反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二演示文稿

第二節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）第五章反比例函數(shù)問題情景，導(dǎo)入新課。1.什么是反比例函數(shù)？2.反比例函數(shù)的圖象是什么?圖象的位置由誰決定?分別在哪些象限?反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi),當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)以前我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,知道了當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.一般地，形如y=—(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx那么反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)呢?溫故而知新觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象在第一象限？當(dāng)x取什么值時(shí),圖象在第三象限？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的值增大，y的值是怎樣變化的？（3）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？（1）函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？

x>0時(shí)，圖象在第四象限；x<0時(shí)，圖象在第二象限（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)(k≠0

)的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。小結(jié)：

隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？想一想因此只要是在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q.不管P、Q是在同一支曲線上，還是在不同的曲線上.過P、Q分別作x.軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2，則有S1＝S2=

｜x｜·｜y｜=｜xy｜=｜k｜已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.例題1例2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？解：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限?！吆瘮?shù)的圖象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而減小，∴當(dāng)ａ＞ａ′時(shí)ｂ＜ｂ′例2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S24.ABCODxy5如圖所示，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)O的任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸。則ΔABC的面積S=_______二四象限一三象限位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增