高一數(shù)學(xué)頻率與概率

3.1.3頻率與概率青云學(xué)府高一數(shù)學(xué)組王斌事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是隨機(jī)事件．指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件：（1）“拋一石塊，下落”.（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”；（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“如果a,b都是實(shí)數(shù),則a+b=a+b；”;（5）“將一枚硬幣拋擲4次出現(xiàn)兩次正面和兩次反面”；（6）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；（7）“從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽”；（8）“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；（9）“沒(méi)有水份，種子能發(fā)芽”；（10）“在常溫下，焊錫熔化”．問(wèn)：

隨機(jī)事件發(fā)生或者不發(fā)生是不是沒(méi)有任何規(guī)律呢？第四步：找出擲硬幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律性。試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例棣莫佛204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005頻數(shù)：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA

為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)。頻率：事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率。（三）頻數(shù)與頻率試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率棣莫佛204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005（四）隨機(jī)事件A的概率

對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡(jiǎn)稱為A的概率。例如：P(正面朝上)=0.5P（反面朝上）=0.5不可能事件的概率為必然事件的概率為01

研究隨機(jī)現(xiàn)象，不僅關(guān)心試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些事件，更重要的是想知道事件出現(xiàn)的可能性大小，也就是事件的概率.概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量

事件發(fā)生的可能性越大，概率就越大！思考：隨機(jī)事件A在重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率是不是不變的？隨機(jī)事件A的概率是不是不變的？它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？（1）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生與否呈現(xiàn)出規(guī)律性：頻率總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越多時(shí)，擺動(dòng)幅度越小。（2）0≤P(A)≤1，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1。（3）在實(shí)際問(wèn)題中，通常隨機(jī)事件的概率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值。例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？分析：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗(yàn)次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當(dāng)事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上時(shí)，這個(gè)常數(shù)即為事件A的概率。解：（1）表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個(gè)射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89。概率實(shí)際上是頻率的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過(guò)求該事件的頻率而得之2.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計(jì)算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊1次，試問(wèn)中靶的頻率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？1.一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554496071352017190男嬰數(shù)2883497069948892男嬰出生的頻率（1）填寫表中男嬰出生的頻率（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第3位）；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？練習(xí)：自我評(píng)價(jià)與課堂練習(xí)：1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無(wú)法確定2．下列說(shuō)法正確的是（）A．任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)B．不可能事件的概率不一定為0C．必然事件的概率一定為1D．以上均不對(duì)每批粒數(shù)251070130700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715發(fā)芽的頻率（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4．生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒(méi)下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？3．下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。課堂小結(jié)：①理解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下,呈現(xiàn)規(guī)律性；②理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，概率的概念再見(jiàn)瓜子小說(shuō)網(wǎng)

瓜子小說(shuō)網(wǎng)wpe14xrz摸慕容凌娢的頭，“沒(méi)想到你很適合穿古裝嘛，放心吧，只要跟著我，一定會(huì)把你的潛力發(fā)覺(jué)出來(lái)的?！边@是因?yàn)槲掖筇斐男７l(shuí)穿上都會(huì)丑的緣故吧！還有，“潛力”是指什么方面的啊？我可以聽(tīng)不懂嗎？此時(shí)的慕容凌娢在百蝶懷里已經(jīng)快要窒息了，她的整張臉都緊緊貼在了百蝶懷里，一個(gè)很特殊的位置。好尷尬啊，但也不能說(shuō)出來(lái)。慕容凌娢已經(jīng)開(kāi)始慶幸自己是個(gè)女生了，不然一定會(huì)有什么非分之想。沒(méi)想到百蝶姐姐不僅人長(zhǎng)得漂亮，身材也這么好……百蝶終于松開(kāi)了手，慕容凌娢趕忙后退了一步，貪婪的呼吸著空氣。活著的感覺(jué)真好！“凌娢，準(zhǔn)備好了嗎？”百蝶嫵媚的笑了笑，慕容凌娢的反應(yīng)她似乎并沒(méi)有放在心上。“咱們?cè)撟吡?。”“咦？這就走了？”慕容凌娢心涼了一大截，“咱們不再留一會(huì)嗎？”“為什么要再等會(huì)？”百蝶撇了撇嘴，朝四周看了一下，“醉影樓那邊還有不少事呢，還是快點(diǎn)好?！薄昂玫?，我有點(diǎn)餓了，所以……”慕容凌娢尷尬的說(shuō)道，想要以此來(lái)掩飾自己不想去醉影樓的事實(shí)?！笆沁@樣啊，放心吧，醉影樓里這里不遠(yuǎn)?！卑俚崆樗扑哪抗饴湓谀饺萘鑺紊砩希顾揪筒桓抑币?，“要說(shuō)點(diǎn)心，醉影樓的可比這里的要好吃呢?！蓖炅送炅?，徹底沒(méi)救了，難道我真的要去哪種可怕的地方嗎？慕容凌娢牽強(qiáng)的笑容已經(jīng)暴露了她的焦慮。(古風(fēng)一言)那時(shí)，誰(shuí)飾淡妝惹水覆。而今，誰(shuí)獨(dú)孤眠千里外。第015章童話里故事都是騙人的完了完了，徹底沒(méi)救了，難道我真的要去哪種可怕的地方嗎？慕容凌娢牽強(qiáng)的笑容已經(jīng)暴露了她的焦慮?！鞍俚憬?，咱們就這樣走沒(méi)問(wèn)題嗎？”慕容凌娢提著自己的衣裙，小心翼翼地跟在百蝶后面，生怕一不注意來(lái)個(gè)平地摔。她看著自己身上的衣服，有種說(shuō)不出來(lái)的別扭。真是的，感覺(jué)自己即使換了衣服，還是和這個(gè)世界格格不入?。　安蝗荒?？其實(shí)像秘道那樣的東西還是很少的?！卑俚D(zhuǎn)過(guò)身，慕容凌娢趕忙后退，她可不想再次栽入百蝶那柔軟的懷抱。慕容凌娢后退的同時(shí)沒(méi)有注意到自己那長(zhǎng)達(dá)地面的裙擺，理所當(dāng)然的踩了上去。身體失去平衡向后倒去。我怎么這么倒霉，走個(gè)路都能平地摔，還是在大街上！百年大計(jì)，一世英名毀于一旦啊～……這種危機(jī)關(guān)頭，不容她多想，就已經(jīng)摔在了地上。沒(méi)錯(cuò)，就