分式的基本性質和約分

人教版八年級數(shù)學分式的基本性質

1、形如且B中含有字母的式子叫做分式，其中B≠0。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。（3）分式中，當A=0且B≠0時，分式的值為零。2.（1）分式中B≠0時，分式有意義；（2）分式中B=0，分式無意義；復習回顧

1.指出下列有理式中，哪些是分式？2.當x取什么數(shù)時，下列分式有意義？分母≠0√××√√×1、與是否相等？依據(jù)是什么？2、分式與是否相等呢？與呢？思考分數(shù)的基本性質一個分數(shù)的分子、分母同乘（或除以）一個不為０的數(shù)，分數(shù)的值不變。一般地，對于任意一個分數(shù)有：其中a，b，c是數(shù)。

類比分數(shù)的基本性質，你能想出分式有什么性質嗎？

怎樣用式子表示分式的基本性質呢？思考分式的基本性質分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于０的整式，分式的值不變。用式子表示為：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？解：分式性質應用1解：思考:為什么n≠0？分式性質應用2填空：觀察分母：aba2b×a×a1×b÷÷化簡下列分式：（1）解:原式=（2）解:原式=分式性質應用3化簡下列分式練習：把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是：分式的基本性質2.約分的基本方法是：

先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.3.約分的結果是：整式或最簡分式分式的約分

在化簡時,小穎和小明出現(xiàn)了分歧.小穎:小明:你認為誰的化簡對？為什么？√思考分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式.注意:化簡分式和分式的計算時,通常要使結果成為最簡分式.最簡分式例題約分：分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)。分式性質應用4（1）解：原式（2）解：原式

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號分式性質應用5

有什么發(fā)現(xiàn)？變號的規(guī)則是怎樣的？

分式的分子、分母和分式本身的符號，同時改變其中任意兩個，分式的值不變。不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號解：練習：

不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高次項是正數(shù)。分式性質應用6解：分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例：約分例：約分分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分例：約分解：對于分數(shù)而言，徹底約分后的分數(shù)叫什么？

在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！徹底約分后的分式叫最簡分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.注意：當分子分母是多項式的時候，先進行分解因式，再約分(3)(4)練一練把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是：分式的基本性質2.約分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再約去公因式.3.約分的結果是：整式或最簡分式小結1、下列約分正確的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、0個B練習12、下列各式中是最簡分式的（）B約分：（3）（4）（5）練習2（1）（2）（3）練習3約分：（4）梳理1、分式的基本性質。2、分式基本性質的應用。3、分式的約分，最簡分式。4、分式的通分，最簡公分母。例題通分：分析：為通分要先確定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母。分式的通分與分數(shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，把和化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。解：（1）最簡公分母是2a2b2c.（2）最