第10章-預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的計算zyz公開課教案課件

混凝土及砌體結(jié)構(gòu)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的計算土木工程系張英姿10.1概述普通鋼筋混凝土不施加頂應(yīng)力的鋼筋混凝土，也簡稱鋼筋混疑土。預(yù)應(yīng)力混凝土施加了預(yù)應(yīng)力的混凝土。10.1概述

普通混凝土抗裂性很差

混凝土的極限拉應(yīng)變很低，只有0.0001～0.0015，這時鋼筋應(yīng)力僅20～30N/mm2,另外提高混凝土的強度也不明顯高強材料得不到充分應(yīng)用

裂縫寬度一般應(yīng)限制在0.2～0.3mm以內(nèi)，受拉鋼筋應(yīng)力最高也只能達到150～250N/mm2結(jié)構(gòu)自重大使用性能不好

普通混凝土結(jié)構(gòu)不能適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)大跨度和大空間的需要，因為無法采用高強度的材料，勢必導(dǎo)致截面尺寸過大和自重過大。

普通混凝土構(gòu)件存在問題預(yù)應(yīng)力混凝土的產(chǎn)生

1.1

最早給混凝土施加預(yù)應(yīng)力的概念是1888年德國工程師道倫（W.Doehring）提出的，由于當時鋼材的強度不高，故未能獲得實際結(jié)果。

1.2

1928年法國工程師費列西奧（E.Freyssinet）利用高強度的鋼絲和高強度等級的混凝土并施加高的預(yù)應(yīng)力（大于400N/mm2）制造預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件才獲得實際意義的成功。1.3

我國是1954年開始研究預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，并與1956年推廣，以后獲得了較大的發(fā)展。10.1概述概念：預(yù)應(yīng)力混凝土（prestressedconcrete）是在混凝土構(gòu)件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預(yù)先施加壓應(yīng)力。這種預(yù)壓應(yīng)力可以部分或全部抵消外荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因而可減少甚至避免裂縫的出現(xiàn)。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件10.1概述概念：預(yù)應(yīng)力混凝土（prestressedconcrete）是在混凝土構(gòu)件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預(yù)先施加壓應(yīng)力。這種預(yù)壓應(yīng)力可以部分或全部抵消外荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因而可減少甚至避免裂縫的出現(xiàn)。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件10.1概述通過人為控制預(yù)壓力Np的大小，可使梁截面受拉邊緣混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力、零應(yīng)力或很小的拉應(yīng)力，以滿足不同的裂縫控制要求，從而改變了普通鋼筋混凝土構(gòu)件原有的裂縫狀態(tài)，成為預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件。美國混凝土協(xié)會（ACI）對預(yù)應(yīng)力混凝土下的定義是：“預(yù)應(yīng)力混凝土是根據(jù)需要人為地引入某一數(shù)值與分布的內(nèi)應(yīng)力，用以全部或部分抵消外荷載應(yīng)力的一種加筋混凝土”。10.1概述

a.

提高構(gòu)件的抗裂能力。10.1概述預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)、缺點：優(yōu)點：b.增大了構(gòu)件的剛度，減小撓度，耐久性好，耐疲勞，提高抗剪承載力。c.充分利用高強度材料的性能。預(yù)應(yīng)力筋Nu

NPyd.擴大了構(gòu)件的使用范圍：減輕自重，加大跨度，提高適用能力。缺點：成本高，材料質(zhì)量要求高，工序復(fù)雜，技術(shù)水平要求高。預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的比較1、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在使用階段可以不開裂、撓度減??；2、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件混凝土的抗拉能力明顯提高，但同時降低了混凝土抗壓能力和鋼筋的抗拉能力；3、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件與非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件相比，構(gòu)件的承載力基本相同；4、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件雖然使用了高強鋼筋和高強混凝土，但造價并不是隨強度的提高成比例增加，因為預(yù)應(yīng)力混凝土與普通混凝土相比，減小了截面尺寸，減少了材料的用量。10.1概述10.1概述預(yù)應(yīng)力混凝土的分類

按照使用荷載下對截面拉應(yīng)力控制要求的不同，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件可分為三種：全預(yù)應(yīng)力混凝土、有限預(yù)應(yīng)力混凝土和部分預(yù)應(yīng)力混凝土

①全預(yù)應(yīng)力混凝土

全預(yù)應(yīng)力混全凝土是指在各種荷載組合下構(gòu)件截面上均不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。大致相當于裂縫控制等級為一級的構(gòu)件。10.1概述預(yù)應(yīng)力混凝土的分類

按照使用荷載下對截面拉應(yīng)力控制要求的不同，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件可分為三種：全預(yù)應(yīng)力混凝土、有限預(yù)應(yīng)力混凝土和部分預(yù)應(yīng)力混凝土

①全預(yù)應(yīng)力混凝土

全預(yù)應(yīng)力混全凝土是指在各種荷載組合下構(gòu)件截面上均不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。大致相當于裂縫控制等級為一級的構(gòu)件。10.1概述預(yù)應(yīng)力混凝土的分類

②有限預(yù)應(yīng)力混凝土有限預(yù)應(yīng)力混凝土是按在短期荷載作用下，容許混凝土承受某一規(guī)定拉應(yīng)力值，但在長期荷載作用下，混凝土不得受拉的要求設(shè)計。相當于裂縫控制等級為二級的構(gòu)件。10.1概述③部分預(yù)應(yīng)力混凝土部分預(yù)應(yīng)力混凝土是按在使用荷載作用下，容許出現(xiàn)裂縫，但最大裂寬不超過允許值的要求設(shè)計。相當于裂縫控制等級為三級的構(gòu)件。

全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件具有抗裂性和抗疲勞性好、剛度大等優(yōu)點，但也存在構(gòu)件反拱值過大，延性差，預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋量大，施加預(yù)應(yīng)力工藝復(fù)雜、費用高等主要缺點。因此適當降低預(yù)應(yīng)力，做成有限或部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，即克服了上述全預(yù)應(yīng)力的缺點，同時又可以用預(yù)應(yīng)力改善鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能。

