《工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)》課件 第3-5章 抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)、地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算、多層及高層鋼筋混凝土房屋抗震設(shè)計(jì)

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)工程結(jié)構(gòu)抗震理論的演變工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防1匯報(bào)提綱工程結(jié)構(gòu)抗震概念設(shè)計(jì)2347576工程結(jié)構(gòu)抗震新知識(shí)4第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.1.1工程抗震設(shè)防目的與目標(biāo)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)不能追求絕對(duì)的安全性，而需要從現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)條件出發(fā)使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在未來(lái)地震作用下發(fā)生破壞的概率為社會(huì)所能接受，同時(shí)為當(dāng)前經(jīng)濟(jì)條件所允許。合理的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)與安全之間的合理平衡，這也是抗震設(shè)計(jì)的目標(biāo)。這一目標(biāo)可以表示為使總效益E最大的形式：E=收益-投資-可能的損失=最大(3.1)式中，收益包括所考慮的工程建成后的直接與間接收獲，投資包括興建此工程的資金及工程建成后的維護(hù)資金；損失包括人身傷亡，物質(zhì)財(cái)產(chǎn)的直接損失及連鎖反應(yīng)造成的間接損失、以及政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)影響等。3.1工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.1.2工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防的依據(jù)1．地震烈度區(qū)劃目前采用的方法是基于概率推斷的地震預(yù)測(cè)。該方法將地震的發(fā)生及其影響視作隨機(jī)過(guò)程，根據(jù)區(qū)域性地質(zhì)構(gòu)造、地震活動(dòng)性和歷史地震資料，劃分潛在震源區(qū)，分析震源地震活動(dòng)性，確定地震衰減規(guī)律，利用概率方法評(píng)價(jià)某一地區(qū)未來(lái)一定期限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響的可能性，給出以概率形式表達(dá)的地震烈度區(qū)劃或其他地震動(dòng)參數(shù)。2．地震小區(qū)劃地震小區(qū)劃就是在大區(qū)劃（地震烈度區(qū)劃）的基礎(chǔ)上，考慮局部范圍的地震地質(zhì)背景、土質(zhì)條件、地形地貌，給出一個(gè)城市或一個(gè)大的工礦企業(yè)內(nèi)的地震烈度和地震動(dòng)參數(shù)，為工程抗震提供更為經(jīng)濟(jì)合理的場(chǎng)地地震特性評(píng)價(jià)。

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3．設(shè)計(jì)地震分組一般說(shuō)來(lái)．震級(jí)較大震中距較遠(yuǎn)的地震對(duì)長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比同樣烈度下震級(jí)較小、震中距較近的地震造成的破壞要嚴(yán)重。產(chǎn)生這種差異的主要原因是地震波中的高頻分量隨傳播距離的衰減比低頻分量要快，震級(jí)大震中距遠(yuǎn)的地震波其主導(dǎo)頻率為低頻分量，與長(zhǎng)周期的高柔結(jié)構(gòu)自振周期接近，存在“共振效應(yīng)”。3.1.3工程抗震設(shè)防準(zhǔn)則1．三水準(zhǔn)設(shè)防準(zhǔn)則（1）結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，在當(dāng)?shù)匕l(fā)生出現(xiàn)頻率很高的小地震時(shí)，應(yīng)無(wú)任何損壞。此種情況下，主要要求防止較脆的且只能承受有限變形的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞，這就必須限制結(jié)構(gòu)的彈性變形。因此這是一個(gè)剛度準(zhǔn)則。

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（2）對(duì)于在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不常發(fā)生的中度地震，允許非結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到破壞，但必須保證主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件不受明顯損壞，以避免進(jìn)行困難、昂貴的修復(fù)工作，使得結(jié)構(gòu)稍加修繕后仍能繼續(xù)工作。這就要求結(jié)構(gòu)其有足夠的強(qiáng)度。（3）結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，遭到可能出現(xiàn)但十分罕遇的大地震時(shí)，應(yīng)不倒塌。經(jīng)受這樣的地震，允許結(jié)構(gòu)有很大的損壞，但必須保證結(jié)構(gòu)能繼續(xù)存在，以防止造成重大的人身傷亡。這就要求結(jié)構(gòu)能經(jīng)受較大的非彈性變形。為滿(mǎn)足上述結(jié)構(gòu)抗震的三個(gè)準(zhǔn)則，完善的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)分別進(jìn)行三個(gè)水準(zhǔn)的抗震驗(yàn)算：第一水準(zhǔn)

進(jìn)行小震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形驗(yàn)算。第二水準(zhǔn)

進(jìn)行中震下結(jié)構(gòu)承載能力驗(yàn)算。第三水準(zhǔn)

