2021-2022年浙江臺州黃巖區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版)

2021-2022年浙江臺州黃巖區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版)測試時間：90分鐘滿分：100分一、計算題?！竟?8分】1.直接寫出得數(shù)。5×05÷5×0.5＝7.78＋2.2＝73.17÷9.12≈0.3752＝6.3∶（）＝0.9【答案】0.6；6.4；；0.25；9.98；8；0.140625；7【解析】【詳解】略2.計算下列各題，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）（4）（5）（16.4×75%－3.9）÷0.8（6）（）（在括號里填上合適數(shù)，使計算簡便，并計算。）【答案】（1）；（2）；（3）9；（4）23（5）10.5；（6）4【解析】【分析】（1）利用減法的性質，把原式變?yōu)椋?，即可簡算；?）把看作是與1的乘積，利用乘法分配律可以簡算；（3）把6.625看作是6，利用加法交換律和結合律，把原式變?yōu)椋?，可以簡算；?）利用乘法交換律，先算5與4的乘積，原式變?yōu)?，可以簡算。?）先算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的加法；（6）根據(jù)題意，括號里面填，可得原式為：，根據(jù)分數(shù)除法計算方法可得：，再利用乘法分配律即可簡算。（本題答案不唯一）【詳解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝2×＝（3）＝＝＝7＋2＝9（4）＝＝＝＝8＋15＝23（5）（16.4×75%－3.9）÷0.8＝（12.3－3.9）÷0.8＝8.4÷0.8＝10.5（6）＝＝（3.28＋5.72）×＝9×＝43.解比例或解方程。（1）（2）x∶2.4＝15∶0.6（3）【答案】（1）；（2）x＝60；（3）【解析】【分析】（1）先簡等式的左邊，把原式變?yōu)椋?；等式的兩邊同時乘即可解題；（2）根據(jù)“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質”，把原式變?yōu)椋?.6x＝2.4×15，再根據(jù)等式的性質2解方程即可；（3）等式兩邊同時乘，原式變?yōu)椋海偻瑫r乘即可?！驹斀狻浚?）解：（2）x∶2.4＝15∶0.6解：x∶2.4＝15∶0.60.6x＝2.4×15x＝36÷0.6x＝60（3）解：二、選擇題?！久款}1分，共14分】4.今年（2022年）的第一季度有（）天。A.88 B.89 C.90 D.91【答案】C【解析】【分析】要判斷一個年份是平年還是閏年，用年份去除以4，能整除是閏年，不能整除是平年；如果年份是整百年，要除以400；平年365天，閏年366天。一年有31天的月份有：一月份、三月份、五月份、七月份、八月份、十月份、十二月份，共7個月份；所以，一年有7個大月；一年有30天的月份有：四月份、六月份、九月份、十一月份，共4個月份；所以，一年有4個小月?！驹斀狻?022÷4＝505……231＋28＋31＝90（天）2022是平年，2022年的2月有28天；所以，今年（2022年）的第一季度有90天。故答案為：C【點睛】本題主要考查平閏年的判斷方法及應用。5.下面（）大約1公頃。A.黃巖區(qū)的陸地面積 B.永寧公園的面積C.一個籃球場的占地面積 D.一個操場的占地面積【答案】B【解析】【分析】根據(jù)1公頃＝10000平方米，也就是邊長是100米的正方形的面積大約是1公頃，根據(jù)生活經(jīng)驗可知，一個籃球場和一個操場的面積都小于1公頃，黃巖區(qū)的陸地面積遠大于1公頃，只有一個公園的面積大約是1公頃?！驹斀狻緼．黃巖區(qū)的陸地面積，大于1公頃，不符合題意；B．永寧公園的面積，大約1公頃，符合題意；C．一個籃球場的占地面積，小于1公頃，不符合題意；D．一個操場的占地面積，小于1公頃，不符合題意。故答案為：B【點睛】此題關鍵是理解1公頃的意義，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。6.下面各數(shù)中，最接近0的是（）。A. B. C.0.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，用各個選項中的數(shù)分別與0相減，求出各個數(shù)與0的差，差最小的那個就是最接近0的那個數(shù)。【詳解】A．0－（）＝；B．－0＝；C．0.2－0＝0.2＝；D．0－（）＝；＞＞＞所以，最接近0的是0.2。故答案為：C【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義和計算方法。7.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形是（）。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形【答案】A【解析】【分析】用180°除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數(shù)求出度數(shù)，進而判斷出是什么三角形?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝90°是直角三角形；故答案為：A?！军c睛】本題較易，考查了按比例分配的知識點，關鍵是先求出最大角的度數(shù)。8.下列說法正確的是（）。①正方形有4條對稱軸，長方形和平行四邊形都有兩條對稱軸。②五年期存款的年利率是2.75%，2.75%是指一年的利息是本金的。③同時拋擲兩枚硬幣，兩枚都是正面朝上的可能性是。④在比例里，兩內(nèi)項之積與兩外項之積的差是0。A.①② B.②④ C.②③ D.③④【答案】B【解析】【分析】（1）正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，一般的平行四邊形沒有對稱軸，據(jù)此判斷即可；

（2）年利率是指一年的利息是本金的百分數(shù)，據(jù)此判斷即可；

（3）兩枚硬幣同時向上拋，會出現(xiàn)：正正、反反、正反、反正四種結果，據(jù)此判斷即可；（4）根據(jù)比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此判斷即可。【詳解】①正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，一般的平行四邊形沒有對稱軸，所以本項說法錯誤

②五年期存款的年利率是2.75%，2.75%是指一年的利息是本金的，說法正確；

③任意拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)的結果有：兩正、一正一反、一反一正、兩反，所以任意拋擲兩枚硬幣，兩枚都是正面朝上的可能性不是，所以本項說法錯誤；

④根據(jù)比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；所以在比例里，兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0，故本選項正確。故答案為：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形、利率、比例的基本性質、可能性，解題的關鍵是靈活運用。9.走同一條路，小剛用了小時，小明用了小時，則小明與小剛的平均速度之比是（）。A.5∶6 B.6∶5 C. D.【答案】A【解析】【分析】把這條路的路程看作單位“1”，根據(jù)平均速度＝路程÷時間，寫出小明與小剛的平均速度之比，再化簡即可?！驹斀狻浚?÷）∶（1÷）＝∶3＝（×2）∶3×2＝5∶6所以，小明與小剛的平均速度之比是5∶6。故答案為：A【點睛】本題主要考查了比的意義及簡單的行程問題，解題的關鍵是掌握平均速度＝路程÷時間。10.在一杯含糖率15%的糖水中拌入5克糖和15克水，這時糖水的含糖率（）。A.＞15% B.＝15% C.＜15% D.無法確定【答案】A【解析】【分析】加入的糖水的含糖率＝加入的糖的質量÷加入的糖水的質量×100%。如果加入的糖水的含糖率比原來糖水的含糖率大，那么含糖率將上升；如果加入的糖水的含糖率等于原來糖水的含糖率，那么含糖率不變；如果加入的糖水的含糖率比原來糖水的含糖率小，那么含糖率將下降?！驹斀狻考尤氲奶撬暮锹剩?÷（15＋5）×100%

＝5÷20×100%

＝0.25×100%

＝25%

25%＞15%

所以，在一杯含糖率15%的糖水中拌入5克糖和15克水，這時糖水的含糖率大于15%。故答案為：A【點睛】本題主要考查百分率問題，解題時要注意糖水的質量＝糖的質量＋水的質量。11.某地去年糧食產(chǎn)量2.4萬噸，比前年增產(chǎn)二成，下面算式表示前年的糧食產(chǎn)量的是（）。A.2.4＋2.4×20% B.2.4×（1＋20%） C.2.4÷（1－20%） D.2.4÷（1＋20%）【答案】D【解析】【分析】二成即20%，把前年的產(chǎn)量看作單位“1”，則去年產(chǎn)量的分率為（1＋20%），已知去年糧食產(chǎn)量是2.4萬噸，用除法即可求出前年的糧食產(chǎn)量?！驹斀狻?.4÷（1＋20%）＝2.4÷120%＝2（萬噸）所以，前年的糧食產(chǎn)量的是2萬噸。故答案為：D【點睛】解答本題的關鍵是找準單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算即可。12.六年級有200名學生，他們分別訂閱了甲、乙、丙、丁四種雜志中的一種、兩種、三種或四種、至少有（）名學生訂閱的雜志種類相同。A.13 B.14 C.15 D.50【答案】B【解析】【分析】訂閱雜志的類型有15種，即：第1種，都訂閱甲雜志；第2種，都訂閱乙雜志；第3種，都訂閱丙雜志；第4種，都訂閱丁雜志；第5種，只訂閱甲乙雜志；第6種，只訂閱甲丙雜志；第7種，只訂閱甲丁雜志；第8種，只訂閱乙丙雜志；第9種，只訂閱乙丁雜志；第10種，只訂閱丙丁雜志；第11種，只訂閱甲乙丙雜志；第12種，甲乙丁雜志；第13種，只訂閱甲丙丁雜志，第14種，只訂閱乙丙丁雜志；第15種，只訂閱甲乙丙丁雜志；然后要把200個人放進這15種類型，那么就是200÷15＝13……5，要使一種類型人數(shù)最少，所以最后5個人要分散放到15種類型。相同的人數(shù)至少有13＋1＝14人。也就是至少有14個學生訂閱的雜志種類相同。詳解】由分析可知，訂閱雜志的類型有15種，200÷15＝13……513＋1＝14人。故答案為：B?！军c睛】此題屬于典型的抽屜原理的習題，應明確：把不同的訂閱方法看做抽屜，把參與訂閱的學生看做元素。13.如果一個漏水的水龍頭每小時漏水2.8千克，估計一下，下面（）的數(shù)據(jù)最接近這個水龍頭一年漏水的質量（一年365天）。A.24噸 B.2500千克 C.2.5噸 D.1.1噸【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，已知這個水龍頭每小時漏水的千克數(shù)乘24小時，計算出一天漏水的千克數(shù)，再乘一年的天數(shù)，即可求出這個水龍頭一年漏水的千克數(shù)，注意計算時用估算的方法計算出結果，并進行單位換算?！驹斀狻?.8×24×365≈3×20×400＝24000（千克）24000千克＝24噸所以，這個水龍頭一年漏水的質量大約是24噸。故答案為：A【點睛】熟練掌握估算的計算方法，是解答此題的關鍵。14.臺州內(nèi)環(huán)是圍繞綠心，連接椒江、黃巖、路橋三區(qū)的一條綠色快速通道，全長約30千米，把它的平面圖畫在練習紙上，選用（）比例尺比較合適。A.1∶3000000 B.1∶100000 C.1∶30000 D.1∶1000【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，判斷出圖上距離，再與練習本的長度比較即可選出合適的答案?！驹斀狻緼．1∶3000000，圖.上距離1cm表示實際距離30千米，在練習本上畫1cm，尺寸過小，不符合題意

B．1∶100000，圖上距離1cm表示實際距離1千米，在練習本上畫30cm，尺寸合適，符合題意；

C．1∶30000，圖上距離1cm表示實際距離0.3千米，在練習本上畫100cm，尺寸過大，不符合題意；

D．用比例尺1∶1000畫出的圖上距離過大，直接排除。故答案為：B【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意結合實際情況。15.如下圖，有一張方格紙，每個方格的邊長是1cm，上面堆疊著棱長為1cm的小正方體，小正方體A的位置用（1，1，1）表示，小正方體B的位置用（7，4，3）表示，則小正方體C的位置用（）表示。A.（3，9，9） B.（9，3，5） C.（3，9，5） D.（9，3，9）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一個數(shù)表示所在的列，第二個數(shù)字表示所在的行，第三個數(shù)字表示小正方體的層數(shù)。由此表示C的位置即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，小正方體的位置可以表示為（3，9，5）。故答案為：C【點睛】解答本題關鍵是明確數(shù)對表示的意義，并靈活應用。16.著名的哥德巴赫猜想：“任何不小于7的奇數(shù)都可以寫成三個質數(shù)的和”。通過舉例來驗證這個猜想，下面舉例正確的是（）。A.11＝1＋3＋7 B.15＝2＋6＋7 C.14＝2＋5＋7 D.21＝3＋7＋11【答案】D【解析】【分析】分析各選項中的三個加數(shù)是否都是質數(shù)，它們的和是否是大于7的奇數(shù)，即可找出正確答案。【詳解】A．11是大于7的奇數(shù)，1不是質數(shù)，3和7是質數(shù)，所以A選項不正確；

B．15是大于7的奇數(shù)，2和7是質數(shù)，6不是質數(shù)，所以B選項不正確；

C．14大于7，但不是奇數(shù)，所以C選項不正確；

D．21是大于7的奇數(shù)，3、7、11都是質數(shù)，所以D選項正確。故答案為：D【點睛】解答此題的關鍵在于能正確記憶20以內(nèi)的質數(shù)。17.下列關于正比例和反比例關系的四個說法中，錯誤的有（）個。（1）三角形的底一定，它的高和面積成正比例關系。（2）圓的直徑一定，周長和圓周率成正比例關系。（3）加工零件的總時間一定，每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)成反比例。（4）鋪地面積一定，地磚的面積和塊數(shù)成反比例關系。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，

還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻浚?）三角形的面積×2÷高＝底（一定），所以三角形的底一定，它的高和面積成正比例關系，題干正確；

（2）圓的直徑一定，周長和圓周率不成比例關系，題干錯誤；

（3）每個零件所用的時間×加工零件的個數(shù)＝加工零件的總時間（一定），所以加工零件的總時間一定，每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)成反比例，題干正確；

（4）地磚的面積×塊數(shù)＝鋪地面積（一定），所以鋪地面積一定，地磚的面積和塊數(shù)成反比例關系，題干正確。故答案為：A【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。三、填空題?！镜?0題2分，其余每空1分，共22分】18.截止4月13日零時20分，全球累計新冠確診病例達五億零七萬四千四百九十例，累計死亡病例6182982例。橫線上的數(shù)讀作（），省略“萬”后面的尾數(shù)是（）。【答案】①.六百一十八萬二千九百八十二②.618萬【解析】【分析】（1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零。（2）通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前一位進一，并加上“萬”或“億”。求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號≈連接?！驹斀狻?182982讀作：六百一十八萬二千九百八十二6182982≈618萬【點睛】熟練掌握整數(shù)的讀寫法及近似數(shù)的求法，是解答此題的關鍵。19.3.25小時＝（）時（）分30平方千米5公頃＝（）公頃【答案】①.3②.15③.3005【解析】【分析】第一小題，根據(jù)“1時＝60分”可知，可以計算出3.25時是多少分，再把這個數(shù)據(jù)轉換成幾時幾分；第二小題，1平方千米＝100公頃，所以，30平方千米5公頃＝3000公頃＋5公頃＝3005公頃?！驹斀狻?.25小時＝195分＝3時15分30平方千米5公頃＝3000公頃＋5公頃＝3005公頃【點睛】名數(shù)的換算時，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。20.（）÷12＝12∶（）＝（）%＝（）（最簡分數(shù)）＝七五折?！敬鸢浮竣?9②.16③.75④.【解析】【分析】根據(jù)題意，把七五折化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)、比、除法、百分數(shù)、小數(shù)和折扣之間的關系進行解答，然后利用分數(shù)的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，七五折＝75%＝＝＝9÷12＝＝12∶16所以，9÷12＝12∶16＝75%＝＝七五折。【點睛】本題考查了分數(shù)、比、除法、百分數(shù)、小數(shù)和折扣之間的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。21.如果A＝2×3×n，B＝3×5×n，且A與B的最大公因數(shù)是21，則最小公倍數(shù)是（）。【答案】210【解析】【分析】兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，公有質因數(shù)與各自獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼＝2×3×nB＝3×5×n3×n＝21n＝73×7×2×5＝210所以，如果A＝2×3×n，B＝3×5×n，且A與B的最大公因數(shù)是21，則最小公倍數(shù)是210?！军c睛】此題考查了最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認真計算即可。22.下面直線上的點A表示，則點B表示（），點C表示（）。

【答案】①.﹣②.【解析】【分析】由題意可知，在直線上的“0”的右邊為正，左邊為負。觀察A點距離0兩個格表示，那么一個格就表示，以此類推，注意“0”左邊的為負?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，B點在0的左側距離有1個格，所以表示：﹣；

C點在0右側距離有5個格。所以表示為：?！军c睛】本題考查在直線上的正負數(shù)，分清0左右兩側的正負是解題的關鍵。23.在表示小軍家月開支情況時，小軍想清楚地看出去年每個月開支的變化情況，繪制（）統(tǒng)計圖合適；小軍想知道上個月的各項開支占總開支的百分比，繪制（）統(tǒng)計圖合適?！敬鸢浮竣?折線②.扇形【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。若有兩組及以上數(shù)據(jù)，應用復式統(tǒng)計圖?！驹斀狻吭诒硎拘≤娂以麻_支情況時，小軍想清楚地看出去年每個月開支的變化情況，繪制折線統(tǒng)計圖合適；小軍想知道上個月的各項開支占總開支的百分比，繪制扇形統(tǒng)計圖合適。【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。24.如果是假分數(shù)，并且是是最簡真分數(shù)，那么x＝（）。【答案】11【解析】【分析】是假分數(shù)，所以x大于或等于8，是最簡真分數(shù)，所以x小于12，且與12是互質數(shù)，據(jù)此分析即可知x的值是多少?！驹斀狻看笥诨虻扔?，且小于12的數(shù)有8、9、10、11，這四個數(shù)中，

8與12的最大公因數(shù)是4，9與12的最大公因數(shù)是3，10與12的最大公因數(shù)是2，都不能與12組成互質數(shù)，只有11與12的.最大公因數(shù)是1，與12組成互質數(shù)。所以，如果是假分數(shù)，并且是最簡真分數(shù)，那么x

＝

11?！军c睛】解答此題需要掌握假分數(shù)、真分數(shù)以及最簡分數(shù)的意義。25.袋子中有大小相同的白球、黃球、紅球各4個，一次至少模出（）個才能保證其中有兩個球同色；一次至少摸出（）個才能保證有兩個不同顏色的球?！敬鸢浮竣?4②.5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，最壞情況是三種顏色的球各摸出一個，此時再摸出1個，一定有兩個球同色，一共需要摸出4個球。根據(jù)題意可知，最壞情況是一種顏色的四個球全部摸出，此時再摸出1個，一定有兩個不同顏色的球，一共需要摸出5個球?！驹斀狻看又杏写笮∠嗤陌浊颉ⅫS球、紅球各4個，一次至少摸出4個才能保證其中有兩個球同色；一次至少摸出5個才能保證有兩個不同顏色的球。【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。26.在一個直徑為20米的圓形草地外圍鋪一條1米寬的石子路，石子路的面積是（）平方米?！敬鸢浮?5.94【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這條路的面積就是內(nèi)圓半徑是10米、外圓半徑是11米的圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)面積計算公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】20÷2＝10（米）10＋1＝11（米）3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）所以，石子路的面積是65.94平方米?！军c睛】此題主要考查了圓環(huán)面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。27.一個鐘表，分針長10厘米，從數(shù)字“1”走到“4”，分針針尖走過的距離是（）厘米，分針掃過的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?15.7②.78.5【解析】【分析】根據(jù)鐘面的特點可知，分針從數(shù)字“1”走到“4”，走了（4－1）的大格，占整個鐘面的：＝；所以，分針針尖走過的路程是半徑為10厘米的圓周長的，分針走過的面積是圓的面積，根據(jù)圓的周長、圓的面積解答即可。【詳解】（4－1）÷12＝＝3.14×10×2×＝15.7（厘米）3.14×102×＝314×＝78.5（平方厘米）所以，分針針尖走過的距離是15.7厘米；分針掃過的面積是78.5平方厘米?！军c睛】此題考查了圓周長和面積的綜合應用，需牢記其計算公式并能靈活運用。28.將長方形紙如下圖所示旋轉一周，空白部分與陰影部分旋轉后所形成的圖形的體積比是（）。

