電學(xué)實(shí)驗(yàn)專題：測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

選修3-1第二章練習(xí) 測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1.在用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中：（1） 備有如下器材：A.干電池1節(jié)； B?滑動(dòng)變阻器（0?20Q）；C?滑動(dòng)變阻器（0?1kQ）；D.電壓表（0?3V）；E.電流表（0?0.6A）；F.電流表（0?3A）；G.開關(guān)、導(dǎo)線若干.其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 ，電流表應(yīng)選 ．（只填器材前的序號(hào)）（2） 為了最大限度地減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖．除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可E（3） 某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出U－I圖線，根據(jù)圖線得除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可E滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：（a） 電流表（量程0.6A、3A）；R0（b） 電壓表（量程3V、15V）R0（c） 定值電阻（阻值1Q、額定功率5W）（d） 定值電阻（阻值10Q，額定功率10W）（e） 滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0--10Q、額定電流2A）（f） 滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-100Q、額定電流1A）TOC\o"1-5"\h\z那么：（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選 V,電流表的量程應(yīng)選擇 A；R0應(yīng)選擇 O的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是 O的滑動(dòng)變阻器。（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是 。如圖甲所示的電路是實(shí)驗(yàn)室測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的電路圖.甲 乙］ 1⑴按照電路（甲）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)得的U、I數(shù)據(jù)，畫岀..U—I圖象”如圖（乙）一所示，則電動(dòng)勢(shì)E= ,內(nèi)阻r= ,電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比（填“偏大”“相等”或“偏小”），內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比（填“偏大”“相等”或“偏小”）.（2）如果在電路甲的適當(dāng)位置添加一只單刀雙擲開關(guān),用來改變電壓表接入電路的方式,就能夠最大程度的消除誤差,請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出改進(jìn)后的電路圖.

（3） 簡(jiǎn)要寫出利用改進(jìn)電路測(cè)量電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)操作步驟.（4） 實(shí)驗(yàn)操作完成之后，利用圖象法處理數(shù)據(jù),在同一坐標(biāo)系中畫出了兩條直線甲與乙，縱橫軸截距分別是U和I、I，如圖所示，則電動(dòng)勢(shì)E= ,內(nèi)阻r= .° Ii【2 //A在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)涉及了如圖所示的實(shí)物電路。（1）試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到 .（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2）改變電阻箱的阻值R,分別測(cè)出阻值R0=1OO的定值電阻兩端的電壓U,下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是 .（選填1或2）方案編號(hào)電阻箱的阻值R/Q1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的丄-R圖像是一條直線。若直線的斜率為k在丄坐標(biāo)軸上UU的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E= ，內(nèi)阻r= （用k、b和R0表示）5．某同學(xué)為了較精確地測(cè)量某一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了下列器材:待測(cè)干電池E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V,內(nèi)阻約為1Q）電流表G（滿偏電流3.0mA,內(nèi)阻為100Q）電流表A（量程0?0.6A,內(nèi)阻約為1Q）滑動(dòng)變阻器R/0?10Q，額定電流為2A）滑動(dòng)變阻器R2（0~1kQ，額定電流為1A）定值電阻R0（阻值為900Q）G開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干（1）為了能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)還要考慮操作的方便，實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （2） 根據(jù)題意在圖中畫出該實(shí)驗(yàn)所需要的電路圖.（3） 根據(jù)電路圖，將實(shí)物圖連接起來，組成完整的電路.（4） 如圖所示，是某同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出的圖線，其中，縱坐標(biāo)I］為電流表G的示數(shù)，橫坐標(biāo)I2為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)為 V，內(nèi)電阻為 Q（保留2位有效數(shù)字）

某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下:待測(cè)的干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻約為2Q)電壓表V](0?2V，內(nèi)阻Rv1=4000Q)TOC\o"1-5"\h\z電壓表V2(0?2V,內(nèi)阻RV2約為3500Q) ——電流表A(0?3A,內(nèi)阻0.1Q) ~―?—1電阻箱R1(0?9999Q)F?滑動(dòng)變阻器R2(0?200Q，1A) ||勺/_G.開關(guān)和導(dǎo)線若干 1該小組根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路補(bǔ)充完整主要的實(shí)驗(yàn)步驟:閉合開關(guān) ，記下V1的讀數(shù)％閉合開關(guān) ，斷開開關(guān) ，記請(qǐng)你根據(jù)以上步驟記錄的物理量和已知的物理量寫出該干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的表達(dá)式:E= .r= .在現(xiàn)有器材的條件下，請(qǐng)你選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，并設(shè)計(jì)出另一種測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方案，在下邊方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．如果要求用圖象法處理你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并能根據(jù)圖象較直觀地求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則較適合的函數(shù)表達(dá)式是 ．請(qǐng)你在下邊虛框中畫出此表達(dá)式對(duì)應(yīng)的大致圖象．某同學(xué)通過查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池.該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r,但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9Q，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig=0.6A，內(nèi)阻rg=0.1Q)和若干導(dǎo)線. [

