蘇教版必修二立體幾何初步 點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系“江南聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

直線與平面垂直復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.直線與平面垂直的判定方法有哪些?(1)根據(jù)定義:(2)借助已有的垂線:(3)根據(jù)判定定理:2.線面平行的性質(zhì)定理:垂直于同一平面的兩條直線互相平行.3.直線與平面所成的角:斜線與平面所成的角:1.判斷下列命題的真假.(2)若平面外一條直線和平面內(nèi)的兩條直線都垂直,則這條直線垂直于這個平面.(3)過平面外(內(nèi))一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直;(5)過直線外(內(nèi))一點(diǎn)有且只有一個平面和已知直線垂直(6)過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面和已知直線平行;(4)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行(1)如果直線a⊥β,那么直線a垂直于β內(nèi)的所有直線.(1)若a∥b,a⊥α,則b⊥α(3)若a⊥α,

a⊥b.則b∥α2.對于直線a,b和平面α,下列命題正確嗎?(2)若a∥α,a⊥b,則b⊥α(4)若a⊥α,

b∥α.則a⊥b(5)若a⊥α,

b⊥

α.則a∥b若添加條件呢?3.(1).兩直線與一個平面所成的角相等,它們平行嗎？(2).兩平行直線和一個平面所成的角相等嗎？(3).AO與平面斜交，O為斜足，AO與平面成

角，

B是A在上的射影,OD是內(nèi)的直線，∠BOD=30，∠AOD=60，則sin

=

。（不一定）（相等）4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1上一動點(diǎn).則下列直線與CE必垂直的是()A.ABB.ADC.BD1D.BDA1B1C1D1ABCDE5.已知三角形ABC中∠ACB=900,PA⊥平面ABC,AE⊥PC于E,AF⊥PB于F.求證:EF⊥PBACBPEF6.已知三棱錐P-ABC中,三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩互相垂直,H是三角形ABC的垂心.求證:PH⊥平面ABCACBPHDDH變式:已知三棱錐P-ABC中,

PA⊥BC,PC⊥AB求證:PB⊥ACABPCEFACBADCBD1.如圖，正方體ABCD—ABCD中，分別指出對角線AC與六個面所成的角.練習(xí)

2.如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90

，AC=BC=1，PA⊥平面ABC，且PA=，求PB與平面PAC所成的角.PACB

3.線段MN長6厘米，M到平面β的距離是1厘米，N到平面β的距離是4厘米，求MN與平面β所成角的余弦值。βMNM'N'βMNM'N'OO∠MOM'就是MN與β所成的角移出圖移出圖MNN'M'O614M'MON'N614

4.如圖，已知Rt△ABC的斜邊BC在平面內(nèi)，兩直角邊AB.AC和平面所成的角分別為

45和30，求斜邊BC上的高AD和平面所成的角.OD

ABCD

5.將矩形ABCD中的△

ABD沿對角線

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