有限或部分預(yù)應(yīng)力混凝土介于全預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土之間，有很大的選擇范圍，設(shè)計者可根據(jù)結(jié)構(gòu)的功能要求和環(huán)境條件，選用不同的預(yù)應(yīng)力值以控制構(gòu)件在使用條件下的變形和裂縫，并在破壞前具有必要的延性，因而是當前預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一個主要發(fā)展趨勢。10.1概述預(yù)應(yīng)力混凝土的應(yīng)用預(yù)應(yīng)力混凝土常用于以下一些結(jié)構(gòu)中。

一、大跨度結(jié)構(gòu)。如大跨度橋梁、體育館和車間等。二、對抗裂有特殊要求的結(jié)構(gòu)。如壓力容器、壓力管道、水工或海洋建筑等。三、高聳建筑結(jié)構(gòu)。如水塔、煙筒、電視塔等。四、大量制造的預(yù)制構(gòu)件。如常見的預(yù)應(yīng)力空心板、預(yù)應(yīng)力預(yù)制樁等。10.1概述10.2.1施加預(yù)應(yīng)力的方法

先張法主要適用于大批量生產(chǎn)以鋼絲或d<16mm鋼筋配筋的中、小型構(gòu)件，如常見的預(yù)應(yīng)力混凝土樓板、水管、電桿等。一、先張法10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具

后張法主要用于以粗鋼筋或鋼絞線配筋的大型預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，如橋梁、屋架、屋面梁、吊車梁等。二、后張法10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具

后張法主要用于以粗鋼筋或鋼絞線配筋的大型預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，如橋梁、屋架、屋面梁、吊車梁等。二、后張法10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具三、先張法與后張法的異同

1、先張法通過鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力傳力，后張法通過構(gòu)件端部的錨具將力傳給構(gòu)件。

2、先張法不需要錨具，后張法需要。

3、以相同的張拉應(yīng)力張拉鋼筋時，先張法建立的預(yù)應(yīng)力低，后張法建立的預(yù)應(yīng)力高。

4、先張法鋼筋一般多為直線型，后張法鋼筋可為曲線形，沿主拉應(yīng)力的跡線布置。10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具一、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)對機具的要求這里的機具主要指錨具。1、對錨具的要求①錨具應(yīng)保證受力可靠，使錨固的鋼筋不會發(fā)生滑移，保證預(yù)應(yīng)力的可靠傳遞，并便鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失盡可能小。②錨具還應(yīng)使錨固和放松簡易而快速。③錨具應(yīng)盡可能做到構(gòu)造簡單、制造方便、輕質(zhì)、用料省、價格低。預(yù)應(yīng)力混凝土使用的材料和機具10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具2、錨具的種類錨具的工作原理可以分為兩大類。一類是利用鋼筋回縮帶動椎形或楔形的錨塞、夾片一起移動，使之擠緊在錨杯的椎形內(nèi)壁上，同時擠壓力也使錨塞或夾片緊緊擠住鋼筋，產(chǎn)生極大的摩擦力，甚至是鋼筋變形，從而阻止了鋼筋的回縮。另一類則是用螺絲、焊接、墩頭等方法為鋼筋制造一個擴大的端頭，在錨板、墊板等的配合下阻止鋼筋的回縮。常用的錨具有以下幾種。10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具①錐形錨，又稱弗氏錨。包括錨圈和錨塞(又稱錐銷)。錐形錨的優(yōu)點是：錨固方便，橫截面積小，便于在梁體上分散布置。缺點是錨固時鋼筋回縮量大，預(yù)應(yīng)力損失大，不能重復(fù)張拉或接長，使鋼筋設(shè)計長度受到千斤頂行程的限制。但近年在這些方面已有較大改進。10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具②鐓頭錨，又稱BBRV錨。適用于錨固鋼絲束。使用時先將鋼絲逐根穿過錨杯的孔，然后用鐓頭機將鋼絲端頭墩粗如圓釘帽狀，使鋼絲錨固于錨杯上。在固定端，將錨圈(螺帽)擰在錨杯上即可將鋼絲束錨固于梁端。在張拉端，通過螺紋把千斤頂與錨杯連接，并進行張拉，然后擰上錨圈，再放松千斤頂，即可完成張拉錨固過程。10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具②鐓頭錨，又稱BBRV錨。適用于錨固鋼絲束。使用時先將鋼絲逐根穿過錨杯的孔，然后用鐓頭機將鋼絲端頭墩粗如圓釘帽狀，使鋼絲錨固于錨杯上。在固定端，將錨圈(螺帽)擰在錨杯上即可將鋼絲束錨固于梁端。在張拉端，通過螺紋把千斤頂與錨杯連接，并進行張拉，然后擰上錨圈，再放松千斤頂，即可完成張拉錨固過程。10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具③螺紋錨。用于錨固高強粗鋼筋，其構(gòu)造很簡單，即用一錨固螺帽直接擰緊在已張拉的高強粗鋼筋上的螺紋上。這種錨具構(gòu)件簡單，施工方便，且較為可靠，預(yù)應(yīng)力損失小。

10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具④夾片錨。夾片錨具有各種不同的形式，但都是用來錨固鋼絞線的。由于近年來在大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中大都采用鋼絞線，因此夾片錨具的使用隨之增多。國內(nèi)主要夾片錨具為JM、XM、QM、YM及OVM系列錨具，可錨固由幾根至幾十根鋼絞線組成的鋼束。10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法及錨夾具1、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求

①高強度

②具有一定的塑性③良好的加工性能

④與混凝土之間有較好的黏結(jié)強度。10.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料目前國內(nèi)常用的預(yù)應(yīng)力鋼材有高強光面鋼絲、刻痕鋼絲、高強鋼絞線和熱處理鋼筋。10.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料

2、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)對混凝土的要求

①強度高。

②收縮、徐變小。

③快硬、早強。10.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料預(yù)應(yīng)力混凝土的工程應(yīng)用預(yù)應(yīng)力混凝土的工程應(yīng)用預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制樁預(yù)應(yīng)力空心板打完預(yù)制樁后，預(yù)應(yīng)力管樁施工現(xiàn)場青島中銀大廈

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層筒中筒結(jié)構(gòu)，建筑面積10萬平米，高

