江西省吉安市吉州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中檢測練習(xí)卷滿分120分用時(shí)120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.的絕對值是（）A.3 B. C. D.2.國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室2023年5月23日發(fā)布《數(shù)字中國發(fā)展報(bào)告（2022年）》顯示，2022年我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)502000億元．用科學(xué)記數(shù)法表示502000，正確的是（）A. B. C. D.3.下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（）A與 B.與 C.與 D.與4.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則“學(xué)”字的對面的字是（）A核 B.心 C.素 D.養(yǎng)5.下列說法中，正確的有（）①倒數(shù)等于它本身的數(shù)有；②絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；③是五次單項(xiàng)式；④與是同類項(xiàng)．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.找出下列各圖形中數(shù)規(guī)律，依此規(guī)律，可知的值（）A.147 B.242 C.259 D.222二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.“a的3倍與5的差”，可列式為_______．8.絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是______．9.已知與是同類項(xiàng)，則_______．10.若，則的值為_______．11.如果多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則k的值為_______．12.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為109，則輸入的正整數(shù)是_______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）（2）14.圖1是由7個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．請畫出這個(gè)兒何體從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀圖；15.先化簡，再求值：，其中，．16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，求的值．17.定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)則為：，例如：．據(jù)此解答下列問題：（1）求的值；（2）求的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值．19.“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當(dāng)，，時(shí)，求S．20.已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”連接：0，0，0；（2）化簡：．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.陽光中學(xué)準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個(gè)定價(jià)元，跳繩每條定價(jià)元．現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案:甲網(wǎng)店:買一個(gè)籃球送一條跳繩；乙網(wǎng)店:籃球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知要購買籃球個(gè)，跳繩條．若在甲網(wǎng)店購買，需付款元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款元；(用含的代數(shù)式表示)若時(shí)，請你通過計(jì)算，說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算?若時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?寫出你的購買方法，并計(jì)算需要付款的金額．22.觀察下面算式演算過程：……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，直接寫出下面結(jié)果：，，．（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：．六、（本大題共12分）23.如圖①，A，B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P也在該數(shù)軸上，我們比較線段和的長度，將較短線段的長度定義為點(diǎn)P到線段的“靠近距離”．特別地，若線段和的長度相等，則將線段或的長度定義為點(diǎn)P到線段的“靠近距離”．如圖②，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．（1）點(diǎn)O到線段的“靠近距離”為；（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為m，若點(diǎn)P到線段的“靠近距離”為7，則m的值為．（3）如圖