2022-2023學年人教版七年級數(shù)學上冊期中試卷

2022-2023學年人教版七年級數(shù)學上冊期中考試模擬試卷

選擇題（共10小題，每題3分）

1.若零上15℃記作+15℃,則零下20℃記作（）

A.20℃B.-15℃C.-20℃D.-5℃

2.檢測4個足球質(zhì)量，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，得到數(shù)據(jù)如圖所示.從輕重的

角度看，最接近標準的是（）

3.如圖，“，人是數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，下面說法中正確的是（）

ab

A.a>bB.b>aC.\a\>\b\D.⑸>同

4.如圖是溫度計顯示的示數(shù)，該示數(shù)的絕對值是（）

5.下列式子正確的是()

A.1-|-8|=-7B.1+|-8|=-8C.1-(-8)=-7D.1+(-8)=9

6.己知同=3,\b\-4,且a>b,則帥的值為（）

A.±1B.±12C.1或-7D.7或-1

7.2021年5月1日，海口美蘭國際機場預計將執(zhí)行航班2343架次、運送旅客約348900人

次.數(shù)據(jù)348900用科學記數(shù)法表示為（）

A.34.89X105B.3.489X104C.3.489X105D.3.489X106

8.按如圖所示的運算程序，若輸入，〃的值是-2,則輸出的結果是（）

A.-1B.3D.7

9.如關于x,y的多項式《/尹丁根孫-5y3+6xy化簡后不含二次項，則%=（)

A.B.一gC.-D.0

777

10.若(n+l)2+g-2|=0,化簡a(,x2-y+xy2)-h(x2y-xy2)的結果為()

A.33B.-33+盯2c.-3x2y+3xy2D.3xiy-xy2

二.填空題(共6小題，每題4分)

3

II.-2.5,0,2,0.7,-8,-0.202002002這7個數(shù)中非負數(shù)的個數(shù)為

4

12.數(shù)軸上，點A表示3,從點A出發(fā)沿數(shù)軸移動3個單位長度到達8點，8點表示的數(shù)

是.

13.已矢口a+2與2—〃互為相反數(shù)，則a,b的值為.

14.若5|x-2|+2|y+5|=0,則.

15.三個有理數(shù).、b、c滿足成＞0,則回+回+回的值為_____.

abc

16.現(xiàn)有兩個邊長為人的小正方形ABCZXEFG4和一個邊長為a的大正方形，如圖1,小

明將兩個邊長為b的小正方形ABCD、EFGH有部分重疊的放在邊長為a的大正方形內(nèi)；

如圖2,小彤將一個邊長為b的小正方形放在邊長為a的大正方形外.若圖I中長方形

AFGD的面積為80,重疊部分的長方形BCHE的面積為48,則圖2中陰影部分的面積

為.

三.解答題(共6小題，共66分)

17.把下列各數(shù)分別填入相應的括號內(nèi)：

+0.3,0,-9,4--，

39

(1)正數(shù)：{…},

(2)整數(shù)：{…},

(3)分數(shù)：{…},

(4)負分數(shù)：{-},

18.根據(jù)數(shù)學研究對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將事物分類，然后對劃分的每一類進行

研究的方法叫做“分類討論”方法.

(1)在探究|。|+|用的大小關系的過程中，我們根據(jù)。、匕的符號和絕對值的大小進行分類

歸納.下列4、〃的取值中：①。=-3,b=6；@a=h=-1；③〃=0,b=-8；④

1b=i：?a=-2,b=l；⑥a=4,b=-7；⑦a=5,b=0；⑧a=b=⑨a

LOO

=3.5,b=-1.5.可以代表大小關系不同種類的取值組合是

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通過以上比較，請你歸納出當a,?為有理數(shù)時，|a|+附與|a+臼的大小關系.

(3)根據(jù)(2)中得出的結論，當㈤+2022=|x-2022|時，x的取值范圍是；整

數(shù)0，42，的，44滿足3+a2|+1。3+44|=5,|。|+。2+。3+。4|=1，則可+"2=.

19.計算：

(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19)；

(2)7-(-3)+(-5)-|-8|；

⑶-20+(-14)-(-18)-13；

(4)4.7-(-8.9)-7.5-(+6)；

(5)-30-11-(-10)+(-12)+18；

(6)|-7-+4}+(-18^)+|-6-1|.

20.如圖，數(shù)軸上，。點與C點對應點的數(shù)分別是0、60,將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在

數(shù)軸上(A在B的左邊)，若將直尺在數(shù)軸上水平移動，當A點移動到8點的位置時，

B點與C點重合，當B點移動到A點的位置時，A點與。點重合.

