天津市武清區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前天津市武清區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是?36°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為?(???)??A.?1800°??B.?1620°??C.?1440°??D.?1260°??2.（江蘇省南京市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c4.（江蘇省常州市七校聯(lián)考八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.5.（2022年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，AB=2a，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積為（）A.a2B.a2C.a2D.不能確定6.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x2+4x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）A.4B.2C.-2D.±27.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（2））如圖，以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃9.（2022年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖四個(gè)圓形網(wǎng)案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.10.如圖，邊長(zhǎng)為3的正△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最大值是（）A.3B.2C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?周口校級(jí)月考）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是．12.（重慶一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）如圖，直線y=-x+3與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，x軸上有點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，則P的坐標(biāo)為．13.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個(gè)等腰三角形，則?CF14.（2010-2022年福建省廈門外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)第一學(xué)期期中考試（1）數(shù)學(xué)卷）分解因式：＝____________；=____________.15.（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=．16.（2020?科爾沁區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??的兩邊?AD??，?AB??的長(zhǎng)分別為3、8，?E??是?DC??的中點(diǎn)，反比例函數(shù)?y=mx??的圖象經(jīng)過點(diǎn)?E??，與?AB??交于點(diǎn)?F?17.（江蘇省鹽城市射陽縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果單項(xiàng)式-3x2ayb+1與xa+2y2b-3是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是．18.從一張五邊形紙片中剪去一個(gè)角，剩下部分紙片的邊數(shù)可能是．19.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?220.（2022年河北省石家莊二十八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））已知A，C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，在?ΔABC??中，?D??是邊?BC??上的點(diǎn)，?DE⊥AC??，?DF⊥AB??，垂足分別為?E??，?F??，且?DE=DF??，?CE=BF??．求證：?∠B=∠C??．22.如圖所示，兩個(gè)村莊A，B在河CD的兩側(cè)，A，B兩側(cè)到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A，B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．23.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（1）解方程：--1=0；（2）化簡(jiǎn)：（a-1）．24.在圖中過點(diǎn)P任意畫一條直線，最多可以得到多少個(gè)三角形？25.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)、F為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE//AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AE．（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．（2）若EF=2，，求DC的長(zhǎng)．26.（2022年春?衡陽縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)：（1+）÷，再在不等式2x-9＜0的解集中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．27.（2021?杭州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ABC??的平分線?BD??交?AC??邊于點(diǎn)?D??，?AE⊥BC??于點(diǎn)?E??．已知?∠ABC=60°??，?∠C=45°??．（1）求證：?AB=BD??；（2）若?AE=3??，求?ΔABC??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：多邊形的邊數(shù)：?360÷36=10??，內(nèi)角和：?180°(10-2)=1440°??，故選：?C??．【解析】利用外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式可得正多邊形的內(nèi)角和．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為?360°??，內(nèi)角和為?180°(n-2)??．2.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡(jiǎn)分式有，，共2個(gè)最簡(jiǎn)分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．3.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．4.【答案】【解答】解：A、分母不能分解因式，因而分式不能再化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)正確；B、原式==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，故不是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分子、分母可以約去公因式x，故不是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：∵△ADC是等邊三角形，DM是△ADC的高，∴DC=AC，∠DCM=60°，∠DMC=90°，∴DM=CD?sin∠DCM=AC，CM=AC．同理，EN=BC，CN=BC，∴S梯形DMNE=?MN=?（AC+BC）=AB×AB=×（2a）2=a2．故選B．【解析】【分析】利用等邊三角形的三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角都是60°、解Rt△DMC、Rt△ENC分別求得DM、DN與線段AC、BC的數(shù)量關(guān)系．然后根據(jù)梯形的面積公式來求四邊形DMNE面積．6.【答案】【解答】解：∵x2+4x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，∴k2=4，解得：k=±2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=4，求出即可．7.【答案】【解答】解：以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有△EBD，△ABD，△EBC，△ABC，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角可得答案．8.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．9.【答案】【解答】解：A圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合，A不正確；B圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合，B不正確；C圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形完全重合，C不正確；D圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合，D正確，故選：D．