數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷

期末測(cè)試卷一、選擇題每題3分，共30分)1．如圖所示的四個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有()第1題)．①③④2．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是，－2)，則點(diǎn)P在(A．第一象限．第二象限A．①②③．②③④D．①②④)．第三象限D(zhuǎn)．第四象限,3．如圖，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°∠E的度數(shù)為()A．30°．20°．10°D．40°第3題)第4題)(第5題)4．如圖，AB＝，BD＝1，BD⊥AD，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為(＋1．－－1．－5＋1－1)5．如圖，已知AB＝，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A．＝CD．∠＝∠DAC（．∠BCA＝∠DCAD．∠＝∠D＝90°6．不等式4－1＞21的解集在數(shù)軸上表示為()127．將一次函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是(A．＞4)．＞－4．＞2D．＞－28(A．35°．40°或30°．35°或20°D．70°)9．貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)180千米，貨車的速度為60千米小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y千米與各自行駛時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)圖象的是(),10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(1，點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A－1，11)，第二次向右跳動(dòng)至A(2，1)，第三次向左跳動(dòng)至A－2，2)，第四次向23右跳動(dòng)至A(3，2)，…，依照此規(guī)律跳下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至A，則4100A的坐標(biāo)為()100A．(50，49)．，50)．－50，49)D．(100，99)第10題)二、填空題每題3分，共24分)第14題)11．把命題“等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形”的逆命題改寫成“如果……那么……”的形式是_____________________________________________．12．一次函數(shù)y＝2x6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．￥13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個(gè)單位，得到線段OA，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是________，A的坐標(biāo)是________．111114．如圖是一副三角板拼成的圖案，則∠CEB＝________°.15m＋1)＜m＋1的解集是＞1m的取值范圍是________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Am，3)與點(diǎn)(4，關(guān)于y軸對(duì)稱，那么m＋)＝________．2019第17題)(第18題)17是直角三角形．若正方形AD的邊長(zhǎng)分別是3523，則最大正方形E的面積是________．3418．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝＋6的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B⊥AB，垂足為點(diǎn)，在直線AB上有一點(diǎn)Py軸的正半軸上有一點(diǎn)，使得以PQ為頂點(diǎn)的三角形與△OCP全等，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)：__________________．>(19題6分，21題每題8分，2223題每題10分，25題每題12分，共66分)19．解下列不等式(組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．1＋＞－2，4－1(1)－＞1；(2)2－13≤1.320．已知一次函數(shù)y＝＋c與y＝＋b的圖象如圖，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為－10)，請(qǐng)你確定這兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．`第20題)21．如圖，在Rt△ABC中，∠＝90°.(1)請(qǐng)?jiān)诰€段BC上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到邊、AB的距離相等要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；(2)在(1)的條件下，若＝6，＝8，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度．<第21題)—22．如圖，在△ABC中，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)DE交BC于P，BD＝CE，DP＝EPAB＝.第22題)*!231頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為－4，5)，－1，3)．第23題)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′′′，并寫出點(diǎn)′的坐標(biāo)；(3)求出△A′′′的面積．)$24．小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完．小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y單位：千克與上市時(shí)間單位：天的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，櫻桃價(jià)格z(元/千克與上市時(shí)間單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．(1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多．%第24題)^25．如圖①，在△ABC中，CD⊥AB于D，且BD∶AD∶CD＝2∶∶4.(1)試說明△ABC是等腰三角形．(2)已知△ABC＝40cm，如圖②，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①若△DMN的邊與BC平行，求t的值．②若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．;第25題)答案一、2D：由題意知，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，這樣的點(diǎn)在第四象限內(nèi)．3．C：∵AB∥CD，∴∠＝∠ABE＝60°.∵∠＝∠D＋∠E，∴∠E＝∠EFC－∠D＝60°50°＝，故選C.4D：∵在直角三角形ABD中，∠ADB＝90°，∴AB＝AD＋BD＝2＋1＝22225，∴點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為5－1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是－1.故選D.5．C/127B：將一次函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的1212表達(dá)式為y＝＋2，令y＞0，即＋2＞0，解得＞－4.8．C：70°的角可能是頂角，也可能是底角．分兩種情況討論：如圖①，當(dāng)頂12角∠A＝70°＝∠＝(180°－∠A＝55°AC上的高與底邊BC的夾角∠CBD＝90°－∠＝35°.＝∠＝70°時(shí)，腰AC上的高與底邊BC的夾角∠CBD＝90°－∠＝20°.第8題)9．C10B：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)A(21)，第4次跳動(dòng)至點(diǎn)A(32)，第624次跳動(dòng)至點(diǎn)A(4，3)，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)A(54)……第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)An682n＋1，，∴第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A，．故選B.100二、11.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，那么這個(gè)三角形是等腰直角三角形[12．，0)：令y，得2－6＝，解得＝3，所以一次函數(shù)y2－6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．13(30)(43)：將線段OA向右平移3個(gè)單位，線段上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)不變，所以O(shè)的坐標(biāo)是(3，0)，A的坐標(biāo)是(4，3)．1114．10515m＜－1：∵不等式m＋1)＜m＋1的解集是＞1，∴＋1＜0，∴m＜－1.16．－124485，0，，0，5⊥ABOCP是以O(shè)P△OCP與△OPQ全等，則△OPQ也是直角三角形，且OP是斜邊，∠＝90°，即PQ⊥y軸．設(shè)343434P，＋6，則0，＋由直線y＝＋6，可得A－80)(06)，OB24∴＝8，＝6，∴＝10，∴＝＝①當(dāng)＝OQ時(shí)，∵OPAB524524＝OP，∴Rt△≌Rt△(．∵＝＝，∴0，.5②當(dāng)＝PQ時(shí)，∵OP＝OP，|∴Rt△≌Rt△(H，245245245∴＝||，∴＝或＝－，3448125548125∴＋6＝或，∴Q的坐標(biāo)為0，或0，.51224485綜上所述，所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為0，，0，，0，.55三、19.解：(1)去分母，得4－1－3＞3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得＞4，它的解集在數(shù)軸上表示如圖．[第19(1)題]、(2)由1＋＞－2，得＞－3，2－1由≤1，得≤2.3∴原不等式組的解集為－3＜≤2.它的解集在數(shù)軸上表示如圖．[第19(2)題]20．解：由題圖可知交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，因?yàn)楹瘮?shù)y＝＋b的圖象過點(diǎn)A(1，3)和點(diǎn)－1，0)，＋＝3，所以－＋＝0，、32＝，解得3＝.2又因?yàn)楹瘮?shù)y＝＋c的圖象過點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，＋c＝3，所以c＝－2，＝5，解得c＝－2.33所以這兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式分別為y＝5－，y＝＋.22中確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的關(guān)鍵是確定，c，，b的值．．．21．解：(1)如圖，點(diǎn)D即為所求．