新人教版六年下冊數(shù)學《圓錐的體積》

我們已經學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？第一頁第二頁，共86頁。復習舊知，情景導入1.怎樣計算圓柱的體積？V=Sh2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？第二頁第三頁，共86頁。這堆小麥的體積是多少呢?第三頁第四頁，共86頁。圓錐的體積怎么求呢?第四頁第五頁，共86頁。圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系嗎？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。如何計算圓錐的體積呢？第五頁第六頁，共86頁。（1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關系。第六頁第七頁，共86頁。第七頁第八頁，共86頁。第八頁第九頁，共86頁。第九頁第十頁，共86頁。第十頁第十一頁，共86頁。第十一頁第十二頁，共86頁。第十二頁第十三頁，共86頁。第十三頁第十四頁，共86頁。第十四頁第十五頁，共86頁。第十五頁第十六頁，共86頁。第十六頁第十七頁，共86頁。第十七頁第十八頁，共86頁。第十八頁第十九頁，共86頁。第十九頁第二十頁，共86頁。第二十頁第二十一頁，共86頁。第二十一頁第二十二頁，共86頁。第二十二頁第二十三頁，共86頁。第二十三頁第二十四頁，共86頁。第二十四頁第二十五頁，共86頁。第二十五頁第二十六頁，共86頁。第二十六頁第二十七頁，共86頁。第二十七頁第二十八頁，共86頁。第二十八頁第二十九頁，共86頁。第二十九頁第三十頁，共86頁。第三十頁第三十一頁，共86頁。第三十一頁第三十二頁，共86頁。第三十二頁第三十三頁，共86頁。第三十三頁第三十四頁，共86頁。第三十四頁第三十五頁，共86頁。第三十五頁第三十六頁，共86頁。第三十六頁第三十七頁，共86頁。第三十七頁第三十八頁，共86頁。第三十八頁第三十九頁，共86頁。第三十九頁第四十頁，共86頁。第四十頁第四十一頁，共86頁。第四十一頁第四十二頁，共86頁。第四十二頁第四十三頁，共86頁。第四十三頁第四十四頁，共86頁。第四十四頁第四十五頁，共86頁。第四十五頁第四十六頁，共86頁。第四十六頁第四十七頁，共86頁。（3）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。第四十七頁第四十八頁，共86頁。圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的。你發(fā)現(xiàn)了什么？圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。313倍第四十八頁第四十九頁，共86頁。第四十九頁第五十頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高第五十頁第五十一頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高第五十一頁第五十二頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高第五十二頁第五十三頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第五十三頁第五十四頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第五十四頁第五十五頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝

第五十五頁第五十六頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第五十六頁第五十七頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第五十七頁第五十八頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝

第五十八頁第五十九頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第五十九頁第六十頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第六十頁第六十一頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第六十一頁第六十二頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第六十二頁第六十三頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第六十三頁第六十四頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝底面積高第六十四頁第六十五頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高第六十五頁第六十六頁，共86頁。圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高第六十六頁第六十七頁，共86頁。

V圓錐=31圓柱第六十七頁第六十八頁，共86頁。練一練：等底等高136

×底面積×高V=sh一、填空：

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個圓柱和一個圓錐等底等高，一個圓錐的體積是12立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。第六十八頁第六十九頁，共86頁。3dm12cm3.6m8dm8cm計算下面各圓錐的體積.第六十九頁第七十頁，共86頁。１.已知圓錐的底面半徑ｒ和高ｈ，如何求體積Ｖ？２.已知圓錐的底面直徑ｄ和高ｈ，如何求體積Ｖ？３.已知圓錐的底面周長Ｃ和高ｈ，如何求體積Ｖ？

V圓錐第七十頁第七十一頁，共86頁。4m

1.2m

工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）第七十一頁第七十二頁，共86頁。做一做

1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？答：這個零件的體積是76cm3

?！?9×12＝76（cm3）

31第七十二頁第七十三頁，共86頁。2.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）做一做31（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質量：答：這個鉛錘大約重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242第七十三頁第七十四頁，共86頁。判斷：

1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2.圓錐的體積圓柱體的（）

3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。

（）×√××第七十四頁第七十五頁，共86頁?？伎寄?

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米第七十五頁第七十六頁，共86頁。完第七十六頁第七十七頁，共86頁。（二）解決問題1.填空（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。25.12（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）75.36×

＝25.12（m3）31第七十七頁第七十八頁，共86頁。2.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3＝12（dm）答：圓錐的高是12dm

。想一想，當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等時，圓錐的高與圓柱的高又是什么關系呢？第七十八頁第七十九頁，共86頁。3.一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？2cm＝0.02m（1）沙堆的體積：＝9.42×2.5＝23.55（m3）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所鋪公路的長度答：能鋪117.75m?！?8.26×2.531請你想一想，轉換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？轉換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。第七十九頁第八十頁，共86頁。一、填空：

1.圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2.圓柱的體積與和它（）的圓錐的體積相等。

3.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

4.一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。第八十頁第八十一頁，共86頁。一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是9.42厘米，高5厘米。它的體積是多少立方厘米？第八十一頁第八十二頁，共86頁。3.一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立