于___________．16．有一張三角形紙片ABC，，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則的度數(shù)為___________．三、解答題17．（10分）計算：（1）（2）18．（10分）因式分解（1）（2）19．（10分）如圖，在下列帶有坐標系的網(wǎng)格中，的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，．（1）直接寫出的面積為___________；（2）畫出關(guān)于y軸的對稱的（點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)），點E的坐標為___________；（3）用無刻度的直尺，運用所學(xué)的知識作圖（保留作圖痕跡）．在邊BC上確定一點P，使得．20．（12分）（1）用邊長分別為a，b的兩個正方形和長寬分別為a，b的兩個長方形按如圖擺放可拼成一個大正方形，用兩種不同的方法可以表示圖中陰影部分的面積和．（1）請你用一個等式表示，ab之間的數(shù)量關(guān)系___________．（2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系，解決如下問題：①已知，求的值；②已知，求的值．21．（12分）已知AD是的邊BC上的高，AE平分交BC于點E，．圖1圖2（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點F是AB的中點，過點A作交CF的延長線于點G．求證：．22．（12分）閱讀下列材料，回答問題．（1）形如型的二次三項式，有以下特點：①二次項系數(shù)是1；②常數(shù)項是兩個數(shù)之積；③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和，把這個二次三項式進行因式分解，可以這樣來解：．因此，可以得．利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式；（1）___________；（2）___________；（3）分解因式：；（4）分解因式：．23．（14分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于、兩點．①②③（1）若，判斷的形狀，并說明理由；（2）如圖②，在（1）的條件下，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作于M，于N，若，求BN的長；（3）如圖③，若即點A不變，點B