烏海市烏達(dá)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市烏達(dá)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?甘肅校級(jí)月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來(lái)的（）A.3倍B.不變C.D.6倍2.（2021年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（2021年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作等邊△AED，連接AC，則∠EAC的度數(shù)為（）A.10°B.15°C.20°D.30°3.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜24.（北京十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°5.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無(wú)論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.6.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）7.（廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+18.（2016?拱墅區(qū)一模）已知△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長(zhǎng)可能是（）A.12B.14C.16D.179.（2021?蘭州）因式分解：??x3-?4xA.?x(?x-2)B.?x(?xC.?2x(?x-2)D.?x(?x10.（2021?寧波模擬）如圖，四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，點(diǎn)?E??在對(duì)角線?AC??上，點(diǎn)?F??在邊?BC??上，連接?EF??，?CG??和?EG??．若知道正方形?ABCD??和?DEFG??的面積，在不添加輔助線的情況下，一定能求出的是?(???)??A.四邊形?ABFE??的周長(zhǎng)B.四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)C.四邊形?AEGD??的周長(zhǎng)D.四邊形?ACGD??的周長(zhǎng)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個(gè)．12.（河南省駐馬店市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．13.如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB為邊向外作正方形ABDE，若此正方形中心為點(diǎn)O，則線段OC長(zhǎng)為．14.（浦東新區(qū)二模）把邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，那么線段AA'的長(zhǎng)等于______cm．15.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BP和CP交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長(zhǎng)為18cm，則△ABC面積為．16.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）約分：（1）=；（2）=．17.（山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為升．18.（江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）圖②是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形（圖③），則圖③中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于（用含m、n的代數(shù)式表示）（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖③中陰影部分的面積．方法①方法②（3）請(qǐng)你觀察圖形③，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：；（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若已知x+y=7，xy=10，則（x-y）2=；（5）小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為．19.有10個(gè)正實(shí)數(shù)，這些數(shù)中每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，這時(shí)甲同學(xué)斷言，任何9個(gè)數(shù)的和不小于；乙同學(xué)斷言：任何9個(gè)數(shù)的和小于，則兩位同學(xué)正確．20.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖所示，點(diǎn)?E??在?ΔABC??外部，點(diǎn)?D??在?BC??邊上，?DE??交?AC??于?F??，若?∠1=∠2=∠3??，?AD=AB??，求證：?AC=AE??．22.（2016?平房區(qū)模擬）（2016?平房區(qū)模擬）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形ABEF的面積為3；（2）在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，連接EG，使∠BEG=90°，并直接寫出線段EG的長(zhǎng)．23.若一個(gè)多邊形的一個(gè)外角與它所有內(nèi)角和為1160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．24.（2016?張家港市校級(jí)模擬）計(jì)算：|-tan45°|+（-3）2+（6-π）0-（）-1．25.葉靚家開了一個(gè)副食店，她今天幫媽媽到批發(fā)市場(chǎng)去批發(fā)飲料，批發(fā)市場(chǎng)的老板問(wèn)：“你今天要批發(fā)多少箱飲料呢？”葉靚回答：“我根據(jù)上次的銷售情況，這次進(jìn)貨一半要可樂(lè)，要鮮橙汁，要水蜜桃汁，剩下不足6箱進(jìn)葡萄汁．”老板算了算，很快便按要求發(fā)貨，你能從葉靚的回答中算出這次總共進(jìn)貨多少箱嗎？（批發(fā)市場(chǎng)只能整箱批發(fā)）26.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：在△ABE中，點(diǎn)C是BE邊上的一點(diǎn)，連接AC，已知AD是∠BAC的角平分線，EF是AD的垂直平分線且交AB邊于點(diǎn)F．（1）求證：△EAF≌△EDF；（2）求證：DF∥AC；（3）判斷∠EAC與∠B相等嗎？說(shuō)明理由．27.（2022年秋?白城校級(jí)期中）（1）x4+3x2-4．（2）（x+9）2-16x2．（3）（a+b）m+3-（a+b）m+1（m為正整數(shù)）．（4）a2x2+2a2yx+a2y2-a4．（5）（y-x）2+5（x-y）+6．（6）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．（7）1-xy（1-xy）-x3y3．（8）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∴∠CAD=45°．∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE=60°，∴∠EAC=15°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求得∠CAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得∠DAE的度數(shù)，從而求解．3.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．4.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．5.【答案】【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無(wú)論x取何值，分式總有意義，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x3-1=0，即x=1時(shí)分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】【解答】解：在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別運(yùn)用公式法和提公因式法進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行選擇．8.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長(zhǎng)可能是，13，14，15．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出△ABC的周長(zhǎng)可能的值．9.【答案】解：原式?=x(?x故選：?A??．【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此題考查的是提公因式法與公式法因式分解，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，?∴AD=DC??，?DE=DG??，?∠ADC=∠EDG=90°??，?∴∠ADC-∠EDC=∠EDG-∠EDC??，即?∠ADE=∠CDG??，?∴ΔADE?ΔCDG(SAS)??，?∴AE=CG??，?∴??