第3章-一元一次方程-人教版數(shù)學(xué)七年級上冊拓展練習(xí)(含答案)

七年級上冊第3章拓展練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．已知關(guān)于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x時，去分母正確的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某品牌手機在元旦期間，進行促銷活動，首先按標價降價8%在此基礎(chǔ)上，商場又返還標價5%的現(xiàn)金，此時買這個品牌的手機需要1740元，那么這個手機的標價是（）元．A．2400 B．2200 C．2100 D．20005．如圖所示，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2020次相遇在邊（）上A．AB B．BC C．CD D．DA6．學(xué)校有n名師生乘坐m輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有25人沒有上車；若每輛客車坐50人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：①45m+25＝50（m﹣1）；②45m﹣25＝50（m﹣1）；③＝﹣1；④＝+1；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知關(guān)于x的方程x﹣2＝1的解為3，則下列判斷中正確的是（）A．2a＞b B．2a＜b C．2a＝b D．不能確定8．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6 B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1 C．若﹣3x＝5，則x＝﹣ D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+39．將方程2x﹣3＝1+x移項，得（）A．2x+x＝1﹣3 B．2x+x＝1+3 C．2x﹣x＝1﹣3 D．2x﹣x＝1+310．已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則關(guān)于y的方程ay+6＝0的解是（）A．y＝2 B．y＝﹣2 C．y＝2或y＝﹣2 D．y＝1二．填空題（共5小題）11．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，則a＝．12．解方程＝2﹣，有下列步驟：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先發(fā)生錯誤的一步是．13．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互為相反數(shù)，則x的值為．14．清代文言小說集《笑笑錄》記載，清代詩人徐子云曾寫過一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，看看用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？設(shè)寺內(nèi)有x名僧人，則列出一元一次方程為．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x＝2020的方程：．三．解答題（共5小題）16．解方程：（1）3x﹣2＝10﹣2（x+1）；（2）﹣＝1．17．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣的時間段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今善行者與不善行者相距960步，兩者相向而行，問，相遇時兩者各行幾步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，請問誰在前面，兩人相隔多少步？18．我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為a+b，則稱該方程為“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解為﹣，且﹣，則該方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判斷x＝1是否是合并式方程并說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣4）*2的值；（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．20．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的過程，請你仔細閱讀，并解答所提出的問題：解：去括號，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移項，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同類項，得2x＝7．（第三步）系數(shù)化為1，得x＝．（第四步）（1）該同學(xué)解答過程從第步開始出錯，錯誤原因是；（2）寫出正確的解答過程．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．解：∵關(guān)于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，∴2×3+m﹣9＝0，∴m＝3．故選：A．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x時，去分母正確的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故選：D．3．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所給方程的解的有3個：②、③、④．故選：C．4．解：設(shè)這個手機的標價是x元，根據(jù)題意可得：（1﹣8%）x?﹣5%x＝1740，解得：x＝2000．故選：D．5．解：設(shè)甲的速度為x，正方形的邊長為a，他們需要t秒第2020次相遇，則乙的速度為4x，依題意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它們第2020次相遇在邊AB上．故選：A．6．解：由題意可得：45m+25＝50（m﹣1），故①正確；＝+1，故④正確．故選：B．7．解：把x＝3代入方程得：﹣2＝1，去分母得：3b﹣4a＝2a，即6a＝3b，整理得：2a＝b，故選：C．8．解：∵5x﹣6＝7，∴5x＝7+6，∴選項A不符合題意；∵，則2（x﹣1）+3（x+1）＝6，∴選項B不符合題意；∵若﹣3x＝5，則x＝﹣，∴選項C不符合題意；∵若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+3，∴選項D符合題意．故選：D．9．解：將方程2x﹣3＝1+x移項，得2x﹣x＝1+3，故選：D．10．解：∵（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0，∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3，可得：﹣3y+6＝0，解得：y＝2．故選：A．二．填空題（共5小題）11．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故答案為：2．12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括號得：9x+3＝12﹣2x+1，移項得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先發(fā)生錯誤的一步是③．故答案為：③．13．解：根據(jù)題意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括號得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移項得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案為：12．14．解：設(shè)寺內(nèi)有x名僧人，由題意得+＝364，故答案為：+＝364．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程為+＝1，故答案為：+＝1．三．解答題（共5小題）16．解：（1）去括號得：3x﹣2＝10﹣2x﹣2，移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號得：4x+2﹣5x+1＝6，移項合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．17．解：（1）設(shè)兩者相遇時行走的時間為t，根據(jù)題意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇時，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，兩人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，兩人相隔100步．18．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．19．解：（1）∵a*b＝ab2+2ab+a，∴（﹣4）*2＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+（﹣4）＝﹣16﹣16﹣4＝﹣36．（2）∵（