241米，樓面為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力扇形單向平板，為國內(nèi)最高的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。上海鐵路南站上海南大門的標志性建筑，亞洲最大的鐵路樞紐，世界上首座圓形站屋火車樞紐，總投資33.8億元。主站房采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；中間為112.5m×88.6m的矩形候車廳，外圍為五道預(yù)應(yīng)力混凝土圓環(huán)形結(jié)構(gòu)。圓環(huán)形結(jié)構(gòu)內(nèi)圈直徑為148m。

中華世紀壇北京迎接21世紀的標志性建筑，預(yù)應(yīng)力技術(shù)用于：主壇體下三層15米跨預(yù)應(yīng)力環(huán)板;主壇體前33米跨過街橋;甬道地下劇場22米跨框架。中華世紀壇北京迎接21世紀的標志性建筑，預(yù)應(yīng)力技術(shù)用于：主壇體下三層15米跨預(yù)應(yīng)力環(huán)板;主壇體前33米跨過街橋;甬道地下劇場22米跨框架。浙江黃龍體育中心黃龍索塔內(nèi)錨固上海市中關(guān)村科技大廈

31層高層建筑，建筑面積約為3萬平方米，為了滿足建筑功能的需要，標準層內(nèi)外筒之間采用了預(yù)應(yīng)力混凝土平板，不設(shè)任何梁，預(yù)應(yīng)力板跨度7.8m～8.9m，板厚200mm，板內(nèi)雙向配置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，此工程預(yù)應(yīng)力工程量為100噸。

一、張拉控制應(yīng)力的概念

σcon

張拉控制應(yīng)力是指張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時所控制的最大應(yīng)力值，其值為張拉設(shè)備所控制的總的張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋面積得到的應(yīng)力值。從充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力優(yōu)點的角度考慮，張拉控制應(yīng)力宜盡可能地定得高一些，σcon定得高，形成的有效預(yù)壓應(yīng)力高，構(gòu)件的抗裂性能好，且可以節(jié)約鋼材，但如果控制應(yīng)力過高，會出現(xiàn)以下問題：張拉控制應(yīng)力10.4預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計算的一般規(guī)定

一、張拉控制應(yīng)力的概念

σcon

張拉控制應(yīng)力是指張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時所控制的最大應(yīng)力值，其值為張拉設(shè)備所控制的總的張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋面積得到的應(yīng)力值。從充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力優(yōu)點的角度考慮，張拉控制應(yīng)力宜盡可能地定得高一些，σcon定得高，形成的有效預(yù)壓應(yīng)力高，構(gòu)件的抗裂性能好，且可以節(jié)約鋼材，但如果控制應(yīng)力過高，會出現(xiàn)以下問題：張拉控制應(yīng)力10.4預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計算的一般規(guī)定

①σcon越高，構(gòu)件的開裂荷載與極限荷載越接近，使構(gòu)件在破壞前無明顯預(yù)兆，構(gòu)件的延性較差。

②在施工階段會使構(gòu)件的某些部位受到拉力甚至開裂，對后張法構(gòu)件有可能造成端部混凝土局部受壓破壞。

③有時為了減少預(yù)應(yīng)力損失，需對鋼筋進行超張拉，由于鋼材材質(zhì)的不均勻，可能使個別鋼筋的應(yīng)力超過它的實際屈服強度，而使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷，使施加的預(yù)應(yīng)力達不到預(yù)期效果。

④使預(yù)應(yīng)力損失增大。

σcon也不能定得過低，它應(yīng)有下限值。否則預(yù)應(yīng)力鋼筋在經(jīng)歷各種預(yù)應(yīng)力損失后，對混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力過小，達不到預(yù)期的抗裂效果。

張拉控制應(yīng)力大小的確定與預(yù)應(yīng)力鋼筋的品種和施加預(yù)應(yīng)力的方法有關(guān)，一般不宜超過下表的限值。

二、張拉控制應(yīng)力的限值

規(guī)范也指出，在下列情況下表10.1中的數(shù)值允許提高5％：

(1)為了提高構(gòu)件制作、運輸及吊裝階段的抗裂度而設(shè)置在使用階段受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋；

(2)為了部分抵消由于應(yīng)力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。

此外規(guī)范還規(guī)定，預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋、冷拔低碳鋼絲的張拉控制應(yīng)力值，不應(yīng)小于0.4fptk。

三、超張拉為了減少后張法構(gòu)件中的某些預(yù)應(yīng)力損失，有時采用“超張拉”工藝。超張拉時，先采用較高的應(yīng)力（1.05~1.1）張拉，并保持這一狀態(tài)2min，然后將預(yù)應(yīng)力筋稍稍放松，使張拉應(yīng)力減小到0.85，最后再張拉使預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力達到。超張拉工藝的張拉程序可歸納為：超張拉只是暫時提高了預(yù)應(yīng)力筋的張拉應(yīng)力。最終的鋼筋張拉應(yīng)力仍然是張拉控制應(yīng)力。

預(yù)應(yīng)力損失一、預(yù)應(yīng)力損失的內(nèi)容

由于張拉工藝和材料特性的原因，從構(gòu)件的制作、運輸、安裝、使用等各個過程中，使預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力不斷降低，這降低的部分就叫預(yù)應(yīng)力損失。包括：◆錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移◆摩擦損失：在預(yù)應(yīng)力筋張拉過程中，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間以及折點處的摩擦，也會使張拉應(yīng)力造成損失?！艋炷恋氖湛s和徐變引起的損失◆松弛損失：長度不變的預(yù)應(yīng)力筋，在高應(yīng)力的長期作用下會產(chǎn)生松弛，會引起預(yù)應(yīng)力損失?！魷夭顡p失：先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失◆局部擠壓損失1、錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1