四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)?=EC+CG+GD+DE=EC+AE+GD+DE=AC+2DE??，因?yàn)橹勒叫?ABCD??和?DEFG??的面積，所以它們的邊長(zhǎng)和對(duì)角線均可確定，即?AC??與?DE??確定，一定能求出四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)，故選：?B??．【解析】利用正方形的性質(zhì)，證明?ΔADE?ΔCDG??，得到?AE=CG??，表示出四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)為?AC+2DE??，進(jìn)而求解．本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是把要求四邊形的邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為已知正方形的邊．二、填空題11.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當(dāng)a=2時(shí)，5＜c＜7，此時(shí)，c=6；當(dāng)a=3時(shí)，5＜c＜8，此時(shí)，c=6，7；當(dāng)a=4時(shí)，5＜c＜9，此時(shí)，c=6，7，8；當(dāng)a=5時(shí)，5＜c＜10，此時(shí)，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個(gè)．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．12.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長(zhǎng)為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時(shí)，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=OA，再結(jié)合切割線定理可求得PD，可得出答案．13.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OM垂直于CA于點(diǎn)N，作ON垂直于CB于點(diǎn)N，∴∠OMC=∠ONC=90°，∵∠ACB=90°，∴四邊形MCNO是矩形，∴∠MON=90°，∵正方形ABDE對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠MON-∠AON=∠AOB-∠AON，∴∠AOM=∠NOB，∵∠OMA=∠ONB=90°，在△AOM和△BON中，，∴△AOM≌△BON（AAS），∴OM=ON，∴AM=BN，∵AC=6，BC=8，∴CN==7，∵∠OCN=45°，∴ON=CN=7，由勾股定理得OC=7，故答案為7．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OM垂直于CA于點(diǎn)N，作ON垂直于CB于點(diǎn)N，易證四邊形MCNO是矩形，利用已知條件再證明△AOM≌△BON，因?yàn)镺M=ON，所以AM=BN，進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出OC的長(zhǎng)．14.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】15.【答案】【解答】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴點(diǎn)P到△ABC三邊的距離都相等，∵點(diǎn)P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長(zhǎng)為18cm，∴△ABC面積=×18×3=27cm2．故答案為：27cm2．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到三邊的距離都相等，然后根據(jù)三角形的面積等于周長(zhǎng)乘以點(diǎn)P到三邊的距離再乘以二分之一計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：：（1）=；（2）=，故答案為：；．【解析】【分析】（1））約去分子與分母的公因式；（2））約去分子與分母的公因式．17.【答案】【解答】解：由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n；故答案為：m-n．（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，所以陰影部分的面積為：（m+n）2-4mn；方法②：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n，所以陰影部分的面積=（m-n）2．故答案為：（m+n）2-4mn；（m-n）2．（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn．（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×10=9；故答案為：9．（5）∵（a+2b）2-8ab=（a-2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2-8ab的值為4cm2．故答案為：4cm2．【解析】【分析】（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n；（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；方法②：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n，即可解答；（3）大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（4）根據(jù)（3）所得出的關(guān)系式，可求出（x-y）2的值；（5）利用圖形面積之間關(guān)系得出（a+2b）2-8ab=（a-2b）2即可求出．19.【答案】【解答】解：∵這些數(shù)中每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，且都是正數(shù)，∴任意兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故可設(shè)這兩數(shù)分別為x，（x＞0，＞0），且x?=1；根據(jù)題意，任意9個(gè)數(shù)的和為：①4(x+)+x=5x+≥2=4；②4(x+)+=4x+≥2=4；∵4＞，∴任意9個(gè)數(shù)的和不小于．故答案為：甲．【解析】【分析】由每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，判斷任意兩數(shù)互為倒數(shù)，任意9數(shù)的和列出代數(shù)式，根據(jù)a2+b2≥2ab從而確定和的范圍．20.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案為：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】解；如圖所示：?∵∠BAC=∠1+∠DAC??，?∠DAE=∠2+∠DAC??，?∴∠BAC=∠DAE??，又?∵∠2+∠AFE+∠E=180°??，?∠3+∠DFC+∠C=180°??，?∠2=∠3??，?∠AFE=∠DFC??，?∴∠E=∠C??，在?ΔABC??和?ΔADE??中，???∴ΔABC?ΔADE(AAS)??，?∴AC=AE??．【解析】因?∠1=∠2??，角的和差得?∠ABC=∠DAE??，由三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角求得?∠E=∠C??，最后由角角邊證明?ΔABC?ΔADE??，全等三角形的性質(zhì)求得?AC=AE??．本題綜合考查了全等三角的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等，角的和差等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)是構(gòu)建全等三角形．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：EG==．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意、菱形的四邊相等，菱形面積公式畫圖即可；（2）根據(jù)等腰直角的性質(zhì)和題意畫圖即可．23.【答案】【解答】解：∵一個(gè)多邊形的一個(gè)外角與它所有內(nèi)角和為1160°，1160÷180=6…8，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：n-2=6，解得：n=8．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°，用1160除以180，商就是n-2，進(jìn)而得出這個(gè)多邊形的邊數(shù)．24.【答案】【解答】解：原式=1+9+1-2=9．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的乘方法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)這次總共進(jìn)貨x箱，則x必須是2，4，7的公倍數(shù)28，56…，且（1---）x＜6，解得x＜56，則x=28．故這次總共進(jìn)貨28箱．【解析】【分析】可設(shè)這次總共進(jìn)貨x箱，根據(jù)不等關(guān)系：剩下不足6箱進(jìn)葡萄汁，列出不等式求出這次總共進(jìn)貨的箱數(shù)的取值范圍，再根據(jù)這次總共進(jìn)貨的箱數(shù)是2，4，7的公倍數(shù)即可求解．26.【答案】【解答】證明：（1）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，AE=DE，在△AEF與△DEF中，，∴△EAF≌△EDF；（2）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，∴∠