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文檔簡介

四柱坐標系與球坐標系簡介主講：申東第一講坐標系在航空領域，人們怎樣確定航天器的準確位置呢？問題探究如何建立坐標系，才能方便地的得出r,

,

的值，并由有序實數(shù)組(r,

,

)找到航天器的具體位置呢？問題探究如何建立坐標系，才能方便地的得出r,

,

的值，并由有序實數(shù)組(r,

,

)找到航天器的具體位置呢？選取地球球心O為極點，以O為端點且與零子午線相交的射線Ox為極軸，建立平面極坐標系.問題探究球坐標系一般地，建立空間直角坐標系Oxyz.設P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r.xyzPO球坐標系一般地，建立空間直角坐標系Oxyz.設P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r.xyzrOP球坐標系一般地，建立空間直角坐標系Oxyz.設P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r.OP與Oz正向所夾的角為

.xyzrOP

一般地，建立空間直角坐標系Oxyz.設P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r.OP與Oz正向所夾的角為

.設P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為

.球坐標系xyzr

OP一般地，建立空間直角坐標系Oxyz.設P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r.OP與Oz正向所夾的角為

.設P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為

.球坐標系xyz

rQ

OP一般地，建立空間直角坐標系Oxyz.設P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r.OP與Oz正向所夾的角為

.設P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為

.這樣點P的位置就可以用有序數(shù)組(r,

,

)表示.這樣，空間的點與有序數(shù)組(r,

,

)之間建立了一種對應關系.球坐標系xyz

rQ

OP把建立上述對應關系的坐標系叫做球坐標系（或空間極坐標系），xyz

rQ

O球坐標系P把建立上述對應關系的坐標系叫做球坐標系（或空間極坐標系），有序組(r,

,

)叫做點P的球坐標，記做P(r,

,

)，其中r≥0，0≤

≤

，0≤

＜2.xyzP(r,

,

)

rQ

O球坐標系在測量實踐中，球坐標中的角

稱為被測點P(r,

,

)的方位角，90o－

稱為高低角.xyzP(r,

,

)

rQ

O球坐標系空間點P的直角坐標(x,y,z)與球坐標(r,

,

)之間的變換公式為xyzP(r,

,

)

rQ

O球坐標系例1.課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習赤道O北西東南yzx本初子午線課堂練習赤道O

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