玻璃折射率的測定

玻璃折射率的測定（六種方案）

方案一，讀數(shù)顯微鏡法測定玻璃折射率測量原理：測量原理如圖2所示：當從觀察點觀察透明玻璃下面的物P時，實際觀察到的是物P的像P］設(shè)t。為物P經(jīng)玻璃折射出射線與玻璃法線的夾角，t,為物P光在玻璃中到達觀察點與玻璃法線的夾角，D為玻璃的厚度，o為垂直于玻璃且通過物P的阿線到觀察點的距離，兒為玻璃的折射率，n。為空氣折時率，根據(jù)折射律關(guān)系有:sint0(1)sint](1)由圖2關(guān)系得:將sinto和sintl的表達式代入式(1)得：n ya2D2%W+(D—尸占尸當a趨于零時，也就是觀察者從玻璃上方垂直觀察物P時，則有關(guān)系式:(2)圏3物屛用讀數(shù)顯微鏡測透明物質(zhì)折射率時，調(diào)整光學系統(tǒng)到物屏的距離，使從目鏡中清晰觀察到物屏的圖像時，記錄光學系統(tǒng)所在的位置X。；把待測一定厚度D的透明玻璃放在物屏與物鏡之間，再次調(diào)整光學系統(tǒng)的位置，使得物屏的物光通過待測透明玻璃以及物鏡，從目鏡中再次清晰觀察到物屏的圖像，記錄此時光學系統(tǒng)所么的位置義，。被測物質(zhì)的厚度D可以通過讀數(shù)顯微鏡測量出來。在正常溫度和氣壓下，空氣折射率％。為1.0002926,根據(jù)式(2)被測物質(zhì)的折射率n圏3物屛n=D-(X1-XQ)實驗儀器選擇：實驗裝置由KF—JCD3讀數(shù)顯微鏡、長物距物鏡、可固定在物鏡前的平面反射鏡、鈉光燈源、物屏(如圖3)、長方形平板玻璃樣品等組成。為了提高測量者眼睛的反應靈敏度，將物屏光孔用三根毛發(fā)橫粘在光孔上，如圖3所示，當單色光保持一定角度照射到物屏時，從顯微鏡的目鏡中能觀察到毛發(fā)的邊沿發(fā)亮，并且有衍射光斑，調(diào)整平面反射鏡到物屏的距離，衍射光斑逐漸消除，衍射光研消除時，毛發(fā)邊沿有一清晰亮線，靈敏度較實驗步驟：1測玻璃厚度取長方形待測玻璃樣晶，并豎放在讀數(shù)顯微鏡的載物臺上，轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的調(diào)焦輪，調(diào)整光學系統(tǒng)的上、下位置，使得從讀數(shù)顯微鏡的目鏡中，清晰觀察到玻璃側(cè)邊圖像，調(diào)整讀數(shù)顯微鏡目鏡中的十字叉絲豎線，使其與待測玻璃側(cè)邊平行，并與瀆數(shù)顯微鏡光學系統(tǒng)水平移動方l甸相垂直。轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，使目鏡中的t字叉絲豎線與被測透明玻璃一側(cè)邊重合，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺張副尺示值，即光學系統(tǒng)一側(cè)所在的位置D：再轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，使目鏡中的十字叉絲豎線向被測0玻璃樣品一側(cè)邊移動，直至相重合，此時，記錄光學系統(tǒng)另一側(cè)所在的位置D，被測玻璃的厚度為D，測量數(shù)據(jù)記人表格1,重復上述操作6次。2測有待測樣品和沒有待測樣品時的物鏡位置差把讀數(shù)顯微鏡的物鏡換成長物距物鏡，在物鏡前安最一個平面反射鏡，使平面反射鏡與顯微鏡光簡保持45。夾角，如圖1所示。實驗方法如下：在載物臺上放置一個物屏，用鈉光燈照亮物屏，轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的瀾焦輪、螺旋測微調(diào)節(jié)輪以及平面反射鏡，使得在轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪時，所觀察到物屏的像不會移動位置；把待測透明玻璃堅放在載物臺上，且處于平面反射鏡與物屏之間，轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，記錄從目鏡中清晰觀察到物屏像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學系統(tǒng)物鏡所在的位置X，填入表格2，把待測透明玻璃從載物臺上取下。