5.2.10實(shí)際問題與方程（5）【知識(shí)精講精研】五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版

第五單元簡易方程第十四課時(shí)實(shí)際問題與方程（5）速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間01復(fù)習(xí)導(dǎo)入

以前我們學(xué)習(xí)過的行程問題中有幾個(gè)量，分別是速度、時(shí)間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎？小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？02探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？02探究新知閱讀與理解從題目中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？要解決的問題是什么？先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。4.5km相遇小云騎的路程小林騎的路程

小云騎的路程＋小林騎的路程＝總路程小林小云02探究新知分析與解答小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？單位不統(tǒng)一200m=0.2km統(tǒng)一單位250m=0.25km02探究新知分析與解答0.2x+0.25x=

4.50.45x=

4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=

10解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。答：兩人9:10相遇。

小云騎的路程＋小林騎的路程＝總路程解答正確嗎？02探究新知分析與解答檢驗(yàn)：

小云騎的路程+小林騎的路程=0.2×10+0.25×10=4.5=總路程你還有其它的解題方法嗎？02探究新知分析與解答(0.2+0.25)x=

4.50.45x=

4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=

10解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。答：兩人9:10相遇。兩人每分鐘騎的路程和×?xí)r間=總路程02探究新知分析與解答兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間=（0.2+0.25）×10=4.5=總路程02探究新知檢驗(yàn)：分析與解答兩種解法有什么聯(lián)系？乘法分配律02探究新知分析與解答通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里要用到速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程。02探究新知回顧與反思2.相遇問題的基本關(guān)系:甲行的路程+乙行的路程=總路程

或甲乙每分鐘共行的路程×相遇時(shí)間=總路程02探究新知1.相遇問題的基本特征:兩個(gè)物體同時(shí)由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇。1.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行駛68km，乙車每小時(shí)行駛多少千米？解：設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米。

68×3.5+3.5x

=455

238+3.5x

=455

3.5x

=217

x

=62

答：乙車每小時(shí)行駛62千米。

甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程方法一：03課堂練習(xí)甲乙兩車的速度和×相遇時(shí)間=總路程解：設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米。

(68+x)×3.5=455

(68+x)×3.5÷3.5=455÷3.5

68+x

=130

68+x-68

=130-68

x

=62

答：乙車每小時(shí)行駛62千米。方法二：03課堂練習(xí)2.兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條長1350m的路，兩隊(duì)同時(shí)從兩端相向施工，15天修完。甲隊(duì)每天修40m，乙隊(duì)每天修多少米？解：設(shè)乙隊(duì)每天修xm。

15×（40+x）=1350

40+x=90

x=50

答：乙隊(duì)每天修50米。03課堂練習(xí)3.甲、乙兩城相距405千米，一輛汽車從甲城開往乙城，每小時(shí)行駛75千米。一輛摩托車同時(shí)從乙城開往甲城，3小時(shí)后兩車相遇。摩托車每小時(shí)行駛多少千米？解：設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托車每小時(shí)行駛60千米。03課堂練習(xí)03課堂練習(xí)解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。230x+170x

=600400x

=600

x

=1.5

答：經(jīng)過1.5小時(shí)兩車相遇。4.兩列火車從相距600km的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行駛230km，乙車每小時(shí)行駛170km。經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？解：設(shè)乙船每小時(shí)行駛xkm。

18x－18×32.5=57.6

x=35.7

答：乙船每小時(shí)行駛35.7km。5.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從A地出發(fā)開往B地。經(jīng)過18小時(shí)后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時(shí)行駛32.5km，乙船每小時(shí)行駛多少千米？57.6km甲18小時(shí)行乙18小時(shí)行03課堂練習(xí)04課堂小結(jié)這節(jié)課有什么收獲呢？實(shí)際問題與方程(5)2.相遇問題的基本關(guān)系: