第一、三章練習(xí)卷公開課

第3頁（共3頁）第一、三章練習(xí)卷一．選擇題1．將二次函數(shù)y＝x2的圖象繞點(diǎn)（2，1）旋轉(zhuǎn)180°得到的圖象滿足的解析式為（）A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝﹣（x﹣2）2+1 C．y＝﹣（x﹣4）2+1 D．y＝﹣（x﹣4）2+22．如圖，已知二次函數(shù)y1＝x2﹣x的圖象與正比例函數(shù)y2＝x的圖象交于點(diǎn)A（3，2），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若0＜y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3第5題第3題第2題第5題第3題第2題3．如圖，△ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11．自劣弧BC上取一點(diǎn)D，過D分別作直線AC，直線AB的平行線，且交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則∠EDF的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．對(duì)于任何的實(shí)數(shù)t，拋物線y＝x2+（2﹣t）x+t總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，3） D．（1，3）5．如圖，已知拋物線y1＝﹣2x2+2，直線y2＝2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1＝y(tǒng)2，記M＝y(tǒng)1＝y(tǒng)2．例如：當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝0，y2＝4，y1＜y2，此時(shí)M＝0．下列判斷：①M(fèi)的最大值是2；②使得M＝1的x值是或．其中正確的說法是（）A．只有① B．只有② C．①②都正確 D．①②都不正確6．給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋物線的對(duì)稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題：①直線y＝0是拋物線y＝x2的切線；②直線x＝﹣2與拋物線y＝x2相切于點(diǎn)（﹣2，1）；③若直線y＝x+b與拋物線y＝x2相切，則相切于點(diǎn)（2，1）；④若直線y＝kx﹣2與拋物線y＝x2相切，則實(shí)數(shù)k＝．其中正確命題的是（）A．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④7．已知拋物線y＝k（x+1）（x﹣）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使△ABC為等腰三角形拋物線的條數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．28．若二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0）的圖象上有兩點(diǎn)（x1，5），（x2，5），且x1≠x2，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）A．a(chǎn)+c B．a(chǎn)﹣c C．﹣c D．c9．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖象過A（x1，m）、B（x1+n，m）兩點(diǎn)，則m、n的關(guān)系為（）A．m＝n B．m＝n C．m＝n2 D．m＝n210．關(guān)于x的方程（x﹣2）（x﹣5）＝m（m＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α，β（α＜β），則下列選項(xiàng)正確的是（）A．2＜α＜β＜5 B．2＜α＜5＜β C．α＜3＜β＜5 D．α＜2且β＞511．如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若點(diǎn)M是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，要使△ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)M有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第11題第11題二．填空題（共12小題）12．把拋物線y＝ax2+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式是y＝x2﹣2x+2則a+b+c＝．13．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式．14．已知二次函數(shù)y＝x2+（m﹣1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．15．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（5，0）在拋物線上，則9a﹣3b+c的值．16．二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來分析）．第17題第17題第16題第15題17．如圖，線段AB的長(zhǎng)為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長(zhǎng)的最小值是．18．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．第18題第18題第21題第19題第21題第19題19．如圖所示，直線y＝x與拋物線y＝x2﹣x﹣3交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線y＝x于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則線段PQ的長(zhǎng)度隨著m的增大而減小時(shí)m的取值范圍是．20．拋物線y＝x2﹣（m﹣4）x﹣m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為．21．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC＝60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A?B?A方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當(dāng)t為s時(shí)，△BEF是直角三角形．22．如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC＝60cm．沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng)．如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°．（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為cm．（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為cm．第23題第22題第23題第22題23．二次函數(shù)y＝的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，…，A100在y軸的正半軸上，點(diǎn)，B2，B3，…，B100在二次函數(shù)y＝位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A99B100A100都為等邊三角形，則B100的坐標(biāo)為．三．解答題（共6小題）24．已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是拋物線y＝2x2+bx+1上的兩點(diǎn)．（1）求b的值；（2）將拋物線y＝2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)），使平移后的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．25．已知拋物線m的頂點(diǎn)為M，拋物線m上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：x…﹣2023…y…5﹣3﹣30…（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，下列說法正確序號(hào)是．①拋物線m開口向上；②拋物線m的對(duì)稱軸為x＝1；③拋物線m與x軸有一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）；④當(dāng)x＝4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為5．26．如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．27．如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)，…，最后一個(gè)△AnBn?n的頂點(diǎn)Bn、?n在圓上．（1）如圖1，當(dāng)n＝1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a1；（2）如圖2，當(dāng)n＝2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a2；（3）