進(jìn)行大震下結(jié)構(gòu)彈塑性極限變形驗(yàn)算。

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)2．二階段設(shè)計(jì)方法第一階段設(shè)計(jì)是多遇地震下的承載力驗(yàn)算和彈性變形計(jì)算。取第一水準(zhǔn)的地震動(dòng)參數(shù)，用彈性方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用，然后將地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)進(jìn)行組合，對(duì)構(gòu)件截面進(jìn)行承載力驗(yàn)算，保證必要的強(qiáng)度和可靠度，滿(mǎn)足第一水準(zhǔn)“不壞”的要求。第二階段設(shè)計(jì)是罕遇地震下的彈塑性變形驗(yàn)算。對(duì)于特別重要的結(jié)構(gòu)或抗側(cè)能力較弱的結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要取第三水準(zhǔn)的地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行薄弱層（部位）的彈塑性變形驗(yàn)算，如不滿(mǎn)足要求，則應(yīng)修改設(shè)計(jì)或采取相應(yīng)的構(gòu)造措施來(lái)滿(mǎn)足第三水準(zhǔn)的設(shè)防要求。

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3．建筑結(jié)構(gòu)的分類(lèi)與設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)特殊設(shè)防類(lèi)簡(jiǎn)稱(chēng)甲類(lèi)，是指使用上有特殊設(shè)施．涉及國(guó)家公共安全的重大建筑工程和地震時(shí)可能發(fā)生嚴(yán)重次生災(zāi)害等特別重大災(zāi)害后果，需要進(jìn)行特殊設(shè)防的建筑。重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)簡(jiǎn)稱(chēng)乙類(lèi)，是指地震時(shí)使用功能不能中斷或需盡快恢復(fù)的生命線(xiàn)工程，以及地震時(shí)可能導(dǎo)致大量人員傷亡等重大災(zāi)害后果，需要提高設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的建筑。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)簡(jiǎn)稱(chēng)丙類(lèi)，是指大量的一般性建筑，除甲、乙、丁類(lèi)以外按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行設(shè)防的建筑。適度設(shè)防類(lèi)簡(jiǎn)稱(chēng)丁類(lèi)．是指使川上人員稀少且震損不致產(chǎn)生次生災(zāi)害的建筑一般為儲(chǔ)存物品價(jià)值低、人員活動(dòng)少的單層倉(cāng)庫(kù)等建筑．或者允許在一定條件卜適度降低要求的建筑。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)4.基于性能的抗震設(shè)計(jì)為了強(qiáng)化結(jié)構(gòu)抗震的安全目標(biāo)和提高結(jié)構(gòu)抗震的功能要求，提出了基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想和方法?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的抗震思想相比具有以下特點(diǎn)：（1）從著眼于單體抗震設(shè)防轉(zhuǎn)向同時(shí)考慮單體工程和所相關(guān)系統(tǒng)的抗震。（2）將抗震設(shè)計(jì)以保障人民的生命安全為基本目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)樵诓煌L(fēng)險(xiǎn)水平的地震作用下滿(mǎn)足不同的性能目標(biāo)，即將統(tǒng)一的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)改變?yōu)闈M(mǎn)足不同性能要求的更合理的設(shè)防目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)。（3）設(shè)計(jì)人員可根據(jù)業(yè)主的要求，通過(guò)費(fèi)用效益的工程決策分析確定最優(yōu)的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)方案，以滿(mǎn)足不同業(yè)主、不同建筑物的不同抗震要求。

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

3.2工程結(jié)構(gòu)抗震理論的演變第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)2.反應(yīng)譜分析法反應(yīng)譜理論經(jīng)過(guò)近70年的發(fā)展已經(jīng)比較成熟，該理論引進(jìn)了延性的概念，在抗震設(shè)計(jì)中，把提高延性與具備足夠的強(qiáng)度和剛度提到了同等重要的地位；引進(jìn)了隨機(jī)振動(dòng)理論，考慮了場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜形狀的影響。具體說(shuō)來(lái)，反應(yīng)譜分析法仍然存在如下不足之處：（1）反應(yīng)譜雖然考慮了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性所產(chǎn)生的共振效應(yīng)，但在設(shè)計(jì)中仍把地震慣性力按照靜力來(lái)對(duì)待，所以反應(yīng)譜理論只是一種準(zhǔn)動(dòng)力理論；（2）反應(yīng)譜只考慮了強(qiáng)地震動(dòng)的三要素(振幅、頻譜和持時(shí))中的前兩項(xiàng)，未能反映地震動(dòng)持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)破壞程度的重要影響；（3）反應(yīng)譜是根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)繪制的，只能籠統(tǒng)地給出結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)，不能給出結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過(guò)程，更不能給出地震過(guò)程中各構(gòu)件進(jìn)入彈塑性變形階段的順序以及內(nèi)力和變形狀態(tài)。

