八年級數(shù)學(xué)上冊14.1.2變解讀

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填寫下表，再試著用含t的式子表示s。知識回顧問題一t/時12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s第一頁第二頁，共30頁。

每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題二早場票房收入=10×150=1500（元）日場票房收入=10×205=2050（元）晚場票房收入=10×310=3100（元）用含x的式子表示y:y=10x知識回顧第二頁第三頁，共30頁。

懸掛重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5

如果彈簧原長10cm。每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長度(單位：cm)？問題三L=10+0.5x知識回顧第三頁第四頁，共30頁。共同特征：1、都有兩個變量。2、其中的一個變量取定一個值，另一個變量的值也唯一確定。第四頁第五頁，共30頁。XYP（x，y）yx心電圖第五頁第六頁，共30頁。第六頁第七頁，共30頁。在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時y的函數(shù)值。

例如在問題1中，S=60t，時間t是自變量，路程s是t的函數(shù)。t=1時，其函數(shù)值為60，t=2時，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：第七頁第八頁，共30頁。例1、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況S=x2y=(n-2)×180°第八頁第九頁，共30頁。（4）1361015y、n第九頁第十頁，共30頁。（2）下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？第十頁第十一頁，共30頁。課堂練習(xí)1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯誤,請再想想。ABCD第十一頁第十二頁，共30頁。A2錯誤,請再想想。ABCD第十二頁第十三頁，共30頁。（1）函數(shù)概念（2）函數(shù)的判斷（3）求函數(shù)關(guān)系式小結(jié):第十三頁第十四頁，共30頁。作業(yè)：P18頁第1、2題第十四頁第十五頁，共30頁。1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學(xué)共付y元。（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y（個）與單價x（元）的關(guān)系。（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t

℃時球的體積為Vcm3。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x(x≥0)解:y是x的函數(shù),其關(guān)系式為:y=(X>0)解:v是t的函數(shù),其關(guān)系式為:v=0.051t+1000第十五頁第十六頁，共30頁。探究與討論（1）在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計算結(jié)果）x13－40101y711－35207問題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?第十六頁第十七頁，共30頁。上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是

.2、在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：

下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710+1第十七頁第十八頁，共30頁。一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時,函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L第十八頁第十九頁，共30頁。例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1第十九頁第二十頁，共30頁。y=2x+15X≥1且為整數(shù)

x≠－1第二十頁第二十一頁，共30頁。解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個,總共有3n個,其中重復(fù)了算3個?！鄐與n的函數(shù)關(guān)系式為:s=3n－3第二十一頁第二十二頁，共30頁。

4、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/度計算,超過部分按0.8元/度計算.（1）如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請寫出（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費少？（3）若小華家七月份繳電費45.6元,則該月用電多少度?電費y與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費y與用電量x的函數(shù)式為:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:當(dāng)x=125時，y=0.8×(125－100)＋57=77∴應(yīng)繳電費77元。解:∵繳電費小于57元∴電費y與用電量x的關(guān)系式為:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此該月用電80度。第二十二頁第二十三頁，共30頁。1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；2、會求函數(shù)的關(guān)系式3、能求函數(shù)自變量的取值范圍4、會求函數(shù)值第二十三頁第二十四頁，共30頁。作業(yè)P18頁第3題,P19頁第4題第二十四頁第二十五頁，共30頁。本節(jié)小訓(xùn)練1．若y與x的關(guān)系式為y=30x-6,當(dāng)x=時,y的值為()A．5B．10C．4D．-42．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A、y=2x2中，x取全體實數(shù)B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C、y=中，x取x≥2的實數(shù)；D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)3．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時,則汽車距天津的路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）4．已知函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，則a的值是（）A．-1B．1C．-3D．3CDAD第二十五頁第二十六頁，共30頁。本節(jié)小訓(xùn)練

5．油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為__________________，自變量的范圍是_____________．當(dāng)Q=10kg時，t=_______________．6．x=___________時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值．7．已知三角形底邊長為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_______________．Q=30-0.5t

0≤t≤60

40

y=2x

第二十六頁第二十七頁，共30頁。本節(jié)小訓(xùn)練

8．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：

解:①y=0.5x+12

x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg