第45講-獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及抽樣方法(解析版)

第45講獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及抽樣方法考情分析1.知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑；2.了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；3.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法；4.了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，了解分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法.知識(shí)梳理1.獲取數(shù)據(jù)的基本途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑包括：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等.(1)統(tǒng)計(jì)報(bào)表是指各級(jí)企事業(yè)、行政單位按規(guī)定的表格形式、內(nèi)容、時(shí)間要求報(bào)送程序，自上而下統(tǒng)一布置，提供統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式.(2)年鑒是以全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確地記述上年度事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展?fàn)顩r為主要內(nèi)容的資料性工具書(shū).匯輯一年內(nèi)的重要時(shí)事、文獻(xiàn)和統(tǒng)計(jì)資料，按年度連續(xù)出版的工具書(shū).2.總體、樣本、樣本容量要考察的對(duì)象的全體叫做總體，每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中被抽取的考察對(duì)象的集體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.(3)應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少.4.分層抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣.(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣.[微點(diǎn)提醒]1.不論哪種抽樣方法，總體中的每一個(gè)個(gè)體入樣的概率都是相同的.2.分層抽樣是按比例抽樣，每一層入樣的個(gè)體數(shù)為該層的個(gè)體數(shù)乘抽樣比.3.統(tǒng)一性是統(tǒng)計(jì)報(bào)表的基本特點(diǎn).具體表現(xiàn)為：(1)統(tǒng)計(jì)報(bào)表的內(nèi)容和報(bào)送的時(shí)間是由國(guó)家強(qiáng)制規(guī)定的，以保證調(diào)查資料的統(tǒng)一性.(2)統(tǒng)計(jì)報(bào)表的指標(biāo)含義，計(jì)算方法、口徑是全國(guó)統(tǒng)一的.經(jīng)典例題考點(diǎn)一總體、樣本、樣本容量【例1】為了解普陀區(qū)高中二年級(jí)學(xué)生的身高，有關(guān)部門(mén)從高二年級(jí)中抽200名學(xué)生測(cè)量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計(jì)普陀區(qū)所有高二學(xué)生的平均身高.寫(xiě)出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.解總體是普陀區(qū)高二年級(jí)學(xué)生每人身高的全體，每名學(xué)生的身高是個(gè)體；從中抽取的200名學(xué)生的每人身高的集體是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是200.規(guī)律方法要考察的對(duì)象的全體叫做總體，每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，抽取的考察對(duì)象的集體叫做樣本.所有的個(gè)體構(gòu)成了總體，樣本取決于總體，樣本是總體的一部分，沒(méi)有個(gè)體就沒(méi)有總體，樣本的特征反映了總體的相應(yīng)特征.考點(diǎn)二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用【例2】(1)下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為()①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.A.0 B.1 C.2 D.3(2)總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A.08 B.07 C.02 D.01解析(1)①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的；②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?；③不是?jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽?。虎懿皇呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃?故選A.(2)從第1行第5列和第6列組成的數(shù)65開(kāi)始由左到右依次選出的數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01.答案(1)A(2)D規(guī)律方法1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿(mǎn)足：(1)被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；(2)逐個(gè)抽??；(3)是不放回抽??；(4)是等可能抽取.2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況).考點(diǎn)三分層抽樣及其應(yīng)用多維探究角度1求某層入樣的個(gè)體數(shù)【例3－1】某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件.解析因?yàn)闃颖救萘縩＝60，樣本總體N＝200＋400＋300＋100＝1000，所以抽取比例為eq\f(n,N)＝eq\f(60,1000)＝eq\f(3,50).因此應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取300×eq\f(3,50)＝18(件).答案18角度2求總體或樣本容量【例3－2】(1)某中學(xué)有高中生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于()A.12 B.18 C.24 D.36(2)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_(kāi)_______件.解析(1)根據(jù)分層抽樣方法知eq\f(n,960＋480)＝eq\f(24,960)，解得n＝36.(2)由題設(shè)，抽樣比為eq\f(80,4800)＝eq\f(1,60).