當為直線型預(yù)應(yīng)力鋼筋時

式中a——張拉端錨具變形和鋼筋回縮值；

l——張拉端至錨固端之間的距離。

當為曲線型預(yù)應(yīng)力鋼筋時,當其對應(yīng)的圓心角不大于30度時，預(yù)應(yīng)力損失可按下式計算：反向摩擦影響長度lf按下列公式計算式中rc——圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑；μ——預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；k——考慮管道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)；x——張拉端至計算截面的距離，符合的規(guī)定；a——錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值；Es——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。當為曲線型預(yù)應(yīng)力鋼筋時,當其對應(yīng)的圓心角不大于30度時，預(yù)應(yīng)力損失可按下式計算：反向摩擦影響長度lf按下列公式計算式中rc——圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑；μ——預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；k——考慮管道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)；x——張拉端至計算截面的距離，符合的規(guī)定；a——錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值；Es——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。當為曲線型預(yù)應(yīng)力鋼筋時,當其對應(yīng)的圓心角不大于30度時，預(yù)應(yīng)力損失可按下式計算：反向摩擦影響長度lf按下列公式計算當為曲線型預(yù)應(yīng)力鋼筋時，由于鋼筋回縮受到曲線型孔道反向摩擦力的影響，σl1要降低,而且構(gòu)件各截面所產(chǎn)生的損失值不盡相同，離張拉端越遠，其值越小。至離張拉端某一距離lf，預(yù)應(yīng)力損失σl1降為零，此距離為反向摩擦影響長度。

減少此項損失的措施有：

①選擇變形小或預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具，盡量減少墊板數(shù)；

②對先張法構(gòu)件，選擇長臺座。

2、預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2式中k——考慮孔道局部偏差對摩擦影響的系數(shù)；

x——張拉端至計算截面的孔道長度，可近似取該孔道在縱軸上的投影長度；

μ——預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁的摩擦系數(shù)；

θ——從張拉端至計算截面曲線型孔道部分切線的夾角（以弧度計）。當減少該項損失，可采取以下措施：

①對較長的構(gòu)件可在兩端進行張拉；②采用超張拉，張拉程序可采用：當?shù)谝淮螐埨?.1σcon時，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力沿EHD分布，當張拉應(yīng)力降至0.85σcon，由于鋼筋回縮受到孔道反向摩擦力的影響，預(yù)應(yīng)力沿FGHD分布，當再張拉至σcon時，鋼筋應(yīng)力沿CFGHD分布，可見，超張拉鋼筋中的應(yīng)力比一次張拉至σcon的應(yīng)力分布均勻，預(yù)應(yīng)力損失要小一些。

減少該項損失，可采取以下措施：

①對較長的構(gòu)件可在兩端進行張拉；②采用超張拉，張拉程序可采用：當?shù)谝淮螐埨?.1σcon時，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力沿EHD分布，當張拉應(yīng)力降至0.85σcon，由于鋼筋回縮受到孔道反向摩擦力的影響，預(yù)應(yīng)力沿FGHD分布，當再張拉至σcon時，鋼筋應(yīng)力沿CFGHD分布，可見，超張拉鋼筋中的應(yīng)力比一次張拉至σcon的應(yīng)力分布均勻，預(yù)應(yīng)力損失要小一些。

一端張拉兩端張拉超張拉減少摩擦損失的措施3、混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間溫差引起的損失σl3

為了縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，混凝土常采用蒸汽養(yǎng)護辦法。升溫時，新澆的混凝土尚未結(jié)硬，預(yù)應(yīng)力筋與臺座之間的溫差△t使鋼筋受熱自由伸長，但兩端的臺座是固定不動的，即距離保持不變，于是鋼筋就松了，鋼筋的應(yīng)力降低；降溫時，預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土已黏結(jié)成整體，加上兩者的溫度線膨脹系數(shù)相近，二者能夠同步回縮，放松鋼筋時因溫度上升鋼筋伸長的部分已不能回縮，因而產(chǎn)生了溫差損失。僅先張法構(gòu)件有該項損失。

σl3=2△t（N/mm2）減少此項損失的措施有：

①采用二次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護至混凝土強度等級達到C7.5～C10，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度，這時可認為鋼筋與混凝土已結(jié)成整體，能夠一起脹縮而不引起預(yù)應(yīng)力損失;

②在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。由于鋼模和構(gòu)件一起加熱養(yǎng)護，升溫時兩者溫度相同，可不考慮此項損失。

4、鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl4鋼筋的應(yīng)力松弛是指鋼筋在高應(yīng)力作用下及鋼筋長度不變條件下，其應(yīng)力隨時間增長而降低的現(xiàn)象。

鋼筋應(yīng)力松弛有以下特點：

①應(yīng)力松弛與時間有關(guān)，開始快，以后慢；

②應(yīng)力松弛與鋼材品種有關(guān)。冷拉鋼筋、熱處理鋼筋的應(yīng)力松弛損失比碳素鋼絲、冷拔低碳鋼絲、鋼絞線要?。虎蹚埨刂茟?yīng)力σcon高，應(yīng)力松弛大。

預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛與鋼筋的材料性質(zhì)有關(guān)。對于普通松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線：普通預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：當scon≤0.7fptk時，當0.7fptk<scon≤0.8fptk時，ψ為超張拉系數(shù)，一次張拉時，取ψ=1；超張拉時，取ψ=0.9。當scon≤0.5fptk時，可不考慮應(yīng)力松弛損失，即取sl4=0。預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛與鋼筋的材料性質(zhì)有關(guān)。對于普通松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線：普通預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：當scon≤0.7fptk時，當0.7fptk<scon≤0.8fptk時，ψ為超張拉系數(shù)，一次張拉時，取ψ=1；超張拉時，取ψ=0.9。當scon≤0.5fptk時，可不考慮應(yīng)力松弛損失，即取sl4=0。熱處理鋼筋：減少此項損失可采用超張拉的方法。

5、混凝土的收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5

混凝土結(jié)硬時產(chǎn)生體積收縮，在預(yù)壓力作用下，混凝土?xí)l(fā)生徐變，這都會使構(gòu)件縮短，構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力鋼筋跟著回縮，造成預(yù)應(yīng)力損失?；炷潦湛s、徐變引起拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失分別用σl5和σl5′表示。在一般情況下，對先張法、后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失可按下列公式計算：先張法構(gòu)件

后張法構(gòu)件

式中σpc,σpc′——分別為完成第一批預(yù)應(yīng)力損失后受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向壓應(yīng)力；fcu′——施加預(yù)應(yīng)力時混凝土的實際立方體抗壓強度。一般fcu′不等于構(gòu)件混凝土的立方體強度fcu，但要求fcu′

