【高頻真題解析】中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng) A卷（含詳解）

最新中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng)A卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）

A.由a=6,得到l+a=l+6B.由ac=A>c,得到a=/?

6o

C.由4=/?,得到oc=bcD.由5='|，得到。=匕

2、對(duì)于二次函數(shù)尸-/+2x+3,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.開(kāi)口向下

B.當(dāng)x'l時(shí)，y隨x的增大而減小

C.當(dāng)x=l時(shí)，y有最大值3

D.函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（3,0）

3、若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是（）

o

A.5或6B.6或7C.5或6或7D.6或7或8

4、神舟號(hào)載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對(duì)接中國(guó)空間站，自升空以來(lái)神舟十三號(hào)飛船每天

繞地球16圈，按地球赤道周長(zhǎng)計(jì)算神舟十三號(hào)飛船每天飛行約641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

￡

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12xl05

5、如圖，已知AD〃BC,欲用“邊角邊”證明△如，需補(bǔ)充條件()

A.AB=CDB.AB=ADC.AD=CBD.ABACADCA

6、如圖，是多功能扳手和各部分功能介紹的圖片.閱讀功能介紹，計(jì)算圖片中Na的度數(shù)為

()

①14mm外六角扳手

功能介紹②13mm外六角扳手

六角扳手||1贓萬(wàn)1|開(kāi)瓶/箱器③12mm夕、六角扳手

夕卜六角扳手

便于攜帶功能多樣外型美觀(4)11mm

⑤10mm外六角扳手

?⑨⑥8mm外六角扳手

⑦7mm外六角扳手

⑧6mm外六角扳手

⑨一字螺絲刀

⑩開(kāi)箱器

?3#十字螺絲刀

Q2#十字螺絲刀

Q鑰匙圓孔

?7mm外六角扳手

G)6mm內(nèi)六角扳手

G)5mm外六角扳手

5mm內(nèi)六角扳手

網(wǎng)開(kāi)瓶器

?4mm內(nèi)六角扳手

A.60°B.120°C.135°D.150°

7、如圖，E為正方形力?邊4?上一動(dòng)點(diǎn)(不與［重合)，48=4,將△加夕繞著點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到△掰凡再將△龍/沿直線"'折疊得到△〃見(jiàn)下列結(jié)論：①連接4%則4/〃做②連接

FE,當(dāng)凡反財(cái)共線時(shí)，AE=46-4；③連接例EC,FC,若△胸是等腰三角形，則-

4,其中正確的個(gè)數(shù)有()個(gè).

BC

郅

oA.3B.2C.1D.0

8、如圖，在AABC中，NC=90。，BC=6,D,E分別在43、AC上，將AABC沿DE折疊，使點(diǎn)A

落在點(diǎn)4處，若H為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（）

n|r?

料

A.yB.2C.3D.4

o卅9、火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車(chē)行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描

述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車(chē)的速度為30米/秒；②火車(chē)的長(zhǎng)度為120米；③火車(chē)整體都在隧道

內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米.其中正確的結(jié)論是（）

.教

A.①②③B.①②④C.③④D.①③④

10、-3的相反數(shù)是（）

A.B.--C.-3D.3

33

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

氐-E

1,已知一個(gè)角等于70°,則這個(gè)角的補(bǔ)角等于

2、今年“五一”小長(zhǎng)假鐵路上海站迎來(lái)客流出行高峰，四天共計(jì)發(fā)送旅客逾1340000人次，1340000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留3個(gè)有效數(shù)字）.

3、如圖，四邊形A8CD中，ABLBC,ADA.DC,ZBAD=\\60,在BC、C。上分別找一點(diǎn)物、N,

當(dāng)“U/N周長(zhǎng)最小時(shí)，ZAMV+ZAMW的度數(shù)是.

4、將15《》-1）=1-2（》-3）去括號(hào)后，方程轉(zhuǎn)化為.

5、小華為學(xué)?！翱道m(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動(dòng)布置會(huì)場(chǎng)，在一個(gè)不透明的口袋里有4根除顏

色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出根緞帶，則恰好摸出1根

紅色緞帶1根黃色緞帶的概率是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

2x-y=6

1、解方程組:

2(2x-y)+y=10

2、在平面直角坐標(biāo)系x%中，拋物線》=加+云+3a上有兩點(diǎn)A（-1,O）和點(diǎn)

6

5

4

3

2

I

-8-7-6-5-4-3-2412345678x

-2

-3

-4

-5

-6

.

.

.

.（1）用等式表示a與。之間的數(shù)量關(guān)系，并求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

.