設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為x件，則eq\f(x,60)＝50，∴x＝3000.故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4800－3000＝1800.答案(1)D(2)1800規(guī)律方法1.分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊.2.進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí)，常用到的兩個(gè)關(guān)系(1)eq\f(樣本容量n,總體的個(gè)數(shù)N)＝eq\f(該層抽取的個(gè)體數(shù),該層的個(gè)體數(shù))；(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比.[方法技巧]1.統(tǒng)計(jì)報(bào)表有三個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)：來(lái)源可靠、回收率高、方式靈活.2.年鑒集辭典、手冊(cè)、年表、圖錄、書(shū)目、索引、文摘、表譜、統(tǒng)計(jì)資料、指南、便覽于一身，具有資料權(quán)威、反應(yīng)及時(shí)、連續(xù)出版、功能齊全的特點(diǎn).3.兩種抽樣方法的共同點(diǎn)都是等概率抽樣，即抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了這兩種抽樣方法的客觀性和公平性.若樣本容量為n，總體容量為N，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是eq\f(n,N).4.分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.課時(shí)作業(yè)1．（2020·云南文山·高三其他（文））清源學(xué)校髙一、高二、高三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)之比為，為了了解學(xué)校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為120的樣本，則應(yīng)該從高三年級(jí)中抽取（）名學(xué)生.A．30 B．40 C．50 D．60【答案】A【解析】，2．（2020·五華·云南師大附中高三月考（理））某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號(hào)為00，01，…，38，39.現(xiàn)要從中選出5個(gè)，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開(kāi)始，由左至右依次讀取，則選出來(lái)的第5個(gè)零件編號(hào)是（）034743738636964736614698637162332616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179A．36 B．16 C．11 D．14【答案】C【解析】從題中給的隨機(jī)數(shù)表第一行第3列開(kāi)始從左往右開(kāi)始讀取，重復(fù)的數(shù)字只讀一次，讀到的小于40的編號(hào)分別為36，33，26，16，11，3．（2020·沙坪壩·重慶南開(kāi)中學(xué)高三月考）為了解高三學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從全年級(jí)1004人中抽取50人參加測(cè)試．首先由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除4名學(xué)生，然后剩余的1000名學(xué)生再用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則（）A．每個(gè)學(xué)生入選的概率均不相等 B．每個(gè)學(xué)生入選的概率可能為0C．每個(gè)學(xué)生入選的概率都相等，且為 D．每個(gè)學(xué)生入選的概率都相等，且為【答案】C【解析】因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽和系統(tǒng)抽樣都是等可能抽樣，所以每個(gè)學(xué)生入選的概率都相等，且入選的概率等于.4．（2020·河南高三月考（理））某工廠生產(chǎn)，，三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，某月生產(chǎn)這三種產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知B種型號(hào)產(chǎn)品抽取了60件，則（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】由題意，，解得．5．（2020·山西運(yùn)城·高三月考（文））教育部日前出臺(tái)《關(guān)于普通高中學(xué)業(yè)水平考試的實(shí)施意見(jiàn)》，根據(jù)意見(jiàn)，學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)以“等級(jí)”或“合格、不合格”呈現(xiàn).計(jì)入高校招生錄取總成績(jī)的學(xué)業(yè)水平考試的3個(gè)科目成績(jī)以等級(jí)呈現(xiàn)，其他科目一般以“合格、不合格”呈現(xiàn).若某省規(guī)定學(xué)業(yè)水平考試中歷史科各等級(jí)人數(shù)所占比例依次為：A等級(jí)15％，B等級(jí)35％，C等級(jí)30％，D、E等級(jí)共20％.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從某省參加歷史學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生中抽取100人作為樣本，則該校本中獲得A或B等級(jí)的學(xué)生中一共有（）.A．45人 B．60人 C．50人 D．90人【答案】C【解析】由題意，、等級(jí)人數(shù)所占比例依次為：等級(jí)，等級(jí)，則或等級(jí)所占比例為，人的樣本中，獲得或等級(jí)的學(xué)生一共有50人．6．（2020·西藏日喀則·高三其他（文））某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取140人，則n為（）A．300 B．250 C．200 D．150【答案】C【解析】由題意得：，解得，7．（2020·廣東霞山·湛江二十一中高三月考）2021年高考實(shí)行選擇性考試，其中物理和歷史中選考1科（必須選1科而且只能選1科），再在化學(xué)、生物、政治、地理中選考2科（必須選2科而且只能選2科）．某中學(xué)選考物理的考生199人，選考?xì)v史的考生251人，未選化學(xué)的考生310人，既選物理又選化學(xué)的考生80人，則既選歷史又選化學(xué)的考生人數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．80【答案】C【解析】依題意可得總?cè)藬?shù)為450人，所以選化學(xué)的人數(shù)為人，所以既選歷史又選化學(xué)的人數(shù)為人.8．（2020·江西高三其他（文））某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A．15人 B．30人 C．40人 D．45人【答案】D【解析】全校參與登山的人數(shù)是2000×＝500，所以參與跑步的人數(shù)是1500，應(yīng)抽取＝150，c＝150×＝45(人)．