2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若⊙O的直徑為8，則弦AB長為（）A． B． C．4 D．62．如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，則AD的長是（）A．1. B． C．2 D．43．已知的直徑是8，直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心到直線的距離滿足（）A． B． C． D．4．下列關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．5．為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了5株麥苗，測得苗高(單位：cm)為：10、16、8、17、19，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．8 B．9 C．10 D．116．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．函數(shù)y=mx2+2x+1的圖像與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是（）A．1 B．2 C．0,1 D．1,28．若一個(gè)三角形的兩條邊的長度分別為2和4，且第三條邊的長度是方程的解，則它的周長是()A．10 B．8或10 C．8 D．69．如圖，分別與相切于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．10．若拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．在反比例函數(shù)的圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k值可以是（）A．－1 B．1 C．2 D．312．函數(shù)y=(k＜0)，當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)圖像在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．已知為銳角，且，則度數(shù)等于______度.14．如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥OC，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線l平移____________cm時(shí)能與⊙O相切．15．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為10cm，最短弦為8cm，則OM=cm.16．如圖，的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，AC=10cm，△OCE的周長為18cm，則的周長為____________．17．已知二次函數(shù)y=2（x-h）2的圖象上，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是______．18．若，，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒，售價(jià)120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒，售價(jià)80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？（2）小亮調(diào)查發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？20．（8分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當(dāng)x≥1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系．21．（8分）（1）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）與（4，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y＝x2+bx+c表達(dá)式的題目，使所得到的二次函數(shù)與（1）題得到的二次函數(shù)相同，并寫出你的求解過程．22．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于1.23．（10分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？24．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=______，b=______；(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．25．（12分）某店以每件60元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)某種商品，原來按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件售價(jià)每降低1元，其銷量可增加5件．（1）該店銷售該商品原來一天可獲利潤元．（2）設(shè)后來該商品每件售價(jià)降價(jià)元，此店一天可獲利潤元．①若此店為了盡量多地增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利2625元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該店一天所獲利潤最大？并求最大利潤值．26．如圖，已知拋物線的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D＝∠P＝30°，∠ABD＝90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵∠P＝30°，∴∠D＝∠P＝30°．∵AD是⊙O的直徑，AD＝8，∴∠ABD＝90°，∴AB＝AD＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，由于三角板的直角邊不經(jīng)過圓心，所以連接出直徑的輔助線是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根據(jù)同角的余角相等，可得∠ACD=∠B，又由∠CDB=∠ACB=90°，可證得△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDB=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴，∵CD=2，BD=1，∴，∴AD=4.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證得△ACD∽△CBD.3、B【分析】先求出圓的半徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解:∵的直徑是8∴的半徑是4∵直線與有兩個(gè)交點(diǎn)∴0≤d＜4（注：當(dāng)直線過圓心O時(shí)，d=0）故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】利用一元二次方程的根的判別式逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】一元二次方程的根的判別式為，逐項(xiàng)判斷如下：A、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意B、，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意C、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意D、，方程沒有實(shí)數(shù)根，符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，對于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.5、D【分析】計(jì)算最大數(shù)19與最小數(shù)8的差即可.【詳解】19-8=11，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查極差，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.6、C【詳解】解：①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6﹣1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④正確．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6，∵S△AFE=AF?EF=×6×2=6，∴S△EGC=S△AFE；⑤錯(cuò)誤．∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=115°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理．7、C【解析】分兩種情況討論，當(dāng)m=0和m≠0，函數(shù)分別為一次函數(shù)和二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，列式求解即可．【詳解】解：①若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；②若m≠0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)．根據(jù)題意得：b2-4ac=4-4m=0，解得：m=1．∴m=0或m=1故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來確定．本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處．8、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系確定第三邊的長，最后求出周長即可.【詳解】解：，，∴；由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是4，底邊是2，所以周長是：2+4+4=10.故選A.【點(diǎn)睛】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.9、A【分析】連接OA，OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OAP=90°，∠OBP=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠AOB，最后根據(jù)圓周角定理解答．【詳解】解：連接OA，OB，

∵PA，PB分別與⊙O相切于A，B點(diǎn)，

∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，

∴∠AOB=360°-90°-90°-66°=114°，

由圓周角定理得，∠C=∠AOB=57°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，可知拋物線只與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，據(jù)此可解．【詳解】解：∵拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，