⑴請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的要求，設(shè)計(jì)圖甲中器件的連接方式廠畫線把它們連接起的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn).請(qǐng)你將與上圖乙所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖上.來．電池甲 乙(2)接通開關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值R,讀出與R對(duì)應(yīng)3

的電流表的示數(shù)I并作記錄.當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6 ?Q時(shí)，其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖乙所示?處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)1/1；再制作R1—1/1坐標(biāo)圖，如右圖所示，圖中已標(biāo)注出了(來．電池甲 乙(2)接通開關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值R,讀出與R對(duì)應(yīng)3

的電流表的示數(shù)I并作記錄.當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6 ?Q時(shí)，其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖乙所示?處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)1/1；再制作R1—1/1坐標(biāo)圖，如右圖所示，圖中已標(biāo)注出了(R,1/I)A/—rrrrLLLL—iiiirrrTrrrTrrrrrrrrTrri-1-1「「「「IllirrvrrrrTrrrrrrrrI-1-44I-I-4-4-LLL1LL1-十1-1-44I-1-4-4-UUJ-丄UUJ-XLLL丄LLL丄Illi丄丄丄丄—LLLIFLLLL—LLLL—1「「「「—mm￥-r-r-i-i-mlddJI-—ddJI-—LQLLL丄2 lZ-lll丄J_L_L」」IIIIIIIIIIIIIIIIIII1111IIIIIIII1111IIIIIIII11114泊III1「「「「1「「「「1「「「「1「「「「1「「「「在圖上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線．⑷根據(jù)描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E= V,內(nèi)電阻r= Q.現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動(dòng)勢(shì)E約為9V,內(nèi)阻r約為50Q?已知該電池允許輸出的最大電流為50mA,為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖a所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻很大，對(duì)電路的影響可不考慮，R為電阻箱，取值范圍0?9999Q,R是定值電阻，起保護(hù)電路的作用． 0實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R有以下幾種規(guī)格：本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選 ．0A．10Q2.5W B．100Q1.0W C．200Q1.0W D．2000Q5.0W該同學(xué)接入符合要求的R后，閉合開關(guān)S,調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)0作出了如圖b所示的圖線(已知該直線在y軸的截距為0.1V-1).則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得電池的電動(dòng)勢(shì)E為 V，內(nèi)阻r為 Q.9.某研究性學(xué)習(xí)小組利用左圖所示電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)較小，因此在測(cè)量電路中接入了一個(gè)阻值為2.00Q的定值電阻R.(1)請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖,將右圖實(shí)物連接成能夠完成實(shí)驗(yàn)的電路.E和內(nèi)阻9.某研究性學(xué)習(xí)小組利用左圖所示電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)較小，因此在測(cè)量電路中接入了一個(gè)阻值為2.00Q的定值電阻R.(1)請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖,將右圖實(shí)物連接成能夠完成實(shí)驗(yàn)的電路.E和內(nèi)阻r.由于該電池的內(nèi)阻r⑵實(shí)驗(yàn)時(shí)，半合開關(guān)K,調(diào)整電阻箱R的阻值，讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)(R和U分別表示電阻箱讀數(shù)和電壓表讀數(shù)).R/Q40.0020.0012.008.006.005.00U/V1.891.781.661.571.431.35為了比較準(zhǔn)確地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該小組的同學(xué)準(zhǔn)備用圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),圖象的縱坐標(biāo)表示電壓表讀數(shù)U,則圖象的橫坐標(biāo)表示的物理量應(yīng)該是 .計(jì)算出與各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的該物理量并填在表格中,在右圖所示的圖象中作圖.(3)根據(jù)作出的圖象求得E= V,r= Q.參考答案1?解析：(1)由于干電池的電動(dòng)勢(shì)只有1?5V,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選B,從測(cè)量的數(shù)據(jù)可以看出電流最大只有0?4A,電流表應(yīng)選E.⑵電路圖如圖甲所示 廠舅‘? 甲 乙作出的U—I圖象如圖乙所示，從圖象可以看出在U軸上的截距為1.45V,即電源的電動(dòng)勢(shì)為1.45V.圖象斜率的絕對(duì)值為：k=AU/A1=0.65/0.5Q=1.3Q.2?答案：(1)3,0.6,1,0?10。(2)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。解析：由于電源是一節(jié)干電池(1.5V),所選量程為3V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾Q左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小造成的誤差大；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取0?10。能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0?100Q會(huì)出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測(cè)量工具和所造成測(cè)量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測(cè)量值小，造成E<E，r測(cè)真測(cè)<r真。 —3答案：(1)U偏小偏小 (2)電路如右圖所示⑶步驟：°按照改進(jìn)后的電路圖連接電路，閉合開關(guān)S.將單刀雙擲開關(guān)S'置于a,調(diào)整滑動(dòng)變阻器，測(cè)量多組U、I值，在坐標(biāo)系中畫出U—I圖象.將單刀雙擲開關(guān)S'置于b,調(diào)整滑動(dòng)變阻器，測(cè)量多組U、I值，在坐標(biāo)系中畫出U—I圖象.U1U1I2解析當(dāng)開關(guān)置于a時(shí),U=E-I(RA+r),所以圖線甲的縱軸截距U就是電源的電動(dòng)勢(shì)?當(dāng)開關(guān)

