南充蓬安2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前南充蓬安2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省眉山市仁壽縣城北實驗中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母為（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2-b2）（a+b）C.（a2-b2）（b-a）D.a2-b22.（2021?宜昌）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為?a??米?(a>6)??的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會?(???)??A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定3.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，點D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°4.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘5.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（2））使分式=自左至右變形成立的條件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x≠0或x≠196.（2019?西藏）下列圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2021?濱江區(qū)二模）將一塊直尺與一塊三角板如圖2放置，若?∠1=45°??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?145°??B.?135°??C.?120°??D.?115°??8.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a29.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.010.（2022年湖南省郴州市中考數(shù)學一模試卷）下列運算，結(jié)果錯誤的是（）A.5x-3x=2xB.a2?a3=a6C.（）2=5D.（π-3.14）0=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式與通分后的結(jié)果是．12.（陜西省渭南市富平縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）小亮照鏡子時，發(fā)現(xiàn)T恤上的數(shù)字在鏡子里呈現(xiàn)“”的字樣，則它T恤上的數(shù)字實際是．13.（2022年春?太康縣校級月考）下列分式中：；；；，其中最簡分式有個．14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡求值：?(a+1a-3-1)÷15.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）多項式4x2-12x2y+12x3y2分解因式時，應提取的公因式是．16.（冀教版八年級上冊《第13章全等三角形》2022年單元測試卷）下圖是由全等的圖形組成的，其中AB=3cm，CD=2AB，則AF=．17.（2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學二模試卷）計算的結(jié)果為．18.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，點?D??為?AB??邊上一點，連接?CD??，把?ΔBCD??沿著?CD??翻折，得到△?B'CD??，?AC??與?B'D??交于點?E??，若?∠A=∠ACD??，?AE=CE??，??SΔACD??=S△B'CE??，?BC=19.（2008?涼山州）分式方程?6?x220.（2022年春?無錫校級月考）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?秀山縣模擬）化簡：（1）?(x+y)(x-y)+(?x-2y)（2）?(1-322.已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．23.（2020年秋?廈門期末）計算：（2x+1）（x+3）．24.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？25.如圖，點D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．26.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬元、300萬元，已知兩種商品的總產(chǎn)量超過20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元．求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量．27.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（五））如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b），b-a=-（a-b），故最簡公分母是a2-b2；故選D．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．2.【答案】解：矩形的面積為?(a+6)(a-6)?=a?∴??矩形的面積比正方形的面積??a2故選：?C??．【解析】矩形的長為?(a+6)??米，矩形的寬為?(a-6)??米，矩形的面積為?(a+6)(a-6)??，根據(jù)平方差公式即可得出答案．本題考查了平方差公式的幾何背景，列出矩形的面積的代數(shù)式，根據(jù)平方差公式計算是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．4.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設(shè)此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．5.【答案】【解答】解：由=，得分子分母都乘以x，得x≠0．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7.【答案】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，?∠3=90°+∠1=90°+45°=135°??，?∵?直尺的兩邊互相平行，?∴∠2=∠3=135°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出?∠3??，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得?∠2=∠3??．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-3）=0，解得x=3．當x=3時，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．10.【答案】【解答】解：A.5x-3x=（5-3）x=2x，本項正確；B．a(chǎn)2?a3=a2+3=a5，故本項錯誤；C.()2=5，正確；D．（π-3.14）0=1，正確．故選：B．【解析】【分析】合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；一個數(shù)的算術(shù)平方根的平方仍得原數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪都為0．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x-3）（x+3），∴分式==，分式==．故答案為，．【解析】【分析】根據(jù)提取公因式可分解x2-3xy，再利用平方差公式分解x2-9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．12.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵5的對稱數(shù)字為2，1的對稱數(shù)字是1，∴實際數(shù)字為12，故答案為：12．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字．13.【答案】【解答】解：分式；；；，其中最簡分式是，，故答案為：2．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．14.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當?a=6??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．15.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案為：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，進而提取公因式得出答案．16.【答案】【解答】解：因為AB=cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．故答案為：27cm．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出CD=2AB=6cm，進而求出即可．17.【答案】【解答】解：==a，故答案為：a．【解析】【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法，再運用約去分式的分子與分母的公因式求解即可．18.【答案】解：過點?C??作?CM⊥AB??，?∵∠A=∠ACD??，?AE=CE??，?∴AD=CD??，?DE⊥AC??，??∴SΔACD又?∵?S??∴2SΔDCE?∴???DE設(shè)?DE=x??，則?B′E=2x??，?∴??由折疊性質(zhì)可得：?DB′=DB=3x??，?BC=B′C??，?∠B=∠B′??，又?∵CM⊥AB??，?DE⊥AC??，?∴∠CMB=∠CEB′??，?∴ΔCMB?ΔCEB′(AAS)??，?∴BM=B′E=2x??，?CE=CM??，又?∵CM=CM??，?∴?R?∴CM=CE??，?∵?S??SΔABC?∴???1解得：?AD=2x??，?∴AD=CD=2x??，在??R??t在??R??t解得：?x=±3?∴CM=3212設(shè)?ΔABC??中?BC??邊上的高為?h??，??∴SΔABC?∴???1解得：?h=15即點?A??到?BC??的距離為?15故答案為：?15【解析】過點?C??作?CM⊥AB??，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求得?CM??的長，然后利用三角形面積公式列方程求解．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，題目有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計算是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+1)(x-1)??，得?6-(x+1)(x-1)=3(x+1)??，解得??x1?=-4??，檢驗：?x=-4??時，?(x+1)(x-1)=15≠0??；?x=1??時，?(x+1)(x-1)=0??．?∴x=-4??是原方程的解．【解析】本題考查解分式方程等力，因為??x2-1=(x+1)(x-1)??，所以可得方程最簡公分母為（2）解分式方程一定注意要驗根．20.【答案】【解答】解：∵分式的值為正數(shù)，∴或，解得：x＞或x＜-1．故答案為：x＞或x＜-1．【解析】【分析】根據(jù)已知得出分式的分子與分母同號，進而得出不等式組求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+y)(x-y)+(?x-2y)??=x2??=2x2（2）?(1-3?=x+2-3?=x-1?=x-2【解析】（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、完全平方公式、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．22.【答案】【解答】解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得x+y-3=0，且xy-2=0．解得x+y=3，xy=2．x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，當x+y=3，xy=2時，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得x、y的值，根據(jù)分解因式，可得xy[（x+y）2-4xy]，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．23.【答案】【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則進而得出答案．24.【答案】【解答】解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=36，PB=10，∴AB=36-10=26（m），答：樓高AB是26米．【解析】【分析】根據(jù)題意可得△CPD≌△PAB（ASA），進而利用AB=DP=DB-PB求出即可．25.【答案】【解答】證明：取BC中點G，延長AG到H使得AG=GH，連接BH，DH，延長HD交AB于K．在△HBG和△GCA中，，∴△BGH≌△CGA，∴AC=BH，同理可得GH=AE，∵BH+BK＞KH即BH+BK＞KD+DH，又∵AK+KD＞AD，∴BH+BK+AK+KD＞KD+DH+AD，∴BH+AB＞DH+AD，∵AC=BH，AE-DH，∴AB+AC＞AD+AE．【解析】【分析】取BC中點G，延長AG到H