一.

.

..（2）當(dāng)3夜4A245五時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

..

.鄲

.3、“疫情未結(jié)束，防疫絕不放松”.為了了解同學(xué)們掌握防疫知識(shí)的情況，增強(qiáng)防疫意識(shí)，某校開(kāi)

..

..

..展了“全民行動(dòng)?共同抗疫”的自我防護(hù)知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名

..

..

..學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80Wx<

..

..

o.85,B.85Wx<90,C.90WxV95,D.95WxW100）,下面給出了部分信息：

.

..

..

.O七年級(jí)io名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：90,80,90,86,99,96,96,100,89,82

.

..

..八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是94,90,94

..

.一

..

.一.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

..

赭.

..平均中位

.年級(jí)眾數(shù)方差

.左數(shù)數(shù)

.

..

..

..

..七年

..

.9290C52

.繇.

..級(jí)

.丹.

o.

.

..

.O.八年

.92b10050.4

.級(jí)

..

..

..

..八年抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

..

..

:-

.八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

.一.

.

.悔

.

..

..

..

..

..

..

..

..

O.

.

..

.O.

.

..

..根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

..

..

..（1）上述圖表中a=^，b—

:.

.

.

-E.

.

.

.

.

.

.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握自我防護(hù)知較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(一

條理由即可)；

(3)該校七、八年級(jí)共640人參加了此次網(wǎng)上答題競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x290)

的學(xué)生人數(shù)是多少？

4、解方程：

(1)3(2x-3)=18-(3—2x)⑵1---=——

62

5,如圖，在四邊形48切中，BA二BC,ACLBD,垂足為0.。是線段?！ㄉ系狞c(diǎn)(不與點(diǎn)。重合)，把線

段/P繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到幽，NOAQ4PAQ,連接園，￡是線段溝的中點(diǎn)，連接應(yīng)'交心于點(diǎn)

F.

(1)若BWDO,求證：四邊形/靦是菱形；

(2)探究線段戶。，PE,用之間的數(shù)量關(guān)系.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】

A.由。=匕，兩邊都加1,得到1+。=1+/7,正確;

B.由〃c="c,當(dāng)cWO時(shí)，兩邊除以c,得到。=力，故不正確；

C.由Q=b,兩邊乘以。，得到ac=Z?c,正確；

D.由兩邊乘以2,得到aS,正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都

加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除

以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式.

2、C

【分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本

題.

【詳解】

解：y=~x++2x+3=~（x~l）2+4,

Va=-l<0,

.?.該函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，

故選項(xiàng)4正確；

???對(duì)稱(chēng)軸是直線產(chǎn)1,

...當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，

故選項(xiàng)6正確；

?.?頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）,

當(dāng)產(chǎn)1時(shí),y有最大值4,

氐￡

故選項(xiàng)，不正確;

當(dāng)7=0時(shí)，-V+2戶3=0,

解得：Xi=-1,涇=3,

函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)和(3,0),

故。正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線與矛軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

解答.

3、C

【分析】

實(shí)際畫(huà)圖，動(dòng)手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到.

【詳解】

解：如圖，原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是5,6,7.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是截去一個(gè)多邊形的一個(gè)角，解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的

任何一種情況.

4、B

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

o變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】

n|r?

解：641200用科學(xué)記數(shù)法表示為：641200=6.412x10',

料

扁

故選擇B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W/a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及。的值.

6O

5,C

【分析】

由平行線的性質(zhì)可知/DAC=N3C4,再由為公共邊，即要想利用“邊角邊”證明△/L9恒

可添加/方切即可.

【詳解】

,JAD//BC,

：.ZDAC=NBCA.

O?.FC為公共邊，

:.只需A/CB,即可利用“邊角邊"證明△居走△0%.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

￡

本題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定.理解“邊角邊”即為兩邊及其夾角是解答本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)Na是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角，直接求正六邊形的內(nèi)角即可.

【詳解】

Za=(6-2)x180°4-6=120°

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)Na是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角.

7、A

【分析】

①正確，如圖1中，連接4V,延長(zhǎng)應(yīng)■交班'于/想辦法證明肛以，4月_勿即可；

②正確，如圖2中，當(dāng)代￡、”共線時(shí)，易證/的=N應(yīng)滬67.5°,在，物上取一點(diǎn)/使得，儂

連接以設(shè)心上，妒x,則跖"&x,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

③正確，如圖3中，連接比‘，CF,當(dāng)上方時(shí)，設(shè).A斤Af^m,利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：①如下圖，連接4Z延長(zhǎng)DE交BF于J,

???四邊形力8切是正方形,

：.AB^AD,N的后N班片90°,

部4

由題意可得A^AF,

:ABA阻△DAE'SAS,

：./AB六NADE,

ooVZADE+ZAED=90°,ZAED=ZBEJ,

：.ZBEJ+ZEBJ=90Q,

.?./刃后90°,

■中.

