人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版必修二曲線運(yùn)動(dòng) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第七節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1、知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力，會(huì)在具體問(wèn)題中分析向心力的來(lái)源。2、能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例。3、知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度。第七節(jié)

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)回顧思考：1、物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力有何共同點(diǎn)------物體要受到指向圓心的向心力2、向心力的特點(diǎn)？------方向：總是指向圓心------大?。阂耄?、賽車在水平路面經(jīng)過(guò)彎道時(shí)都會(huì)減速，如果不減速賽車就會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑，從而引發(fā)事故。大家思考一下我們?nèi)绾尾拍苁官愜囋趶澋郎喜粶p速通過(guò)？2、自行車在水平路面通過(guò)彎道時(shí)都是向內(nèi)側(cè)傾斜，這樣做的目的是什么？賽場(chǎng)有什么特點(diǎn)？分析做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受力情況OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mgV“供需”平衡物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的理解從“供”“需”兩方面研究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體實(shí)例研究1——火車過(guò)彎火車以半徑R=300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。OmgFNFf設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供

代入數(shù)據(jù)可得：Ff=2.4×106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡，如何解決？研究與討論:1、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案讓火車沿軌道安全通過(guò)彎道？實(shí)際火車與軌道設(shè)計(jì)中，利用輪緣可增加小部分的向心力；墊高外軌可增加較多的向心力。2、最佳方案：火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4m，要使火車通過(guò)彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時(shí)tanθ=sinθ）FNmgF合θh由力的關(guān)系得：由向心力公式得：由幾何關(guān)系得：解：=0.14m3、若火車速度與設(shè)計(jì)速度不同會(huì)怎樣？外側(cè)內(nèi)側(cè)Fθ過(guò)大時(shí)：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過(guò)小時(shí)：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FN2FN14、若火車車輪無(wú)輪緣，火車速度過(guò)大或過(guò)小時(shí)將向哪側(cè)運(yùn)動(dòng)？過(guò)大時(shí)：火車向外側(cè)運(yùn)動(dòng)過(guò)小時(shí)：火車向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)FNmg離心近心近心、圓周、離心運(yùn)動(dòng)“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)供提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的力需物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力F=勻速圓周運(yùn)動(dòng)F<離心運(yùn)動(dòng)F>近心運(yùn)動(dòng)列車速度過(guò)快，造成翻車事故實(shí)例研究2——過(guò)拱橋1、汽車過(guò)拱橋是豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的典型代表2、研究方法與水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)相同比較在兩種不同橋面，橋面受力的情況，設(shè)車質(zhì)量為m，橋面半徑為R，此時(shí)速度為v。試畫(huà)出受力分析圖，分析汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。通過(guò)分析，你可以得出什么結(jié)論？GFNGFN’失重超重aa最高點(diǎn)最低點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力FN′小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減小。研究與討論：1、若速度過(guò)快，汽車做何種運(yùn)動(dòng)？提供的向心力不足，做離心運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)橋面做平拋運(yùn)動(dòng)。2、有無(wú)可能做這樣的運(yùn)動(dòng)？若可能應(yīng)滿足怎樣的條件？GV過(guò)山車水流星練習(xí)2飛車走壁摩托車飛車走壁，分析受力情況，解釋現(xiàn)象。練習(xí)3：如圖為過(guò)山車軌道的一部分，若要使車廂能安全通過(guò)圓形軌道，車廂應(yīng)從多高處釋放？不計(jì)一切摩擦與阻力。Rh？練4：一輛質(zhì)量m＝2.0t的小轎車，駛過(guò)半徑R＝90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？(3)汽車以多大速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力？說(shuō)一說(shuō)：汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？汽車受到重力和垂直于支持面的支持力，將重力分解為平行于支持面和垂直于支持面的兩個(gè)分力，這樣，在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力。三、航天器中的失重現(xiàn)象閱讀教材“思考與討論”中提出的問(wèn)題情境，用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以分析，發(fā)表自己的見(jiàn)解。上面“思考與討論”中描述的情景其實(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，不過(guò)不是在汽車上，而是在航天飛行器中。練習(xí)：假設(shè)宇宙飛船質(zhì)量為M，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員質(zhì)量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們?cè)诘孛娴闹亓Γ嚽笞搶?duì)宇航員的支持力．此時(shí)飛船的速度多大？通過(guò)求解，你可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：在任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，又不受阻力的飛行器中，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境，其中所有的物體都處于完全失重狀態(tài)。四、離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體一旦失去向心力的作用，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？如果物體受的合力不足以提供向心力，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？1、離心運(yùn)動(dòng)：如果向心力突然消失，物體由于慣性，會(huì)沿切線方向飛出去；如果物體受的合力不足以提供向心力，物體雖不能沿切線方向飛出去，但會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心．這兩種運(yùn)動(dòng)都叫做離心運(yùn)動(dòng)．2、結(jié)合生活實(shí)際，舉出物體做離心運(yùn)動(dòng)的例子。在這些例子中，離心運(yùn)動(dòng)是有益的還是有害的？你能說(shuō)出這些例子中離心運(yùn)動(dòng)是怎樣發(fā)生的嗎？總結(jié)：1、提供的外力F超過(guò)所需的向心力，物體做近心運(yùn)動(dòng)。2、提供的外力F恰好等于所需的向心力，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3、提供的外力F小于所需的向心力，物體就遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)------離心運(yùn)動(dòng)。4、物體原先在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然間外力消失，物體沿切線方向飛出。練習(xí)：如圖所示，雜技演員在做水流星表演時(shí)，用兩根等長(zhǎng)的繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，大家討論一下滿足什么條件水才能不從水桶中流出來(lái)。若水的質(zhì)量m＝0.5kg，單根繩長(zhǎng)l＝60cm，求：(1)最高點(diǎn)水不流出的最小速率。(2)水在最高點(diǎn)速率v＝3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。小結(jié)：抓住臨界狀態(tài)，找出臨界條件是解決這類極值問(wèn)題的關(guān)鍵。課外思考：若本題中將繩換成輕桿，將桶換成球，上面所求的臨界速率還適用嗎？練1：一根長(zhǎng)l＝0.625m的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量m＝0.4kg的小球，使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度；(2)若小球以速度v＝3.0m/s通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力多大？若此時(shí)繩突然斷了，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？總結(jié)：本節(jié)課中需要我們掌握的關(guān)鍵是：一個(gè)要從力的方面認(rèn)真分析，搞清誰(shuí)來(lái)提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以變化；另一個(gè)方面從運(yùn)動(dòng)的物理量本身去認(rèn)真分析，看看物體做這樣的圓周運(yùn)動(dòng)究竟需要多大的向心力。如果供需雙方正好相等，則物體將做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)；如果供大于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸靠近圓心；如果供小于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸遠(yuǎn)離圓心；如果外力突然變?yōu)榱?，則物體將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。練：如圖所示，在水平固定的光