接著轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，從目鏡中清晰觀察到物屏像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學系統(tǒng)物鏡所在的位置x，將其記入表格重復步驟(1)、(2)6次。將實驗數(shù)據(jù)代入公式(3)汁算待測材料的折射率。3.3數(shù)據(jù)處理與分析表1測平板玻璃厚度DD=表2 測量數(shù)據(jù)測量次數(shù)123456X/mm?:1

X=將以上測量數(shù)據(jù)代入式（3）得:N=測量結(jié)果與標準值比較參考文獻[1]楊宏汝.測量玻璃折射率的簡單方法.物理實驗,1993.方案二，最小偏向角法測定玻璃折射率實驗原理：假設(shè)有一束單色平行光LD入射到棱鏡上，經(jīng)過兩次折射后沿ER方向射出，則入射光線LD與出射光線ER間的夾角占稱為偏向角，如圖3所示。轉(zhuǎn)動三棱鏡，改變?nèi)肷涔鈱鈱W面AC的入射角，出射光線的方向ER也隨之改變，即偏向角占發(fā)生變化。沿偏向角減小的方向繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動三棱鏡，使偏向角逐漸減??；當轉(zhuǎn)到某個位置時，若再繼續(xù)沿此方向轉(zhuǎn)動，偏向角又將逐漸增大，此位置時偏向角達到最小值，測出最小偏向角d通?？梢宰C明棱鏡材料的折射率"與頂角①及最小偏向角的關(guān)系式為實驗步驟：1，對分光計進行調(diào)節(jié)2頂角?的測量（1）自準直法如下圖所示，用兩游標來計量位置，分別稱為游標1和游標2，旋緊刻度盤下螺釘是望遠鏡和刻度盤固定不動轉(zhuǎn)動游標盤，是棱鏡AC面對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)0和游標21的讀數(shù)0。轉(zhuǎn)動游標盤，再試AB面對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)0'和游標2的讀數(shù)0'。212游標兩次讀數(shù)之差0-0或者0'-0'，就是載物臺轉(zhuǎn)過的角度，而且是Q角的補角。1211210-0+|0'-0'a二180。一__1~——l2（2）棱脊分束法一束平行光由頂角方向射入，在兩光學面上分成兩束反射光。測出兩束反射光線之間的夾角，由幾何角關(guān)系可得到頂角A為實驗時，將待測棱鏡放在分光計載物小平臺上，使棱鏡的折射棱正對平行光管，并接近載物臺的中心位置，調(diào)節(jié)載物臺面平面與分光計主軸垂直，鎖緊載物臺和游標盤，緩慢轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡尋找經(jīng)過棱鏡兩反射面反射回來的狹縫像，使狹縫像與分劃板中心豎線重合。記錄下望遠鏡所處位置分別為I和II時的兩刻度盤讀數(shù)（p、（p1'和（p2、（p2'，則望遠鏡分別處于I和II位置時光軸的夾角為：A=3，最小偏向角法測定玻璃折射率如下圖，當光線以入射角i1入射到三棱鏡的AB面上后相繼經(jīng)過棱鏡兩個光學面ABAC折射后，以i2角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角5稱為偏向角。對于給定三棱鏡，偏向角5的數(shù)值隨入射角i1的變化而改變。當入射角［為某值時（或者11與i2相等時），偏向角5將達到最小值50，50稱為最小偏向角，由幾何關(guān)系和折射定，可得它A+5sin02與棱鏡的頂角A和折射率n之間有如下關(guān)系：n= A—sin2A?將待測三棱鏡放在載物平臺，調(diào)節(jié)平臺到適當?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱鏡的AB面；在AC面上調(diào)節(jié)望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；緩慢雙向調(diào)節(jié)三棱鏡的位置以改變?nèi)肷浣堑拇笮?