拋物線開口向上，m2≥0，

∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，

∴（2m-1）2-4m2＜0

解得故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點(diǎn)的關(guān)系．11、A【解析】因?yàn)榈膱D象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，所以k?1<0，即k<1.故選A.12、B【解析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)確定圖象的大體位置,然后根據(jù)自變量的取值范圍確定具體位置【詳解】∵比例系數(shù)k<0,∴其圖象位于二、四象限,∵x<0∴反比例函數(shù)的圖象位于第二象限,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)判斷象限是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值即可得出角度.【詳解】∵，為銳角∴=30°故答案為30.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角度，熟練掌握，即可解題.14、4或1【分析】要使直線l與⊙O相切，就要求CH與DH，要求這兩條線段的長只需求OH弦心距，為此連結(jié)OA，由直線l⊥OC，由垂徑定理得AH=BH，在Rt△AOH中，求OH即可．【詳解】連結(jié)OA∵直線l⊥OC，垂足為H，OC為半徑，∴由垂徑定理得AH=BH=AB=8∵OA=OC=10，在Rt△AOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，，直線l向左平移4cm時(shí)能與⊙O相切或向右平移1cm與⊙O相切．故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查平移直線與與⊙O相切問題，關(guān)鍵是求弦心距OH，會(huì)利用垂徑定理解決AH，會(huì)用勾股定理求OH，掌握引輔助線，增加已知條件，把問題轉(zhuǎn)化為三角形形中解決．15、3【解析】試題分析：最長弦即為直徑，最短弦即為以M為中點(diǎn)的弦，所以此時(shí)考點(diǎn)：弦心距與弦、半徑的關(guān)系點(diǎn)評：16、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，△OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長．【詳解】∵的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，∴BC=2OE，∵AC=10cm，∴CO=5cm，∵△OCE的周長為18cm，∴EO+CE=18?5=13(cm)，∴BC+CD=26cm，∴?ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵．17、h≤3【解析】試題解析：二次函數(shù)的對稱軸為：當(dāng)時(shí),隨的增大而增大，對稱軸與直線重合或者位于直線的左側(cè).即：故答案為：點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時(shí),隨的增大而增大，可知對稱軸與直線重合或者位于直線的左側(cè).根據(jù)對稱軸為,即可求出的取值范圍.18、28【分析】先根據(jù)完全平方公式把變形，然后把，代入計(jì)算即可.【詳解】∵，，∴(a+b)2-2ab=36-8=28.故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒；（2）當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)9元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元．【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，列二元一次方程組即可解題（2）根據(jù)題意，可設(shè)種禮盒降價(jià)元/盒，則種禮盒的銷售量為：（）盒，再列出關(guān)系式即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，則有，解得故該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒．（2）設(shè)A種湘蓮禮盒降價(jià)元/盒，利潤為元，依題意總利潤化簡得∵∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為1307，故當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)9元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．20、（1）m=3，k=3，n=3；（1）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．【分析】（1）把A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m與n的值，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值；（1）利用圖像，可知分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出y1和y1的大小關(guān)系即可．【詳解】（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入y=得：k=3，把B（1，n）代入一次函數(shù)解析式得：n=﹣1+4=3；（1）∵A（3，1），B（1，3），∴根據(jù)圖像得當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．21、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）題目見解析，求解過程見解析．【分析】（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可求出b、c的值；（2）寫出把（4，1）換成它關(guān)于直線x＝2的對稱點(diǎn)（0，1），利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式與（1）中的解析式相同．【詳解】（1）根據(jù)題意得，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+1；（2）題目：已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）與（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)題意得，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+1．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.22、（2）見解析（2）【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=2m2+4＞0，進(jìn)而即可證出：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可．【詳解】證明：△=（m+2）2-4×2×（m-2）=m2+2．

∵m2≥0，

∴m2+2＞0，即△＞0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)方程的兩根為a、b，

利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2

根據(jù)題意得：=2，

即：＝2

解得：m=-，

∴當(dāng)m=-時(shí)該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于2．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．23、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房價(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得：，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣0.5x+110；（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元，w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，∵60≤x≤150，∴當(dāng)x=120時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=5000，答：房價(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．24、（1）0.3，45；（2）108°；（3）．【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．故答案為0.3，45；（2）360°×0.3=108°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108°．（3）將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）2000；（2）①售價(jià)是75元，②售價(jià)為85元，利潤最大為3125元．【分析】（1）用每件利潤乘以50件即可；

（2）每件售價(jià)降價(jià)x元，則每件利潤為（100-60-x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤y，

①利用y=2625得到方程（100-60-x）（50+5x）=2625，然后解方程即可；

②由于y=（100-60-x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大利潤值．【詳解】解：（1）解：（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤為（100-60）×50=2000（元），

故答案為2000；（2）①解得或，又因盡量多增加銷售量，故.售價(jià)是元．答：每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)25元；②，當(dāng)時(shí)，售價(jià)為元，利潤最大為3125元．答：答：當(dāng)該商品每件售價(jià)為85元時(shí)，該網(wǎng)