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.時(shí)程反應(yīng)分析法相對(duì)于反應(yīng)譜方法而言，時(shí)程反應(yīng)分析是一種動(dòng)力分析方法，它求取的不是結(jié)構(gòu)的某種最大反應(yīng)或其近似估計(jì)，而是結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下的反應(yīng)時(shí)間歷程，即地震與結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程，其結(jié)果更為可靠。另外，時(shí)程反應(yīng)分析可以真正處理非線(xiàn)性問(wèn)題，這是結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析一個(gè)非常重要的方面。隨計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)分析模型也經(jīng)歷了一個(gè)由極其簡(jiǎn)化到相對(duì)較少簡(jiǎn)化的過(guò)程。以前大家熟悉的一些簡(jiǎn)化分析模型，如剪切模型，考慮梁變形作用的D值法以及框架剪力墻協(xié)同工作體系模型等，在當(dāng)前的研究與設(shè)計(jì)中已很少使用，取而代之的是三維空間有限元分析模型。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.3工程結(jié)構(gòu)抗震概念設(shè)計(jì)由于地震發(fā)生的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性；建筑物的地震破壞機(jī)理目前還不十分清楚，現(xiàn)行規(guī)范提供的地震作用估算和結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的方法大都是具有一定概率水準(zhǔn)的近似方法。人們?cè)诳偨Y(jié)歷次地震災(zāi)害的經(jīng)驗(yàn)中逐漸認(rèn)識(shí)到，

不能單純依賴(lài)數(shù)值計(jì)算追求結(jié)構(gòu)的抗震能力，必須合理運(yùn)用概念設(shè)計(jì)提高建筑的抗震性能?？紤]地震及其影響不確定性，依據(jù)歷次震害總結(jié)出規(guī)律性：既著眼于結(jié)構(gòu)體系總體地震反應(yīng)，合理選擇建筑體型和結(jié)構(gòu)體系，又顧及到結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位細(xì)節(jié)問(wèn)題，正確處理細(xì)部構(gòu)造和材料選用。靈活運(yùn)用抗震設(shè)計(jì)思想，綜合解決抗震設(shè)計(jì)基本問(wèn)題簡(jiǎn)而言之，概念設(shè)計(jì)：根據(jù)地震震害和工程經(jīng)驗(yàn)，合理選擇結(jié)構(gòu)體系，采取正確構(gòu)造措施。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.3.1結(jié)構(gòu)抗震選型（1）建筑平面布置應(yīng)簡(jiǎn)單規(guī)整建筑平面的簡(jiǎn)單和復(fù)雜可通過(guò)平面形狀的凹凸來(lái)區(qū)別。

簡(jiǎn)單平面圖形多為凸形

復(fù)雜平面圖形常為凹形有凹角容易產(chǎn)生應(yīng)力集中或變形集中，形成抗震薄弱環(huán)節(jié)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

平面不規(guī)則的類(lèi)型

不規(guī)則類(lèi)型

定義

扭轉(zhuǎn)不規(guī)則樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移），大于該樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的1.2倍在具有偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，樓層兩端抗側(cè)力構(gòu)件彈性水平位移（或?qū)娱g位移）的最大值與平均值的比值大于1.2（抗規(guī)2016板版）

凹凸不規(guī)則結(jié)構(gòu)平面凹進(jìn)的一側(cè)尺寸，大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%

樓板局部不連續(xù)樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，例如，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,或開(kāi)洞面積大于該層樓面面積的30%，或較大的樓層錯(cuò)層第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

房屋平面不規(guī)則、剛度中心與質(zhì)量中心不重合，地震時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)反應(yīng)而破壞。天津人民印刷廠(chǎng)車(chē)間平面為L(zhǎng)形，唐山地震時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)反應(yīng)，導(dǎo)致角柱嚴(yán)重破壞。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)房屋平面不規(guī)則、地震時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)反應(yīng)而破壞。日本阪神大地震中平面復(fù)雜結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了整體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，角柱破壞嚴(yán)重。

平面復(fù)雜為鋸齒形第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

臺(tái)灣省漳化縣富貴名門(mén)大樓，建筑群由一幢平面L型和一幢平面C型大樓組成，平面不規(guī)整。地震中，16層鋼筋混凝土C形大樓向內(nèi)傾倒，砸向L形大樓。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（2）建筑物豎向布置應(yīng)均勻和連續(xù)

結(jié)構(gòu)體系沿豎向強(qiáng)度與剛度分布不均勻，在地震作用下，某一層間或某一部位率先屈服而出現(xiàn)較大的彈塑性變形。

收進(jìn)式：立面突然收進(jìn)，凹角處產(chǎn)生應(yīng)力集中；

大底盤(pán)：裙房與主樓相連，剛度突變，交接處塑性變形；

柔底層：底層大空間，墻柱不能全部落地，形成柔弱底層；

倒收進(jìn)：頭重腳輕，重心上移，受力不利；

多塔式：諸塔振動(dòng)不協(xié)調(diào)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)柔性底層——