，當轉(zhuǎn)到某一位置時，如果再往任意方向的微小轉(zhuǎn)動都使得偏向角變大，那么這個位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；轉(zhuǎn)動三棱鏡，讓入射平行光從另一面AC入射，在AB面接受出射光，重復上述步驟，讀出入射光線的方向角度?！?】在實際操作中，由于是實驗者動手實施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動就會造成測出的最小偏向角偏大。一、棱鏡頂角的測定①用自準直法測棱鏡頂角游標數(shù)據(jù)項數(shù)目據(jù)項棱鏡AB正對的刻度01棱鏡AC正對的刻度02夾角0=02弋棱鏡頂角a=1800游標1游標2結(jié)合兩種方法得出，三棱鏡的頂角:①最小偏向角法測折射率游標數(shù)據(jù)項目數(shù)據(jù)項目左分束光對應的刻度0右分束光對應的刻度02夾角帖0-01最小偏向角oe+e'卩=4

游標1游標2sin由最小偏向角測折射率法得：折射率sin由最小偏向角測折射率法得：折射率n=方案三，掠入射法測定玻璃折射率實驗原理：采用掠入射法測量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當擴展光源出射的光線從各個方向射向AB面時，以90°入射的光線1的內(nèi)折射角最大為T ，其出射角最小為i';入射角小于90°的，2max1min折射角必小于i'，出射角必大于i'；大于90°的入射光線不能進入棱鏡。這樣，在2max1minAC面用望遠鏡觀察時，將出現(xiàn)半明半暗的視場（如下圖所示）。明暗視場的交線就是入射角為［=90°的光線的出射方向。11由折射定律可知折射率n= ，即sinz 二一，由幾何知識可以得到:sini 2maxn2maxi+i'二A，2max2即i'二A-i22maxsini' sini' sini'而n= 1min= 1min = 1min 11 .. ? ZJ i i ? ?sini' sin(A-i ) sinAcosi -cosAsini2 2max 2max 2maxsinA-sini'sinA-sini'1min-2―cosA丄n nnsini'1min=sinA?、；n2一1一cosA‘cosA+sini' 、 .nn飛(siZT^2+?從此可以看出，只要測得i'和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而i'就是入射1min1min角i=90。時明暗視場分界線方位與法線方位的夾角。a毛玻璃暗角i=90。時明暗視場分界線方位與法線方位的夾角。a毛玻璃暗十明原來的掠入射法實驗中明暗視場的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴展光源輻射進棱鏡的入射角度i具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時，可看到入射角1滿足i<i<90。的入射光線產(chǎn)生的各種方向的出射光形成一個亮區(qū)；i>90。的入射光1min1 1線被毛面BC面擋住不能進入棱鏡而在出射面形成暗區(qū)；在i<i 的區(qū)域由于沒有光線進11min入棱鏡，在出射面相應的區(qū)域形成暗區(qū)。結(jié)果望遠鏡中出現(xiàn)的視場如圖（a）所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時針緩慢旋轉(zhuǎn)載物臺，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進一步旋轉(zhuǎn)載物臺，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，被BC面擋住不能進入棱鏡，這時棱鏡的出射面只剩下90°掠入射的出射線，觀察到的視場將由亮柱進一步收窄成為一條清晰的細亮線，如圖（c）所示，此亮線即為原來明暗場的分界線。以這條細亮線作為分界線測量最小出射角i，可以大大減小誤1min差，提高測量精度，從而提高測量棱鏡折射率的準確度?！?】【5】