(1)直尺48的長為個單位長度；

(2)若直尺AB在數(shù)軸上，且滿足B點與C點的距離等于B點與。點距離的3倍時，

此時4點對應的數(shù)為;

(3)當A點對應的數(shù)為20時，作為起始位置，直尺A8以2單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速

向右運動，同時點P從點A出發(fā)，以機個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設運動

時間為/秒.

①若5、P、C三點恰好在同一時刻重合，則〃?的值為；

②當r=15時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩點的距離相等，請直接寫出所

有滿足條件的m的值.

QA—?c>，C

6060

備用圖

21.義烏“8.2”疫情爆發(fā)后火速蔓延，根據(jù)疫情防控形勢，東陽防控指揮部連續(xù)一段時間

在全市范圍開展全員核酸檢測.為方便大家做核酸，各街道小區(qū)增設多個檢測點.某便

民檢測點在8月8日當天共檢測1800人次，在接下來的8月9日-8月15日的一周內(nèi)，

記錄每天核酸檢測人數(shù)相比前一天的增減情況如下表：(單位：人)

日期8.98.108.118.128.138.148.15

增減+180-200+300-130-50+150+50

注：正號表示檢測人數(shù)比前一天增加，負號表示檢測人數(shù)比前一天調(diào)沙?

(1)8月9日-8月15日的這一周內(nèi)檢測人數(shù)最多的是哪天？這天檢測了多少人？

(2)8月9日-8月15日的這一周內(nèi)檢測人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多檢測多少

人？

(3)在排隊等候做核酸的過程中，小東觀察到一個醫(yī)務人員給一人做檢測需要10秒，

那么8月10日這天若只安排一個醫(yī)務人員工作，從17：30開始到22：30能完成檢測任

務嗎(不考慮其他準備時間)？

22.閱讀材料：我們知道，4x-(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a+b)看成一個

整體，貝U4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)Ca+b)=3(a+b).“整體思想”

是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

嘗試應用：

(1)把(a-匕)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2；

(2)已知『-2y=4,求3/-6y-21的值；

拓廣探索：

(3)已知a-5b=3,5h-3c--5,3c-d—10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)

的值.

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.若零上15℃記作+15℃,則零下20℃記作（）

A.20℃B.-15℃C.-20℃D.-5℃

解：?.?零上15℃記作+15℃,

零下20C可記作-2OC.

故選：C.

2.檢測4個足球質(zhì)量，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，得到數(shù)據(jù)如圖所示.從輕重的

解：V|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,

-0.6最接近標準，

故選：C.

3.如圖，m6是數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，下面說法中正確的是（)

ab

A.a>bB.b>aC.|a|>|MD.\b\>\a\

解：根據(jù)題意可得，b>a.

A.所以A選項不正確，故A選項不符合題意；

B.所以8選項正確，故B選項符合題意；

C.因為當時，⑷>|臼，所以C選項不正確，故C選項不符合題意;

D.因為當OVaVb時，|。|<|勿，所以力選項不正確，故。選項不符合題意;

故選：B.

4.如圖是溫度計顯示的示數(shù)，該示數(shù)的絕對值是（）

A.-9B.9C.-11D.11

解：由圖可知，該數(shù)是-9,得該數(shù)的絕對值是9.

故選：B.

5.下列式子正確的是（)

A.1-|-8|=-7B.1+|-8|=-8C.1-(-8)=-7D.1+(-8)=9

解：1T-8|=1-8=-7,故A正確，符合題意；

1+1-81=1+8=9,故B錯誤，不符合題意；

1-(-8)=1+8=9,故C錯誤，不符合題意；

1+(-8)=-8,故。錯誤，不符合題意；

故選：A.

6.已知同=3,\b\-4,且。＞6,則成＞的值為()

A.±1B.±12C.1或-7D.7或-1

解：V\a\-3,\b\-A,

.'.a=±3,b=+4,

'：a＞b,

...當q=3,5=-4時，ab=3X(-4)=-12,

當a=-3,6=-4時，ab—(-3)X(-4)-12,

綜上所述，的值為±12.

故選：B.

7.2021年5月1日，?？诿捞m國際機場預計將執(zhí)行航班2343架次、運送旅客約348900人

次.數(shù)據(jù)348900用科學記數(shù)法表示為()

A.34.89X105B.3.489X104C.3.489X105D.3.489X106

解：348900=3.489X105.

故選：C.

8.按如圖所示的運算程序，若輸入機的值是-2,則輸出的結果是()

解：當力=-2時，-2〃計3=4+3=7,

故選：D.

9.如關于x,y的多項式《丹+:相孫-5y3+6xy化簡后不含二次項，則加=()

A.B.C,-D.0

777

解：^y+lmxy-5B+6xy

=4今+(7,"+6)xy-Sy3

多項式4%2y+7/np-5)@+6xy化簡后不含二次項，

??,7團+6=0,

解得：.=一,

故選：B.

