2023年江蘇省徐州市樹人初級(jí)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題（解析版）

徐州市2023年中考第三次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分140分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置）1.下面對(duì)“”的描述錯(cuò)誤的是()A.是圓周率 B.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值 C.是一個(gè)無(wú)理數(shù) D.【答案】D【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母表示，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的近似值是，據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：A、圓周率用字母表示，說法正確，不符合題意；B、圓周率是圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，說法正確，不符合題意；C、圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也就是無(wú)理數(shù)，說法正確，不符合題意；D、的近似值是，而不是等于，說法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周率的含義，準(zhǔn)確理解圓周率的含義是關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、和不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：． 故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．4.已知一組數(shù)據(jù)：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9，中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.7.5，7 B.7.5，8 C.8.7 D.8，8【答案】D【解析】【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)后找到正確答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；第5、6個(gè)都是8，中位數(shù)為：8；眾數(shù)為：8；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時(shí)候一定要細(xì)心，特別是求中位數(shù)的時(shí)候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)．5.一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A.代表 B.代表C.代表 D.代表【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．6.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】解：∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，∴，由圓周角定理得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，矩形的寬為10，長(zhǎng)為12，E是矩形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，，則最小值為（）A.9 B.8 C.7 D.6【答案】B【解析】【分析】由知點(diǎn)E在以為直徑的半上，連接交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)位置時(shí)，線段取得最小值，利用勾股定理可得答案．【詳解】解：如圖，∵，∴點(diǎn)E在以為直徑的半上，連接交于點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)位置時(shí)，線段取得最小值，∵，∴，∵，∴，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、圓的基本性質(zhì)及矩形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)知點(diǎn)E在以為直徑的半上是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在x軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)，分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得，，，并設(shè)其面積分別為，以此類推，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，，由反比例函數(shù)解析式中，得出，，，…，的面積都為1，而為的，且與的高為同一條高，故的面積為的面積的，由的面積都為1，得出的面積，即為的值，從而得解．【詳解】解：連接，，…，，如圖所示：∵過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，，∴，即，又∵，∴，，，…，，∵與的高為同一條高，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)的綜合題，涉及的主要知識(shí)有：反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引軸、軸垂線，所得矩形面積為；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫答題卡相應(yīng)的位置）9.因式分解=______．【答案】．【解析】【詳解】解：==，故答案為．10.分式方程的解是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式方程的求解方法計(jì)算即可．詳解】，經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，是原方程的根，即：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的知識(shí)，掌握求解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．解分式方程時(shí)，記得對(duì)所求的根進(jìn)行檢驗(yàn)．11.64的平方根與立方根的和是________．【答案】12或【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：64的平方根是，64的立方根是，64的平方根與64的立方根的和是或，故答案為：12或．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根和立方根的定義，熟練掌握這兩個(gè)定義是解題的關(guān)鍵．12.使有意義的x的取值范圍是_____．【答案】x≥2【解析】【分析】根據(jù)題意可得2x﹣4≥0，然后求解關(guān)于x的一元一次不等式即可.【詳解】解：∵有意義，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2.故答案為x≥2.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根有意義，解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).13.明朝地理學(xué)家徐霞客從小立志，朝碧海而暮蒼梧，一生志在四方，踏遍錦繡山河，編撰了60余萬(wàn)字的地理名著《徐霞客游記》，其中60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．【答案】

【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念解答即可．【詳解】解：60萬(wàn)，故答案：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.若將半徑為的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是____________【答案】【解析】【分析】已知半徑為4

的半圓形紙片，就可以求出半圓形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，從而可以求出底面半徑，因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：半圓形弧長(zhǎng)為：l=，設(shè)圓錐底面半徑為r，