【解析】【分析】觀察圖形，從圖形的性質(zhì)可以確定旋轉(zhuǎn)角，然后進(jìn)行判斷即可得到答案．10.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC，BO，截取PE=AP，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵∠APC=60°，∴△PEA為等邊三角形，∴AE=AP，∠PAE=60°，而∠CAB=60°，∴∠CAE=∠BAP，在△CAE和△BAP∴△CAE≌△BAP（SAS），∴PB=EC，∴PB+PA=PC，當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時(shí)PA+PB最大，即點(diǎn)P是弧BA的中點(diǎn)，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，∴BF=FC=，AC=3，∴AF=，∴設(shè)F0=x，則AO=2x，則3x=，故AO=，則PC=2，即PA+PB的最大值是2．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時(shí)PA+PB最大，進(jìn)而結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得出PA+PB的最大值．二、填空題11.【答案】【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．12.【答案】【解答】解：直線y=-x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（0，3），B（4，0），OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5，分為三種情況：①如圖1，作AB的垂直平分線EP，垂足為E，交x軸于P，此時(shí)AP=BP，則BE=AE=，∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠EBP，∴△PEB∽△AOB，∴=，∴=，∴BP=，∴OP=4-BP=，此時(shí)P的坐標(biāo)為（，0）；②如圖2，以B為圓心以AB為半徑畫弧，交x軸交于兩點(diǎn)P2，P3，此時(shí)AB=BP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）和（9，0）；③如圖3，以A為圓心以AB為半徑畫弧，交x軸交于點(diǎn)P4，此時(shí)AB=AP=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0）．故答案為：（，0）或（-1，0）或（9，0）或（-4，0）．【解析】【分析】求出A、B的坐標(biāo)，求出OA、OB、AB，分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的判定求出即可．13.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據(jù)題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據(jù)菱形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題考查菱形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及黃金分割，解題的關(guān)鍵是根據(jù)推出?ΔDEF??是黃金三角形．14.【答案】【答案】；【解析】15.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案為：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案為：486．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．16.【答案】解：?∵?矩形?ABCD??的兩邊?AD??、?AB??的長(zhǎng)分別為3、8，?∴AE=?AD?∵AF-AE=2??，?∴AF=7??，設(shè)?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，?∵E??是?DC??的中點(diǎn)，?∴E(t+3,4)??，?F(t,1)??，?∵E(t+3,4)??，?F(t,1)??在反比例函數(shù)?y=m?∴t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，?∴F(-4,1)??，?∴m=-4×1=-4??，?∴??反比例函數(shù)的表達(dá)式是?y=-4故答案為?y=-4【解析】利用勾股定理計(jì)算出?AE=5??，則?AF=7??，設(shè)?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到?t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，所以?F(-4,1)??，于是可計(jì)算出?m??的值，從而得到此時(shí)反比例函數(shù)的表達(dá)式．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由單項(xiàng)式-3x2ayb+1與xa+2y2b-3是同類項(xiàng)，得2a=a+2，b+1=2b-3．解得a=2，b=4．-3x2ayb+1×xa+2y2b-3，=-3x4y5×x4y5=-x8y10，故答案為：-x8y10．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：如圖1，分割線經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn)A和D，減少2條邊的同時(shí)，增加了1條邊，5-2+1=4，所以得到四邊形；如圖2，分割線只經(jīng)過頂點(diǎn)A，減少了一條邊，同時(shí)也增加了一條邊，所以得到的還是五邊形；如圖3，分割線不經(jīng)過頂點(diǎn)，增加了1天變，5+1=6，所以就得到六邊形；答：剩下的部分是一個(gè)四、五或六邊形．故答案為：四、五或六．【解析】【分析】觀察圖形，分過兩個(gè)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角、過一個(gè)頂點(diǎn)或不過任何一個(gè)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角作出的圖形，找出減少的邊數(shù)和增加的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的定義即可得解．19.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20.【答案】【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，=．故答案是：=．【解析】【分析】設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間甲走40千米，乙走50千米，列出方程．三、解答題21.【答案】證明：?∵DE⊥AC??，?DF⊥AB??，?∴∠BFD=∠CED=90°??，在?ΔBDF??和?ΔCDE??中，???∴ΔBDF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠B=∠C??．【解析】由垂直的定義，?DE=DF??，?CE=BF??證明?ΔBDF?ΔCDE??，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠證明?ΔBDF?ΔCDE??是解決問題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖所示：延長(zhǎng)AC到點(diǎn)M，使CM=AC；連接BM交CD于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所選擇的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路線AP+BP=MB=5，最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用為W=5×20000=100000（元）．答：最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是10萬元．【解析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)M是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，則（t-1）（2t+1）=0，解得t=1或t=-．當(dāng)t=1時(shí)，=1，方程無解；當(dāng)t=-時(shí)，=-，解得x=-，經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原方程的解．綜上所述，x=-；（2）原式=-=-=-，即：（a-1）=-．【解析】【分析】（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，通過解該方程來求t的值，即的值；（2）把二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式．24.【答案】【解答】解：如圖1，有2個(gè)三角形；如圖2，有4個(gè)三角形；如圖3，有4個(gè)三角形；如圖4，有5個(gè)三角形；如圖5，有6個(gè)三角形．綜上所述，最多有6個(gè)三角形．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形回答問題．25.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）2+.【解析】試題分析：（1）首先證明△DAF≌△ECF，則AD=CE，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得.（2）作FH⊥DC于點(diǎn)H