10.若(a+1)2+\b-2|=0,化簡a(8+盯2)-b(x2y-xy2)的結果為()

A.3x^yB.-3%2y+盯2c.-ij^y^Sxy2D.3^y-xy2

解：V(a+1)2+族-2|=0,

...a+l=0,b-2=0,BPa=-1,b=2,

則原式=-(x2y+xy2)-2(Ny-xy2)=-x1y-xy2-2x^y+2xy2=-3X2J+X)^.

故選：B.

二.填空題(共6小題)

3

11.-2.5,0,2,0.7,-8,-0.202002002這7個數(shù)中非負數(shù)的個數(shù)為4.

4

33

解：-2.5,0,2,0.7,-8,-0.202002002這7個數(shù)中非負數(shù)是0,2,0.7,一,

44

故答案為：4.

12.數(shù)軸上，點A表示3,從點4出發(fā)沿數(shù)軸移動3個單位長度到達8點，B點表示的數(shù)是

0或6.

解：從點4沿數(shù)軸向右移動時，點3表示的數(shù)是：3+3=6,

從點A沿數(shù)軸向左移動時，點8表示的數(shù)是：3-3=0,

所以8點表示的數(shù)是0或6.

故答案為：0或6.

13.已知。+2與2互為相反數(shù)，則〃口的值為-4.

解：??Z+2與2-b互為相反數(shù)，

/.a+2+(2-/?)=0,

：.a-b=-4.

故答案為：-4.

14.若5|x-2|+2|y+5|=0,則/=25?

解：V5|x-2|+2|y+5|=0,

.*.x-2=0,y+5=0,

解得：x=2,y=-5,

貝ljyx=(-5)2=25.

故答案為：25.

15.三個有理數(shù)4、法C滿足4加＞0,則回+回+回的值為3或-1.

abc

解：；三個有理數(shù)。、氏c滿足。兒＞0,

b,C同為正數(shù)或兩個負數(shù)一個正數(shù),

當mb,C同為正數(shù)時，

原式=0+巨+￡=1+1+1=3；

abc

當a,%,c為兩個負數(shù)一個正數(shù)時，設a,〃為負數(shù)，c為正數(shù)，

原式=』+學+￡=一1-1+1=-1,

abc

綜上，回+回+回的值為3或-1.

abc

故答案為：3或-1.

16.現(xiàn)有兩個邊長為6的小正方形48CD、EFG”和一個邊長為a的大正方形，如圖1,小

明將兩個邊長為b的小正方形ABCO、EFG”有部分重疊的放在邊長為a的大正方形內(nèi)；

如圖2,小彤將一個邊長為b的小正方形放在邊長為a的大正方形外.若圖1中長方形

AFGO的面積為80,重疊部分的長方形BC//E的面積為48,則圖2中陰影部分的面積為

42.

解：..?圖1中長方形AFG。的面積為80,重疊部分的長方形8CHE的面積為48,

a/?=80,b[b-(a-b)]=b(2b-a)=48,

解得4=10，b=8,

...圖2中陰影部分的面積為10X10+8X8-10X10+2-(10+8)X8+2=42.

故答案為：42.

三.解答題(共6小題)

17.把下列各數(shù)分別填入相應的括號內(nèi)：

+0.3,0,-9,4-,-Z

39

(1)正數(shù)：｛+0.3,4三，…｝,

3

(2)整數(shù)：｛0,-9,…1,

(3)分數(shù)：｛+0.3,@…｝,

~T9

(4)負分數(shù)：｛一1，…｝,

y

解：(1)正數(shù)：｛+0.3,4-,-??),

3

(2)整數(shù)：｛0,-9,???｝,

(3)分數(shù)：｛+0.3,4工，-"…｝,

39

(4)負分數(shù)：｛一q…｝,

故答案為：(1)+0.3,4—；

3

(2)0,-9；

(3)+0.3,4士-Z；

39

⑷烏

18.根據(jù)數(shù)學研究對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將事物分類，然后對劃分的每一類進行

研究的方法叫做“分類討論”方法.

(1)在探究⑷+步|的大小關系的過程中，我們根據(jù)縱匕的符號和絕對值的大小進行分類

歸納.下列〃、匕的取值中：①。=-3,b=6；②〃=一$h=-1；③〃=0,h=-8；④

a=i,b=i：?a=-2,0=1；⑥a=4,b=-7；⑦〃=5,0=0；⑧a=—《，b=@a

5Loo

=3.5,-1.5.可以代表大小關系不同種類的取值組合是

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通過以上比較，請你歸納出當“，8為有理數(shù)時,同+臼與|。+目的大小關系.

(3)根據(jù)(2)中得出的結論，當以1+2022=|x-2022|時，x的取值范圍是xWO土；

整數(shù)。1，&，。3,滿足以1+“2|+口3+。4|=5,|。1+42+。3+。4|=1，則。|+。2=±2或±3.