≥0.75fcu；

ρ，ρ′——受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率。

先張法構(gòu)件

后張法構(gòu)件

式中Ap,Ap′——分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積，對稱配筋的構(gòu)件，取ρ=ρ′，此時配筋率應(yīng)按鋼筋截面面積的一半進行計算；

A0,An——分別為混凝土換算截面積、凈截面面積。

后張法構(gòu)件收縮徐變損失比先張法構(gòu)件小，原因是后張法構(gòu)件在施加預(yù)應(yīng)力時，混凝土的收縮已完成一部分。以上公式適用于一般相對濕度環(huán)境，高濕度環(huán)境下，σl5，σl5′應(yīng)降低，反之則增加。

減少此項損失的措施有：

①采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比；

②采用級配良好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；

③加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮，

④控制混凝土應(yīng)力σpc，要求

,以防止發(fā)生非線性徐變。

后張法構(gòu)件收縮徐變損失比先張法構(gòu)件小，原因是后張法構(gòu)件在施加預(yù)應(yīng)力時，混凝土的收縮已完成一部分。以上公式適用于一般相對濕度環(huán)境，高濕度環(huán)境下，σl5，σl5′應(yīng)降低，反之則增加。

減少此項損失的措施有：

①采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比；

②采用級配良好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；

③加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮，

④控制混凝土應(yīng)力σpc，要求

,以防止發(fā)生非線性徐變。

6、用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失σl6

僅后張法有這項損失。當D≤3m，σl6=30MPa，當D＞3m，不考慮該項損失。此處D為環(huán)形構(gòu)件的直徑。

10.5.2預(yù)應(yīng)力損失值的組合

為了計算方便，《規(guī)范》把預(yù)應(yīng)力損失分為兩批:（1）混凝土預(yù)壓前完成的預(yù)應(yīng)力損失σlⅠ；（2）混凝土預(yù)壓后完成的預(yù)應(yīng)力損失σlⅡ

。根據(jù)上述預(yù)應(yīng)力損失發(fā)生時間先后關(guān)系，具體組合見表。

各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合預(yù)應(yīng)力損失值的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失σlⅠ

σl1+σl2+σl3+σl4

σl1+σl2

混凝土預(yù)壓后（第二批）的損失

σlⅡ

σl5

σl4+σl5+σl6

考慮到預(yù)應(yīng)力損失計算的誤差，在總損失計算值過小時，產(chǎn)生不利影響，《規(guī)范》規(guī)定當總損失值

l

=

lI+

lII小于下列數(shù)值時，按下列數(shù)值取用，先張法構(gòu)件100MPa

后張法構(gòu)件80MPa預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件各個階段的應(yīng)力分析一、分析各階段應(yīng)力狀態(tài)的目的二、分析方法

應(yīng)變相等（變形相等）

截面換算三、分析對象

非預(yù)應(yīng)力鋼筋

混凝土

預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件各個階段的應(yīng)力分析一、分析各階段應(yīng)力狀態(tài)的目的二、分析方法

應(yīng)變相等（變形相等）

截面換算三、分析對象

非預(yù)應(yīng)力鋼筋

混凝土

預(yù)應(yīng)力鋼筋

混凝土的彈性壓縮（或伸長）當混凝土受預(yù)應(yīng)力作用而產(chǎn)生彈性壓縮（或伸長）時，若鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）與混凝土協(xié)調(diào)變形（即共同縮短或伸長），則鋼筋的應(yīng)力變化量為式中為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，即預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件從張拉鋼筋開始到構(gòu)件破壞為止，可分為兩個階段：施工階段和使用階段。構(gòu)件內(nèi)存在兩個力系：內(nèi)部預(yù)應(yīng)力（施工制作時施加的）和外荷載（使用階段施加的）。用Ap和As表示預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積，Ac為混凝土截面面積；以、及表示預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋及混凝土的應(yīng)力。規(guī)定：以受拉為正，及以受壓為正。(a)放張前(b)放張后(c)完成第二批損失1.施工階段2.使用階段受力過程的三個特征點：N

Np0(

c=0)

Np,cr(

c=ftk)

Nu(

s=fpy)(a)施加軸力前(b)消壓狀態(tài)(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）1先張法軸心受拉構(gòu)件

施工階段施工制作階段，應(yīng)力圖形如圖所示。此階段構(gòu)件任一截面各部分應(yīng)力均為自平衡體系。

先張法構(gòu)件截面預(yù)應(yīng)力

平衡方程為1先張法軸心受拉構(gòu)件

施工階段施工制作階段，應(yīng)力圖形如圖所示。此階段構(gòu)件任一截面各部分應(yīng)力均為自平衡體系。

先張法構(gòu)件截面預(yù)應(yīng)力

平衡方程為

放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，壓縮混凝土（完成第一批預(yù)應(yīng)力損失）代入平衡方程可得

此時的應(yīng)力狀態(tài)，可作為施工階段對構(gòu)件進行承載能力計算的依據(jù)。另外，還用于計算。

完成第二批預(yù)應(yīng)力損失

代入平衡方程解得

上式給出了先張法構(gòu)件中最終建立的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力。使用階段

加荷至混凝土預(yù)壓應(yīng)力被抵消時

消壓狀態(tài)

平衡條件為代入可得

此時，構(gòu)件截面上混凝土的應(yīng)力為零，相當于普通鋼筋混凝土構(gòu)件還沒有受到外荷載的作用，但預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件已能承擔(dān)外荷載產(chǎn)生的軸向拉力，故稱為“消壓拉力”。

繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂

截面即將開裂

繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂

截面即將開裂平衡條件為

代入可得上式可作為使用階段對構(gòu)件進行抗裂驗算的依據(jù)。

加荷直至構(gòu)件破壞貫通裂縫截面相應(yīng)的軸向拉力極限值（即極限承載力），如圖所示。極限狀態(tài)

由平衡條件可得上式可作為使用階段對構(gòu)件進行承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)。

