2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末測試卷

—-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末測試卷一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（-1，2） B．（-9，18）C．（-9，18）或（9，―18） D．（-1，2）或（1，-2）2．如圖所示的幾何體的從上面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．3．在一個(gè)不透明的容器中裝有若干個(gè)除顏色外其他都相同的黑球和白球，張偉每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，若布袋中白球有28個(gè)，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能為（）A．6 B．7 C．8 D．94．矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線垂直、平分且相等5．如圖，將邊長為的正方形依次放在坐標(biāo)系中，其中第一個(gè)正方形的兩邊，分別在軸和軸上，第二個(gè)正方形的一邊與第一個(gè)正方形的邊共線，一邊在軸上以此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，在一個(gè)大長方形中放入三個(gè)邊長不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長的差，只要知道下列哪個(gè)圖形的面積（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大長方形7．在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上，則該雙曲線的解析式為（）A． B． C． D．8．如圖，直線，若，，，則線段的長為（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，中，，，．點(diǎn)P是斜邊AB上一個(gè)動點(diǎn)．過點(diǎn)P作，垂足為P，交邊(或邊)于點(diǎn)Q，設(shè)，的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則EF的長為（）A． B． C． D．二、填空題11．一貨輪從甲港往乙港運(yùn)送貨物，甲港的裝貨速度是每小時(shí)30噸，一共裝了8小時(shí)，到達(dá)乙港后開始卸貨，乙港卸貨的速度是每小時(shí)x噸，設(shè)卸貨的時(shí)間是y小時(shí)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（不必寫自變量取值范圍）．12．袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球．先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是．13．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4cm，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，動點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)CEF為等腰三角形時(shí)，t的值是.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，延長BC交反比例函數(shù)y1=的圖象于點(diǎn)E。若反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，且OB=OE，則k的值為。15．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系．每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株．設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是．三、計(jì)算題16．解方程：.17．解方程（1）；（2）.四、解答題18．在古代的《九章算術(shù)》中有一道題：今有勾五步，股步，問勾中容方幾何？意思是：如圖，在中，短直角邊步，長直角邊步，正方形有兩邊在兩直角邊上，一個(gè)頂點(diǎn)在斜邊上．這個(gè)正方形的邊長為多少？19．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三點(diǎn)，直線DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三點(diǎn)，若＝，DE＝2，求EF的長.20．某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種醫(yī)療器械，80條生產(chǎn)線齊開，每條生產(chǎn)線每個(gè)月可生產(chǎn)8臺該種醫(yī)療器械.該廠經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)生產(chǎn)線適當(dāng)減少后（減少的條數(shù)在總條數(shù)的20%以內(nèi)時(shí)），每減少10條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每個(gè)月反而會多生產(chǎn)4臺.若該廠需要每個(gè)月的產(chǎn)能達(dá)到840臺，那么應(yīng)減少幾條生產(chǎn)線？21．如圖所示，小紅想利用竹竿來測量旗桿AB的高度，在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長2米，在同時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為4米，∠DCE＝45°，求旗桿AB的高度？22．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為：A.唐詩；B．宋詞；C.論語；D.三字經(jīng).比賽形式為“單人組”和“雙人組”.小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.23．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．（1）求證：∠DAE=∠DCE；（2）當(dāng)CE=2EF時(shí)，EG與EF的等量關(guān)系是．24．已知直