則：2πr=4π，所以，r=2，

因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，

設(shè)圓錐高為h，所以h2+r2=42，

即：h2=16-4=12，

解得h=，故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AB、AC、AD的中點(diǎn)，EF＝3，則AB的長(zhǎng)度為___．【答案】12【解析】【分析】利用三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)，∴AE=EC，AF=DF，∴CD=2EF，∵EF=3，∴CD=6，∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AB=2CD=12，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．16.一個(gè)矩形鏢盤中有一個(gè)正六邊形（陰影部分），位置關(guān)系如圖所示，將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為________．【答案】##0.75【解析】【分析】首先根據(jù)根據(jù)矩形和正六邊形的性質(zhì)將矩形鏢盤平均分成16個(gè)全等的三角形，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法求解即可．【詳解】如圖所示，根據(jù)矩形和正六邊形的性質(zhì)，可以將矩形鏢盤平均分成16個(gè)全等的三角形，其中陰影區(qū)域共有12個(gè)三角形，∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，根據(jù)根據(jù)矩形和正六邊形的性質(zhì)將矩形鏢盤平均分成16個(gè)全等的三角形是解題的關(guān)鍵．17.如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)D分別在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B、C在x軸上，若四邊形為正方形，點(diǎn)D在第一象限，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．【答案】【解析】【分析】設(shè)線段與y軸相交于點(diǎn)M，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的即可意義可得，，再根據(jù)為正方形，即可求出，從而得到答案．【詳解】解：設(shè)線段與y軸相交于點(diǎn)M，如圖所示，反比例函數(shù)分別為，∴，，∴，∵四邊形為正方形，∴，即點(diǎn)D縱坐標(biāo)為4，把代入得：，∵點(diǎn)D在第一象限，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義．掌握過反比例函數(shù))圖象上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為是解題關(guān)鍵．18.已知，點(diǎn)P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)P作的垂線，交于點(diǎn)Q，，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，的最大值為________．【答案】##【解析】【分析】通過證明，可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得的最大值．【詳解】解：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴有最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖鹁硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）