(2)如圖，過點(diǎn)D作⊥AB于E，設(shè)DC＝，則BD＝8－.)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝6，＝，∴由勾股定理得AB＝AC＋BC＝10.22∵點(diǎn)D到邊、AB的距離相等，∴AD是∠BAC的平分線．又∵∠＝90°，DE⊥，∴DE＝DC＝.在Rt△ACD和Rt△AED中，AD＝AD，DC＝DE，:∴Rt△≌Rt△AED，∴AE＝＝6，∴BE＝4.在Rt△DEB中，∠＝90°，∴DE＋BE＝BD，222即x＋4＝(8－)，222解得＝3.∴CD的長(zhǎng)度為3.第21題)22．證明：如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F.￥第22題)∵DF∥，∴∠1＝∠，∠5＝∠2.在△DPF和△EPC中，∠1＝∠E，DP＝EP，∠3＝∠4，∴△DPF≌△EPC，∴DF＝.又∵BD＝，∴BD＝DF，∴∠＝∠5.~又∵∠5＝∠2，∴∠＝∠2，∴AB＝.23．解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖．第23題)(2)△A′′′如圖．B′(2，1)．12(3)△A′′C′＝×2×(2＋2)4.24．解：(1)日銷售量的最大值為120千克．(2)當(dāng)0≤≤12時(shí)，設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y＝.…∵點(diǎn)(12，120)在y＝kx的圖象上，∴＝10.∴函數(shù)表達(dá)式為y＝10.當(dāng)12＜≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y＝k＋.1∵點(diǎn)(12，120)，(20，在y＝k＋b的圖象上，1121＋＝120，∴20k＋＝0，1k＝－15.1解得＝300.∴函數(shù)表達(dá)式為y＝－＋300.10（0≤≤12），綜上：y＝－15＋30012＜）.【(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之間，∴當(dāng)5＜≤15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為z＝k＋b.21∵點(diǎn)(5，32)，(15，在z＝k＋b的圖象上，215k＋b＝32，21∴15k＋b＝12，21k＝－2，2解得b＝42.1∴函數(shù)表達(dá)式為z＝－＋42.當(dāng)＝10時(shí)，y＝10×10＝100，z＝－2×10＋4222.?銷售金額為100×22＝2200(元．當(dāng)＝12時(shí)，y＝120，z＝－2×12＋4218.銷售金額為120×18＝2元．∵2200＞2160，∴第10天的銷售金額多．25．解：(1)設(shè)BD＝2x，AD＝3xcm，＝xcm，則AB＝5xcm，＝AD＋CD＝5xcm，22】∴AB＝，∴△ABC是等腰三角形．1(2)∵△ABC＝×5×4＝，＞0，∴＝2，∴BD＝4cm，AD＝6，CD＝8cm，＝10cm.①當(dāng)MN∥BC時(shí)，AM＝AN，即10－tt，∴t＝5；當(dāng)DN∥BC時(shí)，AD＝，∴t＝6.∴若△DMN的邊與BC平行，t的值為5或6.②∵E為Rt△ADC斜邊上的中點(diǎn)，∴DE＝5cm.當(dāng)點(diǎn)M在BD上，即t＜4時(shí)，△MDE為鈍角三角形，但DMDE.當(dāng)t＝4時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，不能構(gòu)成三角形．當(dāng)點(diǎn)M在DA上，即＜t≤10時(shí)，△MDE為等腰三角形，有3種可能．若MD＝，則BM＝9，此時(shí)t＝9.若ED＝EM，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，此時(shí)t＝10.若MD＝＝t－，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵ED＝，12∴DF＝AF＝AD＝3，在Rt△AEF中，易得＝4cm.∵BM＝tcm，BF＝7，∴FM＝t－7)cm.在Rt△EFM中，由勾股定理，得t－4)－t－7)＝4，22249∴t＝.649綜上所述，符合要求的t的值為9或10或.6當(dāng)＝10時(shí)，y＝10×10＝100，z＝－2×10＋4222.?銷售金額為100×22＝2200(元．當(dāng)＝12時(shí)，y＝120，z＝－2×12＋4218.銷售金額為120×18＝2元．∵2200＞2160，∴第10天的銷售金額多．25．解：(1)設(shè)BD＝2x，AD＝3xcm，＝xcm，則AB＝5xcm，＝AD＋CD＝5xcm，22】∴AB＝，∴△ABC是等腰三角形．1(2)∵△ABC＝×5×4＝，＞0，∴＝2，∴BD＝4cm，AD＝6，CD＝8cm，＝10cm.①當(dāng)MN∥BC時(shí)，AM＝AN，即10－tt，∴t＝5；當(dāng)DN∥BC時(shí)，AD＝，∴t＝6.∴若△DMN的邊與BC平行，t的值為5或6.②∵E為Rt△ADC斜邊上的中點(diǎn)，∴DE＝5cm.當(dāng)點(diǎn)M在BD上，即t＜4時(shí)，△MDE為鈍角三角形，但DMDE.當(dāng)t＝4時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，不能構(gòu)成三角形．當(dāng)點(diǎn)M在DA上，即＜t≤10時(shí)，△MDE為等腰三角形，有3種可能．若MD＝，則BM＝9，此時(shí)t＝9.若ED＝EM，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，此時(shí)t＝10.若MD＝＝t－，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵ED＝，12∴DF＝AF＝AD＝3，在Rt△AEF中，易得＝4cm.∵BM＝tcm，BF＝7，∴FM＝t－7)cm.在Rt△EFM中，由勾股定理，得t－4)－t－7)＝4，22249∴t＝.649綜上所述，符合要求的t的值為9或10或.6當(dāng)＝10時(shí)，y＝10×1