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文檔簡介
2023年湖南省長郡教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列四個(gè)物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是()A. B. C. D.2.如圖,一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米,已知sinα=,則小車上升的高度是:A.5米 B.6米 C.6.5米 D.7米3.如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,錯(cuò)誤的結(jié)論是(
).A. B. C. D.4.已知一組數(shù)據(jù)共有個(gè)數(shù),前面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是,后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是,則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上,則△ABC的面積為()A.3 B.2 C. D.16.已知sinα=,求α.若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度,分,秒”為單位,最后應(yīng)該按鍵()A.AC B.2ndF C.MODE D.DMS7.某廠2017年產(chǎn)值3500萬元,2019年增加到5300萬元.設(shè)平均每年增長率為,則下面所列方程正確的是()A. B.C. D.8.已知Rt△ABC中,∠C=900,AC=2,BC=3,則下列各式中,正確的是()A.; B.; C.; D.以上都不對;9.2的相反數(shù)是()A. B. C. D.10.在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字﹣2、0、1、2,做成4支簽,放在一個(gè)盒子中,攪勻后從中任意抽出1支簽(不放回),再從余下的3支簽中任意抽出1支簽,則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為()A. B. C. D.11.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球,4個(gè)黃球和5個(gè)紅球,這些球除顏色不同外,其他完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則它是黃球的概率是()A. B. C. D.12.已知關(guān)于x的一元二次方程xaxb0ab的兩個(gè)根為x1、x2,x1x2則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2的大小關(guān)系為()A.a(chǎn)x1bx2 B.a(chǎn)x1x2b C.x1ax2b D.x1abx2二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知經(jīng)過原點(diǎn),與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,與交于點(diǎn),則圓中陰影部分的面積為________.14.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為100噸,2018年蔬菜實(shí)際產(chǎn)量為121噸,則蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為____.15.如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P(a,b),使△PAB為等邊三角形,則2(a-b)=___________.16.如圖,點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上,的長為,則∠ACB的大小是___.17.如圖,矩形中,邊長,兩條對角線相交所成的銳角為,是邊的中點(diǎn),是對角線上的一個(gè)動點(diǎn),則的最小值是_______.18.若,則x=__.三、解答題(共78分)19.(8分)某種蔬菜的售價(jià)(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖所示,成本(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖所示.(圖的圖象是線段,圖的圖象是拋物線)(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時(shí)出售每千克的利潤是多少元?(利潤=售價(jià)成本)(2)設(shè)每千克該蔬菜銷售利潤為,請列出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克的利潤最大,最大利潤是多少?(3)已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總利潤為22萬元,且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克.4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克?20.(8分)已知函數(shù),請根據(jù)已學(xué)知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下:(1)該函數(shù)自變量的取值范圍為;(2)下表列出y與x的幾組對應(yīng)值,請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象;x…-12…y…321…(3)結(jié)合所畫函數(shù)圖象,解決下列問題:①寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì):;②橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),若直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形(包含邊界)內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn),則b的取值范圍為.21.(8分)某校九年級(1)班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下:甲:8,8,7,8,1.乙:5,1,7,10,1.甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙13.2根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)表格中_______,_______,_______.(填數(shù)值)(2)體育老師根據(jù)這5次的成績,決定選擇甲同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽,選擇甲的理由是_______________________________________.