2019年高考數(shù)學(xué)試題(附答案)6

則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是()2．右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次,在第一次正面向上的條件下,第二次反面向上的概率為()A．B．-C．-D．-以上（包括50歲）的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為7．若c,β是一組基底,向量y=xc+yβ(x,y∈R),則稱(chēng)(x,y)為向量y在基底c,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量c在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則c在另一組基底m=(-1,1歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！8．函數(shù)f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω>0-<φ<-)的部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是()A．2-B．2-C．4-π2A1,2）B．[1,2）C1,2]D．[l,2]10．函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f，(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是11．一盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為P(X),則P(X=4)的值為1歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！1x(a+β).16．已知圓臺(tái)的上、下底面都是球O的截面，若圓臺(tái)的高為6，上、下底面的半徑分別為的均值為.3—32分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.(1)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；(2)設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！24．十九大以來(lái)，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過(guò)不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民收入也逐年增加.為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭(zhēng)早日脫貧的工作計(jì)劃，該（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入x（單位：千元同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布N（i）在2019年脫貧攻堅(jiān)工作中，若使該地區(qū)高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元?（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)最有可能是多少?(2)四邊形DEFG為矩形.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！26．已知數(shù)列{a}與滿足：.*)，且{a}為正項(xiàng)等比（1）求數(shù)列{a}與的通項(xiàng)公式；1.n(neN*)，T為數(shù)列{c}的前n項(xiàng)和，證明：【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題【解析】【分析】設(shè)第一張卡片上的數(shù)字為x，第二張卡片的數(shù)字為y，問(wèn)題求的是P(x<y)，張，有多少種可能，再求出x<y的可能性有多少種，然后求出P(x<y).【詳解】設(shè)第一張卡片上的數(shù)字為x，第二張卡片的數(shù)字為y，分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5yy5554321x12345【點(diǎn)睛】本題考查用列舉法求概率，本問(wèn)題可以看成有放回取球問(wèn)題.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！【解析】【分析】【詳解】【解析】【分析】由題意，求得P(AB),P(A)的值，再由條件概率的計(jì)算公式，即可求解.【詳解】記事件A表示“第一次正面向上”,事件B表示“第二次反面向上”,則P(AB)=,P(A)=,∴P(B|A)==，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條件概率的計(jì)算，其中解答中認(rèn)真審題，熟記條件概率的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【分析】三角函數(shù)的符號(hào)法則可得.【詳解】故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的符號(hào)法則,屬于基礎(chǔ)題.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！33【解析】【分析】分層抽樣按比例分配,即可求出各年齡段分別抽取的人數(shù).【詳解】由于樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比值為─=-，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為5【點(diǎn)睛】5本題考查分層抽樣方法,關(guān)鍵要理解分層抽樣的原則,屬于基礎(chǔ)題.【解析】【分析】)，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值，即可得出向量b的坐標(biāo).【詳解】12(x212(x2【點(diǎn)睛】本題考查向量坐標(biāo)的求解，根據(jù)向量數(shù)量積和模建立方程組是解題的關(guān)鍵，考查方程思想的應(yīng)用以及運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【分析】【詳解】設(shè)a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！【解析】【分析】由函數(shù)f（x2sin(ωx+φ)的部分圖象，求得T、ω和φ的值.【詳解】由函數(shù)f（x2sin(ωx+φ)的部分圖象知，∴T==π,解得ω=2；ωπ3又由π<φ<π,則φ=π;π3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題.【解析】【分析】【詳解】試題分析：利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為時(shí)函數(shù)即為.令有,根據(jù)題意可知在上有兩個(gè)解,根據(jù)在函數(shù)圖像可知,歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！.考點(diǎn)：輔助角公式;;零點(diǎn)的判斷;函數(shù)圖像.【解析】原函數(shù)先減再增，再減再增，且x=0位于增區(qū)間內(nèi)，因此選D.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為x，且圖象在x兩側(cè)附近連續(xù)分布于x軸上下方，則x為原函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)f'(x)的正負(fù)，得出原函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解析】【分析】舊球個(gè)數(shù)x=4即取出一個(gè)新球，兩個(gè)舊球，代入公式即可求解.【詳解】因?yàn)閺暮兄腥稳?個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)為x=4，即舊球增加一【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列，需認(rèn)真分析P(X=4)的意義，屬基礎(chǔ)題.【解析】【分析】【詳解】歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！