喀什地區(qū)澤普縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)澤普縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.22.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（）A.B.C.D.3.（江蘇省南京市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡分式的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.有5根木條，長度分別是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm，每根木條距兩端1cm處各穿有一小孔，可用針插入小孔將2根木條連接起來，如果要從中取3根木條并用針將它們首尾相連構(gòu)成三角形，那么可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.（2022年春?鄒城市校級期中）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直平分且相等，那么這個四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.都有可能6.如果x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-187.（2022年秋?白城校級期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）8.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2mx+36是完全平方式，則m=（）A.6B.±6C.12D.±129.（2016?長沙校級模擬）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?湖州模擬）解分式方程?1x-3-4=23-xA.?1-4(x-3)=-2??B.?1-4(x-3)=2??C.?1-4(3-x)=-2??D.?1-4(3-x)=2??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x-x2=．12.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2013?懷化）分解因式：x2-3x+2=．13.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．14.（天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫出一個格點(diǎn)A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）如圖②，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；②點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．15.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式無意義，a的取值是．16.（河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米．17.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市大儀中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．18.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個角等于已知角課時練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是19.計算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=．20.（上海市上南地區(qū)六校八年級（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy+2y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?詔安縣一模）如圖，已知菱形?ABCD??中，?AB=6??，?∠B=60°??，?E??是?BC??邊上一動點(diǎn)，?F??是?CD??邊上一動點(diǎn)，且?BE=CF??，連接?AE??、?AF??．（1）?∠EAF??的度數(shù)是______；（2）求證：?AE=AF??；（3）延長?AF??交?BC??的延長線于點(diǎn)?G??，當(dāng)?∠BAE=30°??時，求點(diǎn)?F??到?BG??的距離22.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(323.如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）5×25×125×625（結(jié)果用冪的形式表示）25.（浙江省金華四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動，動點(diǎn)E也同時從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長；（2）當(dāng)t為多少時，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由．26.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（22））如圖（1），“”形是由邊長為a的大正方形在右下角剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形得到的，沿虛線將它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”兩部分，并將Ⅱ移到圖（2）的位置構(gòu)成一個長方形．（1）分別寫出圖1、圖2中陰影部分的面積．（2）由結(jié)果你得到什么公式？27.（2021?平陽縣一模）某超市銷售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進(jìn)價比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進(jìn)貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進(jìn)貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進(jìn)價．（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價在11元到17元之間（含11元，17元）浮動時，每瓶售價每增加0.5元時，日均銷售量減少20瓶；當(dāng)售價為每瓶12元時，日均銷售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤?m??（元?)??與售價為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤?=??每瓶售價?-??每瓶進(jìn)價）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤超過?A??種飲料的最大日均毛利潤時，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價比?A??種飲料高3元，售價均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價定為每瓶多少元時，所得總毛利潤最大？最大總毛利潤是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．2.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項中有四邊形，不具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．3.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡分式有，，共2個最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．4.【答案】【解答】解：3cm-1cm-1cm=1cm，4cm-1cm-1cm=2cm，7cm-1cm-1cm=5cm，共有（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，5cm），（1cm，2cm，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2m，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（2cm，2cm，5cm），只有1cm，2cm，2cm和1cm，2cm，2cm能組成三角形，符合三角形三邊關(guān)系定理，有2個，但是可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個數(shù)是1個，故選A．【解析】【分析】求出線段的長度，能組成10種情況，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理符合條件的只有一種．5.