,料.：.DJYBF,

3m超

由翻折可知：EA=EM,D拒DA,

.?.應(yīng)垂直平分線段AM,

：.BF//AM,故①正確；

O^O②如下圖，當(dāng)月￡、財(cái)共線時(shí)，易證N。阱/然滬67.5°,

在場(chǎng)上取一點(diǎn)/使得后好,連接卻

則由題意可得N標(biāo)90°,

OO

...N,嬤片NM於45°,

:.乙JEANJDE^.5",

:.E尸JD,

氐-E

設(shè)A廝E舊MJ=x,貝!]EJ=J2&x,

則有A+72x=4,

A=4>/2-4,

:.小4丘-4,故②正確;

③如下圖，連接CF,

當(dāng)上龍時(shí)，設(shè)AH4戶m,

則在龍中,有2蘇=42+(4-血2,

：.m=4道-4或-46-4(舍棄)，

AB=46-4,故③正確；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

8、B

【分析】

由折疊的特點(diǎn)可知A￡=A￡',NO￡A=NDE4'=9()。，又NC=9()。，則由同位角相等兩直線平行易證

DE//BC,故AACB?AAE。，又4為CE的中點(diǎn)可得AE=AE=4C=；AC,由相似的性質(zhì)可得

￡>E=gBC求解即可.

【詳解】

解：鉆C沿OE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)4處，

NDEA=ZDEA!=90°tAE=AEf

o又?:ZC=90°,

JDE//BC.

：.ZA￡>E=N8,NAED=NC,

n|r?

料

AACB^AAED,

扁

又可為CE的中點(diǎn)，A斤肥

AE=A,E=A,C=-AC

39

,EDAE]

6O?'BC-AC_3'

ED1

即AnNF

o3

ED=2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握字形三角形相似的判定和性質(zhì)為解題關(guān)

鍵.

O9、D

【分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在力段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即

可確定其它答案.

￡

【詳解】

解：在比段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒.故①正確；

火車(chē)的長(zhǎng)度是150米，故②錯(cuò)誤；

整個(gè)火車(chē)都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；

隧道長(zhǎng)是：45X30-150=1200(米)，故④正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)

程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決.

10、D

【分析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】

解：-3的相反數(shù)是3,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)

是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

二、填空題

1,110。度

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義：若兩角相加等于18()。，則兩角互補(bǔ)，求出答案即可.

【詳解】

???一個(gè)角等于70°,

???這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°-70°=110°.

故答案為：11。.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角的定義，掌握兩角互補(bǔ)，則兩角相加為180。是解題的關(guān)鍵.

2,1.34X106

【分析】

.料.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中1W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

赭需變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，〃是

??正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】

解：1340000人次,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.34X106人次,

故答案為：L34X10'.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意〃的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，〃等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此

方法即可正確求解.

3、128°

【分析】

分別作點(diǎn)/關(guān)于必比'的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)￡F,連接用DF、BE,則當(dāng)〃、N在線段如上時(shí)處的周長(zhǎng)

最小，此時(shí)由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

分別作點(diǎn)4關(guān)于a1、〃。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)反F,連接"'、DF、BE,如圖

D

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：臟FN,AM=EM

：.N2NNAD,NE=NMAB

,：A嶺AN^版E/FN^EF

，當(dāng)以N在線段歷上時(shí)，△?!,"的周長(zhǎng)最小

,.?24物件/42滬/研/物屏/―/胡場(chǎng)2/母2/42(/小/月=2(180°-/胡9=2X(180°-116°)=1

28°

故答案為：128°

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)力關(guān)

于BC、火的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵.

4、3x-15=l-2x+6

【分析】

根據(jù)去括號(hào)法則解答即可.

【詳解】

解：原方程去括號(hào)，得：3x—15=1—2x+6.

故答案為：3x-15=l-2x+6.

【點(diǎn)晴】

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí),

郅

一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào).

52

3

【分析】

畫(huà)樹(shù)狀圖共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8,再由概率公

式即可求解

【詳解】

解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得：

開(kāi)始

紅紅黃黃

/K-/K

紅黃黃紅黃黃紅紅黃紅紅黃

共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8,

所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率$=|.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出〃，再?gòu)闹羞x出符合

事件力或8的結(jié)果數(shù)目創(chuàng)然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件4或事件6的概率是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

x=2

)=一2

【詳解】

2x-y=6①

解：

4x-y=10②

用②一①，得：2x=4,

解得：x-2,

將x=2代入①，得：4—y=6,

解得：y=-2,

(x=2

???方程組的解為?

[y=-2

【點(diǎn)睛】

此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法：代入法和加減法并應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的

關(guān)鍵.

2、

(1)b=4a,-2

135

(2)-<a<—^-l<a<--.

【分析】

(1)將(T,0)代入函數(shù)解析式可得。=4”，則拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線-二=-￥=-2.

(2)由點(diǎn)6坐標(biāo)可得46所在直線為y=x+l,過(guò)點(diǎn)6作8C_Lx軸交x軸于點(diǎn)C,可得46為等腰直角

三角形的斜邊，從而可得點(diǎn)6當(dāng)4B=3&時(shí)和A8=5&時(shí)點(diǎn)6的坐標(biāo)為(2,3)或(4,3)或(-

4,-3)或(-6,-5),再分類(lèi)討論拋物線開(kāi)口向上或向下求解.

(1)

將(-1,0)代入y=ox2+bx+3a得O=a-b+3a,

b=4a,

：.拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-3=-號(hào)=-2.

2a2a

(2)

?點(diǎn)6坐標(biāo)為(x,x+l),

郛

.,.點(diǎn)6所在直線為y=x+l,

.?.點(diǎn)4在直線y=x+i上,

過(guò)點(diǎn)6作BCJ_x軸交x軸于點(diǎn)C,

OO

則BC=|x+l|,AC=|x+l|,

??J6為等腰直角三角形的斜邊,

n|r?

?,?當(dāng)AB=3&時(shí)，AC=BC=3,當(dāng)AB=50時(shí)，AC=BC=5,

料

林

二1%-41=3或昆-乙|=5,

...點(diǎn)6坐標(biāo)為(2,3)或(4,3)或(-4,-3)或(-6,-5),

O卅

當(dāng)4>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上,

OO

?.?拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2,

拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,0),

???拋物線開(kāi)口向上時(shí)，拋物線不經(jīng)過(guò)層，B4,

氐■E

將(2,3)代入、=奴2+4奴+3。得3=9a+8a+3a,

解得“喘3，

將（4,5）代入y二奴？+4奴+3。得5=16a+16tz+3a,

解得。=；，

720

”0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，拋物線不經(jīng)過(guò)4，息，

將（-4,一3）代入y=ax:2+4cix+3。得一3=16a-16。+3a,

解得。=-1，

將（一6,—5）代入y=or?+4〃工+3〃得一5=36a-24a+3a,

解得〃=」，

135

綜上所述，酎或一14。4一不.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)稱(chēng)軸，拋物線的解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)，熟練掌握

拋物線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分類(lèi)思想，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

3、

（1）a=40,反94,c=90和96

（2）八年級(jí)，理由見(jiàn)解析

(3)416人

【分析】

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）比較方差的大小得出答案；

（3）求出七、八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可.

【小題11

解：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94,94,90,

.?.C組所占的百分比為3?10X100L30臨

V1-10%-20%-30%=40%,

即a=40,

八年級(jí)R組的有2人，6組的有1人，C組有3人，〃組的有4人，將這10人的成績(jī)從小到大排列,

處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是94,因此中位數(shù)是94,即反94,

七年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是90和96,因此眾數(shù)是90和96,即片90和96,

故答案為：40,94,90和96；

【小題2】

八年級(jí)學(xué)生掌握自我防護(hù)知較好，理由：

:七年級(jí)的方差為52,八年級(jí)的方差是50.4,而52>50.4,

.?.八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)較為穩(wěn)定，

八年級(jí)學(xué)生掌握自我防護(hù)知較好；

【小題3】

640義/1=416（人），

10+10

答：參加競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x，90）的學(xué)生人數(shù)是416人.

氐■E

【點(diǎn)睛】

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及樣本估計(jì)總體，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的計(jì)

算方法是正確解答的關(guān)鍵.

4、(1)6：(2)1

【分析】

(1)按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；

(2)按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可.

【詳解】

解：(1)3(2%-3)=18-(3-2%)

去括號(hào)得：6『9=18-3+2x

移項(xiàng)得：4年24

系數(shù)化為1得：產(chǎn)6；

(2)1-二四

62

去分母得：6-