小學(xué)英語人教版(PEP)三年級起點(diǎn)三年級三年級下冊(2011)-5.2菱形課件(第一課時(shí))-公開課

菱形數(shù)學(xué)浙教版八年級下教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課圖片欣賞菱形具有工整，勻稱，美觀等許多優(yōu)點(diǎn)，常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.窗花中國古代墻面裝飾比利時(shí)地毯彩紋陶罐教學(xué)目標(biāo)

新課講解平行四邊形菱形菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.一組鄰邊相等教學(xué)目標(biāo)

新課講解

畫出菱形的兩條對角線，并通過折疊(上下對折、左右對折)手中的圖形，得到菱形有哪些平行四邊形不具有的性質(zhì)？從以下方面進(jìn)行討論：1、對稱性2、是否有特殊的三角形3、邊4、角5、對角線教學(xué)目標(biāo)

新課講解通過上面的折疊猜想菱形的四條邊有什么關(guān)系？菱形的四條邊都相等．你的猜想是：你能證明這個(gè)猜想的正確性嗎？已知：如圖，四邊形ABCD是菱形.證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD，四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD，AD=BC.求證：AB=BC=CD=DA.∴AB=BC=CD=AD.CBDA教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

新課講解菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等.∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.CBDA幾何語言：通過上面的折疊猜想菱形的對角線有什么關(guān)系？教學(xué)目標(biāo)

新課講解

菱形的兩條對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角.你的發(fā)現(xiàn)是：你能證明這個(gè)命題的正確性嗎？已知:如圖，AC，BD是菱形ABCD的兩條對角線，AC，BD相交于點(diǎn)O.求證:（1）AC⊥BD;（2）AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，AO=CO.∵DO=DO，∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.ODBCA∴AC⊥BD.（2）∵AD=AB,DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ADC和∠ABC.教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

新課講解∵菱形ABCD，

∴

AC⊥BD，BD平分∠ADC和∠ABC，

菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．ABCDO幾何語言：菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條．教學(xué)目標(biāo)

新課講解例1．在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠BAC=30°，BD=6．求菱形的邊長和對角線AC的長.

教學(xué)目標(biāo)

新課講解解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD(菱形的定義)AC平分∠BAD(菱形的每條對角線平分一組對角)∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°又∵OB=OD=3(平行四邊形的對角線互相平分)AC⊥BD(菱形的對角線互相垂直)由勾股定理,得AO=AC=2AO=∴△ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6，如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)．求證：AE=AF．典例解析證明：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，∴BE=BC，DF=CD，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF．教學(xué)目標(biāo)

新課講解思考：利用菱形的對角線能計(jì)算菱形的面積嗎？如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．求該菱形的面積．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴S菱形ABCD=S△ABD+S△CBDODBCA菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半．如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，∠BAD=120°．對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對角線長和面積．x學(xué)以致用解：∵菱形ABCD中∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AO=×4=2，BO==，∴AC=2AO=2×2=4，BD=2BO=2×=，∴菱形的面積=AC?BD=×4×=．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對邊相等 B．對角相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直D2、菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3）B3．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，求AE的長．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴BO=4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，∴BC?AE=24，AE=．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長線于點(diǎn)F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

拓展提升解：連接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四邊形EFBD為平行四邊形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中點(diǎn)．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周長為4×4=16．

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)．邊---對邊平行且相等;角---對角相等;鄰角互補(bǔ);對角線---對角線互相平分;對邊平行,四條邊都相等對角線互相垂直平分,且每條對角線平分一組對角對稱性---中心對稱圖形;既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為

．在菱形ABCD中，AE為BC邊上的高，若AB=5，AE=4，則線段CE的長為

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．3.已知:在菱形ABCD中,E,F分別是CB,CD上的點(diǎn),且BE=DF.

求證:(1)△ABE≌△ADF;

DABCEF(2)∠AEF=∠AFE知識拓展:4.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ABCD的周長和面積.ABCDE5.剪兩個(gè)全等的等腰(不等邊)三角形紙片,拼成一個(gè)平行四邊形,有幾種拼法?拼出的平行四邊形都是菱形嗎?如果不都是菱形,怎樣拼才是菱形?請說明拼法,并畫出示意圖.6.已知:如圖，菱形ABCD和菱形

AECF中,E,F是BD上的點(diǎn),已知∠BAD=1000,∠EAF=600.

求:(1)∠ABD的度數(shù);

(2)∠BAE的度數(shù)．DABCEFC

如圖，在一種可伸縮的衣帽架中，每個(gè)菱形的周長都為100厘米，固定在墻上的兩點(diǎn)A、B之間的距離為25厘米，則∠ACB=

.AB