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網(wǎng)格中的數(shù)學(xué)(6.6)一、會求網(wǎng)格中線段的長,會作一線段等于已知線段例1.如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B都是格點,則線段AB的長為()eg1.如圖,在8×6的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點叫做格點,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點都在格點上.(1)AB的長為,AC的長為,△ABC是三角形(按角的分類填).(2)在正方形網(wǎng)格中,畫出1)一個與△ABC全等的△DBC.2)等腰△ABEeg2.如圖1,每個小正方形的邊長都為1,點A、B、C在正方形網(wǎng)格的格點上,AB=5,AC=2,BC=.(1)請在網(wǎng)格中畫出△ABC(2)如圖2,直接寫出:①AC=,BC=.②△ABC的面積為.③AB邊上的高為.二、認(rèn)識網(wǎng)格中的特殊角及非特殊角的三角函數(shù),會做一直線平行另一直線例2.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,的三個頂點均在格點上,1)圖中你能說出那幾個角度數(shù)?2)作一線段EF∥ABeg1.1.平行→平移→橫縱不變(1)過C作CD平行且等于AB(2)過E作AB的平行線交BC于點F提示:作平行線的常用方法:①利用平移(方向相同、距離相等);②構(gòu)造A型、X型相似三角形(利用相似得平行)eg2.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為,點在小正方形的格點上,連接,則________.三、認(rèn)識圖中的K字型,會作垂直→旋轉(zhuǎn)(90°)→橫縱交換例3(1)將AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°(2)過C作CD⊥AB于D(3)過E作AB垂線提示:作垂線的常用方法①構(gòu)全等直角三角形,利用三垂直構(gòu)垂線(直角邊橫縱交換,斜邊方向相反)②旋轉(zhuǎn)90°(繞線段的端點旋轉(zhuǎn))+平移四.分點→相似→改“斜”歸正例4(1)如圖1,在線段AB上找一點P,使AP=BP;(2)如圖2,在線段AB上找一點P,使AP∶BP=4∶3;(3)如圖3,在線段AB上找一點P,使AP∶AB=4∶9;(4)如圖4,在線段AB上找一點P,使AP∶PB=11∶6.圖1圖2圖3圖4提示:分割
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