(預(yù)應(yīng)力的存在不能提高正截面承載力)2后張法軸心受拉構(gòu)件

施工階段應(yīng)力圖形如圖所示，構(gòu)件任一截面各部分應(yīng)力亦為自平衡體系。

后張法構(gòu)件截面預(yù)應(yīng)力平衡方程為

完成第一批預(yù)應(yīng)力損失

代入平衡方程解得

完成第一批預(yù)應(yīng)力損失

代入平衡方程解得

完成第二批預(yù)應(yīng)力損失

代入平衡方程，可解得

即為后張法構(gòu)件中最終建立的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力。

使用階段

相應(yīng)時刻的應(yīng)力圖形與先張法構(gòu)件的相同，外荷載產(chǎn)生的軸向拉力符號也相同。相應(yīng)計算公式如下：注意：后張法中

3先、后張法計算公式的比較

鋼筋預(yù)應(yīng)力

無論先、后張法，非預(yù)應(yīng)力鋼筋任何相應(yīng)時刻的應(yīng)力公式形式均相同；預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力公式中，后張法比先張法的相應(yīng)時刻應(yīng)力多。

混凝土預(yù)應(yīng)力

施工階段，兩種張拉方法的、公式形式相似，差別在于：先張法公式中用構(gòu)件的換算截面面積，而后張法用構(gòu)件的凈截面面積。

軸向拉力

使用階段，構(gòu)件在各特定時刻的軸向拉力，及的公式形式均相同。無論先、后張法，均采用構(gòu)件的換算截面面積計算。由可知，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件比同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件的開裂荷載提高了。

1.先、后張法消壓荷載、開裂荷載表達式相同,但數(shù)值不同,因為即使其它條件相同時.由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力表達式不同2.預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件提高了構(gòu)件的抗裂度、減小了裂縫寬度，但預(yù)應(yīng)力混凝土和普通混凝土的正截面的承載力完全相同,3.計算使用階段外荷載所引起的截面應(yīng)力時，無論先張法構(gòu)件還是后張法構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土之間都已經(jīng)黏結(jié)成整體，因此，都采用A0。結(jié)論同上同上同上后張法先張法破壞荷載開裂荷載消壓荷載

先、后張法使用階段的荷載見下表預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的比較1、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在使用階段可以不開裂、撓度減??；2、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件混凝土的抗拉能力明顯提高，但同時降低了混凝土抗壓能力和鋼筋的抗拉能力；3、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件與非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件相比，構(gòu)件的承載力基本相同；4、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件雖然使用了高強鋼筋和高強混凝土，但造價并不是隨強度的提高成比例增加，因為預(yù)應(yīng)力混凝土與普通混凝土相比，減小了截面尺寸，減少了材料的用量。預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的比較——再談充分利用兩種材料的性能抗裂度大為提高，但接近破壞荷載鋼筋應(yīng)力增長速度破壞荷載相同，不改變承載力為了保證預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件（uniaxialtensilememberofprestressedconcrete）的可靠性（reliability），除要進行構(gòu)件使用階段的承載力（load-carryingcapacity）計算和裂縫控制（crackcontrol）驗算外，還應(yīng)進行施工階段（制作、運輸、安裝）的承載力驗算，以及后張法構(gòu)件端部混凝土的局部受壓驗算。預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算為了保證預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件（uniaxialtensilememberofprestressedconcrete）的可靠性（reliability），除要進行構(gòu)件使用階段的承載力（load-carryingcapacity）計算和裂縫控制（crackcontrol）驗算外，還應(yīng)進行施工階段（制作、運輸、安裝）的承載力驗算，以及后張法構(gòu)件端部混凝土的局部受壓驗算。預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算1

使用階段正截面承載力計算

目的是保證構(gòu)件在使用階段具有足夠的安全性。因?qū)儆诔休d能力極限狀態(tài)的計算，故荷載效應(yīng)及材料強度均采用設(shè)計值。計算公式如下

上式主要用來求Ap和As，一般按構(gòu)造先設(shè)As

，再求Ap2使用階段正截面裂縫控制驗算

預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，應(yīng)按所處環(huán)境類別和結(jié)構(gòu)類別選用相應(yīng)的裂縫控制等級，并按下列規(guī)定進行混凝土拉應(yīng)力或正截面裂縫寬度驗算。由于屬正常使用極限狀態(tài)的驗算，因而須采用荷載效應(yīng)的標準組合或準永久組合，且材料強度采用標準值。

ck–––按荷載效應(yīng)標準組合求得的混凝土的法向應(yīng)力。

pc–––扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。

Nk–––荷載標準組合計算的軸向拉力值。

在荷載效應(yīng)標準組合下，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。一級——嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

在荷載效應(yīng)的標準組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件應(yīng)同時滿足如下兩個條件：

在荷載效應(yīng)的標準組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：在荷載效應(yīng)的準永久組合下宜符合下列規(guī)定：

上兩式表明：在荷載效應(yīng)標準組合下，允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但有一定限值；在荷載效應(yīng)準永久組合下，不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。

cq–––在荷載效應(yīng)準永久組合下的混凝土法向應(yīng)力。

三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標準組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度，應(yīng)符合下列規(guī)定：

cr

—構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件取2.2；

sk—縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力dsk—縱向受拉鋼筋的等效直徑

三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標準組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度，應(yīng)符合下列規(guī)定：

cr

—構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件取2.2；

sk—縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力dsk—縱向受拉鋼筋的等效直徑3施工階段混凝土壓應(yīng)力驗算

為了保證預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件在施工階段（主要是制作時）的安全性，應(yīng)限制施加預(yù)應(yīng)力過程中的混凝土法向壓應(yīng)力值，以免混凝土被壓壞?；炷练ㄏ驂簯?yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：

式中:fck'

–––放松(張拉)預(yù)應(yīng)力鋼筋時,混凝土立方體抗

壓強度相應(yīng)的軸心抗壓強度標準值，用線

性內(nèi)插法求得；

cc–––放松(張拉)鋼筋時混凝土的最大法向壓力。3施工階段混凝土壓應(yīng)力驗算

對先張法構(gòu)件

對后張法構(gòu)件在施工階段：要求fcu'0.75fcu

cc

按第一批損失出現(xiàn)的情況計算

cc

按張拉力計算4局部受壓(1)概念：是指在構(gòu)件的表面上，僅有部分面積承受壓力的受力狀態(tài)。

(2)工程實例：后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部錨固區(qū)，橋梁墩（態(tài)）帽直接支承支座墊板的部分，拱上立柱對拱圈墊梁的作用，支座反力對梁底混凝土的作用等。(3)局部承壓的應(yīng)力分析：（近似按平面應(yīng)力問題）4局部受壓4局部受壓4施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計算

