商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，可以寫出關(guān)于a、b的恒等式，下列各式正確的為（）A.（a+b）2=（a-b）2+2abB.（a-b）2=（a+b）2-2abC.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b22.（福建省南平市建甌市徐墩中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷）下列說法正確的有（）（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形的兩邊之差大于第三邊；（3）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2021?西湖區(qū)二模）若?a+b=3??，?a-b=1??，則??a2-?bA.1B.?-1??C.3D.?-3??4.（2022年春?福建校級月考）計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-5.（2021?陜西）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠ABC=60°??，連接?AC??、?BD??，則?ACBD??的值為?(?A.?1B.?2C.?3D.?36.（2020年秋?江岸區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.周長和面積都相等的兩個三角形全等D.有兩組角和一組邊分別相等的兩個三角形全等7.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（12））下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=0D.8.（2021?三明模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??2-3D.?(?9.（北京四十四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式12ab3c-8a3b的公因式是（）A.4ab2B.-4abcC.-4ab2D.4ab10.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（7））線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點轉(zhuǎn)動一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版八年級下冊《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））方程叫做分式方程．12.（2021?和平區(qū)一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠DAB=∠BCD=90°??，對角線?AC??與?BD??相交于點?E??，點?F??，?G??分別是?AC??，?BD??的中點，當(dāng)?∠CBD=15°??，?EG=EC??，?FG=3??時，則線段13.若x2+（2+m）x+1是一個完全平方式，則m的值為．14.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學(xué)聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?惠水縣校級期中）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結(jié)AD，若∠1=25°，則∠B的度數(shù)是．15.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共有對．16.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為．17.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班有a個學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．18.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=．19.（2020年秋?揚中市期末）（2020年秋?揚中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．20.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州四模）如圖，在??ABCD??中，點?E??、?F??分別在?AD??、?BC??上，且?AE=CF??．求證：?BE=DF??．22.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某超市用2000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又撥6000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的500千克按售價的7折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？23.（陜西省西安音樂學(xué)院附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷））若關(guān)于x的方程+1=有增根，求m的值．24.計算：÷（a-2）?．25.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求線段DE的長．26.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．27.（2021?雨花區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??，?F??分別為邊?AB??，?CD??的中點，?BD??是對角線．（1）求證：?ΔADE?ΔCBF??；（2）若?∠ADB=90°??，?AB=5??，?tanA=2??，判斷四邊形?BEDF??的形狀，并求出四邊形參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵四周部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2，而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】從圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形完全相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個矩形的面積就等于中間陰影部分的面積．2.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形是一特殊的等腰三角形，正確；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，三角形的兩邊之差小于第三邊，錯誤；（3）三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，錯誤；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，正確．綜上所述，正確的結(jié)論有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的三邊關(guān)系進行判斷．3.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．5.【答案】解：設(shè)?AC??與?BD??交于點?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?∠ABD=1?∵tan∠ABD=AO?∴???AC故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?∠ABD=16.【答案】【解答】解：全等三角形是指形狀、大小相同的兩個三角形，A錯誤；面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，B錯誤；周長和面積都相等的兩個三角形不一定全等，C錯誤；有兩組角和一組邊分別相等的兩個三角形全等，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行解答即可．7.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、??2-3?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．10.【答案】【解答】解：線段、菱形旋轉(zhuǎn)180°可以與原圖形重合，正方形旋轉(zhuǎn)90°可以與原圖形重合，圓旋轉(zhuǎn)任意角度可以與原圖形重合，故轉(zhuǎn)動一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有4個．故選；C．【解析】【分析】根據(jù)如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，進而判斷得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．12.【答案】解：如圖所示，連接?AG??，?CG??，由題意，?ΔABD??與?ΔBCD??均是?BD??為斜邊的直角三角形，?∴AG=12BD?即：?AG=CG??，?∴ΔACG??為等腰三角形，?∵∠CBD=15°??，?CG=BG??，?∴∠CGE=2∠CBD=30°??，?∵EC=EG??，?∴∠ECD=∠CGE=30°??，又?∵F??為?AC??的中點，?∴GF??為?ΔACG??的中線，?AF=CF??，?∴??由“三線合一“知，?GF⊥AC??，?∠GFC=90°??，?∵FG=3?∴CF=3?∴AC=2FC=6??，故答案為：6．【解析】連接?AG??，?CG??，由直角三角形的性質(zhì)判斷?ΔACG??為等腰三角形，并根據(jù)題意求出?∠CGE=30°??，?∠GFC=90°??，從而在??R13.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．14.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：∵四邊形為平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DBC=∠BDA，∠ABD=∠CDB，∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS）；在△ABC和△DCA中，，∴△ABC≌△DCA（SAS）；∵AC與BD相交于點O，∴AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（SSS）；在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SSS）；∵AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO．在△EAO和△FCO中，，∴△EAO≌△FCO（ASA）．同理可得出△ABE≌△CDF．綜上可知有6對全等的三角形．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得知對比相等且平行，再根據(jù)平行找出相等的內(nèi)錯角，即可用全等三角形的判定定理SAS證出△ABD≌△CDB、△ABC≌△DCA；由對角線互相平分及對頂角相等能得出“AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB”，用全等三角形的判定定理SSS可證出△AOD≌△COB、△AOB≌△COD；由“AE⊥BD于E，AF⊥BD于F”可得出AE∥CF，即得出∠EAO=∠FCO，用全等三角形的判定定理ASA即可證出△EAO≌△FCO，同理亦可證出△ABE≌△CDF．故圖中的全等三角形有6對．16.【答案】【解答】解：點P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．18.【答案】【解答】解：如圖，延長EF交AC于點Q，∵EF⊥AD，AD⊥BC∴EQ∥BC∴∠QEC=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=QCE∴∠QEC=∠QCE∴QE=QC∵QE∥BC，且△ABC為等腰三角形∴△AQE為等腰三角形∴AQ=AE，QE=2EF，∴CQ=BE=QE，∴EF=BE=2．故答案為：2．【解析】【分析】延長EF交AC于點Q，利用EF∥CD，且CE平分∠ACD，可得∠QCE=∠QEC，所以QE=CE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得QE=2EF，且QC=BE，可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．20.【答案】【解答】解：與的最簡公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??，?∵AE=CF??，?∴DE=BF??，?DE//BF??，?∴??四邊形?DEBF??是平行四邊形，?∴BE=DF??．【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出?AD//BC??，?AD=BC??，求出?DE=BF??，?DE//BF??，得出四邊形?DEBF??是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次的進價為x元，由題意得：2×+200=，解得：x=5，經(jīng)檢驗：x=5是原分式方程的解，答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）第二批進的干果數(shù)量：6000÷[（1+20%）×5]=1000（千克），第一批進的干果數(shù)量：2000÷5=400（千克），900×9+500×0.7×9-8000=3250元，答：超市可以盈利3250元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次的進價為x元，則第二次進價為（1+20%）x元，根據(jù)題意可得：購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）首先計算出第二次的干果數(shù)量，再用每千克的利潤×總量可得總利潤．23.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+x-3=m，∵方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母（x-3）=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．24.【答案】【解答】解：原式=??=．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，再根據(jù)分式的乘法，可得答案．25.【答案】【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴DE=AB=×6=3．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定