初中數(shù)學八年級上冊《畫軸對稱圖形》教案（二）

教學設(shè)計(數(shù)學）課題13.2畫軸對稱圖形授課人學校版本人教版年級八年級單元第十三章課時一、教學目標教學目標（一）〔知識與技能〕1．通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換．2．如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形．（二）〔過程與方法〕經(jīng)歷實際操作、認真體驗的過程，發(fā)展學生的思維空間，并從實踐中體會軸對稱變換在實際生活中的應用．（三）〔情感、態(tài)度與價值觀〕1．鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣．2．初步認識數(shù)學和人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的應用意識．3．在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．二、學情分析本節(jié)課內(nèi)容屬于基本的尺規(guī)作圖．是學生在學習了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線等尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，用尺規(guī)作圖的方法作線段的垂直平分線．三、教學重難點教學重點1．軸對稱變換的定義．2．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．教學難點1．作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形．2．利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計．四、現(xiàn)代信息技術(shù)資源課件、交互機五、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動教學媒體資源設(shè)計意圖一、導入新課提出問題，創(chuàng)設(shè)情境[師]上節(jié)課我們學習了軸對稱變換的概念，知道了一個圖形經(jīng)過軸對稱變換可以得到它的軸對稱圖形，那么具體過程如何操作呢？這就是我們這節(jié)課要學習的．下面同學們來仔細觀察一個圖案．(小黑板展示)以虛線為對稱軸畫出圖的另一半：[師]大家能把這兩個圖案的另一半畫出來嗎？[師]我們利用方格紙來試著畫一畫．……[師]畫好了吧？我們今天就來學習作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．學生思考，然后回答。[生]這個圖案（1）左右兩邊應該完全相同，畫出的整個圖案的形狀應該是個臉．[生]圖案（2）畫出另一半后應該是一座小房子．課件激發(fā)興趣，導入新課。二、探究新課[師]如何作一個圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形呢？我們知道：任何一個圖形都是由點組成的．因為我們來作一個點關(guān)于一條直線的對稱點．由已經(jīng)學過的知識知道：對應點的連線被對稱軸垂直平分．所以，已知對稱軸L和一個點A，要畫出點A關(guān)于L的對應點A′，可采取如下方法：（1）過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B；（2）在垂線上截取BA′，使BA′=AB．點A′就是點A關(guān)于直線L的對應點．好，大家來動手畫一點A關(guān)于直線L對稱的對應點，教師口述，大家來畫圖，要注意作圖的準確性．……[師]好，現(xiàn)在我們會畫一點關(guān)于已知直線的對稱點，那么一個圖形呢？[例1]如圖（1），已知△ABC和直線L，作出與△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形．[師]同學們討論一下．……[師]說說看，找?guī)讉€什么樣的點就行呢？[師]好，下面大家一起動手做．作法：如圖（2）．（1）過點A作直線L的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線L的對稱點；（2）類似地，作出點B、C關(guān)于直線L的對稱點B′、C′；（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求．[師]大家做完后，我們共同來歸納一下如何作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．歸納：幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對稱點，再連結(jié)這些對應點，就可得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對應點，連結(jié)這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．[師]看來在作一個平面圖形關(guān)于直線軸對稱的圖形，找一些特殊點是關(guān)鍵．下圖中，要作出圖形的另一半，哪些點可以作為特殊點？并畫出圖形的另一半．[師]大家作個簡單討論，共同來完成這個題．[師]現(xiàn)在我們來做練習．學生思考，動手操作。學生歸納總結(jié)學生思考，回答問題[生]可以在已知圖形上找一些點，然后作出這些點關(guān)于這條直線的對應點，再按圖形上點的順序連結(jié)這些點．這樣就可以作出這個圖形關(guān)于直線L的對稱圖形了．[生]△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要找A、B、C三點就可以了．學生掌握規(guī)范的書寫過程小組交流[生]在圖形（1）上找三個點，在圖形（2）中找一個點就可以，如下圖：學生觀察，組內(nèi)交流課件課件培養(yǎng)學生動手能力。培養(yǎng)學生觀察，總結(jié)能力培養(yǎng)學生推理能力幾何語言，書寫規(guī)范培養(yǎng)學生小組合作交流能力培養(yǎng)學生分析問題解決問題能力應用所學三、強化訓練（一）課本P41練習1、2．1．如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線L對稱的圖形．提示：找特殊點．答案：圖（略）2．用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合．答案：本題答案不唯一，要求學生盡可能用準確的數(shù)學語言將自己剪出的三角形的情況進行表述．（二）閱讀課本P127～P130，然后小結(jié)．。學生練習，教師巡視指導。教材鞏固所學知識。四、課堂小結(jié)課時小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了如何作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．在按要求作圖時要注意作圖的準確性．教師引導學生總結(jié)培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力。五、課堂測評課本P45習題12.2的1、5、8、9題．學生答題課件檢測學生掌握新知情況六、板書設(shè)