初二數學冀教版知識點

初二數學冀教版知識點

天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程

度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是小編

給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。

及遏上冊數學知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等

2、邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3、角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4、推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5、邊邊邊公理（SSS）有三邊對應相等的兩個三角形全等

6、斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形

全等

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）

H、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角

所對的邊也相等（等角對等邊）

15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

16、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

17、在直角三角形中，如果一個銳角等于30。那么它所對的直角邊等于斜

邊的一半

18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線

上

21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

22、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

23、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂

直平分線

24、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相

交，那么交點在對稱軸上

25、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩

個圖形關于這條直線對稱

26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即

a-2+b*2=c*2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a"2+b"2=c"2,

那么這個三角形是直角三角形

28、定理四邊形的內角和等于360°

29、四邊形的外角和等于360°

30、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)X180°

初二數學三角形知識點歸納

【直角三角形】

?備考兵法

1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數.

2.在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)

來解決問題，實現幾何問題代數化.

3.在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊角(30°,

45°,60°).若有，則應運用一些相關的特殊性質解題.

4.在解決許多非直角三角形的計算與證明問題時，常常通過作高轉化為直

角三角形來解決.

5.折疊問題是新中考熱點之一，在處理折疊問題時，動手操作，認真觀

察，充分發(fā)揮空間想象力,注意折疊過程中，線段，角發(fā)生的變化，尋找破題

思路.

【三角形的重心】

已知：AABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于0,C0延長線

交AB于F。求證：F為AB中點。

證明：根據燕尾定理，S(AA0B)=S(AA0C),又S(AAOB)=S(ABOC),

.,.S(AAOC)=S(ABOC),再應用燕尾定理即得AF=BF,命題得證。

重心的幾條性質：

1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

3.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為

((Xl+X2+X3)/3,(Yl+Y2+Y3)/3);空間直角坐標系——橫坐標：(Xl+X2+X3)/3

縱坐標：(Yl+Y2+Y3)/3豎坐標：(Zl+Z2+Z3)/3

4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：lo

5.重心是三角形內到三邊距離之積的點。

如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。

初二數學學習方法技巧

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成

一個或幾個多項式正整數次幕的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方

法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變

形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等

式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等

變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角

等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提

取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、

求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把

未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜4、判別式法與韋達

定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,a*0）根的判別,△=b2-4ac,不

僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），

解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與

積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符

號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應

用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某

些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待

定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題

方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造

輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等

價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題

的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等

各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然

后，從這個假設出發(fā)，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達

到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一

種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體

上分為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的

表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/

不垂直于；等于/不等于；大（?。┯?不大（?。┯?；都是/不都是；至少有一個/一個

也沒有;至少有n個/至多有（n-1）