專題08 平面直角坐標系（原卷版）

專題08平面直角坐標系知識點框架知識點講解知識點一平面直角坐標系的基礎(chǔ)有序數(shù)對概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）?！咀⒁狻縜、b的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?。平面直角坐標系的概念：在平面?nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，這樣就建立了平面直角坐標系。兩軸的定義：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，通常取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，通常取向上方向為正方向。原點：兩坐標軸交點叫做坐標系原點。坐標平面：坐標系所在的平面叫坐標平面。象限：x軸和y軸把平面直角坐標系分成四部分，每個部分稱為象限。按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限?！咀⒁狻孔鴺溯S上的點不屬于任何象限。點的坐標：對于坐標軸內(nèi)任意一點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點A的橫坐標和縱坐標，有序數(shù)對A(a，b)叫做點A的坐標，記作A(a，b)。知識點二點的坐標的有關(guān)性質(zhì)（考點）性質(zhì)一各象限內(nèi)的點的坐標特征1）點P(x，y)在第一象限x＞0，y＞0（同號）；2）點P(x，y)在第二象限x＜0，y＞0（異號）；3）點P(x，y)在第三象限x＜0，y＜0（同號）；4）點P(x，y)在第四象限x＞0，y＜0（異號）。性質(zhì)二坐標軸上的點的坐標特征1）點P(x，y)在x軸上y=0，x為任意實數(shù)；2）點P(x，y)在y軸上x=0，y為任意實數(shù)；3）點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上x=y=0，即點P坐標為(0，0)；性質(zhì)三點到坐標軸距離在平面直角坐標系中，已知點P，則點P到軸的距離為；點P到軸的距離為；點P到原點O的距離為P＝性質(zhì)六平面直角坐標系內(nèi)平移變化典型題型考查題型一用有序數(shù)對表示位置1．（2020·江蘇·射陽縣第二初級中學(xué)八年級期中）下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是（）A．明華小區(qū)4號樓 B．希望路右邊C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯28°2．（2022·廣東·清遠市清新區(qū)第二中學(xué)八年級期中）根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．大地影院2排 B．黃坑濱江路 C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯40°3．（2022·河北·威縣第三中學(xué)七年級期末）根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（

）A．某電影院1號廳的3排4座 B．石家莊市和平路85號C．某燈塔南偏西方向 D．東經(jīng)，北緯4．（2022·江蘇·無錫市東林中學(xué)八年級期末）如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．(1，0) B．(﹣1，0) C．(﹣1，1) D．(1，﹣1)考查題型二求直角坐標系中點的坐標5．（2022·江蘇·南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校八年級期末）點C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為（

）A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）6．（2022·江蘇蘇州·八年級期末）若點在軸上，則點的坐標為（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇南京·八年級期末）點（3，－4）到x軸的距離是（

）A．3 B．4 C．5 D．7考查題型三已知點到坐標軸的距離求點的坐標8．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標為（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）9．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·八年級期末）已知點到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或10．（2022·江蘇蘇州·八年級期中）點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標是（）A． B． C． D．11．（2022·江蘇連云港·八年級期末）在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（）A． B． C． D．12．（2022·江蘇泰州·八年級期末）若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）考查題型四判斷點所在的象限13．（2022·江蘇·景山中學(xué)八年級期中）平面直角坐標系中，點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（2022·江蘇徐州·八年級期末）在平面直角坐標系中，位于第二象限的點的坐標可能是(

)A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）15．（2022·江蘇·無錫市東林中學(xué)八年級期末）在平面直角坐標系中，已知a＜0，b＞0，則點P（a，b）一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2022·江蘇·揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校八年級期末）平面直角坐標系中，點（a2+1，2020）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考查題型五已知點所在的象限求參數(shù)17（2022·江蘇·蘇州高新區(qū)第二中學(xué)八年級期中）點關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是（）．A． B． C． D．18．（2022·江蘇江蘇·八年級期末）如果點在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍（

）A． B． C． D．19．（2022·江蘇·射陽縣第六中學(xué)八年級期末）如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．考查題型六坐標與圖形20．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·八年級期末）如圖，，且點A、B的坐標分別為，則長是（

）A． B．5 C．4 D．321．（2022·江蘇·蘇州高新區(qū)第二中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是點A（－3，0）、點B（－1，2）、點C（3，2）．則到△ABC三個頂點距離相等的點的坐標是（

）A．（0，－1） B．（0，0） C．（1，－1） D．（1，－2）22．（2022·江蘇淮安·八年級期末）如圖，點的坐標是，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標不可能是（

）A． B． C． D．23．（2022·江蘇南通·八年級期中）如圖，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交軸正半軸于點，則點的坐標為（

）A． B． C． D．24．（2022·江蘇·東臺市頭灶鎮(zhèn)六灶學(xué)校八年級期末）在直角坐標系中有點A(3，1)和點B(3，3)，則線段AB中點的坐標是(

)A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)考查題型七求平移后點的坐標25．（2021·江蘇泰州·八年級期中）點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（

）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）26．（2020·江蘇南京·八年級期末）在