高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力獲獎科研報告

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力獲獎科研報告摘要：隨著教育理念的進步，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為各學(xué)科教學(xué)的重要目標。而邏輯推理是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，它不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要幫助，對學(xué)生在其他領(lǐng)域的研究和發(fā)展也具有一定的作用。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點來采取科學(xué)的教學(xué)手段，加強鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理;核心素養(yǎng);培養(yǎng)

邏輯推理就是從一些基本的事實出發(fā)，根據(jù)一定的規(guī)則推理出其他命題，這是一種重要的思維能力，對幫助學(xué)生得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)知識體系具有重要作用。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要認真分析邏輯推理的特點，結(jié)合學(xué)生的實際數(shù)學(xué)水平探索科學(xué)有效的教學(xué)策略。爭取幫助學(xué)生掌握邏輯推理的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生有條理、合邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，從而更好地實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標。

1.滲透轉(zhuǎn)化思想，奠定推理基礎(chǔ)

轉(zhuǎn)化即是“化歸”，是指根據(jù)一定的規(guī)則，將一個問題由難化易、由繁化簡，從而為解決問題提供便利。而我們只要認真分析其中“轉(zhuǎn)化”與“歸結(jié)”的過程就不難發(fā)現(xiàn)，化歸這一思想策略是建立在邏輯推理的基礎(chǔ)之上，因為只有遵循邏輯、合理推理才能正確轉(zhuǎn)化問題。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)知識內(nèi)容合理滲透化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將問題進行合理轉(zhuǎn)化。從而便于學(xué)生思考和探究，并幫助學(xué)生奠定推理的基礎(chǔ)。

例如：在學(xué)習(xí)“數(shù)列”的過程中我們遇到這樣一道題目：已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值是多少？

這道題看起來較為復(fù)雜，我便提議學(xué)生對這道題進行簡化。在學(xué)生思考之際，我提示道：“這道題既然問（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值，就說明這是一個定值，那么{an}到底是哪一種等差數(shù)列會對這個結(jié)果有影響嗎？”學(xué)生思考后答道：“沒有影響，只要這個等差數(shù)列滿足‘a(chǎn)1、a3、a9成等比數(shù)列’這個條件就可以。”于是我繼續(xù)提示：“那我們可不可以構(gòu)造一個滿足這一條件的最簡單的等差數(shù)列呢？”在我的引導(dǎo)下，學(xué)生將題目中的抽象數(shù)列化歸為具體數(shù)列：1、2、3、4……，并代入數(shù)據(jù)順利解出題目。通過這種方式，可以讓學(xué)生逐漸學(xué)會有邏輯地思考問題，為發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)提供助力。

2.優(yōu)化設(shè)疑技巧，發(fā)展推理思維

邏輯推理本質(zhì)上是一種思維過程，對學(xué)生的思維能力具有較高的要求。并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有認真思考才能準確掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能真正提升數(shù)學(xué)能力。而考慮到問題是激發(fā)學(xué)生思維的有效工具，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就要加強設(shè)疑。但是不講策略的設(shè)疑只會給學(xué)生帶來壓力，并不利于學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。為此，作為高中數(shù)學(xué)教師，就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維水平來采取科學(xué)合理的設(shè)疑策略。爭取通過合理設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生進行理性思考，鍛煉學(xué)生的推理思維，進而促進學(xué)生邏輯推理能力的進步。

例如：在學(xué)習(xí)《一元二次不等式及其解法》一課時，我便采取遞進式設(shè)疑法。首先我給學(xué)生展示一道簡答的例題，學(xué)生根據(jù)題意列出一個一元二次不等式：x2-5x<=0，但是并不會解。然后我提問道：“如果將其中的不等號換成等號，同學(xué)們會怎么解方程？”這時學(xué)生根據(jù)方程畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，找到代表方程根的兩個坐標。接著我繼續(xù)提問：“可是原方程中是不等號，那么我們?nèi)绾螐暮瘮?shù)圖像中尋找這個不等式的解集呢？”這時學(xué)生經(jīng)過一番類比，推理出X軸下方的函數(shù)圖像的范圍是該不等式的解集。然后我再設(shè)置其他問題讓學(xué)生驗證自己的推理結(jié)果。通過這種方式，可以逐步建立學(xué)生的邏輯思維，鍛煉學(xué)生的推理能力，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的提升。

3.組織自由問答，鍛煉邏輯能力

對于高中生而言，有邏輯地表達和交流數(shù)學(xué)知識、運用邏輯思維發(fā)現(xiàn)問題并提出命題，是體現(xiàn)其邏輯推理能力的重要形式，同時也是高中生必須養(yǎng)成的數(shù)學(xué)品質(zhì)。但是，隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識的難度加深，課堂知識密度變大。在這種教學(xué)壓力下，很多教師習(xí)慣采取灌輸式教學(xué)法，忽略了學(xué)生思考和探究的過程，進而抑制了學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。為此，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師不妨組織學(xué)生自由問答。一來活躍課堂氛圍，給學(xué)生足夠的思考和探索的空間;二來激發(fā)學(xué)生之間的思維碰撞，鍛煉學(xué)生的邏輯表達能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

例如：在學(xué)習(xí)《正弦定理和余弦定理》一課時，因為這節(jié)課的內(nèi)容較為繁雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一定會產(chǎn)生很多問題，所以在基本的教學(xué)任務(wù)完成之后，我便組織學(xué)生自由問答。在這一過程中，學(xué)生可以提出自己課上沒有理解的問題，也可以根據(jù)本節(jié)課重點設(shè)計合理的問題，也可以對其他人的答案或觀點提出質(zhì)疑。比如有學(xué)生提出問題：“在?ABC中，sinA>sinB是A>B的什么條件？”這時便有學(xué)生給出自己的推理過程，其他學(xué)生則提出質(zhì)疑或者予以修正。通過這種方式，可以活躍學(xué)生思維，快速提高學(xué)生的邏輯能力，并促