烏魯木齊市天山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市天山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）圖中的陰影旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，能互相重合，這個(gè)角度可以是（）A.30°B.45°C.120°D.90°2.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km．設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A.=B.=C.=D.=3.（湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若4x2-kx+49是完全平方式，則k的值為（）A.28B.-28C.±28D.±1964.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a105.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）6.（2022年安徽省“合肥十?！甭?lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，求兩人的打字速度．設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（2022年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（））把二次三項(xiàng)式x2-3x+4分解因式，結(jié)果是（）A.（x+）（x+2）B.（x-）（x-2）C.（x+）2D.（x-）28.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm，11cm長(zhǎng)的兩根木棒首尾相接，釘成一個(gè)三角形的是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm9.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案10.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市月塘中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））多項(xiàng)式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是（）A.xy2B.4xyC.xy2zD.xyz評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．12.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3x+1，寬為2x，高為3x，則它的表面積為．13.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，已知：??R??t?Δ?A??B??C???R??t?Δ?C??E??F???，?∠ABC=∠CEF=90°??，?∠A=30°??，14.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為．15.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）為了鍛煉身體，小洋請(qǐng)健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運(yùn)動(dòng)組合，三種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運(yùn)多運(yùn)動(dòng)?12min??，?C??組合比?A??組合少運(yùn)動(dòng)?8min??，且?A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過(guò)?20min??，當(dāng)天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運(yùn)動(dòng)量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知第二天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間比第一天增加了?13??，?B??組合運(yùn)動(dòng)減少的時(shí)間比?A??組合增加的時(shí)間多?8min??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D?16.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE，DC相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為．17.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．18.有一個(gè)頂角為30°的等腰三角形，若腰長(zhǎng)為2，則腰上的高是1，三角形面積是．19.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?河南）分解因式：x4-5x2+4=．20.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算x÷的結(jié)果是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黔東南州模擬）計(jì)算：?|1-222.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(323.（2022年秋?武漢校級(jí)月考）在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-b），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0）且a、b、c滿足+(a+b)2+(c+4)2=0．（1）求a、b、c的值；（2）如圖，點(diǎn)M為射線OA上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥EM交直線AB于N，連BM．問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使S△AMN=S△AMB？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若Q（4，8），點(diǎn)P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，作AH⊥PQ，垂足為H，取HG=HA（如圖），連接CG，GO，①∠CGQ的大小不變，②∠QGO的大小不變，請(qǐng)你再這兩個(gè)結(jié)論中選取一個(gè)正確的結(jié)論，并求其值．24.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．（1）四邊形BMDN是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若AB=6cm，AD=8cm，求MD的長(zhǎng)．25.如圖，D，E分別在等邊三角形ABC中邊CB和邊BC的延長(zhǎng)線上．（1）已知BC2=BD?CE，求∠DAE的度數(shù)；（2）以第（1）題所得的結(jié)論為條件，請(qǐng)證明BC2=DB?CE．26.（2021?合川區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=120°??，?BC=2AC??．（1）利用尺規(guī)作等腰?ΔDBC??，使點(diǎn)?D??，?A??在直線?BC??的同側(cè)，且?DB=BC??，?∠DBC=∠ACB??．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）設(shè)（1）中所作的?ΔDBC??的邊?DC??交?AB??于?E??點(diǎn)，求證：?AE=BE??．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)四位正整數(shù)?m=1000a+100b+10c??，?(1?a??，?b??，?c?9??，且?a??，?b??，?c??互不相等），將百位與千位對(duì)調(diào)，并將這個(gè)四位數(shù)去掉十位，這樣得到的三位數(shù)?m′??稱為?m??的“派生數(shù)”，并記?K(m)=m-m'10??．例如?m=3470??，則?m??的“派生數(shù)”?m′=430?（1）若?K(m)??能被3整除，求?m??的最小值與最大值；（2）若將?m??的千位數(shù)字換成1，得到一個(gè)新的四位正整數(shù)?n??，?n??的“派生數(shù)”為?n′??，記?P=K(m)K(n)??，若?K(m)+32K(n)=3597?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：圖中的圖案可以被中心發(fā)出的射線分成6個(gè)全等的部分，因而旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷6=60°，所以旋轉(zhuǎn)的角度可以是120°、240°等．故選C．【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)圖形可以分成幾個(gè)全等的部分，即可計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的角度．2.【答案】【解答】解：列車提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊囂崴偾靶旭俿km和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是=．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時(shí)間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，列出方程即可．3.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．4.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再逐個(gè)判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，注意：?(?ab)5.【答案】【解答】解：在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程得：=，故選C．【解析】【分析】設(shè)每分鐘打x個(gè)字，則小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，根據(jù)速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，列方程即可．7.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2-3x+4=（x-）（x-2）．故選B8.