【答案】【解答】解：A、矩形的兩條對角線互相平分且相等，但不垂直，故本選項錯誤；B、菱形的兩條對角線互相垂直且平分，但不相等，故本選項錯誤；C、正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等，故本選項正確；D、只有正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形得到這個四邊形為平行四邊形，再利用對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，再利用對角線相等的菱形為正方形即可得出答案．6.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．7.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故選：B．【解析】【分析】首先將后三項利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式．8.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．9.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：A、B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．10.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-4(x-3)=-2??．故選：?A??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．二、填空題11.【答案】【解答】解：x-x2=x（1-x）．故答案為：x（1-x）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．12.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．13.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．故答案為：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖①所示；（2）①如圖②所示；②由圖可知，B″（2，1）．故答案為（2，1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）①根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；②找出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)即可．15.【答案】【解答】解：由分式無意義，的a-1=0，解得a=1．故答案為：1．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．16.【答案】【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解．17.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-3x=x（x-3）、x2-9=（x-3）（x+3），故最簡公分母是x（x-3）（x+3）．故答案為x（x-3）（x+3）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個對應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應(yīng)相等19.【答案】【解答】解：原式=a3（a-b）6．a(chǎn)4（b-a）6=a3+4（a-b）6?（a-b）6=a7（a-b）12，故答案為：a7（a-b）12．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案為：（x-y）2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）連接?AC??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?∵∠B=60°??，?∴ΔABC??是正三角形，?∴AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴∠ACF=∠ACB=60°??，在?ΔABE??和?ΔACF??中，???∴ΔABE?ΔACF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CAF??，?∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60°??，故答案為?60°??；（2）由（1）可知，?ΔABE?ΔACF??，?∴AE=AF??，（3）當(dāng)?∠BAE=30°??時，?∵∠B=60°??，?∴∠AEB=90°??，?∵∴ΔABC??是正三角形，?∴E??為?BC??中點(diǎn)，?∴F??為?CD??中點(diǎn)，在??R??t?Δ?A?∴AE=?6過點(diǎn)?F??作?FH⊥CG??于點(diǎn)?H??，?∵F??為?CD??中點(diǎn)，?FH//AE??，?∴FH??為?ΔAEG??中位線，?∴FH=1?∴??點(diǎn)?F??到?BG??的距離?3【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，判斷?ΔABC??是正三角形，證明?ΔABE?ΔACF??，進(jìn)而得到答案；（2）根據(jù)?ΔABE?ΔACF??求解；（3）當(dāng)?∠BAE=30°??時，?∠B=60°??，得到?AE⊥BC??，再利用勾股定理和三角形中位線求解．本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是借助菱形的性質(zhì)證明三角形全等和判定是等邊三角形求解．22.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】因為△AEC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的角度，即圖形中的邊也旋轉(zhuǎn)了相同的角度．又因為△AEC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°可與△ABD重合，則EC同樣旋轉(zhuǎn)了60°，則BD與EC的夾角∠DFC=60度．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=5×52×53×54=51+2+3+4=510．【解析】【分析】把原式化為同底數(shù)冪的乘法，再把底數(shù)不變，指數(shù)相加即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==4cm；（2）如圖，過A作AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則AF=BC=4cm，∵S△ABD=10cm2∴AF×BD=20，∴BD=5cm．若D在B點(diǎn)右側(cè)，則CD=3cm，t=1.5s；若D在B點(diǎn)左側(cè)，則CD=13cm，t=6.5s．（3）動點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動秒或當(dāng)動點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長線方向運(yùn)動8秒時，△ABD≌△ACE．理由如下：（說理過程簡要說明即可）①當(dāng)E在射線CM上時，D必在CB上，則需BD=CE．∵CE=t，BD=8-2t∴t=8-2t，∴t=，證明：在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②當(dāng)E在CM的反向延長線上時，D必在CB延長線上，則需BD=CE．∵CE=t，BD=2t-8，∴t=2t-8，∴t=8，證明：在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【解析】【分析】（1）運(yùn)用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD邊上的高，然后根據(jù)面積公式列出方程，求出BD的值，分兩種情況分別求出t的值；（3）假設(shè)△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出BD=CE，分別用含t的代數(shù)式表示CE和BD，得到關(guān)于t的方程，從而求出t的值．26.【答案】【解答】解：（1）圖1中陰影部分的面積：a2-b2；圖2中陰影部分的面積：（a+b）（a-b）；（2）a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積差求出圖1的面積，圖2的長為（a+b），寬為（a-b），由長方形的面積求出答案即可；（2）兩個陰影部分面積相等，由（1）中的式子聯(lián)立等式即可．27.【答案】解：（1）設(shè)?A??飲料進(jìn)價為?x??元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價為?(x+2)??元?/??瓶．?∴???500x=經(jīng)檢驗，?x=10??是所列方程的根，且符合題意．?∴x+2=12??．答：?A??飲料進(jìn)價為10元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價為12元?/??瓶．（2）設(shè)?A??飲料售價為?y??元?/??瓶，日均毛利潤為?z??元．?∴z=(y-10)[320-20÷0.5×(y-12)]????=-40y2?=-40(?y-15)?∴y=15??時，??zm