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(至少1次才能獲獎(jiǎng)),決定選擇乙同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽,選擇乙的理由是_______________________________________.(3)乙同學(xué)再做一次引體向上,次數(shù)為n,若乙同學(xué)6次引體向上成績的中位數(shù)不變,請寫出n的最小值.22.(10分)如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;(3)若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn),連結(jié)、,求的面積;23.(10分)如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,平分,是的切線,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接.(1)求證:;(2)若,,求的長.24.(10分)如圖,在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱,在同一時(shí)刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH.(1)填空:判斷此光源下形成的投影是:投影.(2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子.25.(12分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接BD,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/秒的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/秒的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.問是否存在這樣的t使得△APQ與△ADB相似?如存在,請求出t的值;如不存在,請說明理由.26.如圖,△ABC.(1)尺規(guī)作圖:①作出底邊的中線AD;②在AB上取點(diǎn)E,使BE=BD;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若AB=AC,∠BAC=120°,求∠ADE的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【詳解】解:幾何體的俯視圖為,故選C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體,難度不大.2、A【分析】在,直接根據(jù)正弦的定義求解即可.【詳解】如圖:AB=13,作BC⊥AC,∵∴.故小車上升了5米,選A.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.解決本題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造,在中解決問題.3、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,并可得:,,,故A,B,C正確;D錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):1.平行線分線段成比例;2.相似三角形的判定與性質(zhì).4、C【分析】由題意可以求出前14個(gè)數(shù)的和,后6個(gè)數(shù)的和,進(jìn)而得到20個(gè)數(shù)的總和,從而求出20個(gè)數(shù)的平均數(shù).【詳解】解:由題意得:(10×14+15×6)÷20=11.5,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)的意義和求法,求出這些數(shù)的總和,再除以總個(gè)數(shù)即可..5、C【分析】連結(jié)OA,如圖,利用三角形面積公式得到S△OAB=S△CAB,再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OAB=|k|,便可求得結(jié)果.【詳解】解:連結(jié)OA,如圖,∵AB⊥x軸,∴OC∥AB,∴S△OAB=S△CAB,而S△OAB=|k|=,∴S△CAB=,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn),過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.6、D【分析】根據(jù)利用科學(xué)計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度的使用方法,容易進(jìn)行選擇.【詳解】若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度,分,秒”為單位,最后應(yīng)該按DMS,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)算器的使用方法,屬基礎(chǔ)題.7、D【分析】由題意設(shè)每年的增長率為x,那么第一年的產(chǎn)值為3500(1+x)萬元,第二年的產(chǎn)值3500(1+x)(1+x)萬元,然后根據(jù)今年上升到5300萬元即可列出方程.【詳解】解:設(shè)每年的增長率為x,依題意得3500(1+x)(1+x)=5300,即.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查列出解決問題的方程,解題的關(guān)鍵是正確理解“利潤每月平均增長率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系.8、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個(gè)三角函數(shù)值,即可得出答案.【詳解】如圖:
由勾股定理得:AB=,
所以cosB=,sinB=,所以只有選項(xiàng)C正確;
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用,能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【詳解】2的相反數(shù)是-2,