111次函數(shù)，當(dāng)U=0時(shí),2置于b時(shí),U=E-(I+I)r=E-(I+U2)r，解得U=軋e--RV-次函數(shù)，當(dāng)U=0時(shí),22 2V 2Rv 2R+rR+r2V V短路電流I=E，所以r=U?2r I24、答案：(1)最大值；(2)2；(3)丄;b-rkR；k00解析：(1)為了安全。(2)若R=300Q,電流約2二0.03A,若R=60Q,電流約9二A,300 60+10 5后者電流讀數(shù)大,誤差小,所以填2。(3)電流I二U,E=I(R+R+r)，得丄二丄r+丄+丄,丄-r圖象的斜率k二丄，截距

R 0 UEREERU ER0000

b二丄+丄，所以電動(dòng)勢(shì)E二丄，內(nèi)阻r=b—R0EER kR k000本題考查測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及圖象的物理意義，根據(jù)圖象求物理量。難度：較難。5答案(1)D (2)如下圖所示(3)如圖所示(4)1.4 0.676.解析：本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)閉合電路的歐姆定律，6.解析：本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)閉合電路的歐姆定律，來測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.首先閉合開關(guān)S1和S，記下V的讀數(shù)U和S，記下V的讀數(shù)U，則有E=Ur+U211R1V1然后閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S，2記下V的讀數(shù)1叮和V2的讀數(shù)U2,則有E=罷r+U1''+U2.聯(lián)立兩式解得，E=生111算-1)RV1?除1r=(-U-U1了這種實(shí)驗(yàn)方法之外，我們還可以利用電壓表V和可變電阻R用答案中的電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同樣可以測(cè)出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.根據(jù)該實(shí)驗(yàn)電路圖，我們可以讀出電壓表的電壓U和可變電阻的阻值R，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律，可得E=Ur+U該式可以變形為R1r11 1E11r11 1E1= - +或者一=一?一UERE RrU答案：(1)①S和S②SS1212⑵"卩2,(U2-1)RU-U'U-U' vi1111(3)電路圖如下圖所示1根據(jù)這兩個(gè)變形，可以畫出圖象r(4)下列兩種情況答出任意一種即可V的讀數(shù)U'和V的讀數(shù)U17.解析：(1)先設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，然后再根據(jù)電路圖連線.電路圖如左圖所示，由歐姆定律=I(R+r+rg)知，只要知道兩組外電阻和電流值，就可以解出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.因此,接將可變電阻和電流表串聯(lián)在電路中就行．(2)由電流表示數(shù)可讀出此時(shí)電流為0.50A,則坐標(biāo)為(2,2.6).再在坐標(biāo)紙上描出該點(diǎn)，右圖所示．(3)剔除明顯有誤差的點(diǎn)，過其他點(diǎn)作一條直線，如圖所示.LU-=T-匚匚匸-UL」」(3)剔除明顯有誤差的點(diǎn)，過其他點(diǎn)作一條直線，如圖所示.LU-=T-匚匚匸-UL」」上由歐姆定律1= 已得r=E—