東北大學(xué)固體物理課件第十 二霍耳效應(yīng)

霍耳效應(yīng)把通有電流的半導(dǎo)體放在均勻磁場中，設(shè)電場沿x方向，電場強(qiáng)度為Ex；磁場方向沿z軸方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bz，則在垂直于電場和磁場的+y或-y方向?qū)a(chǎn)生一個橫向電場Ey,這個現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。12.1霍耳效應(yīng)產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因：做漂移運(yùn)動的載流子，在垂直磁場作用下，受洛侖茲力產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，在樣品兩側(cè)產(chǎn)生電荷積累。橫向電場所引起的漂移電流(qEH)和洛侖茲力產(chǎn)生的霍爾偏轉(zhuǎn)電流(qVxB)抵消。霍爾效應(yīng)：洛侖茲力和霍爾電場所產(chǎn)生的靜電力之間平衡的結(jié)果。P型和n型半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)12.1.1一種載流子的霍耳效應(yīng)目標(biāo)：分析霍耳效應(yīng)產(chǎn)生的原因及霍耳系數(shù)的值設(shè)樣品的溫度是均勻的，而且為了簡單起見，認(rèn)為所有載流子都具有相同的速度，即不考慮速度的統(tǒng)計(jì)分布。1.P型半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)沿ox軸正方加電場Ex,空穴的漂移速度vx,產(chǎn)生的漂移電流密度:

橫向霍耳電場的存在說明，在有垂直磁場時，電場和電流不在同一方向，兩者之間的夾角稱為霍耳角。達(dá)到穩(wěn)定時，y方向沒有電流，電流仍沿+x方向，但總電場E不在x方向，在xoy面的第一象限:2.n型半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)

電流沿+x軸方向，則電子的漂移速度沿-x方向洛倫茲力沿-y方向，電子在洛倫茲力作用下向-y方向偏轉(zhuǎn)，在A面積累電子，形成沿-y方向的霍耳電場Ey.受到沿+y方向的電場力。穩(wěn)定時有：半導(dǎo)體中同時有電子和空穴兩種載流子存在時，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定時，沿霍耳電場方向（y方向）上的總電流為0，但空穴電流和電子電流并不為0，設(shè)分別為（Jp)y和（Jn)y,則有：霍耳電場引起的空穴電流方向沿-y方向，大小為qp

pEy洛倫茲力引起的空穴電流的方向沿+y方向大小為：12.1.2兩種載流子的霍耳效應(yīng)總空穴電流為霍耳電場和洛倫茲力引起的電子的電流方向均沿+y方向，同樣的分析可得：穩(wěn)定時總電流為0霍耳電場總電子電流為霍耳電場

x方向的電流密度兩種載流子的霍耳系數(shù)令b=

n/

p則如果計(jì)及載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，則當(dāng)磁場很強(qiáng)時：下面討論一個純凈、n型、p型三種半導(dǎo)體在不同溫度下霍爾系數(shù)的正負(fù)。對于大多數(shù)半導(dǎo)體，b>1。即

n>p，故下面的討論都設(shè)b>1。（1）純凈半導(dǎo)體，或是溫度在本征范圍內(nèi)的雜質(zhì)半導(dǎo)體（即高溫本征激發(fā)起主要作用的雜質(zhì)半導(dǎo)體），n=p，則RH<0。隨溫度的升高，n及p增多，RH的絕對值減小。（2）P型半導(dǎo)體，當(dāng)溫度在雜質(zhì)導(dǎo)電范圍內(nèi)，強(qiáng)電離區(qū)，p>>n即導(dǎo)帶中電子數(shù)很少，p>nb2，因此RH>0。溫度升高后，本征激發(fā)的載流子隨之產(chǎn)生，n逐漸增加，當(dāng)p=nb2

時，RH=0；溫度再升高，則p<nb2，于是RH<0。所以p型半導(dǎo)體，當(dāng)溫度從雜質(zhì)導(dǎo)電范圍過渡到本征范圍時，RH將改變符號。（3）n型半導(dǎo)體，不管在什么溫度，空穴數(shù)不會比電子多。所以nb2>p，RH<0，不會改變符號。討論：通常b=

n/

p>12on型，RH<01o

本征，p=n=ni3op型，RH

有正有負(fù)零點(diǎn)極大值：設(shè)當(dāng)時飽和區(qū)的霍爾系數(shù)值Hall效應(yīng)的應(yīng)用測定載流子濃度和遷移率從Hall電壓的正負(fù)可以判別半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型測出RH可求載流子濃度測出電導(dǎo)率可求出霍爾遷移率霍爾器件：利用霍耳效應(yīng)制成的電子器件。量子霍爾效應(yīng)（整數(shù)量子Hall效應(yīng)(1985)，分?jǐn)?shù)量子Hall效應(yīng)（98年Nobel，Cuiqi）(/nobel/1998_phy.htm)一重要術(shù)語解釋1．霍爾效應(yīng)：半導(dǎo)體中載流子在相互垂直的電場和磁場中運(yùn)動時，載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在垂直于電場和磁場的方向產(chǎn)生霍爾電壓的效應(yīng)。2．霍爾電壓：在霍爾效應(yīng)測量中，半導(dǎo)體上產(chǎn)生的橫壓降?；魻栯妷旱恼?fù)反映了半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。本章小結(jié)知識點(diǎn)學(xué)完本章后，讀者應(yīng)具備如下能力：1.描述霍爾效應(yīng)。2.根據(jù)霍爾電壓的正負(fù)，判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型3.利用霍爾效應(yīng)計(jì)算載流子的濃度和遷移率本章小結(jié)復(fù)習(xí)題

1．描述霍爾效應(yīng)。