【答案】2∶1【解析】【分析】通過觀察圖形可知，將長方形紙如圖所示旋轉一周，空白部分旋轉后所形成的圖形的是底面半徑是10厘米，高是8厘米的圓柱挖掉一個底面半徑是10厘米，高是8厘米的圓錐的組合體。陰影部分旋轉后所形成的圖形的都是底面半徑是10厘米，高是8厘米的圓錐，分別求出二者的體積再求體積比，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：空白部分旋轉后所形成的組合體體積：π×102×8－π×102×8×＝π×102×8×（1－）＝π×102×8×＝π（立方厘米）陰影部分旋轉所形成的的圓錐體積：π×102×8×＝＝π（立方厘米）所以，空白部分與陰影部分旋轉后所形成的圖形的體積比為：π∶π＝2∶1【點睛】明確空白部分和陰影部分旋轉后形成什么樣的立體圖形是解決本題的關鍵。29.從甲城到乙城，貨車要行駛5小時，小轎車要行駛4小時，貨車的速度比小轎車慢（）。【答案】【解析】【分析】把甲城到乙城的路程看作單位“1”，則貨車的速度是，小轎車的速度是，用兩車的速度差除以小轎車的速度，可以計算出貨車的速度比小轎車慢幾分之幾?！驹斀狻浚ǎ拢健拢健军c睛】本題解題關鍵是把甲城到乙城的路程看作單位“1”分別表示出兩車的速度各是多少，再用兩車的速度差除以小轎車的速度，可以計算出貨車的速度比小轎車慢幾分之幾。30.推導圓柱體積公式時，將一個圓柱分成若干等分，拼插成近似長方體的圖形，若增加的面是兩個正方形，表面積比圓柱多200cm2，則圓柱的表面積是（）cm2，體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?1256②.3140【解析】【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，體積不變，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，若增加的面是兩個正方形，說明這個圓柱的底面半徑和高相等，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的表面積公式：，圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?00÷2

＝

100（平方厘米）

因為10

×

10

＝

100（平方厘米），所以圓柱的底面半徑和高都是10厘米。

2×

3.14

×10

×

10＋3.14

×102×2＝62.8×10＋3.14×100×2

＝628＋628

＝

1256（平方厘米）

3.14×102×10

＝3.14×100×10

＝

3140（立方厘米）

所以，這個圓柱的表面積是1256平方厘米，體積是3140立方厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用，圓柱的表面積公式、體積公式及應用，關鍵是熟記公式。31.如圖，如果一直照此規(guī)律畫下去，當邊長為60時，朝上的小三角形（即）與朝下的小三角形（即）相差（）個?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)圖意可知，第一個圖形（邊長是1）朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）相差1個；第二個圖形（邊長是2），朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）

相差2個；……第n個圖形（邊長是n），朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）相差n個。據(jù)此解答。【詳解】第一個圖形（邊長是1）朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）相差1個；第二個圖形（邊長是2），朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）

相差2個；……第n個圖形（邊長是n），朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）相差n個。所以，第60個圖形（邊長是60），朝上的小三角形（即▲）與朝下的小三角形（即▽）相差60個?！军c睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。四、圖形題?！竟?1分】32.求下圖陰影部分的面積和周長?！敬鸢浮?.44cm2；14.28cm【解析】【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積＝邊長為4cm的正方形的面積－半徑是4cm的圓的面積，然后再根據(jù)正方形的面積公式、圓的面積公式，即可求出陰影部分的面積；觀察圖形可知，陰影部分的周長＝正方形邊長×2＋圓的周長；據(jù)此解題即可?！驹斀狻?×4－×3.14×42＝16－×3.14×16＝16－12.56＝3.44（cm2）4×2＋×4×2×3.14＝8＋6.28＝14.28（cm）所以，陰影部分的面積是3.44cm2；陰影部分的周長是14.28cm。33.已知V錐＝3.14dm3，求總體積。