【點(diǎn)睛】本題考查正切的差角公式的應(yīng)用,考查已知三角函數(shù)值求三角函數(shù)值問(wèn)題_-__-_=-是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出斜率其求法為：設(shè)是曲線上的一點(diǎn)則以為切點(diǎn)的切線方程是若曲線在點(diǎn)處的切【解析】x21x點(diǎn)睛:求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出斜率，其求法為：設(shè)P(x,y)是曲線y=f(x)上的一點(diǎn)，則以P為切點(diǎn)的切線方程是y-y=f,(x)(x-x)．若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x,f(x))處的切線平行于y軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義知，切線方程為x=x.0>0函數(shù)f（x）=2x﹣6+lnx單調(diào)遞增則f（10f（30此時(shí)函數(shù)f（x）【解析】【詳解】則f（10，f（30，此時(shí)函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，所以共有2個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法直接法（直接求零點(diǎn)）：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個(gè)不同的解就有幾個(gè)零點(diǎn)，定理法（零點(diǎn)存在性定理）：利用定理不僅要求函數(shù)的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多圖象法（利用圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）：畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象，函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；將函數(shù)f(x)拆成兩個(gè)函數(shù)h(x)和g(x)的差，根據(jù)f(x)＝0?h(x)=性質(zhì)法（利用函數(shù)性質(zhì)）：若能確定函數(shù)的單調(diào)性，則其零點(diǎn)個(gè)數(shù)不難得到；若所考查的函數(shù)是周期函數(shù)，則只需解決在一個(gè)周期內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)1【解析】【詳解】所以，①所以，②解得，故本題正確答案為【解析】【分析】本道題結(jié)合半徑這一條件，利用勾股定理，建立等式，計(jì)算半徑，即可。【詳解】設(shè)球半徑為R，球心O到上表面距離為x，則球心到下表面距離為6-x,結(jié)合勾股定理，建222【點(diǎn)睛】本道題考查了球表面積計(jì)算方法，難度中等。歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！【解析】【分析】由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式可求cosB的值，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)可求sinA的值，即可利用三角形的面積公式計(jì)算得解.【詳解】818【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形的面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō),當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn)ab及b2、a2時(shí)，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí)，往往運(yùn)用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.【解析】因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的均值，所以樣本數(shù)據(jù)2歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！112考點(diǎn)：均值的性質(zhì).1-6【解析】【分析】【詳解】結(jié)合等邊三角形ABC與正方形ABDE可知此四棱錐為正21-2121-，6【解析】【分析】做出簡(jiǎn)圖，找到球心，根據(jù)勾股定理列式求解棱錐的高，得到兩種情況.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖像，設(shè)三棱錐的高為h,P點(diǎn)在底面的投影為H點(diǎn)，則301--3--3【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了已知棱錐的外接球的半徑，求解其中的一些量；涉及棱錐的外接球的球心球心到各頂點(diǎn)距離相等，這樣可先確定幾何體中部分點(diǎn)組成的多邊形的外接圓的圓心，過(guò)圓心且垂直于多邊形所在平面的直線上任一點(diǎn)到多邊形的頂點(diǎn)的距離相等，然后同樣的方法找到另一個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)距離相等的直線（這兩個(gè)多邊形需有公共點(diǎn)），這樣兩條直211）0.52）0.1【解析】【分析】(1)本題首先可以通過(guò)題意推導(dǎo)出P(X=2)所包含的事件為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”，然后計(jì)算出每種事件的概率并求和即可得出結(jié)果；歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！(2)本題首先可以通過(guò)題意推導(dǎo)出PX4所包含的事件為“前兩球甲乙各得1分，后兩球均為甲得分”，然后計(jì)算出每種事件的概率并求和即可得出結(jié)果.【詳解】(X=2)所包含的事件為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”(2)由題意可知，PX4包含的事件為“前兩球甲乙各得1分，后兩球均為甲得分”【點(diǎn)睛】所包含的事本題考查古典概型的相關(guān)性質(zhì)，能否通過(guò)題意得出P(X=2)以及PX4所包含的事件是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，考查學(xué)生從題目中獲取所需信息的能力，是中檔題.1221）-；3【解析】【分析】（1）可根據(jù)題意分別計(jì)算出“從10人中選出2人”以及“2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”的所有可能情況數(shù)目，然后通過(guò)概率計(jì)算公式即可得出結(jié)果；（2）由題意知隨機(jī)變量X的所有可能取值，然后計(jì)算出每一個(gè)可能取值所對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值.【詳解】21（1）由已知有P(A)=343=，C231所以事件A的發(fā)生的概率為-；3（2）隨機(jī)變量X的所有可能的取值為0，1，2；224-47—;4—;P歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔！【點(diǎn)睛】本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望的計(jì)算問(wèn)題，能否正確計(jì)算出每一個(gè)隨機(jī)變量所對(duì)應(yīng)的的概率是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，是中檔題.231）12）見(jiàn)解析【解析】【分析】；（)不等式即可得結(jié)果.【詳解】-++─+-|+-|3+6=9，─3+6=9，─a=+++++_________====【點(diǎn)睛】本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)的值域，基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題.241）17.42i）14.77千元（ii）978