（2）

【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則正確熟練的計(jì)算．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）利用公式法求解即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】∴∴∴解得，；（2）解不等式①，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；解不等式②，去分母得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，，故不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式組，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.色光三原色()是指紅、藍(lán)、綠三色，把這三種色光按一定比例混合可以呈現(xiàn)各種光色，配色規(guī)律如圖所示(例如：紅和藍(lán)按一定比例混合可以呈現(xiàn)紫色)．（1）從色光三原色中隨機(jī)選擇一種色光，選中紅色的概率為_______；（2）甲、乙兩位同學(xué)分別從色光三原色中隨機(jī)選擇一種色光進(jìn)行混合，求可以呈現(xiàn)紫色的概率(用畫樹狀圖或列表法)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）根據(jù)題意列出表格，在得出總情況數(shù)和呈現(xiàn)紫色的個(gè)數(shù)，再用概率公式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：∵色光三原色()有三色，紅色是其中一種，∴選中紅色的概率為，故答案為：；【小問2詳解】依據(jù)題意列出表格如下：紅藍(lán)綠紅藍(lán)綠共有9種等可能情況，其中呈現(xiàn)紫色的有兩種，∴可以呈現(xiàn)紫色的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖法或列表法計(jì)算概率，正確列表或畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.有兩個(gè)重量相同的布袋，顏色分別為紅色和綠色，紅色布袋中有9個(gè)重量相同的紅球，綠色布袋中有11個(gè)重量相同的綠球，稱重兩袋相等，從兩個(gè)布袋中分別取出3個(gè)球進(jìn)行交換后，綠色布袋比紅色布袋重了72克，求每個(gè)紅球、每個(gè)綠球的重量分別為多少克？【答案】每個(gè)紅球的重量為66克，每個(gè)綠球的重量為54克【解析】【分析】設(shè)每個(gè)紅球的重量為x克，每個(gè)綠球的重量為y克，根據(jù)題意列出方程組并求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)紅球的重量為x克，每個(gè)綠球的重量為y克，則有：整理得：解得答：每個(gè)紅球的重量為66克，每個(gè)綠球的重量為54克．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，的對(duì)角線、交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形是平行四邊形，可得，，再根據(jù)，，即可證明；（2）根據(jù)第（1）問三角形全等得到，再證明得到即可證明．【小問1詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，，∴，∴；【小問2詳解】證明：由（1）得：，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何問題，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24.某班為了從甲、乙兩人中選出一人擔(dān)任班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次測(cè)評(píng)活動(dòng)，邀請(qǐng)了五位老師作為評(píng)委，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)人測(cè)評(píng)，全班50位同學(xué)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下：規(guī)則：①個(gè)人測(cè)評(píng)得分（）算法：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再算出平均分；②民主測(cè)評(píng)得分（）算法：“優(yōu)”票數(shù)+“良”票數(shù)+“中”票數(shù)；③綜合得分（X）算法：．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）如果只采用個(gè)人測(cè)評(píng)規(guī)則，獲勝者是________（填“甲”或“乙”）；（2）甲的民主測(cè)評(píng)得分為________，乙的民主測(cè)評(píng)得分為________；（3）綜合得分高的學(xué)生當(dāng)選為班長(zhǎng)，通過計(jì)算，判斷最終當(dāng)選的是甲還是乙？【答案】（1）獲勝者是甲（2）甲的民主測(cè)評(píng)得分為139，乙的民主測(cè)評(píng)得分為148（3）乙最終當(dāng)選班長(zhǎng)【解析】【分析】（1）分別計(jì)算甲、乙個(gè)人測(cè)評(píng)的平均分，比較即可；（2）按照民主測(cè)評(píng)得分的算法，分別計(jì)算即可；（3）分別計(jì)算甲、乙的綜合得分，比較即可．【小問1詳解】解：甲個(gè)人測(cè)評(píng)的平均分為：，乙個(gè)人測(cè)評(píng)的平均分為：，，獲勝者是甲；【小問2詳解】甲民主測(cè)評(píng)分為：，乙民主測(cè)評(píng)分為：，甲的民主測(cè)評(píng)得分為139，乙的民主測(cè)評(píng)得分為148；【小問3詳解】甲綜合得分為：，乙綜合得分為：，，乙最終當(dāng)選班長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)．25.如圖，已知P是外一點(diǎn)．按要求完成下列問題：（1）作圖：(保留作圖的痕跡)①連接，與交與點(diǎn)A，延長(zhǎng)，與交于點(diǎn)B；②以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫??；③兩弧相交于點(diǎn)C，連接，與交于點(diǎn)D，連接，．（2）證明：為的切線；（3）計(jì)算：利用直尺、三角尺或量角器測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出弧與弦所圍“弓形”的面積為______．(結(jié)果保留根號(hào)或精確到)【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意完成作圖即可；（2）先連接，得到是等腰三角形，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，再利用等腰三角形“三線合一”證明即可；（3）測(cè)量出圓的半徑和扇形的圓心角，再根據(jù)面積公式計(jì)算即可；數(shù)據(jù)僅供參考，以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn)．【小問1詳解】解：依題意畫圖如下：【小問2詳解】如下圖：連接，依題意得：，；∵，∴是等腰三角形，∵，，∴∴點(diǎn)D是的中點(diǎn)，是中底邊上的中線，∴是中底邊上的高，即，∴，∴為的切線；【小問3詳解】經(jīng)測(cè)量得到，半徑，(數(shù)據(jù)僅供參考，以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn))過點(diǎn)O作于E，則由垂徑定理可知，∵，，∴°，∴，∴∴弧與弦所圍“弓形”的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圓的切線的方法，圓切線的證明，弓形面積的求法等知識(shí)，根據(jù)題意正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．26.圖1是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈，圖2為其平面示意圖，固定底座與水平面垂直，為固定支撐桿，為可繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，若，，，，，求臺(tái)燈燈體到水平面的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）【答案】【解析】【分析】過作交于，過作交于，延長(zhǎng)交于，根據(jù)，求出，根據(jù)余玄直接求出，即可得到，根據(jù)，，得到四邊形為矩形，得到，從而得到，結(jié)合即可得到答案；【詳解】解：過作交于，過作交于，延長(zhǎng)交于，∵，∴，∴在中，，，∴，∵，，，∴，∴四邊形為矩形，∴，，∵，∴，∵，∴，在中，，，∴，答：到水平面的距離約為，【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，求出相關(guān)角度結(jié)合正余弦求解．27.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在坐標(biāo)軸上，且，反比例函數(shù)的圖象與、分別交于點(diǎn)、，連接．（1）如圖2，連接、，當(dāng)?shù)拿娣e為2時(shí)．①________；②求的面積；（2）如圖3，將沿翻折，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在邊上時(shí)，求k的值．【答案】（1）①4；②（2）【解析】【分析】（1）①利用的面積為，直接求出k的值；②先求出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)，再求出的長(zhǎng)度，最后利用求面積即可，其中；與用面積公式計(jì)算；（2）先求出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)，再求出的長(zhǎng)度，利用折疊的性質(zhì)求出，再利用一線三直角的相似模型求出，最后在利用勾股定理列出關(guān)于k的方程，從而求出k的值．【小問1詳解】解：①∵的面積為2，即∴，