江蘇省無錫市2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊期末培優(yōu)檢測卷

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊期末培優(yōu)檢測卷一、單選題1．下面圖形中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．D．3．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣6，4） C．（6，4） D．（6，﹣4）4．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣3的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限5．一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（）A． B． C． D．6．如圖，AD為△ABC的中線．AB＝6，AC＝4，則AD的長可能是（）A．1 B．3 C．5 D．77．如圖，有兩棵垂直于地面的樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（）米．A．6 B．8 C．10 D．128．平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線l經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)，，都在直線l上，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．9如圖，直線y=mx過點(diǎn)A(?2,?4)，過點(diǎn)A的直線y=nx+b交x軸于點(diǎn)B(?4,0)，則關(guān)于x的不等式組nx+b≤mx<0的解集為(

)

A.x≤?2 B.?4<x≤?2 C.x≥?2 D.?2≤x<010如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在CA的延長線上，DE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=100°，則∠D的度數(shù)為(

)

A.40° B.50° C.60°二、填空題1.25的算術(shù)平方根是．2.當(dāng)x=______時(shí)，3x+1+1有最小值．3.已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE=DB，則△CEB是

三角形.4.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，則D5．如圖，公路、互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測得，，則、兩點(diǎn)間的距離為________km．三、解答題1.(1)計(jì)算：3(2)求x的值：(2x?1)

2(1)如圖①，O為AB的中點(diǎn)，直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)O、B，且l1//l2，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l2于點(diǎn)C，連接AC.求證，直線l1垂直平分AC；

(2)如圖②，平面內(nèi)直線l1//l2//l3//l4，且相鄰兩直線間距離相等，點(diǎn)P、Q分別在直線l1、l3如圖?①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△CBE．【模型應(yīng)用】(1)如圖?②，直線l1:y=43x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(2)如圖?③，四邊形ABCO是長方形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,?6)，點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，D是直線y=?2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若△APD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

4【感知】如圖①，點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易證△DBA≌△ACE．

【探究】如圖?②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=α(0°<α<90°)，∠BAC=2α，∠B=∠C=180°?α，求證：△DBA≌△ACE．

【應(yīng)用】如圖?②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=70°，∠BAC=140°，∠B=∠C=110°，則當(dāng)∠D為多少度時(shí)，∠DAC的度數(shù)是∠E的3倍?

5某社區(qū)計(jì)劃對面積為(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式．(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且乙隊(duì)最少施工10天，最多施工15天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．6某班級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去白鹿原研學(xué)旅行，一部分坐大客車先出發(fā)，余下的幾人20min后乘坐小轎車沿同一路線出行，大客車中途停車等候，5min后小轎車趕了上來，大客車隨即開動(dòng)，以出發(fā)時(shí)速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變，最終兩車相繼到達(dá)了景點(diǎn)入口，兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下列問題．（1）求大客車在途中等候時(shí)距學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？（2）在小轎車到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)？7如圖，已知∠α和線段a，b．（1）用直尺和圓規(guī)作∠MON，使∠MON＝∠α（保留作圖的痕跡，不寫作法）；（2）在射線OM上畫出點(diǎn)A，使得OA＝a，在射線ON上畫出點(diǎn)B，使得OB＝b，連接AB；（3）畫出△AOB的高AC，則點(diǎn)O到AC的距離是線段的長度．（注：第（2）、（3）問畫圖工具不限制）8已知，在△ABD中，∠B＝45°，∠ADB＝90°，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為E，連接AE，點(diǎn)C在射線