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)

局部承壓的特點：（1）構(gòu)件表面受壓面積小于構(gòu)件截面積；（2）局部承壓面積部分的混凝土抗壓強度，比全面積受壓時混凝土抗壓強度高；（3）在局部承壓區(qū)的中部有橫向拉應(yīng)力,這種橫向拉應(yīng)力可使混凝土產(chǎn)生裂縫局部承壓破壞形態(tài)和破化機理

一.破壞形態(tài)

混凝土局部承壓的破壞形態(tài)主要與Ab/Al以及Ab在底面積上的位置有關(guān)。Ab對稱分布于底面上的軸心局部承壓，其破壞形態(tài)主要有三種局部承壓破壞形態(tài)和破化機理

一.破壞形態(tài)（1）先開裂后破壞（一般在Ab/Al<9時發(fā)生）達到破壞荷載的50~90%時，試件某一側(cè)面首先出現(xiàn)縱向裂縫，荷載增加，裂縫延伸，其他側(cè)面也出現(xiàn)裂縫，最后承壓面下的混凝土被沖切出一個楔形體而發(fā)生劈裂破壞。

（2）一開裂即破壞：（一般9<Ab/Al<36時發(fā)生）試件截面積于局部承壓面積相比較大時，試件一開裂就破壞，且破壞很突然，裂縫從頂向下發(fā)展，寬度上大，下小，局部承壓面下混凝土被沖剪出一個契形體。（3）局部混凝土下陷（一般Ab/Al>36時發(fā)生）整體破壞前，局部承壓下混凝土先局部下陷，其周圍混凝土出現(xiàn)剪切破化，外圍混凝土尚未劈裂，還可繼續(xù)加載，直至外圍混凝土被劈成數(shù)塊而破壞。

（3）局部混凝土下陷（一般Ab/Al>36時發(fā)生）整體破壞前，局部承壓下混凝土先局部下陷，其周圍混凝土出現(xiàn)剪切破化，外圍混凝土尚未劈裂，還可繼續(xù)加載，直至外圍混凝土被劈成數(shù)塊而破壞。

1．套箍理論

局部承壓混凝土——看作承受側(cè)壓力作用的芯塊

周圍混凝土——起著套箍作用阻止混凝土芯塊橫向膨脹，使擠壓混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高了芯塊抗壓強度，當周圍混凝土環(huán)向拉應(yīng)力達到極限抗拉強度，試件破壞。二、破壞機理

2.剪切理論

局部承壓區(qū)的受力特性，猶如一個帶多根拉桿的拱結(jié)構(gòu)：

拉桿拱頂部的混凝土→處于三向受壓狀態(tài)拉桿拱頂拉桿部位混凝土→承受橫向拉力

剪切理論較合理地反映了混凝土局部承壓的破壞機理及受力過程。由這種理論建立的受力模型可以看到，局部承壓區(qū)在不同受力階段存在著兩種類型的劈裂力。第一種是拱作用引起的橫向劈裂拉力，它作用在拱拉桿部位，這種拉力自加載開始至破壞前都存在；第二種劈裂力是楔形體形成時引起的，它僅僅在接近破壞階段才產(chǎn)生，作用部位在楔形體高度范圍內(nèi)。4施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計算

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)

構(gòu)件端部截面尺寸驗算

4施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計算

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)

構(gòu)件端部截面尺寸驗算

式中:Fl

–––

局部受壓面上作用的局部壓力設(shè)計值Fl

=1.2

conApAln

–––

局部受壓凈面積，從錨具邊45°線沿墊板擴散至構(gòu)件表面，并減去孔道凹槽部分的面積。

l–––

混凝土局壓強度提高系數(shù)，“套箍”作用Al

–––

局部受壓面積；Ab

–––

局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定。工程中遇到局部承壓時，一般都在局部承壓區(qū)內(nèi)配置間接鋼筋（方格鋼筋網(wǎng)或螺旋式鋼筋）以提高局部承壓的抗裂性和承載力。

構(gòu)件端部局部受壓承載力驗算當配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心（core）面積時，局部受壓承載力應(yīng)按下列公式計算：當為方格網(wǎng)式配筋時，其體積配筋率應(yīng)按下列公式計算：當為螺旋式配筋時，其體積配筋率應(yīng)按下列公式計算：

Al——局部承壓面積（有鋼墊板時按45°擴散），當有孔道時（對圓形承壓面積而言）不扣除孔道面積。Ab——局部承壓的計算底面積，當有孔道時（對圓形承壓面積而言）應(yīng)扣除孔道面積。

局部承壓計算底面積Ab局部承壓計算底面積Ab

局部受壓區(qū)的間接鋼筋(a)方格網(wǎng)式配筋(b)螺旋式配筋

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計計算各階段應(yīng)力分析預(yù)應(yīng)力構(gòu)件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)。所以，由材力分析得：預(yù)應(yīng)力作用下：使用彎矩作用下：spc

yt

ybep0

y0

yt

ybspc

y0ApA'p

yp

y'p(b)放張前(c)放張后(a)截面(b)放張前(c)放張后(a)截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件截面內(nèi)鋼筋布置Np=N1+N2若已知N1，

N2，A0，I0，ep，即可求得各特征點的應(yīng)力狀態(tài)表達式。y

以向下為正，向上為負。1.先張法預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件放松預(yù)應(yīng)力筋時：式中NpI

–––

已出現(xiàn)第一批預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力筋的

合力；NpI

=(

con–

lI)Ap+('con–'lI)A'p在預(yù)應(yīng)力鋼筋合力處混凝土受到的法向壓應(yīng)力：法向壓應(yīng)力引起混凝土壓縮，同時預(yù)應(yīng)力筋受壓為

