鋼筋混凝土柱檢算-偏心受壓柱

實(shí)驗(yàn)證明，偏心受壓柱的破壞最后都是由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而造成的，但是引起混凝土壓碎的原因不同，其破壞特征也不相同。據(jù)此可將偏心受壓短柱的破壞分為大、小偏心受壓破壞兩種破壞形態(tài)。大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限

由于大、小偏心受壓的破壞特征與適筋梁和超筋梁的破壞特征相同，因此兩種偏心受壓破壞的界限條件與梁兩種破壞的界限條件相似，即在受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服的同時，受壓區(qū)混凝土恰好達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞。規(guī)范稱這種破壞為大小偏心受壓的界限破壞。界限破壞時的界限相對受壓區(qū)高度ξb的計(jì)算公式與梁相同。當(dāng)ξ≤ξb時，截面破壞時受拉鋼筋屈服，屬于大偏心受壓；當(dāng)ξ＞ξb時，截面破壞時受拉鋼筋未屈服，屬于小偏心受壓。

在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As'、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M。2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N。彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M。截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有x和M兩個。若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，求x以及e0，彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0。若x≤xb，為大偏心受壓2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N。若x≥xb，為小偏心受壓◆尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況。e'=0.5h-as'-(e0-ea)，h'0=h-as'◆另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比l0/b較大時，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)ψ，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。與上面求得的N比較后，取較小值。（二）垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核

偏心受壓柱還可能由于長細(xì)比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。在這個平面內(nèi)沒有彎矩作用，因此應(yīng)按軸心受壓柱進(jìn)行承載力復(fù)核，計(jì)算時須考慮穩(wěn)定系數(shù)φ的影響，柱截面內(nèi)全部縱向鋼筋都作為受壓鋼筋參與計(jì)算。對于小偏心受壓柱一般需要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。偏心受壓對稱配筋柱的設(shè)計(jì)與檢算

不論是大偏心受壓柱，還是小偏心受壓柱，截面兩側(cè)的鋼筋面積As和As′都是由各自的計(jì)算公式得出，數(shù)量一般不相等，這種配筋方式稱為非對稱配筋。非對稱配筋鋼筋用量較省，但施工不方便。在工程實(shí)踐中，常在構(gòu)件截面兩側(cè)配置相等的鋼筋（As=As′，fy=fy′，as=a′），稱為對稱配筋。與非對稱配筋相比，對稱配筋用鋼量較多，但構(gòu)造簡單，施工方便。

對稱配筋是偏心受壓柱的一種特殊情況，柱截面設(shè)計(jì)時，也需要先判別偏心受壓類型。判別方法是：先假定是大偏心受壓，將As=As′，fy=fy′，as=a′代入公式得

x=N/（α1fcb）

（1）若x≤ξbh0，則為大偏心受壓；

（2）若x＞ξbh0，則為小偏心受壓。如何區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限？混凝土柱的受壓承載力主要取決于混凝土的強(qiáng)度，鋼筋混凝土柱使承載力大大提高，并具有良好的塑性和抗震性能等優(yōu)點(diǎn)。是房屋、橋梁、水工等各種工程結(jié)構(gòu)中最基本的承重構(gòu)件，常用作樓蓋的支柱、橋墩、基礎(chǔ)柱、塔架和桁架的壓桿。

軸心受壓柱按照箍筋配置方式不同，可分為普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。柱承載力計(jì)算理論也是建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)之上。試驗(yàn)表明，構(gòu)件的長細(xì)比構(gòu)件承載力影響較大。軸心受壓柱的長細(xì)比是指柱計(jì)算長度l0與截面最小回轉(zhuǎn)半徑i或矩形截面的短邊尺寸b之比。

當(dāng)l0/i≤28或l0/b≤8，為短柱；

當(dāng)l0/i＞28或l0

/b＞8，為長柱。柱的破壞形態(tài)短柱破壞長柱破壞短柱破壞

彈性階段

砼與鋼筋始終保持共同變形，整個截面的應(yīng)變是均勻分布的，兩種材料的壓應(yīng)變保持一致，應(yīng)力的比值基本上等于兩者彈性模量之比。

彈塑性階段

隨著荷載逐漸增大，砼塑性變形開始發(fā)展，隨著柱子變形的增大，混凝土應(yīng)力增加得越來越慢，鋼筋應(yīng)力增加得越來越快，兩者的應(yīng)力比值不再等于彈性模量之比。短柱破壞破壞階段

當(dāng)軸向加載達(dá)到柱子破壞荷載的90%時，柱子出現(xiàn)與荷載方向平行的縱向裂縫，砼保護(hù)層剝落，最后，箍筋間的縱向鋼筋向外彎凸，砼被壓碎而破壞。破壞時，砼的應(yīng)力達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度fc，鋼筋應(yīng)力也達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度fy'。長柱破壞長柱在軸向壓力作用下，不僅發(fā)生壓縮變形同時還發(fā)生縱向彎曲，凸側(cè)由于受壓，在荷載不大時，全截面受壓，但內(nèi)凹一側(cè)的壓應(yīng)力比外凸一側(cè)的壓應(yīng)力大。凸側(cè)隨著荷載增加變?yōu)槭芾?，出現(xiàn)受拉裂縫，凹側(cè)砼被壓碎，縱向鋼筋受壓向外彎曲（右圖）。軸心受壓長柱的破壞形態(tài)長柱破壞初始偏心產(chǎn)生附加彎矩

在截面尺寸、配筋、強(qiáng)度相同的條件下，長柱的承載力低于短柱(采用

穩(wěn)定系數(shù)

來考慮)。

加大初始偏心，最終構(gòu)件是在M，N共同作用下破壞。軸心受壓長柱的破壞形式軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細(xì)比l0/b有關(guān)折減系數(shù)0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。試驗(yàn)表明，影響φ值的主要因素是柱的長細(xì)比。當(dāng)l0/b≤8時，為短柱，可不考慮縱向彎曲的，取φ=1.0；當(dāng)l0/b＞8時，為長柱，φ值隨l0/b的增大而減小。柱子越細(xì)長，受壓后越容易發(fā)生縱向彎曲而導(dǎo)致失穩(wěn)，承載力降低越多，材料強(qiáng)度不能充分利用。因此，對一般建筑物中的柱，常限制長細(xì)比l0/b≤30及