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊為c，則11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．故選C．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可．9.【答案】【解答】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．10.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是xy2，故選A．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．二、填空題11.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．12.【答案】【解答】解：∵一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3x+1，寬為2x，高為3x，∴它的表面積為：2（3x+1）?2x+2?2x?3x+2?3x?（3x+1）=12x2+4x+12x2+18x2+6x=42x2+10x．故答案為：42x2+10x．【解析】【分析】直接利用長(zhǎng)方體表面積求法以及結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出即可．13.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于點(diǎn)?H??，?∵ΔABC?ΔCEF??，?∴CF=AC=6??，?∠A=30°??，?∴∠EFC=90°-∠A=60°??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，在??R??OB2在??R?EH=EF?sin60°=332?∴OH=3在??R??OE2又?∵OE=OB??，?∴(?x-解得：?x=2??，??∴BO2?∴BO=7?∴AO=AB-BO=33故答案為：?33【解析】過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于點(diǎn)?H??，由?ΔABC?ΔCEF??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，根據(jù)勾股定理分別表示出?OB??和?OE??的長(zhǎng)度，然后列方程即可解決問(wèn)題．．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及特殊的三角函數(shù)，正確作出輔助線，運(yùn)用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，∴x=5或7．故答案為：5或7．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范圍，然后再確定x的值即可．15.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??，則第二天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?(1+1?∵A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過(guò)?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18+12=30(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18-8=10(min)??，總時(shí)間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?24min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?10min??，由于兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和時(shí)間為整數(shù)確定出?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而得出?B??，?C??，?D??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問(wèn)題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)SAS證出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根據(jù)∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根據(jù)平角的定義即可得出∠BPD的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡(jiǎn)公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．依此即可求解．18.【答案】【解答】解：如圖，∵AC=2，BD=1，BD⊥AC，∴S=AC?BD=×2×1=1．故答案為1．【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式S=ah進(jìn)行計(jì)算．19.【答案】【答案】因?yàn)?=（-1）×（-4），（-1）+（-4）=-5，所以x2-5x+4=（x2-1）（x2-4）．【解析】x4-5x+4，=（x2-1）（x2-4），=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．20.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=2【解析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a0=1(a≠0)??，22.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號(hào)里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）∵+（a+b）2+（c+4）2=0，≥0，（a+b）2≥0，（c+4）2≥0，∴a=12，b=-12，c=-4．（2）如圖1中，連接AE、EN，作NF⊥OA于F．∵OA=OE=OB=12，∠EOA=∠AOB=90°，∴∠EAO=∠AEO=∠OAB=∠OBA=45°，∴∠EAB=∠EAN=90°，∵∠EAN=∠EMN=90°，∴四邊形EAMN四點(diǎn)共圓，∴∠EAO=∠ENM=45°，∴∠MEN=∠MNE=45°，∴EM=MN，∵∠EMO+∠NMF=90°，∠NMF+∠MNF=90°，∴∠EMO=∠MNF，在△EMO和△MNF中，，∴△EMO≌△MNF，∴NF=MO，MF=EO=12，設(shè)點(diǎn)M（m，0），∵S△AMN=S△AMB∴×（m-12）×m=××（m-12）×12，∴m=18，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（18，0）（3）∠CGQ的大小不變不改變，理由如下：如圖2中，連接QA、QC，過(guò)C作CT⊥PQ于T，過(guò)Q作QS⊥x軸于點(diǎn)S，∵Q（4，8），C（-4，0），A（12，0），∴S（4，0），∴MS垂直平分AC，∴QC=QA8，∴QS=AS=SC，∴∠CQA=90°，∴∠CQT+∠QMH=∠TCQ+∠CQT=90°，∴∠TCQ=∠AQH，在△CMT和△MAH中，∴△CQT≌△QAH（AAS），∴TQ=AH，CT=QH，又AH=HG，∴QT=GH=AH，∴GT=GQ+QT=QG+GH=QH=CT，∴△CGT是等腰直角三角形，∴∠CGQ=45°，即當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CGQ的度數(shù)不改變．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)是性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)為零，即可解決．（2）如圖1中，連接AE、EN，作NF⊥OA于F，思想利用四點(diǎn)共圓證明△EMN是等腰直角三角形，再證明△EMO≌△MNF得NF=MO，MF=EO=12，設(shè)點(diǎn)M（m，0），列出方程解決．（3）∠CGQ的大小不變，如圖2中，連接QA、QC，過(guò)C作CT⊥PQ于T，過(guò)Q作QS⊥x軸于點(diǎn)S，先證明△CQT≌△QAH，再證明△TCG是等腰直角三角形即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四邊形BMDN是平行四邊形，∵M(jìn)N⊥BD，∴平行四邊形BMDN是菱形．（2）解：∵四邊形BMDN是菱形，∴MB=MD，設(shè)MD長(zhǎng)為x，則MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+62，解得：x=3.125，答：MD長(zhǎng)為3.125cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，證△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四邊形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出DM=BM，在Rt△AMB中，根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=（8-x）2+62，求出即可．25.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∵BC2=BD?CE，∴BC：CE=BD：BC，即AB：CE=BD：AC，∴△ABD∽△ECA，∴∠D=∠CAE，∴∠DAB+∠CAE=∠DAB+∠D=60°，∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=120°；（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∴∠D+∠BAD=60°，∵∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，∴∠D=∠CAE，∴△ABD∽△ECA，∴AB：CE=BD：AC，∴BC：CE=BD：BC，即BC2=DB?CE．【解析】【分析】（1）由△ABC是等邊三角形，易得∠ABD=∠ECA，又由BC2=BD?CE，可證得△ABD∽△ECA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得∠D=∠EAC，繼而求得答案；（2）由∠DAE=120°，△ABC是等邊三角形，易證得△ABD∽△ECA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．26.【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)?D??為所作；（2）證明：作?BF//AC??交?CD??于?F??，如圖，?∵∠ACB=120°??，?∴∠CBF=180°-∠ACB=60°??，?∵∠DBC=∠ACB=120°??，?BD=BC??，?∴∠DBF=60°??，?∠BCD=∠BDC=30°??，?∴∠BFC=90°??，在??R??t?∵BC=2