【答案】18.84dm3【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，那么S＝V÷÷h，據(jù)此求出圓錐的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的體積，然后加上圓錐的體積即可?！驹斀狻?.14÷÷3＝3.14×3÷3＝3.14（dm2）3.14×5＝15.7（dm3）3.14＋15.7＝18.84（dm3）所以，它的總體積是18.84dm3。34.按要求在方格紙上畫圖。（每個小正方形的邊長都是1厘米）

（1）以直線a為對稱軸，畫出梯形ABCD的軸對稱圖形①。（2）在圖上合適位置畫出梯形ABCD按1∶2縮小后的圖形②。（3）在梯形ABCD里面畫一個最大的半圓，涂上陰影，這個半圓的周長是（）厘米。（4）如果梯形繞BC邊旋轉一周，旋轉成的幾何圖形的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解；（3）圖見詳解；10.28；（4）133.97【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸.的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸a的左邊畫出梯形ABCD的關鍵對稱點，依次連接即可以直線a為對稱軸，畫出梯形ABCD的軸對稱圖形①。

（2）根據(jù)圖形的放大與縮小的意義，梯形ABCD按1∶2縮小后上底為1厘米，下底為2厘米，高為2厘米的梯形，畫出即可。

（3）在梯形ABCD里面畫一個最大的半圓，半圓的直徑為4厘米，半徑為2厘米，以CD為直徑畫半圓即可，再根據(jù)圓的周長公式求出半圓的周長即可。

（4）梯形繞BC邊旋轉－周，旋轉成的幾何圖形左邊是一個底面直徑為8厘米，半徑為4厘米，高為2厘米的圓錐，右邊是一個底面直徑為8厘米，半徑為4厘米，高為2厘米的圓柱，再根據(jù)圓錐與圓柱的體積公式求出體積，再相加即可?！驹斀狻浚?）以直線a為對稱軸，畫出梯形ABCD的軸對稱圖形①（圖中紅色部分）；如下。

（2）在圖上合適位置畫出梯形ABCD按1∶2縮小后的圖形②（圖中綠色部分）；如下。

（3）在梯形ABCD里面畫一個最大的半圓，涂上陰影（圖中灰色部分）；如下：

4×3.14÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）所以，這個半圓的周長是10.28厘米。（4）3.14×42×2×＋3.14×42×2＝3.14×16×2×＋3.14×16×2≈33.49＋100.48＝133.97（立方厘米）所以，旋轉成的幾何圖形的體積是133.97立方厘米?！军c睛】此題考查了畫軸對稱圖形、根據(jù)圖形的放大與縮小畫縮小后的圖形、畫半圓等，還考查了對圓柱和圓錐體積公式的靈活運用。五、解決問題?！竟?5分】35.一份文件，張阿姨打了后，還剩9000字。張阿姨打了多少字？【答案】4500字【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把這份文件的字數(shù)看作單位“1”，由于打了，可以求出剩下部分占這份稿件的分率，也就是剩下的9000字對應的分率，要求單位“1”是多少，用除法計算，然后再乘張阿姨打字的分率即可得解?！驹斀狻?000÷（1－）×＝9000÷×＝9000××＝4500（字）答：張阿姨打了4500字?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法應用，熟練掌握公式：對應量÷對應分率＝單位“1”，找出9000字占這份文件總字數(shù)的分率，是解答此題關鍵。36.在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離4.8cm，一輛汽車在上午8：25從甲地出發(fā)，平均每小時行駛60千米，什么時候到達乙地？【答案】12：25【解析】【分析】先根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，求出甲、兩地之間的路程，進而依據(jù)“路程÷速度＝時間”求出到達乙地所需的時間，進而求出到達乙地的時刻即可?！驹斀狻?.8÷