《用字母表示數(shù)》具體內(nèi)容及教學建議公開課教案教學設(shè)計課件案例試卷

6/7《用字母表示數(shù)》具體內(nèi)容及教學建議編寫意圖（1）例1是加減數(shù)量關(guān)系的例子-教學重點是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量，這是列方程的基礎(chǔ)。同時學習“代入求值”具體說明要求，不出這一術(shù)語。（2）采用由個別到一般的歸納思路_先列表給出數(shù)的式子，每個式子只能表示個別現(xiàn)象（某一年爸爸的歲數(shù)），引發(fā)認知欲望：怎樣才能用一個式子表示一般情況（任何一年爸爸的歲數(shù)）？教材給出了學生較常見的兩種回答，并提出問題，引導學生說自己的表示方法，加以比較，然后由小精靈做出小結(jié)。最后啟發(fā)學生思考a的取值范圍。（3）接著由一般到個別，教學代入求值，使學生看到，當a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。這樣通過可逆的兩個思維過程，幫助學生真正理解，a＋30確實可以表示爸爸的歲數(shù)。教學建議（1）重視抽象概括的過程。給出條件，讓學生列式表示當小紅1歲、2歲、3歲時，爸爸的歲數(shù)。教師支出：再寫下去，每個都只能表示某一年爸爸的年齡。然后提問：怎樣才能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？可以先讓學生獨立思考，再全班交流，各抒己見。教師可以選擇學生想到的其他表示方法，板書出來，加以比較，使學生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性。還可支出，a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。（2）注意字母的取值范圍?！跋胍幌搿钡膯栴}，不必過于較真。一般100多歲已屬長壽，但中外歷史上都沒有超過200歲的長壽記錄。這里重要的是使學生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。（3）關(guān)注代入求值的過程。引出代入求值的問題不妨設(shè)問：當小紅和我們多數(shù)同學一樣大，也是11歲時，她爸爸的年齡是多少？可以讓學生把結(jié)果填寫在課本上，也可以指導寫出完整過程：當a＝11時，a＋30＝11＋30＝41。編寫意圖（1）例2是乘除數(shù)量關(guān)系的例子，教學重點還是用含有字母的式數(shù)量關(guān)系和一個量，同時介紹字母與數(shù)相乘的習慣寫法。（2）教材仍采用由個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，然后直接提出用含字母式子表示一般情況的問題。教材以同學對話的形式選定字母，留白給學生填寫。由x×6引出省略乘號的習慣寫法。接著啟發(fā)學生思考x的取值范圍，并提出代入求值的問題。（3）“做一做”設(shè)計成長方形面積計算問題，寬固定，長可變，要求學生看圖填表。旨在讓學生再次經(jīng)歷由個別到一般的歸納過程，獲得較完整的親身體驗。教學建議（1）挖掘情境的教育內(nèi)涵。出示問題情境時，可以簡要介紹我國航天事業(yè)的發(fā)展，中國人登上月球指日可待。還有必要讓學生說說為什么人到月球上，舉重是地面的6倍。通常，一個班上總會有學生知道這是由于月球引力比地球引力小的緣故。（2）重視學習能力的培養(yǎng)。有了例1的基礎(chǔ)，例2可以讓學生看書自學、用鉛筆填空，并根據(jù)課本提示的寫法，修改自己填寫的式子。然后交流答案、“想一想”的問答與代入求值的過程?！白鲆蛔觥睉?yīng)讓學生獨立完成。（3）比較字母的取值范圍。例2的字母取值范圍可與例1比較：年齡只能是從1開始的整數(shù)，質(zhì)量可以是小數(shù)。舉重的上限同樣不必較真，人在地球上的舉重成績，目前最高紀錄是伊朗運動員挺舉263千克。（4）關(guān)注代入求值過程的新情況。例2的代人求值，應(yīng)要求學生寫出完整的過程。教師注意觀察，學生用數(shù)代替字母后，是否主動恢復了乘號。若是，給予肯定，并說明理由（5）補充趣味練習。如：“數(shù)青蛙”。1只青蛙1張嘴、2只眼睛4條腿，2只青蛙……n只青蛙___張嘴……編寫說明（1）例3教學用字母表定律和計算公式，同時學習字母乘的習慣寫法與代入公式求值。學習的重點是體會數(shù)學符號語言的優(yōu)越性（2）第（1）題采用填表形式讓學生回憶所學運算定律，用字母表示出這些定律。同時介紹字母乘的書寫．并讓學生體會字母表示的優(yōu)點。第（2）題以正方形為例，讓學生回憶它的面積、周長公式，用字母表示，引出“平方”的讀寫法。然后讓學生仿照樣例，代入公式求值。（3）在幾何公式中，用字母表度、面積，實際上是用字母表示量而不是數(shù)。如這里的a、C表示長度，S表示面積，都是帶單位的量。習慣上邊長用小寫字母，周長、面積用大寫字母表示。因為數(shù)是量的抽象，所以統(tǒng)稱為用字母表示數(shù)。這些細節(jié)，教師應(yīng)當清楚，讓學生慢慢習慣就可以了。教學建議（1）重視符號意識的培養(yǎng)?？梢宰寣W生看課本自學，按要求用鉛筆填表，根據(jù)課本說明把表中能省略乘號的地方改過來，然后交流，檢查，質(zhì)疑。交流時，可選在乘法分配律，用語言敘述，與字母表示比較：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。（a＋b）c＝ac＋bc促使學生體會文字語言敘述不僅麻煩，還不容易說清楚，用字母表示，一目了然，準確、簡明、易記。（2）強調(diào)“平方”的含義。教學“平方”的表示方法，應(yīng)強調(diào)a2的含義，它與2a的區(qū)別：a2表示兩個a相乘，是a×a；2a表示兩個a相加，是a＋a。也可以適當補充口算練習，如32、42、52等，但在本單元中，只要求學生書寫正方形面積公式時運用，代入求值時，可以寫成6×6。（3）舉例比較字母的取值范圍?？梢詀為例，引導學生注意：在運算定律中，它表示任何數(shù)；在周長、面積公式中，它取大于0的值。編寫說明（1）例4的數(shù)量關(guān)系比例l、例2進了一步，含兩級運算，教學重點是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量。（2）有了前面學習的基礎(chǔ)，本例直接給出條件與問題。第一個問題要求寫出代數(shù)式，由于數(shù)量關(guān)系的書寫順序與題目的敘述順序一致，因此學生一般不會感到困難。第二個問題代入求值，雖然含有兩級運算，同樣并不構(gòu)成多大的挑戰(zhàn)。難點在于找出字母的取值范圍，一般方法是解不等式。這里只要求學生根據(jù)題意，推算得出。（3）“做一做”安排了兩道練習。情境是原有一些蘋果、貨物，又運來10箱、運走12車。每箱蘋果的質(zhì)量沒有限制，所以不考慮取值范圍；每車運載量，受原有貨物的限制，需要考慮它的取值范圍。教學建議（1）放于讓學生自己解決問題。如果說前面例1的教學以講解、對話為主，例2以看書自學為主，那么例4的教學，不妨就以學生自己解決問題為主。即出示問題情境，不加提示，讓學生獨立思考，寫出代數(shù)式，代人求值，完成后自己看書檢查。“想一想”的問題，可以在獨立思考的基礎(chǔ)上展開小組討論，再全班交流。多數(shù)學生能想到3杯最多1200克，每杯最多400克，但說理、表達方式可能不盡相同。如：差最小為0，減數(shù)3x不能大于被減數(shù)等，都是不錯的解釋。（2）引導比較“做一做”的題組。主要依次進行兩方面的比較，從情境的異同，到含字母式子的異同如果有學生提出為什么第1題不用考慮字母能表示哪些數(shù)，教師可參照編寫意圖（3）適當加以說明。編寫說明（1）例5是兩積之和是數(shù)量關(guān)系，含兩級運算，且有三步，教學重點是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和化簡。（2）本例同樣直接給出條件與問題。首先要求寫出代數(shù)式，然后講解怎樣化簡，最后要求代入求值。本例中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，可以根據(jù)分配律進行化簡，教材稱之為“計算”。這樣的“計算”，在代數(shù)中叫做“合并同類項”，由于“同類項”是指組成“多項式”的若干“單項式”，它們所含的字母相同，并且相同字母的“指數(shù)”也分別相同。這些概念都是中學的教學內(nèi)容，所以，為避免形成先入為主、以偏概全的認識，在小學，宜回避合并同類項的說法。（3）“做一做”中兩個小題的數(shù)量關(guān)系，由兩積之和變化為兩積之差，比較自然，便于學生由此及彼，寫出答案。教學建議（1）酌情加以鋪墊。如果學生列綜合算式的能力較弱，可以先給出復習題：李老師買了5支鉛筆、5支毛筆，鉛筆每支2元，毛筆每支4元，一共要多少元？列式檢查后再出示例題。（2）啟發(fā)學生根據(jù)乘法分配律計算。前面已多次出現(xiàn)了乘法分配律，因此學生容易