數(shù)據(jù)記錄：②掠入射法測折射率由掠入射角測折射率法得：折射率n由掠入射角測折射率法得：折射率n=、：1+sinA丿游標數(shù)據(jù)項數(shù)目據(jù)項棱鏡面正對的刻度01明暗分界線對應的刻度e2掠入射角^=e-e21掠入射角5=屮'游標1游標2方案四，任意偏向角法測定玻璃折射率實驗原理：如下圖1為入射光線，2為棱鏡內(nèi)光線，3為出射光線，5為任意偏向角。由幾何關(guān)系和折射關(guān)系得：TOC\o"1-5"\h\zA=ir+i (1)125=i+i'-A (2)12\o"CurrentDocument"sini=nsini' (3)11sini'=nsini (4)221由(3)式得：i'=arcsin(—sini)n1代入（1）式得:i2再代入（4）式得：i二arcsinfnsinA—arcsin(—sini')n1再代入（2）式得：移項并在兩邊取sin，整理后得Isin2(8+A—i)+sin2i+2sin(6+A—i)cosAsinin= + + + isin2A這就是用任意偏向角8，入射角［和頂角A表示的三棱鏡折射率公式。實驗步驟：實驗時先調(diào)節(jié)平行光管并固定不動，轉(zhuǎn)動望遠鏡使平行光管與望遠鏡在同一直線上，讀出望遠鏡的方向角度即平行光管的方向角度；將待測三棱鏡放在載物平臺，調(diào)節(jié)平臺到適當?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以任意的角度入射到棱鏡的AB面；在AC面上調(diào)節(jié)望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；讀出望遠鏡的方向角度，即出射光線的方向角度，再次轉(zhuǎn)動望遠鏡運用自準直法測出入射面的法線的方向角度，并進行讀數(shù)；轉(zhuǎn)動三棱鏡，重復上述步驟。用任意偏向角測量三棱鏡折射率游標數(shù)據(jù)項目數(shù)據(jù)項目入射光線對應的刻度90出射光線對應的刻度91入射棱面正對的刻度93入 射 角i二1800—(9—9)1 3 0昇9—角10游標1游標2由任意偏向角測折射1?率公式：Isin2(8+A—i)+sin2i+2sin?+A—i)cosAsinin二 ii i i=sin2A參考文獻【1】用最小偏向角法測三棱鏡折射率的誤差計算.孫甫照.天中學刊，2000（4）【2】談利用分光計測三棱鏡的折射率.任勝蘭.教學與管理，1991（6），50【3】用掠入射法測量透明介質(zhì)折射率的討論，徐崇，大學物理實驗，第1期第22卷，2009.3【4】對于用掠入射法測定玻璃三棱鏡折射率實驗中一種假象的分析，沈金洲，朱世坤，物理實驗，第19卷，第四期【5】掠入射法測量棱鏡折射率的改進方案，譚穗研，勞媚媚，楊小紅，楊意，中山大學學報論叢，第5期第26卷，2006【6】用任意偏向角測量三棱鏡折射率.韓勝陽.大學物理實驗.1995（12），4~6方案五，用折射極限法測量玻璃的折射率

實驗原理:設(shè)單色平行光源照在三棱鏡的AB面上，經(jīng)過兩次折射，如圖5.11.3所示由折射定律及幾何關(guān)系得sini=nsinr<nsinr'=sini' (5.11.4)r+r'=A(5.11.5)由以上二式消去r和r'，得(5.11.5)n=—sin2isin2A+(sinicosA+sini')2sinA只要測出i、i'、A即可算出n。如果入射光以900角掠入射，有it900 siniT1此時出射角i'T極限角i,sini'Tsini則上式變?yōu)閙mIcosA+sini、n=「1+( m)2sinA其中，A是三棱鏡的頂角，i為光線掠入射時的出射極限角，要使光線準m確地以900角掠入射棱鏡，需選用擴展光源，一般是在光源前加一塊毛玻璃，光向各方向漫反射成為擴展光源，把擴展光源的位置大致在棱鏡面A、B的延長線上，如圖5.11.4所示，當擴展光源的光線從各個方向射向AB面時，凡入射角小于9Oo的光線，其出射角i必大于i,大于9Oo的光線不能進入棱鏡，在AC側(cè)m面觀察時，可看到由i<9Oo的光產(chǎn)生和各種方向的出射光，其出射角>i,形成m亮視場；而i<9Oo的光波擋住，在出射角<i的方向，沒有光線射出，形成暗視m場。雖然，