解：(1)兩個數(shù)：可能是兩個正數(shù)，兩個負數(shù)，一個正數(shù)和一個負數(shù)(正數(shù)絕對值大于

負數(shù)絕對值或負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值)，0和一個正數(shù).0和一個負數(shù)，兩個數(shù)

互為相反數(shù)，

故選：￡>；

(2)當a,。同號，或有一個為0時，\a\+\b\=\a+b\,

當a,一異號時,\a\+\b\>\a+b\-,

(3)V-2022<0,

；.xW0時,|x|+2022=|x-2022|；

整數(shù)。1，“2，。3，滿足1。1+。2|+1的+。4|=5,|。1+。2+。3+〃4|=1，

A\a\+a^=2或⑶+念尸？,

.??。］+。2=±2或。］+〃2=±3.

故答案為：xWO,〃1+42=±2或0+〃2=±3.

19.計算：

(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19)；

(2)7-(-3)+(-5)-|-8|；

(3)-20+(-14)-(-18)-13；

(4)4.7-(-8.9)-7.5-(+6)；

(5)-30-11-(-10)+(-⑵+18；

(6)|-7—4-4—1+(-18—)+|-6—i|.

解：(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19)

=-5-7-13+19

=-25+19

=-6；

(2)7-(-3)+(-5)-|-8|

=7+3-5-8

=10-13

=-3；

(3)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14-13+18

=-47+18

=-29；

(4)4.7-(-8.9)-7.5-(+6)

=4.7+8.9-7.5-6

=13.6-13.5

=0.1；

(5)-30-11-(-10)+(-12)+18

=-30-11-12+10+18

=-53+28

11

86

----

42

711

2T1

88-42

88

20.如圖，數(shù)軸上，。點與C點對應點的數(shù)分別是0、60,將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在

數(shù)軸上(A在8的左邊)，若將直尺在數(shù)軸上水平移動，當A點移動到B點的位置時，

8點與C點重合，當B點移動到A點的位置時，A點與。點重合.

(1)直尺A8的長為20個單位長度;

(2)若直尺AB在數(shù)軸上，且滿足B點與C點的距離等于B點與O點距離的3倍時，

此時A點對應的數(shù)為-5；

(3)當A點對應的數(shù)為20時，作為起始位置，直尺A2以2單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速

向右運動，同時點尸從點4出發(fā)，以，〃個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設運動

時間為，秒.

①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，則”的值為4；

②當，=15時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩點的距離相等，請直接寫出所

有滿足條件的，〃的值.

0ABoC

]「"ILj___?_________________?_____

備用圖

解：(1)???當A點移動到8點的位置時，B點與C點重合,

：.AB=BC,

??,當8點移動到A點的位置時，A點與。點重合.

：.OA=AB,

：.OA=AB=BCf

?<-OC=60,

???A8=60x與=20,

故答案為：20；

(2)VOC=60,

：.OB+BC=60,

?：BC=3OB,

/.。8=m*60=15,

點對應的數(shù)是15-20=-5；

(3)①當A點對應的數(shù)為20時，

運動前表示的數(shù)是20+20=40,

?.?直尺A8以2單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右運動，

：.B,C重合時f=(60-40)4-2=10(秒)，

:點P從點A出發(fā)，以機個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，若B、P、C三點恰

好在同一時刻重合，

10機=60-20,

.?.加=4,

故答案為：4；

②，=15時，運動后3表示的數(shù)是40+15X2=70,P表示的數(shù)是20+15加，。表示的數(shù)是

60,

(I)當3是尸、。中點時，

依題意有20+15根+60=70X2,

解得加=4；

(II)當3與尸重合時，

依題意有20+15m=70,

解得m=孚

(III)當P是8、C中點時，

依題意有70+60=2(20+15〃?)，

解得m—3；

(IV)當尸與C重合時，20+15優(yōu)=60；

解得m=

(V)當C是P、3中點時，

依題意有20+15^+70=60X2,

解得m=2.

綜上所述，加的值是2或勺或3或匹或4.

33

21.義烏“8.2”疫情爆發(fā)后火速蔓延，根據(jù)疫情防控形勢，東陽防控指揮部連續(xù)一段時間

在全市范圍開展全員核酸檢測.為方便大家做核酸，各街道小區(qū)增設多個檢測點.某便

民檢測點在8月8日當天共檢測1800人次，在接下來的8月9日-8月15日的一周內(nèi)，

記錄每天核酸檢測人數(shù)相比前一天的增減情況如下表：(單位：人)

日期8.98.108.118.128.138.148.15

增減+180-200+300-130-50+150+50

注：正號表示檢測人數(shù)比前一天增加，負號表示檢測人數(shù)比前一天減少.

(1)