2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.18的立方根是(

)A.?12 B.±12 C.2.在3.14，?227，π3，?9，7，0.1212212221…(A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.為了表示小明同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖為(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都不是5.如果x2+mx+4A.2 B.±2 C.4 D.6.如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和ADA.SSS

B.SAS

C.

7.若△ABC中，AB=c，AC=A.a=32，b=42，c=52 B.a：b：c=8.下列命題的逆命題不成立的是(

)A.同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角

B.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.三個(gè)角都是60°9.等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于3，另一邊長(zhǎng)等于5，則周長(zhǎng)為(

)A.11 B.13 C.11或13 D.810.若x2=(?3)2，A.1 B.?1 C.1或?1 D.1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)

．12.小明投擲一枚硬幣100次，出現(xiàn)“正面朝上”51次，則“正面朝上”的頻率為______．13.[(2a+b14.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，沿EF將△AB

15.如圖，線段AB、BC的垂直平分線a、b交于點(diǎn)O，連接AO，CO，若∠1=30°

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計(jì)算：4?3?8?17.(本小題8分)

因式分解：

(1)2a3?18.(本小題9分)

如圖，已知AC，BD交于點(diǎn)O，AO=DO，19.(本小題10分)

下面是小麗化簡(jiǎn)的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．

解：a(a+2b)?(a?1)2?2a

=a2+220.(本小題10分)

某校積極開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；

(21.(本小題10分)

數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

根據(jù)以下情境，解決下列問(wèn)題：

作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．

②分別以D、E為圓心，以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AO(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是______．

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

步驟：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．

②分別過(guò)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P．

③22.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=12，BC=13，A23.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=55°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=55°，DE交邊AC于點(diǎn)E．

(1)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵(12)3=18，

∴18的立方根是12．

故選：C．

2.【答案】B

【解析】解：?9=?3，

∴無(wú)理數(shù)有π3，7，0.1212212221…(每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)2)，共3.【答案】C

【解析】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、x?x2=x3，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、?2a6÷a2=?2a4，故此選項(xiàng)符合題意；

D、(?2a3)2=44.【答案】C

【解析】解：為了表示小明同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖為折線統(tǒng)計(jì)圖．

故選：C．

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷即可．

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．5.【答案】D

【解析】解：∵x2+mx+4=x2+mx+22，

6.【答案】A

【解析】解：在△ADC和△ABC中，

AD=ABDC=BCAC=AC，

∴△ADC≌△ABC(SSS)，

7.【答案】A

【解析】解：a=32，b=42，c=52，則a2+b2≠c2，故選項(xiàng)A符合題意；

當(dāng)a：b：c=5：12：13時(shí)，設(shè)a=5x，b=12x，c=13x，則a2+b2=(5x8.【答案】C

【解析】解：A、同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角的逆命題是同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊，逆命題成立，不符合題意；

B、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，逆命題成立，不符合題意；

C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，逆命題不成立，符合題意；

D、三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形的逆命題是等邊三角形的三個(gè)角都是60°，逆命題成立，不符合題意；

故選：C．

分別寫出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)等腰三角形的判定定理、線段垂直平分線的判定定理、全等三角形的判定定理、等邊三角形的性質(zhì)判斷即可．9.【答案】C

【解析】解：若腰長(zhǎng)為3，則三邊長(zhǎng)是3，3，5，滿足三邊關(guān)系，

即三角形的周長(zhǎng)為：3+3+5=11；

若腰長(zhǎng)為5，則三邊長(zhǎng)是3，5，5，滿足三邊關(guān)系，

即三角形的周長(zhǎng)為：3+5+5=13；

綜上，等腰三角形的周長(zhǎng)是10.【答案】D

【解析】解：∵x2=(?3)2=9，

∴x=±3，

∵y3=?8，

∴y=?2，

當(dāng)x=3，y=?2時(shí)，x11.【答案】3(答案不唯一【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．由于所求無(wú)理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于1小于4，所以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開平方即可．

【解答】

解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴大于112.【答案】0.51

【解析】解：“正面朝上”的頻率=51100=0.51，

故答案為：0.51．

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解．

本題考查了頻數(shù)和頻率，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率13.【答案】?2【解析】解：[(2a+b)2?b2]÷(?214.【答案】5

【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得AE=A1E，

∵△ABC為等腰直角三角形，BC=8，

∴AB=8，

∵A1為BC的中點(diǎn)，

∴A1B=4，

設(shè)AB=15.【答案】60°【解析】解：連接OB，設(shè)直線a與AB相交于點(diǎn)D，直線b與BC相交于點(diǎn)E，

∵∠1=30°，

∴∠DOE=180°?∠1=150°，

∴∠DOB+∠BOE=150°，

∵線段AB，BC的垂直平分線a，b交于點(diǎn)O，

∴OA=OB，OB=OC，OD⊥AB，OE⊥B16.【答案】解：(1)4?3?8?3?27

=2?(?2)?(【解析】(1)分別計(jì)算開方，再算加減法；

(217.【答案】解：(1)2a3?2a

=2a(a2【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式分解；

(218.【答案】證明：在△AOB和△DOC中，

AO=DO【解析】由AO=DO，BO=CO，∠A19.【答案】(1)一；

(2)a(a+2b)?(a?1)2【解析】【分析】

此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

(1)首先計(jì)算完全平方，然后再去括號(hào)，注意符號(hào)的變化；

(2)首先計(jì)算完全平方，然后再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入a、b的值即可．

【解答】

解：(1)20.【答案】108

【解析】解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：喜歡跳繩的有10人，占25%，

故總?cè)藬?shù)有10÷25%=40人；

(2)喜歡足球的有40×30%=12人，

喜歡跑步的有40?10?15?12=3人，

故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×1240=10821.【答案】SS【解析】解：(1)根據(jù)尺規(guī)作角平分線的過(guò)程可知：三角形全等的判定方法是SSS，

故答案為：SSS；

(2)解：小聰?shù)淖鞣ㄕ_．

理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON

∴∠OMP=∠ONP=90°，

在Rt△OMP和Rt△ONP中

OP=O22.【答案】解：∵AD⊥DC，

∴∠ADC=90°，

∴AC=AD2+CD2=42+32=5，

∵A【解析】先由勾股定理求出AC，然后由勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，最后由23.【答案】15

【解析】(1)解：∵∠ADB=110°，