9．（2020·湖北高三月考）從年起，北京考生的高考成績(jī)由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)門(mén)統(tǒng)一高考成績(jī)和考生選考的3門(mén)普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級(jí)性考試科目成績(jī)構(gòu)成．等級(jí)性考試成績(jī)位次由高到低分為、、、、，各等級(jí)人數(shù)所占比例依次為：等級(jí)，等級(jí)，等級(jí)，等級(jí)，等級(jí)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從參加歷史等級(jí)性考試的學(xué)生中抽取人作為樣本，則該樣本中獲得或等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（）A．55 B．80 C．90 D．110【答案】D【解析】設(shè)該樣本中獲得或等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為，則10．（2020·寧夏利通·吳忠中學(xué)高一期中）總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A．08 B．07 C．02 D．01【答案】D【解析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08，02，14，07，02，01，．其中第二個(gè)和第四個(gè)都是02，重復(fù)．可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，07，01，則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0111．（2020·廣西高三其他（理））總體由編號(hào)為01，02，，49，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表27486198716441487086288885191620747701111630240429797991968351253211491973064916767787339974673226357900337091601620388277574950A．3 B．19 C．38 D．20【答案】B【解析】解：從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，位于01至50中間，含端點(diǎn)，則這四個(gè)數(shù)為：41、48、28，19，12．（2020·山西大同·高三月考（理））中國(guó)傳統(tǒng)文化是中華民族智慧的結(jié)晶，是中華民族的歷史遺產(chǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的展現(xiàn)．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校學(xué)生會(huì)為了解本校高一1000名學(xué)生的課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：參加場(chǎng)數(shù)01234567參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比8％10％20％26％18％％4％2％以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（）．A．表中的數(shù)值為10B．估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為180人C．估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人D．若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，從該校高一1000名學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則分段間隔為25【答案】C【解析】A選項(xiàng)，由題意可得，，則；故A錯(cuò)；B選項(xiàng)，由題意可得，樣本中該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生占比為，則該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為人；故B錯(cuò)；C選項(xiàng)，由題意，樣本中該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生占比為，則該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人；故C正確；D選項(xiàng)，從若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，從該校高一1000名學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則分段間隔為；故D錯(cuò).13．（2020·山西長(zhǎng)治·高三月考（文））由于疫情期間大多數(shù)學(xué)生都進(jìn)行網(wǎng)上上課，我校高一、高二、高三共有學(xué)生1800名，為了了解同學(xué)們對(duì)“釘釘”授課軟件的意見(jiàn)，計(jì)劃采用分層抽樣的方法從這1800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為72的樣本，若從高一、高二、高三抽取的人數(shù)恰好是從小到大排列的連續(xù)偶數(shù)，則我校高三年級(jí)的人數(shù)為()A．800 B．750 C．700 D．650【答案】D【解析】設(shè)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為2x人，則從高二、高一年級(jí)抽取的人數(shù)分別為2x-2，2x-4，由題意可得設(shè)我校高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為N,再根據(jù)求得，14．（2020·上海市七寶中學(xué)高三其他）在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開(kāi)始呈現(xiàn)相應(yīng)的癥狀時(shí)止的這一階段稱(chēng)為潛伏期.一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)名患者的相關(guān)信息，得到如下表格:潛伏期（單位：天）人數(shù)已知該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過(guò)天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，若從上述名患者中抽取人，得到如下聯(lián)表.潛伏期天潛伏期天總計(jì)歲以上（含歲）①②歲以下③則表格中的位置分別應(yīng)填入數(shù)字是（）A．①；②；③ B．①；②；③C．①；②；③ D．①；②；③【答案】C【解析】由分層抽樣可知，從上述名患者中抽取人，其中潛伏期天的人數(shù)為，所以，①處應(yīng)填的數(shù)字為，②處應(yīng)填的數(shù)字為，③處應(yīng)填的數(shù)字為.15．（2020·東北育才學(xué)校高三其他（理））某地區(qū)甲?乙?丙?