故選D.10、C【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù),最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意畫圖如下:共有12種等情況數(shù),其中2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的有6種,則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為=;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率計(jì)算題,解題的關(guān)鍵是畫樹狀圖展示出所有12種等可能的結(jié)果數(shù)及準(zhǔn)確找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù),11、B【分析】利用概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得:袋子中有有3個(gè)白球,4個(gè)黃球和5個(gè)紅球,共12個(gè),從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是黃色球的概率.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算,掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.【詳解】如圖,設(shè)函數(shù)y=(x?a)(x?b),當(dāng)y=0時(shí),x=a或x=b,當(dāng)y=時(shí),由題意可知:(x?a)(x?b)?=0(a<b)的兩個(gè)根為x1、x2,由于拋物線開口向上,由拋物線的圖象可知:x1<a<b<x2故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程,解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系,本題屬于中等題型.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】連接AB,從圖中明確,然后根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】解:連接,∵,∴是直徑,根據(jù)同弧對的圓周角相等得:,∵,∴,,即圓的半徑為2,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了同弧對的圓周角相等;90°的圓周角對的弦是直徑;銳角三角函數(shù)的概念;圓、直角三角形的面積分式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行解題.14、10%【分析】2016年到2018年是2年的時(shí)間,設(shè)年增長率為x,可列式100×=121,解出x即可.【詳解】設(shè)平均年增長率為x,可列方程100×=121解得x=10%故本題答案應(yīng)填10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次函數(shù)的應(yīng)用問題.15、【分析】根據(jù)A、B坐標(biāo)求出直線AB的解析式后,求得AB中點(diǎn)M的坐標(biāo),連接PM,在等邊△PAB中,M為AB中點(diǎn),所以PM⊥AB,,再求出直線PM的解析式,求出點(diǎn)P坐標(biāo);在Rt△PAM中,AP=AB=5,,即且a>0,解得a>0,即,將a代入直線PM的解析式中求出b的值,最后計(jì)算2(a-b)的值即可;【詳解】解:∵A(4,0),B(0,3),∴AB=5,設(shè),∴,∴,∴,∵A(4,0)B(0,3),∴AB中點(diǎn),連接PM,在等邊△PAB中,M為AB中點(diǎn),∴PM⊥AB,,∴,∴設(shè)直線PM的解析式為,∴,∴,∴,∴,在Rt△PAM中,AP=AB=5,∴,∴,∴,∴,∵a>0,∴,∴,∴;【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、20°.【分析】連接OA、OB,由弧長公式的可求得∠AOB,然后再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠ACB.【詳解】解:連接OA、OB,由弧長公式的可求得∠AOB=40°,再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠ACB=20°.故答案為:20°【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式;圓周角定理,題目難度不大,掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)對稱性,作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′,連接B′M與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P,再求直角三角形中30的臨邊即可.【詳解】如圖,作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′,連接B′M,交AC于點(diǎn)P,∴PB′=PB,此時(shí)PB+PM最小,∵矩形ABCD中,兩條對角線相交所成的銳角為60,∴△ABP是等邊三角形,∴∠ABP=60,∴∠B′=∠B′BP=30,∵∠DBC=30,∴∠BMB′=90,在Rt△BB′M中,BM=4,∠B′=30°,∴BB’=2BM=8∴B′M=,∴PM+PB′=PM+PB=B′M=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題,解決本題的關(guān)鍵是作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′.18、【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法,依據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?三、解答題(共78分)19、(1)6月份出售這種蔬菜每千克的利潤是2元;(2)P=,5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大為元;(3)4月份的銷售量為40000千克,5月份的銷售量為60000千克.【分析】(1)找出x=6時(shí),y1、y2的值,根據(jù)利潤=售價(jià)-成本進(jìn)行計(jì)算即可;(2)利用待定系數(shù)法分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)P=y1-y2得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可;(3)求出當(dāng)x=4時(shí),P的值,設(shè)4月份的銷售量為t千克,則5月份的銷售是為(t+20000)千克,根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于t的方程,解方程即可求得答案.【詳解】(1)當(dāng)x=6時(shí),y1=3,y2=1,∵y1-y2=3-1=2,∴6月份出售這種蔬菜每千克的利潤是2元;(2)設(shè)y1=mx+n,y2=a(x-6)2+1,將(3,5)、(6,3)分別代入y1=mx+n,得,解得:,∴;將(3,4)代入y2=a(x-6)2+1,得,4=a(3-6)2+1,解得:a=,∴,∴P==,∵,∴當(dāng)x=5時(shí),P取最大值,最大值為,即5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大,最大值為元;(3)當(dāng)x=4時(shí),P==2,設(shè)4月份的銷售量為t千克,則5月份的銷售量為(t+20000)千克,根據(jù)題意得:,解得:t=40000,∴t+20000=60000,答:4月份的銷售量為40000千克,5月份的銷售量為60000千克.