2006年10月運(yùn)籌學(xué)試題及答案

運(yùn)籌學(xué)試題(代碼：8054)一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)1．線(xiàn)性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加__人工變量_的方法來(lái)產(chǎn)生初始可行基。2．線(xiàn)性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱(chēng)分別為價(jià)值系數(shù)、_技術(shù)和工藝系數(shù)__和_資源限制__。3．原問(wèn)題的第1個(gè)約束方程是“=”型，則對(duì)偶問(wèn)題相應(yīng)的變量是_無(wú)約束__變量。4．求最小生成樹(shù)問(wèn)題，常用的方法有：避圈法和_破圈法__。5．排隊(duì)模型M／M／2中的M，M，2分別表示到達(dá)時(shí)間為_(kāi)泊松流__分布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布和服務(wù)臺(tái)數(shù)為2。6．如果有兩個(gè)以上的決策自然條件，但決策人無(wú)法估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類(lèi)型稱(chēng)為_(kāi)_不確定__型決策。7．在風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中，我們一般采用_曲線(xiàn)效用__來(lái)反映每個(gè)人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。8．目標(biāo)規(guī)劃總是求目標(biāo)函數(shù)的__最小值_信，且目標(biāo)函數(shù)中沒(méi)有線(xiàn)性規(guī)劃中的價(jià)值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級(jí)別不同的_優(yōu)先級(jí)___。二、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。多選無(wú)分。9．使用人工變量法求解極大化線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題【D】A．有唯一的最優(yōu)解B．有無(wú)窮多最優(yōu)解C．為無(wú)界解D．無(wú)可行解10．對(duì)偶單純形法解最大化線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，每次迭代要求單純形表中【D】A．b列元素不小于零B．檢驗(yàn)數(shù)都大于零C．檢驗(yàn)數(shù)都不小于零D．檢驗(yàn)數(shù)都不大于零11．已知某個(gè)含10個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹(shù)圖，其中9個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，則另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為【A】A．3B．2C．1D．以上三種情況均有可能12．如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過(guò)目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿(mǎn)足【B】13．在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目【C】A．等于m+nB．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-114．關(guān)于矩陣對(duì)策，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【D】A．矩陣對(duì)策的解可以不是唯一的C．矩陣對(duì)策中，當(dāng)局勢(shì)達(dá)到均衡時(shí)，任何一方單方面改變自己的策略，都將意味著自己更少的贏(yíng)得和更大的損失D．矩陣對(duì)策的對(duì)策值，相當(dāng)于進(jìn)行若干次對(duì)策后，局中人I的平均贏(yíng)得或局中人Ⅱ的平均損失值【A】A．28．—lC．—3D．116．關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是【B】A．若原問(wèn)題為元界解，則對(duì)偶問(wèn)題也為無(wú)界解B．若原問(wèn)題無(wú)可行解，其對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解或無(wú)可行解c．若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題必存在可行解D．若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解17．下列敘述不屬于解決風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題的基本原則的是【C】A．最大可能原則B．渴望水平原則C．最大最小原則D．期望值最大原則18．下列說(shuō)法正確的是【】A．線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)利用對(duì)偶理論證明其目標(biāo)函數(shù)值無(wú)界。25．試用大M法解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。26．福安商場(chǎng)是個(gè)中型的百貨商場(chǎng)，它對(duì)售貨人員的需求經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，問(wèn)該如何安排售貨人員的休息，既滿(mǎn)足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少，請(qǐng)列出此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。時(shí)間所需售貨人員數(shù)時(shí)間所需售貨人員數(shù)星期一28星期五19星期二15星期六3l星期三24星期日28星期四2527.某公司擬定擴(kuò)大再生產(chǎn)的三種方案，給出四種自然狀態(tài)和益損矩陣(單位：萬(wàn)元)。試根據(jù)以下決策準(zhǔn)則選擇方案。①悲觀(guān)準(zhǔn)則；②等概率準(zhǔn)則；⑨后悔值準(zhǔn)則28．A、B兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規(guī)定和為偶數(shù)，A贏(yíng)得8所出硬幣，和為奇數(shù)，8贏(yíng)得A所出硬幣，試據(jù)此列出二人零和對(duì)策模型，并說(shuō)明此游戲?qū)﹄p方是否公平。參考答案一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)1．人工變量2．技術(shù)系數(shù)限定系數(shù)3．無(wú)非負(fù)約束(或無(wú)約束、或自由)4．破圈法5．負(fù)指數(shù)6．不確定7．效用曲線(xiàn)8．最小優(yōu)先因子(或權(quán)重)二、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)9．Dl0．D11．Al2．Bl3．C14．Dl5．Al6．Bl7．Cl8．D三、多項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分)19．CD20．ABCD21．BCD22．BCD23．CD四、計(jì)算題(本大題共5小題，每小