丁四所高中分別有120，150，180，150名高三學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)調(diào)研考試，為了解學(xué)生能力水平，現(xiàn)制定以下兩種卷面分析方案:方案①；從這600名學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行分析:方案②:丙校參加調(diào)研考試的學(xué)生中有30名數(shù)學(xué)培優(yōu)生，從這些培優(yōu)生的試卷中抽取10份試看進(jìn)行分析．完成這兩種方案宜采用的抽樣方法依次是（）A．分層抽樣法?系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法?簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法?分層抽樣法 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法?分層抽樣法【答案】B【解析】①四所學(xué)校，學(xué)生有差異，故①使用分層抽樣；②在同一所學(xué)校，且人數(shù)較少，所以可使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.16．（2020·陜西高三二模（文））總體由編號(hào)01，,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A．08 B．07 C．02 D．01【答案】D【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體是01，選D.17．（2020·湖北武昌·高三其他（文））某小區(qū)為了調(diào)查本小區(qū)業(yè)主對(duì)物業(yè)服務(wù)滿(mǎn)意度的真實(shí)情況，對(duì)本小區(qū)業(yè)主進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查中問(wèn)了兩個(gè)問(wèn)題1：你的手機(jī)尾號(hào)是不是奇數(shù)？問(wèn)題2：你是否滿(mǎn)意物業(yè)的服務(wù)？調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，其中裝有大小、形狀和質(zhì)量完全相同的白球和紅球，每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從裝置中摸到紅球和白球的可能性相同，其中摸到白球的業(yè)主回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的業(yè)主回答第二個(gè)問(wèn)題，回答“是”的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子，回答“否”的人什么都不要做由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題別人并不知道，因此被調(diào)查者可以毫無(wú)顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案.已知某小區(qū)80名業(yè)主參加了問(wèn)卷，且有47名業(yè)主回答了“是”，由此估計(jì)本小區(qū)對(duì)物業(yè)服務(wù)滿(mǎn)意的百分比大約為（）A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%【答案】D【解析】要調(diào)查80名居民,在準(zhǔn)備的兩個(gè)問(wèn)題中每一個(gè)問(wèn)題被問(wèn)到的概率相同，第一個(gè)問(wèn)題可能被詢(xún)問(wèn)40次,在被詢(xún)問(wèn)的40人中有20人手機(jī)號(hào)是奇數(shù),而有47人回答了“是”，估計(jì)有27個(gè)人回答是否滿(mǎn)意物業(yè)的服務(wù)時(shí)回答了“是”,在40人中有27個(gè)人滿(mǎn)意服務(wù),估計(jì)本小區(qū)對(duì)物業(yè)服務(wù)滿(mǎn)意的百分比，18．（多選題）（2020·江蘇啟東中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取了名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有（）A．名運(yùn)動(dòng)員是總體； B．所抽取的名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；C．樣本容量為； D．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等.【答案】CD【解析】由已知可得，名運(yùn)動(dòng)員的年齡是總體，名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本，總體容量為，樣本容量為，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)均為，所以A、B錯(cuò)誤，C、D正確.19．（多選題）（2020·江蘇泗洪·高一月考）（多選）某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人；高二年級(jí)有30個(gè)班，每班45人.甲就讀于高一，乙就讀于高二.學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，下列說(shuō)法中正確的有（）A．應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法B．高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人C．乙被抽到的可能性比甲大D．該問(wèn)題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力【答案】ABD【解析】由于各年級(jí)的年齡段不一樣，因此應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣法.由于比例為，因此高一年級(jí)1000人中應(yīng)抽取100人，高二年級(jí)1350人中應(yīng)抽取135人，甲、乙被抽到的可能性都是，因此只有C不正確，故應(yīng)選ABD.20．（（多選題）2020·山東費(fèi)縣·高三期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣B．某地氣象局預(yù)報(bào)：5月9日本地降水概率為，結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué)C．在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D．在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位【答案】CD【解析】對(duì)A,分層抽樣為根據(jù)樣本特征按比例抽取,從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)不滿(mǎn)足.故A錯(cuò)誤.對(duì)B,降水概率為,但仍然有的概率不下雨,故B錯(cuò)誤.對(duì)C,在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好正確.對(duì)D,回歸直線方程中的系數(shù)為0.1,故當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位正確.21．（2020·湖南高三其他（文））疫情爆發(fā)以來(lái)，相關(guān)疫苗企業(yè)發(fā)揮專(zhuān)業(yè)