E

pcI，所以：

pI

=

con–

lI–E

pcI(yp)'pI

='con–'lI–E'pcI(y'p)完成第二批損失之后：NpII

=(

con–

l)Ap+('con–'l)A'pNpII

–––

完成全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。同理：預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：

pe

=

con–

l

–

E

pcII(yp)'pe

='con–'l

–

E'pcII(y'p)加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應(yīng)力為零時：當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力正好為

pcII(y0)–––消壓狀態(tài)，相應(yīng)的彎矩稱為消壓彎矩。

p(y0)=

con–

l

–

E

pcII(yp)+

E

pcII(y0)=

con–

l加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應(yīng)力為零時：當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力正好為

pcII(y0)–––消壓狀態(tài)，相應(yīng)的彎矩稱為消壓彎矩。

p(y0)=

con–

l

–

E

pcII(yp)+

E

pcII(y0)=

con–

lE'c=0.5Ec所以

p,cr=

con–

l+2

Eftk

受拉區(qū)混凝土即將開裂時：Mcr=M0+Mscr=(

pcII+r

ftk)W0'p進一步減少所以，

預(yù)應(yīng)力提高了抗裂性能?？紤]塑性開裂彎矩構(gòu)件破壞時：

pu=fpy='con–'l

–

E'pcII–f'py+

E'pcII='con–'l

–f'py(以拉應(yīng)力的形式表達)2.后張法預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件

ynt

ynbspc

yn

ypn

y'pn后張法受彎構(gòu)件的截面應(yīng)力分析與先張法相比有如下特點：截面幾何特征不同；各階段預(yù)應(yīng)力損失有差異；后張法在超靜定結(jié)構(gòu)中會引起次彎矩。使用階段計算1.正截面承載力計算矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算

1.正截面承載力計算矩形截面：As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=

'

p0–f'py

適用條件：2a'

x

bh0

1.正截面承載力計算矩形截面：As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=

'

p0–f'py

適用條件：2a'

x

bh0

a

–––

縱向受壓鋼筋(包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋)合力點至受壓區(qū)邊緣的距離，當

pu

為拉應(yīng)力時，a用as

代替。

b

–––相對界限受壓區(qū)高度。破壞時，非預(yù)應(yīng)力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：破壞時，預(yù)應(yīng)力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：

p0–––

受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力為

零時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，

p0=

con–

l。

T形截面：x

hf，第一類。按寬度為bf的矩形截面計算;

T形截面：x

>hf，第二類，按下式計算：已知截面類型后，即可以分別利用兩種類型的計算公式進行截面設(shè)計。利用正截面承載力公式，要求在已知M的條件下，確定As,A

s,Ap,A

p。當不配A

p時，可按構(gòu)造確定As,A

s，利用基本公式求x和Ap；當配置A

p時，可先不考慮A

p，并按構(gòu)造確定As及A

s，估算Ap，再按A

p=(0.15~0.25)Ap，再由公式計算

pu，進而計算Ap和A

p。2.斜截面承載力計算受彎構(gòu)件由于預(yù)應(yīng)力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪強度Vp。V

Vcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

計算截面上混凝土的法向預(yù)應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。Np0=Ap

p0+

Ap''p0–As

l5

–A's‘l5當Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0過大的壓力可能降低抗剪強度。當構(gòu)件同時配有箍筋和彎筋時：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsin

s+0.8

fpyApbsin

p一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已確定，按剪力設(shè)計值求得：3.正截面裂縫控制驗算一級

ck–

pc0

二級

ck–

pc

ftk

cq–

pc0三級wmax

wlim4.斜截面抗裂驗算主要措施是限制主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。限制主拉應(yīng)力嚴格不裂

tp0.85ftk一般不裂

tp0.95ftk限制主壓應(yīng)力

cp0.6fck4.斜截面抗裂驗算主要措施是限制主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。限制主拉應(yīng)力嚴格不裂

tp0.85ftk一般不裂

tp0.95ftk限制主壓應(yīng)力

cp0.6fck

tp和

cp

均可利用材料力學(xué)的公式求解。

式中：傳遞長度和錨固區(qū)長度：先張法的預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)作用傳遞的，因此需要一定的范圍才能建立，在驗算時應(yīng)考慮這些因素的影響。5.預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件使用階段的變形驗算預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件由于預(yù)應(yīng)力的作用產(chǎn)生反拱(向上的撓曲變形)，在使用荷載作用下產(chǎn)生的變形要抵消一部分反拱，所以預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的變形將比普通混凝土構(gòu)件小一些。預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的反拱：考慮預(yù)應(yīng)力長期作用的影響：E

c=0.5Ec式中Np0

–––

完成全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力合力的大小。荷載作用下的撓度計算：按最小剛度原則，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求：EI–––

截面抗彎剛度，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中用B表示。B為按荷載效應(yīng)標準組合計算，并考慮荷載長期效應(yīng)組合影響的受彎構(gòu)件剛度。式中：Bs為荷載效應(yīng)的標準組合下受彎構(gòu)件的剛度。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs可按下式計算：要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：式中：Bs為荷載效應(yīng)的標準組合下受彎構(gòu)件的剛度。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs可按下式計算：要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：變形驗算公式：afl–afpl[afmax]

其中：6.施工階段驗算驗算

對預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件或預(yù)壓時全截面受壓的構(gòu)件，在預(yù)加力、自重及施工荷載(必要時應(yīng)考慮動力系數(shù))作用下，其截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：

截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力可按下列公式計算：

對施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫而在預(yù)拉區(qū)不配置縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，除應(yīng)進行承載能力極限狀態(tài)驗算外，其截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：注：后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的端部局部受壓計算內(nèi)容與軸心受拉構(gòu)件相同，不贅述。

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求

1一般構(gòu)造要求

1)截面類型及尺寸截面類型軸心受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件正方形或矩形截面荷載或跨度較小矩形截面荷載或跨度較大T形、I形截面

受彎構(gòu)件截面高度h(1/20~1/14)l0

T形、I形截面翼緣高度(1/10~1/6)h翼緣寬度(1/3~1/2)h腹板寬度(1/15~1/8)h預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求

1一般構(gòu)造要求

1)截面類型及尺寸截面類型軸心受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件正方形或矩形截面荷載或跨度較小矩形截面荷載或跨度較大T