福建省泉州市豐澤區(qū)泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中考試初一年數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分：考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．以下生活現(xiàn)象不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直角中，，C為AD上一點(diǎn)，且的度數(shù)為，則x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．405．在中，，．并且AC的長為偶數(shù)，則的周長為（）A．20 B．21 C．22 D．236．小馬虎計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1680°，老師看后說：錯(cuò)了．他自己檢查了一下，原來把一個(gè)內(nèi)角多加了一次，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．11 C．12 D．11或127．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章上，若直尺的下沿于點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)B，上沿PQ經(jīng)過點(diǎn)E且與AB相交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（）A．45° B．54° C．60° D．72°8．古代算書《四元玉鑒》中有“兩果問價(jià)”問題：“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文錢，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)？”該問題意思是：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)？設(shè)甜果買了x個(gè)，苦果買了y個(gè)，根據(jù)題意，可列方程組是（）A． B． C． D．9．如圖，和是分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若，CD與BE交于O點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．80° B．85° C．90° D．100°10．如果關(guān)于未知數(shù)x和y的二元一次方程組的解滿足：．那么關(guān)于未知數(shù)和的二元一次方程組的解滿足：（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．若，則__________（填“＞，=或<”）12．若從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出5條對角線，則n是__________．13：如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC，BD的中點(diǎn)，若的面積為32，則四邊形的面積為__________．14．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到而正確的解是，那么__________．15．某種筆記本原售價(jià)是每本7元，凡一次購買3本或以上可享受優(yōu)惠價(jià)格，第1種：3本按職價(jià)，其余按七折優(yōu)惠：第2種：全部按原價(jià)的九折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則至少買__________本筆記本．16如圖，在四邊形中，，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形沿直線EF翻折，得到四邊形，交AD于點(diǎn)G，若有兩個(gè)角相等，則__________°．三、解答題（共9小題，共86分）17．（6分）解方程組：18．（6+8分）解下列不等式（組），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：（1） （2）19．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）若此方程組的解滿足求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于的不等式的解集為，求滿足條件的a的整數(shù)值．20．（8分）如圖，中，，BD是的角平分線．（1）①作的高CE交BD于點(diǎn)F；②若，，，則__________．（2）結(jié)合（1）中作圖，求證：．21．（8分）如圖，在中，AD是中線，，．（1）與的周長差為__________cm．（2）點(diǎn)E在邊AB上，連接ED，若三角形ABC的周長被DE分成的兩部分的差是2cm，求線段AE的長．22．（8分）如圖，線段于點(diǎn)A，BD平分，M為線段AC延長線上一點(diǎn)，過M作，垂足為E，的平分線交BA延長線于點(diǎn)F．（1）證明：．（2）你能判斷BD、MF的位置關(guān)系嗎？請說明理由．23．（10分）某廠要制作一些玻璃窗，如圖，一扇窗戶由甲、乙、丙型玻璃片組成，廠家購置了一批相同的長方形大玻璃（如長方形），并按如圖所示的兩種方案進(jìn)行無廢料切割，同種型號玻璃片大小、形狀都一樣。（1）若大玻璃的長AD為2米，則乙玻璃的邊__________米，__________米．（2）若廠家已有足夠多的甲玻璃片，再購入26塊大玻璃片，并按以上兩種方案進(jìn)行切割成乙、丙兩種玻璃片，設(shè)其中有x塊大玻璃片按方案一切割，y塊按方案二進(jìn)行切割，若所購大玻璃片無剩余，且恰好可以與甲玻璃搭成若干扇窗戶，請求出x與y的值．（3）若廠家已有140塊甲型玻璃片，再購入n塊大玻璃片并按以上方案進(jìn)行切割，所購大玻璃片無剩余，且能與原甲玻璃搭成若干扇窗戶，則n的值是__________（請直接寫出滿足條件的n的值）．24．（12分）如果一個(gè)不等式（組）的解集中包含一個(gè)方程的解，那么就稱這個(gè)不等式（組）的解集為這個(gè)方程的“青一范圍”，例如：不等式的解集是，它包含了方程：的解，因此是的“青一范圍”．（1）判斷：①；②；③，其中不等式的解集是方程的“青一范圍”有__________；（2）已知關(guān)于x的不等式組的解集是關(guān)于x的方程的“青一范圍”，求t的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集是關(guān)于x的方程的“青一范圍”，且符合條件要求的整數(shù)t之和為9，求s的取值范圍．25．（12分）在中，，AE平分，點(diǎn)F為射線AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且于點(diǎn)D．（1）如圖1，如果點(diǎn)F在線段AE上，且，，則__________°；（2）如果點(diǎn)F在的外部，分別作出和