東營市廣饒縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前東營市廣饒縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?競秀區(qū)一模）下面是某同學(xué)“化簡?x+3解：原式?=x+3?=x+3?=x+4?=2……??第四步請判斷：該同學(xué)的化簡過程從第?(???)??步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．A.一B.二C.三D.四2.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定3.不能判定兩個(gè)等邊三角形全等的是（）A.一條邊對應(yīng)相等B.一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等C.一邊上的高對應(yīng)相等D.有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等4.（河北省唐山市遷安一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）小明同學(xué)不小心把一塊玻璃打碎，變成了如圖所示的三塊，現(xiàn)需要到玻璃店再配一塊完全一樣的玻璃，聰明的小明只帶了圖③去，就能做出一個(gè)和原來一樣大小的玻璃．他這樣做的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA5.（北師大版八年級(jí)下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））下列旋轉(zhuǎn)圖形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋轉(zhuǎn)角度的是（）A.正方形B.正十邊形C.正二十邊形D.正三十六邊形6.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個(gè)角對應(yīng)相等7.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）以下列的各組線段長度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、58.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.-3B.-2C.-1D.29.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.（a+b）（a-b）C.（2x-y）（-2x+y）D.（m+n）（-m-n）10.（2021?長沙模擬）長沙某飲品店生產(chǎn)某種新型飲品，5月份銷售每杯飲品的利潤是售價(jià)的?25%?，6月份將每杯飲品的售價(jià)調(diào)低?5%?（每杯飲品的成本不變），銷售杯數(shù)比5月份增加?30%?，那么6月份銷售這種飲品的利潤總額比5月份的利潤總額增長?(???)??A.?4%?B.?5%?C.?8%?D.?10%?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河北省石家莊市長安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）新定義[a，b]為一次函數(shù)（其中a≠0，且a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m+2]所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=1的解為．12.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則m的值等于．13.已知x2-3x=-1，求：（1）x+=；（2）x2+=；（3）（x-）2=．14.（《4.2一元二次方程的解法》2022年第6課時(shí)同步練習(xí)（））如果方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1，那么c=，該方程的另一根為，該方程可化為（x-1）（x）=0．15.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．16.（2022年春?無錫校級(jí)月考）（2022年春?無錫校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD中，AB=4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為．17.（湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作7條對角線，則它是邊形，它的內(nèi)角和為，外角和為．18.（通州區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=______．19.（《16.1軸對稱圖形》2022年同步練習(xí)）觀察下圖中各組圖形，其中成軸對稱的為（只寫序號(hào)1，2等）．20.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡?(?a2a-222.分式方程+=2有增根，求m的值．23.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后到△BDE的位置，點(diǎn)D落在邊AC上，問：（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？為什么？（2）將AB與DE的交點(diǎn)記為F，除△ABC和△BDE外，圖中還有幾個(gè)等腰三角形？請全部找出來．（3）請選擇題（2）中找到的一個(gè)等腰三角形說明理由．24.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）簡便計(jì)算（1）1982（2）103×97．25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)為線段BC上的兩點(diǎn)，且CE=BF，連接AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，連接DE，交AF于點(diǎn)M．（1）求證：∠ACD=∠AFC；（2）求證：ME=MF．26.（2016?龍崗區(qū)二模）先化簡再求值：(x+3-)÷，x是不等式2x-3（x-2）≥1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解．27.計(jì)算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?x+3?=x+3故某同學(xué)從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故選：?A??．【解析】按正常計(jì)算步驟計(jì)算，對比題干找出錯(cuò)誤的步驟．本題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)．2.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸上的點(diǎn)到兩對稱點(diǎn)的距離相等直接寫出答案即可．3.【答案】【解答】解：A、一條邊對應(yīng)相等兩個(gè)等邊三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等兩個(gè)等邊三角形不一定全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、一邊上的高對應(yīng)相等兩個(gè)等邊三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等兩個(gè)等邊三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】等邊三角形三個(gè)角角都是60°，三邊相等，再結(jié)合全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行判定即可．4.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選D．【解析】【分析】此題根據(jù)全等三角形的判定方法ASA進(jìn)行分析即可得到答案．5.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是=90°；B、正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=36°；C、正十二邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=18；D、正三十六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=10°．故選D．【解析】【分析】給出的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角都是10°的整數(shù)倍，因此只要找出最小旋轉(zhuǎn)角為10°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形即可．6.【答案】【解答】解：A、一個(gè)銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．8.【答案】【解答】解：（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m．由（2x+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，得m-2=0．解得m=2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得整式，根據(jù)整式不含一次項(xiàng)，可得一次項(xiàng)的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、兩項(xiàng)既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．即可利用平方差公式相乘．10.【答案】解：設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為?x??元，銷售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價(jià)為?(1-5%)x??元，銷售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，?∴5??月份的銷售利潤總額為?[x-(1-25%)x]?y=25%x?y??元，6月份的銷售利潤總額為?[(1-5%)x-(1-25%)x]?(1+30%)y=26%x?y??元，?∴6??月份銷售這種飲品的銷售利潤總額比5月份的銷售利潤總額增長?26%x?y-25%x?y故選：?A??．【解析】設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為?x??元，銷售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價(jià)為?(1-5%)x??元，銷售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，利用銷售總利潤?=??每杯的銷售利潤?×?銷售數(shù)量，可分別用含?x??，?y??的代數(shù)式表示出5，6月份的銷售利潤總額，再利用增長率?=6月份的銷售利潤總額-5月份的銷售利潤總額5二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m+2]所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為-=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號(hào)得：2-x+1=2x-2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義求出m的值，確定出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．12.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，則m的值為-1或7．故答案為：m=7或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值．13.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=-1，即x2+1=3x，且x≠0，∴兩邊都除以x，得：x+=3；（2）由（1）知，x+=3，兩邊平方得，x2+2+=9，故x2+=7；（3）∵x2+=7，∴（x-）2=x2+-2=5，故答案為：（1）3，（2）7，（3）5．【解析】【分析】（1）由x2-3x=-1得x2+1=3x，兩邊都除以x即可；（2）將（1）中x+=3兩邊平方可得；（3）將（x-）2展開后將（2）中結(jié)果代入計(jì)算即可．14.【答案】【答案】先根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，左右兩邊相等，據(jù)此求出c的值，再由根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根，然后分解因式x2-3x+c即可將方程x2-3x+c=0的左邊寫成乘積的形式．【解析】∵方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1，∴12-3×1+c=0，解得c=2．設(shè)方程的另一根為x．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：1×x=2，∴x=2．∵方程x2-3x+2=0的兩根為1，2，∴x2-3x+2=（x-1）（x-2），∴方程x2-3x+2=0可化為（x-1）（x-2）=0．故答案為2，2，-2．15.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接PD′，由軸對稱的性質(zhì)可知：MD=D′M，CD=CD′=4，∴PM+DM=PM+MD′=PD′過點(diǎn)P作PE垂直DC，垂足為G，易證AF⊥BE，故可知P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧上，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，∴此時(shí)，PD′最短．∵四邊形ABCD為正方形，∴PG=AD=2，GC=DC=2．∴GD′=6．在Rt△PGD′中，由勾股定理得：PD′===2．故答案為2【解析】【分析】首先作出點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′從而可知當(dāng)點(diǎn)P、M、D′在一條直線上時(shí)，路徑最短，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，即PD′最短，然后由正方形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)可知：PG=2，GD′=6，最后由勾股定理即可求得PD′的長，從而可求得MD+MP的最小值．17.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-3=7，解得n=10，故它是十邊形，它的內(nèi)角和為（10-2）?180°=1440°，外角和等于360°．故答案為：十，1440°，360°．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可得n-3=7，求出n的值，再根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360°即可求解．18.【答案】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠ABC=∠ACD，∠A1+∠A1BC=∠A1CD，∴∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC=（∠A+∠ABC），整理得，∠A1=∠A=，同理可得，∠A2=∠A1=×=，…，∠A2012=．故答案為：．【解析】19.【答案】【解答】解：3中的傘把不對稱，故填①②④故填①②④【解析】【分析】認(rèn)真觀察所給的圖形，按照直線兩旁的部分是否能夠互相重合來判斷是否符合要求．20.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=?a?=(a+1)(a-1)?=a+1要使原分式有意義的條件可知?a≠1??且?a≠2??，故?a=3??，?∴??當(dāng)?a=3??時(shí)，原式?=2??【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得2-（x+m）=2（x-3）∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，2-（3-m）=0．解得m=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．23.【答案】（1）36°．因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠C．因?yàn)椤螦BC+∠C+∠A=180°，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°．因?yàn)锽D=BC，所以∠BDC=∠C=72°．因?yàn)椤螦BC+∠C+∠A=180°，所以∠DBC=36°．即旋轉(zhuǎn)角為36°．（2）5個(gè)：△BCD，△BDF，△BEF，△ADF，△ABD．（3）證：△BCD是等腰三角形．證明：∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后到△BDE的位置，∴△ABC≌△BDE∴BD=DC，即：△BCD是等腰三角形．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式=（200-2）2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204；（2）原式=（100+3）（100-3）=1002-32=10000-9=9991．【解析】【分析】（1）將原式化為（200-2）2后利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將原式化為（100+3）（100-3）后利用平方差