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了待定系數(shù)法,二次函數(shù)的性質(zhì)等知識,綜合性較強(qiáng),弄清題意,讀懂圖象,靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、(1):x>-2;(2)見詳解;(1)①當(dāng)x>-2時(shí),y隨x的增加而減?。虎?≤b<1.【分析】(1)x+2>0,即可求解;(2)描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象即可;(1)①任意寫出一條性質(zhì)即可,故答案不唯一;②如圖2,當(dāng)b=2時(shí),直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形(包含邊界)內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)(圖中空心點(diǎn)),即可求解【詳解】解:(1)x+2>0,解得:x>-2,故答案為:x>-2;(2)描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象如下:(1)①當(dāng)x>-2時(shí),y隨x的增加而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬蚀鸢笧椋寒?dāng)x>-2時(shí),y隨x的增加而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?,②如圖2,當(dāng)b=2時(shí),直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形(包含邊界)內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)(圖中空心點(diǎn)),故2≤b<1,故答案為:2≤b<1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,這種探究性題目,通常按照題設(shè)的順序逐次求解,通常比較容易.21、(1)2;2;1(2)甲的方差較小,比較穩(wěn)定;乙的中位數(shù)是1,眾數(shù)是1,獲獎(jiǎng)可能性較大.(3).【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算結(jié)果,得出答案;
(2)選擇甲,只要看甲的方差較小,發(fā)揮穩(wěn)定,選擇乙由于乙的眾數(shù)較大,中位數(shù)較大,成績在中位數(shù)以上的占一半,獲獎(jiǎng)的次數(shù)較多;
(3)加入一次成績?yōu)閚之后,計(jì)算6個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),做出判斷.【詳解】解:(1)甲的成績中,2出現(xiàn)的次數(shù)最多,因此甲的眾數(shù)是2,即b=2,
(5+1+7+1+10)÷5=2.即a=2,
將乙的成績從小到大排列為5,7,1,1,10,處在第3位的數(shù)是1,因此中位數(shù)是1,即c=1,
故答案為:2,2,1.(2)甲的方差為0.4,乙的方差為3.2,選擇甲的理由是:甲的方差較小,比較穩(wěn)定,選擇乙的理由是:乙的中位數(shù)是1,眾數(shù)是1,獲獎(jiǎng)可能性較大,(3)若要中位數(shù)不變,按照從小到大排列為:5,7,1,1,n,10,或5,7,1,1,10,n,可得n最小值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法,明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義,反映數(shù)據(jù)的特征以及計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.22、(1);(2)或;(3)1.【分析】(1)直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可;(2)利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;(3)分別得出EO,AB的長,進(jìn)而得出面積.【詳解】(1)∵二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為:∵在拋物線上,∴3=a(0+3)(0-1),解得a=-1,所以解析式為:;(2)=?x2?2x+3,∴二次函數(shù)的對稱軸為直線;∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn);∴;∴使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或;(3)設(shè)直線BD:y=mx+n,代入B(1,0),D(?2,3)得,解得:,故直線BD的解析式為:y=?x+1,把x=0代入得,y=3,所以E(0,1),∴OE=1,又∵AB=1,∴S△ADE=×1×3?×1×1=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式,利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)【分析】(1)利用圓周角定理得到∠ACB=90°,再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABD=90°,則∠BAD+∠D=90°,然后利用等量代換證明∠BED=∠D,從而判斷BD=BE;(2)利用圓周角定理得到∠AFB=90°,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)DF=EF=2,再證明,列比例式求出AD的長,然后計(jì)算AD-DE即可.【詳解】(1)證明:∵是的直徑,∴,∴.∵,∴.∵是的切線,∴,∴.又∵平分,∴,∴,∴;(2)解:∵是的直徑,∴,又∵,∴.在中,根據(jù)勾股定理得,.∵,,∴,∴,即,解得,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24、(1)中心;(2)如圖,線段FI為此光源下所形成的影子.見解析【分析】(1)根據(jù)中心投影的定義“由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得;(2)如圖(見解析),先通過AB、CD的影子確認(rèn)光源O的位置,再作立柱EF在光源O下的投影即可.【詳解】(1)由中心投影的定義得:此光線下形成的投影是:中心投影故答案為:中心;(2)如圖,連接GA、HC,并延長相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是光源,再連接OE,并延長與地面相交,交點(diǎn)為I,則FI
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