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文檔簡介

第10章相交線、平行線與平移10.1相交線第1課時對頂角及其性質滬科版·七年級下冊狀元成才路狀元成才路新課導入狀元成才路狀元成才路我們周圍見到的許多圖形中，縱橫交錯的直線條都給我們相交直線與平行直線的形象。狀元成才路狀元成才路新課探究觀察ACDBO1234狀元成才路狀元成才路觀察剪刀剪東西的過程，可以將剪刀的兩片刀刃邊沿看作是兩條相交直線，在剪東西的過程中，∠AOC與∠BOD這兩個角的位置和大小始終保持怎樣的關系？ACDBO1234狀元成才路狀元成才路在下圖中，∠1和∠3有何位置關系？ACDBO1234

在上圖中，直線

AB與

CD相交于點

O，∠1和∠3有公共頂點

O，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.狀元成才路狀元成才路在右圖中還有其他角能構成對頂角嗎？ACDBO1234狀元成才路狀元成才路探究在下圖中，∠1和∠3的大小有什么關系？你能說明具有這種關系的道理嗎？ACDBO1234狀元成才路狀元成才路因為∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°所以∠1=∠3ACDBO1234得出結論：對頂角相等.狀元成才路狀元成才路練習1.判斷下列各圖中∠1與∠2是否為對頂角，并說明理由.12（1）12（2）12（3）×××狀元成才路狀元成才路12（4）12（5）12（6）×√×狀元成才路狀元成才路2.如圖，兩條直線相交∠1=35°，求∠2和∠3的度數(shù).123解：因為∠1+∠3=180°所以∠3=180°－∠1=145°又因為∠1和∠2是對頂角所以∠2=∠1=35°.狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.下列說法正確的是（）A.相等的角是對頂角；B.若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；C.若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；D.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.B狀元成才路狀元成才路2.如圖所示，直線

AB和

CD相交于點O，OE是一條射線.（1）∠AOC的鄰補角是______________;（2）∠AOD的對頂角是_______;（3）∠BOD的對頂角是________.AODBCE∠AOD，∠BOC∠BOC∠AOC狀元成才路狀元成才路3.如圖，∠AOC與∠BOD為對頂角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.請求出∠EOF的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句簡潔的語句描述你的發(fā)現(xiàn)嗎？AODBCEF狀元成才路狀元成才路AODBCEF解

因為∠AOC與∠BOD為對頂角所以C、O、D在同一條直線上.又OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.所以∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD又∠AOC=∠BOD所以∠COE=∠DOF.所以∠EOF=∠COE+∠COF=∠DOF+∠COF=∠COD=180°.發(fā)現(xiàn)：對頂

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