美國(guó)花旗銀行大樓59層，279m高，12m2第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

倒收進(jìn)——

美國(guó)加利福尼亞州圣地亞哥蓋澤爾圖書(shū)館第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)多塔式——

布拉格之春大廈第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)豎向不規(guī)則的類(lèi)型

不規(guī)則類(lèi)型

定義

側(cè)向剛度不規(guī)則該層的側(cè)向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80%；除頂層外，局部收進(jìn)的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)豎向抗側(cè)力構(gòu)件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件（梁、桁架等向下傳遞

樓層承載力突變抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80%第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

1989LomaPrieta地震，底層柔性房屋產(chǎn)生了嚴(yán)重破毀。多數(shù)為臨街商業(yè)建筑。

1999年阪神地震1~5層SRC結(jié)構(gòu)，6~12層RC結(jié)構(gòu)，中間層剛度突變

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

汶川地震底部框架結(jié)構(gòu)底層疊合塌落（北川11度區(qū)）。底層柱傾斜（都江堰9度區(qū)）第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

房屋剛度中心和質(zhì)量中心不重合會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，使遠(yuǎn)離剛度中心的構(gòu)件產(chǎn)生較大應(yīng)力而嚴(yán)重破壞。

美洲銀行：結(jié)構(gòu)平面布置是均勻?qū)ΨQ(chēng)的，基本的抗側(cè)力體系包括4個(gè)L形的筒體。

中央銀行：建筑雖然外形規(guī)則對(duì)稱(chēng)，但抗側(cè)力系統(tǒng)不對(duì)稱(chēng)，

將抗側(cè)剛度很大的鋼筋混凝土芯筒鋼筋混凝土墻偏設(shè)，樓梯偏設(shè)砌有實(shí)心填充墻，造成剛心偏離質(zhì)心，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)破壞。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（4）復(fù)雜體型建筑物的處理

體型復(fù)雜的建筑物可采取下面兩種處理方法：

設(shè)置建筑防震縫，將建筑物分隔成規(guī)則的單元。

不設(shè)防震縫，對(duì)建筑物進(jìn)行細(xì)致的抗震分析，估計(jì)其局部應(yīng)

力，變形集中及扭轉(zhuǎn)影響。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

汶川地震中，兩棟建筑物防震縫寬度不夠，地震時(shí)發(fā)生擠壓、碰撞損傷。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震體系選擇1.設(shè)置多道抗震防線(xiàn)

在抗震體系中，吸收和消耗地震輸入能量的各部分稱(chēng)為抗震防線(xiàn)。一個(gè)良好的抗震結(jié)構(gòu)體系應(yīng)盡量設(shè)置多道防線(xiàn)，當(dāng)某部分結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞，降低或喪失抗震能力，其余部分能繼續(xù)抵抗地震作用。具有多道防線(xiàn)的結(jié)構(gòu)，

一是要求結(jié)構(gòu)具有良好的延性和耗能能力，

二是要求結(jié)構(gòu)具有盡可能多的抗震贅余度。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

臺(tái)灣省漳化縣富貴名門(mén)大樓，16層鋼筋混凝土住宅樓，單排柱框架，柱距大，柱網(wǎng)稀，在橫向只有一跨框架，12根柱承重，抗震防線(xiàn)少，冗余度不足。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)中小學(xué)建筑單跨框架廣泛應(yīng)用,單跨框架抗震冗余度不足，抗震防線(xiàn)單薄，地震中一側(cè)柱破壞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)連續(xù)坍塌。汶川地震后《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定框架不宜為單跨框架，乙類(lèi)設(shè)防時(shí)不應(yīng)采用單跨框架。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定框架結(jié)構(gòu)不宜采用單跨框架.地震區(qū)中小學(xué)校舍單跨框架結(jié)構(gòu)必須采取抗震加固措施。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

日本1995年阪神大地震，獨(dú)立柱支撐高架橋成片傾斜倒塌，靜定結(jié)構(gòu)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)阪神大地震中

城市高架橋的破壞阪神大地震后建造的高架橋

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

都江堰至汶川公路映秀百花灘大橋，雙柱橋墩，超靜定結(jié)構(gòu)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

德陽(yáng)市某立交橋，單柱橋墩，靜定結(jié)構(gòu)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)2.提高結(jié)構(gòu)延性提高結(jié)構(gòu)延性，就是不僅使結(jié)構(gòu)具備必要的抗震承載力，而且同時(shí)又具有良好的變形和消耗地震能量的能力，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。結(jié)構(gòu)延性這個(gè)術(shù)語(yǔ)有4層含義：（1）結(jié)構(gòu)總體延性，一般用結(jié)構(gòu)的“頂點(diǎn)側(cè)移延性系數(shù)”來(lái)表達(dá)；（2）結(jié)構(gòu)樓層延性，以一個(gè)樓層的層間側(cè)移延性系數(shù)來(lái)表達(dá)；（3）構(gòu)件延性，是指整個(gè)結(jié)構(gòu)中某一構(gòu)件（一福框架或一片墻體）的延性；（4）桿件延性，是指一個(gè)構(gòu)件中某一桿件（框架中的梁、柱，墻中的連梁、墻肢）的延性。3減輕結(jié)構(gòu)自重1.1.減小樓板厚度2.1.盡量減薄墻體

第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.3.3結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能

結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)具備必要的強(qiáng)度、適當(dāng)?shù)膭偠?、良好的延性和可靠的連接．并應(yīng)注意強(qiáng)度、剛度和延性之間的合理均衡。（1）必要的強(qiáng)度。其抗剪、抗彎、抗壓、抗扭等強(qiáng)度均應(yīng)滿(mǎn)足抗震承載力要求。（2）適當(dāng)?shù)膭偠?。?gòu)件剛度太小，結(jié)構(gòu)變形過(guò)大；構(gòu)件剛度太大，會(huì)降低構(gòu)件延性，增大地震作用。（3）良好的延性。即具有良好的變形能力和耗能能力，結(jié)構(gòu)抗震的本質(zhì)就是延性。（4）可靠的連接。保證結(jié)構(gòu)空間整體性，構(gòu)件的連接應(yīng)能滿(mǎn)足傳遞地震力的強(qiáng)度要求和適應(yīng)地震對(duì)大變形的延性要求。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（1）必要的強(qiáng)度

長(zhǎng)柱：框架長(zhǎng)柱的破壞發(fā)生在柱上下兩端，特別是柱頂。其表現(xiàn)形式是柱頂周?chē)兴搅芽p或交叉斜裂縫，嚴(yán)重者會(huì)發(fā)生混疑土壓潰，箍筋拉斷或崩開(kāi)，縱筋壓屈外鼓呈燈籠狀。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

通過(guò)箍筋對(duì)混凝土的約束改善柱的延性和其抗剪承載力。箍筋間距不可太大。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

框架梁柱節(jié)點(diǎn)：在反復(fù)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土處于剪壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)配筋偏少或構(gòu)造不當(dāng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)交叉裂縫，導(dǎo)致剪切破壞，嚴(yán)重時(shí)節(jié)點(diǎn)混凝土剪碎剝落。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

抗震墻

抗震墻的震害，主要表現(xiàn)在抗震墻墻肢之間的連梁由于剪跨比小而產(chǎn)生交叉裂縫形式的剪切破壞。墻肢底層在豎向荷載和水平地震作用下處于剪壓受力狀態(tài)，墻體產(chǎn)生斜裂縫或交叉裂縫。墻肢之間連梁產(chǎn)生交叉裂縫發(fā)生剪切破壞底層墻肢產(chǎn)生斜裂縫或交叉裂縫第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

（2）適當(dāng)?shù)膭偠?/p>

構(gòu)件剛度太大，會(huì)降低構(gòu)件延性，增大地震作用。短梁脆性剪切破壞，降低了梁的延性。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

短柱：框架結(jié)構(gòu)中設(shè)有錯(cuò)層、夾層、嵌砌于柱之間窗臺(tái)墻會(huì)形成短柱。短柱由于剛度較大，分擔(dān)的地震剪力大，而剪跨比又小，容易在柱子全高范圍內(nèi)產(chǎn)生斜裂縫或交叉裂縫，導(dǎo)致脆性剪切破壞。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（3）良好的延性。

即具有良好的變形能力和耗能能力，結(jié)構(gòu)抗震的本質(zhì)就是延性。期望梁端出現(xiàn)塑性鉸，并能充分轉(zhuǎn)動(dòng)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

具有良好的變形能力，維持結(jié)構(gòu)不倒塌。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（4）可靠的連接

構(gòu)件的連接應(yīng)能滿(mǎn)足傳遞地震力的強(qiáng)度要求，保證結(jié)構(gòu)空間整體性。單層廠(chǎng)房屋架與柱端連接不牢垮塌。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

預(yù)制樓板擱置長(zhǎng)度不足或板與板之間無(wú)可靠拉結(jié)，會(huì)導(dǎo)致樓（屋）蓋塌落。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

綿竹市漢旺鎮(zhèn)人保大廈頂部附屬裝飾物地震時(shí)墜落。

該房屋將混凝土裝飾物支于砌體之上，與主體結(jié)構(gòu)無(wú)拉結(jié)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

3.3.4非結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能

非結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般指附屬于主體結(jié)構(gòu)的構(gòu)件，如圍護(hù)墻、內(nèi)隔墻、女兒墻、裝飾貼面、玻璃幕墻、吊頂?shù)?。非結(jié)構(gòu)構(gòu)件按其是否參與主體結(jié)構(gòu)工作，大致分成兩類(lèi)：一類(lèi)為非結(jié)構(gòu)的墻體，如圍護(hù)墻、內(nèi)隔墻、框架填充墻等，這些構(gòu)件參與了主體結(jié)構(gòu)工作，改變了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和延性，直接影響了結(jié)構(gòu)抗震性能?？蚣芴畛鋲υ龃罅私Y(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度，增大了地震作用，墻體分擔(dān)部分水平地震力，減小結(jié)構(gòu)的側(cè)移?？蚣芙Y(jié)構(gòu)常將窗臺(tái)下墻體嵌砌于兩柱之間，窗臺(tái)以上形成短柱，地震時(shí)會(huì)發(fā)生脆性的剪切破壞。一類(lèi)為附屬構(gòu)件或裝飾物，這些構(gòu)件不參與主體結(jié)構(gòu)工作。對(duì)于附屬構(gòu)件，如女兒墻、雨蓬等，應(yīng)采取措施加強(qiáng)與主體結(jié)構(gòu)加強(qiáng)連接和錨固，避免地震時(shí)倒塌傷人。必要時(shí)采用柔性連接，使主體結(jié)構(gòu)變形不會(huì)導(dǎo)致貼面和裝飾的損壞。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

框架結(jié)構(gòu)填充墻破壞較為普遍，若墻體與梁柱無(wú)可靠連接，還會(huì)導(dǎo)致墻體外閃倒塌，威脅人身安全。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

房屋上部填充墻體應(yīng)加強(qiáng)與主體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，防止地震時(shí)倒塌傷人。尤其對(duì)于建筑物入口處上方墻體，應(yīng)采取加強(qiáng)的構(gòu)造連接措施。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

填充墻處無(wú)拉結(jié)鋼筋，或拉結(jié)鋼筋不符合要求，墻體倒塌。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

出屋面樓梯間砌體垮塌，屋蓋墜落；裝飾樓蓋柱根部斷裂損傷。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

出屋面女兒墻根部斷裂，局部倒塌。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

出屋面磚煙囪倒塌，

磚砌煙道底部折斷。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

非結(jié)構(gòu)構(gòu)件若構(gòu)造不當(dāng)?shù)卣饡r(shí)往往倒塌傷人。德陽(yáng)市軍分區(qū)家屬樓，混凝土花格條，連接不牢脫落。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)綿竹廣濟(jì)鎮(zhèn)辦公樓立面花

格窗，花格磚全部脫落。德陽(yáng)市規(guī)劃和建設(shè)局規(guī)劃

展廳外墻飾面局部脫落。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

都江堰市人民法院

外墻飾面與墻面剛性連

接，外墻面磚脫落。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)外墻瓷磚剝落

現(xiàn)象較為普遍第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

綿陽(yáng)長(zhǎng)虹大酒店外墻掛板與框架柔性連接，外墻飾面基本完好。

龍門(mén)山鎮(zhèn)桁架支承的玻璃幕墻只有一塊玻璃破碎。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)裝飾吊頂，內(nèi)墻貼

面、玻璃隔斷損傷第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)外走廊欄桿、扶手脫落第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.4工程結(jié)構(gòu)抗震新技術(shù)3.4.1概述

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能的發(fā)展，越來(lái)越多的高新技術(shù)應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)中，解決了過(guò)去制約工程結(jié)構(gòu)試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，豐富了工程技術(shù)的方法和手段，提高了大型工程結(jié)構(gòu)計(jì)算能力，再現(xiàn)了工程結(jié)構(gòu)在災(zāi)害下的動(dòng)態(tài)反應(yīng)，為工程結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)提供了方案。這些新技術(shù)主要體現(xiàn)在現(xiàn)代計(jì)算模擬技術(shù)、現(xiàn)代結(jié)構(gòu)試驗(yàn)技術(shù)、結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)與預(yù)警技術(shù)以及虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）技術(shù)等方面。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)

目前，基于聚類(lèi)思想，提出了結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中海量時(shí)變數(shù)據(jù)的關(guān)鍵幀提取方法，有效降低數(shù)據(jù)規(guī)模，滿(mǎn)足顯存容量限制。利用獲得的關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)，提出基于樣條曲線(xiàn)的并行插值算法，準(zhǔn)確、高效地還原結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)過(guò)程，在顯存中設(shè)計(jì)了適合關(guān)鍵幀特點(diǎn)的數(shù)據(jù)快速訪(fǎng)問(wèn)模型，提高了基于GPU的并行插值和渲染的效率，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)分析海量數(shù)據(jù)的可視化。圖3-3為可視化框架示意圖。圖3-3大規(guī)模震害模擬數(shù)據(jù)高性能可視化框架3.4.2現(xiàn)代計(jì)算模擬技術(shù)1.地震災(zāi)害模擬的高性能求解和可視化第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)2.城市建筑群震害情景模擬（1）城市建筑群震害場(chǎng)景模型圖3-4GoogleEarth城市多邊形模型目前，采用2D-GIS數(shù)據(jù)作為每棟建筑物的多邊形數(shù)據(jù)，對(duì)城市3D多邊形模型進(jìn)行處理，得到每棟建筑的樓層多邊形沒(méi)建立高真實(shí)感的城市區(qū)域3D-GIS模型，利用上述城市區(qū)域3D-GIS建筑模型進(jìn)行城市震害預(yù)測(cè)和分析。圖3-4為googleearth3D城市多邊形模型。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（2）基于GPU并行的城市區(qū)域震害高性能計(jì)算采用GPU進(jìn)行城市區(qū)域震害模擬，其整體分為三個(gè)模塊，即前處理模塊，結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模塊和后處理模塊，如圖3-5所示。三個(gè)模塊相對(duì)獨(dú)立，采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)接口，采用文件傳遞數(shù)據(jù)。圖3-6是城市地震動(dòng)動(dòng)力彈塑性分析中的建筑模型。圖3-5程序整體框架圖3-6城市地震動(dòng)動(dòng)力彈塑性分析中的建筑模型第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.4.3現(xiàn)代結(jié)構(gòu)試驗(yàn)技術(shù)1.振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)M地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是最直接和真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在地震輸入下動(dòng)力響應(yīng)的一種方法，但由于負(fù)載系統(tǒng)對(duì)模型尺寸重量、地震動(dòng)強(qiáng)度等因素的限制，試驗(yàn)結(jié)構(gòu)一般采用縮尺簡(jiǎn)化模型，需要考慮模型縮尺效應(yīng)的影響。到目前為止，國(guó)內(nèi)外許多科研機(jī)構(gòu)建立了大量的模擬地震振動(dòng)臺(tái)，包括加州大學(xué)伯克利分校、同濟(jì)大學(xué)、廣州大學(xué)、中國(guó)建筑研究院等（圖3-7）。圖3-7振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)2.混合模擬試驗(yàn)（1）混合試驗(yàn)原理以三層框架為例說(shuō)明地震模擬振動(dòng)臺(tái)混合試驗(yàn)的基本原理?？蚣芎?jiǎn)化為剪切型模型。上兩層的動(dòng)力性能己知，底層的動(dòng)力性能未知。取底層框架作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，在地震模擬振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)；上面兩層框架作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，由計(jì)算機(jī)模；外部激勵(lì)(如地震動(dòng)加速度記錄)由振動(dòng)臺(tái)施加。由于振動(dòng)臺(tái)施加在試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)上的是慣性力，很容易想到數(shù)值子結(jié)構(gòu)對(duì)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的的作用也按力的形式考慮，該力由水平布置在反力墻上的作動(dòng)器施加?；旌显囼?yàn)的基本原理如圖3-8所示。圖3-8地震模擬振動(dòng)臺(tái)混合試驗(yàn)原理第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（2）混合試驗(yàn)的硬件系統(tǒng)地震模擬振動(dòng)臺(tái)混合試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3-9所示，主要包括地震模擬振動(dòng)臺(tái)、電液伺服作動(dòng)器及控制器、反力墻、計(jì)算機(jī)、位移傳感器和力傳感器等。計(jì)算機(jī)用于完成積分計(jì)算，求解數(shù)值子結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。圖3-9試驗(yàn)系統(tǒng)及流程第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.4.4結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)與預(yù)警技術(shù)1.結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成與功能（1）傳感器子系統(tǒng)，其中傳感器子系統(tǒng)為硬件系統(tǒng)，功能為感知結(jié)構(gòu)的荷載和效應(yīng)信息，并以電、光、聲、熱等物理量形式輸出，該子系統(tǒng)是健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)最前端和最基礎(chǔ)的子系統(tǒng)。（2）數(shù)據(jù)采集與處理及傳輸子系統(tǒng)，包括硬件和軟件兩部分，硬件系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)傳輸電纜/光纜、數(shù)模轉(zhuǎn)換卡等；軟件系統(tǒng)將數(shù)字信號(hào)以一定方式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。（3）損傷識(shí)別、模型修正和安全評(píng)定與安全預(yù)警子系統(tǒng)，由損傷識(shí)別軟件、模型修正軟件、結(jié)構(gòu)安全評(píng)定軟件和預(yù)警設(shè)備組成。在該系統(tǒng)中，一般先運(yùn)行損傷識(shí)別軟件，一旦識(shí)別結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，即運(yùn)行模型修正軟件和安全評(píng)定軟件。若出現(xiàn)異常，則由預(yù)警設(shè)備發(fā)出報(bào)警信息。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)（4）數(shù)據(jù)關(guān)系子系統(tǒng)，它的核心為數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)可管理結(jié)構(gòu)建造信息、幾何信息、檢測(cè)信息和分析結(jié)果等全部數(shù)據(jù)，它是健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的核心，承擔(dān)著健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)管理功能。健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)各子系統(tǒng)之間的關(guān)系和流程如圖3-10所示。圖3-10健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)各子系統(tǒng)之間的關(guān)系與流程第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)2.結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用日本明石海峽大橋?yàn)橹骺?991m的3跨雙鉸懸索橋，于1998年月5日通車(chē)。該橋設(shè)計(jì)要求可以抵抗距震中150km的里氏8.5級(jí)地震，抗風(fēng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)風(fēng)速在橋面出為60m/s，采用最新的抗風(fēng)、抗震設(shè)計(jì)法，安裝了一套健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖3-11。蘇通大橋與2008年建成，最大跨進(jìn)斜拉橋，主跨1088m，采用健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，安裝傳感器總數(shù)達(dá)到1440只，如圖3-12所示。圖3-11日本明石海峽大橋圖3-12蘇通大橋第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.4.5虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）技術(shù)1.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的概念虛擬現(xiàn)實(shí)(VirtualReality,VR)是一種基于多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感技術(shù)、仿真技術(shù)的沉浸式交互環(huán)境。通過(guò)計(jì)算機(jī)三維數(shù)值模型和一定的硬件設(shè)備,使用戶(hù)在視覺(jué)上產(chǎn)生一種沉浸于虛擬環(huán)境中的感覺(jué),并與該虛擬環(huán)境進(jìn)行交互。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是使人可以通過(guò)計(jì)算機(jī)觀(guān)看、操作極端復(fù)雜的數(shù)據(jù)并與之交互的技術(shù)，是集先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感和測(cè)量技術(shù)、仿真技術(shù)、微電子技術(shù)等為一體的綜合集成技術(shù)。第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)一個(gè)VR系統(tǒng)主要由實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)圖像生成系統(tǒng)、立體圖形顯示系統(tǒng)、三維交互式跟蹤系統(tǒng)、三維數(shù)據(jù)庫(kù)及相應(yīng)的應(yīng)用軟件組成。它是利用計(jì)算機(jī)生成一種逼真的視、聽(tīng)、說(shuō)、觸、動(dòng)和嗅等感覺(jué)的虛擬環(huán)境,通過(guò)各種傳感設(shè)備，可以使操作者沉浸在該環(huán)境中，并使操作者可以和環(huán)境直接進(jìn)行自然的交互。除了高性能計(jì)算機(jī)外，虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)還需要一些外部設(shè)備，如圖3-13所示。圖3-13VR外部設(shè)備2.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)組成和特征第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)3.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在土木工程中的應(yīng)用觸角科技聯(lián)合國(guó)內(nèi)的高校，建立了VR實(shí)訓(xùn)教學(xué)云平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了完整的，面向土木工程專(zhuān)業(yè)的VR課程資源包，實(shí)現(xiàn)了土木工程建造技術(shù)、工程結(jié)構(gòu)抗震減震等課程的虛擬現(xiàn)實(shí)教學(xué)，提高了教學(xué)效率，取得了良好的教學(xué)效果。圖3-14是運(yùn)用虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行多層現(xiàn)澆混凝土施工的例子。圖3-14VR現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)施工案例第3章抗震設(shè)防與抗震概念設(shè)計(jì)圖3-15展示門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)施工完整過(guò)程圖3-15VR門(mén)式框架施工案例2023年第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用2匯報(bào)提綱豎向地震作用結(jié)構(gòu)平扭耦合地震反應(yīng)與雙向水平地震影響3456167概述結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算單質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

4.1概述結(jié)構(gòu)由地震引起的振動(dòng)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。結(jié)構(gòu)在反應(yīng)的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)力，發(fā)生變形。靜力荷載：作用力不隨時(shí)間變化，作用過(guò)程無(wú)加速度；動(dòng)力荷載：作用力隨時(shí)間顯著變化，作用過(guò)程有加速度，地震作用：地震釋放的能量以地震波的形式傳到地面，引起地面運(yùn)動(dòng)。地面在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)一道運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，存在加速度，振動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生慣性力，該慣性力作用于結(jié)構(gòu)各個(gè)部分，產(chǎn)生內(nèi)力，發(fā)生變形。實(shí)為“地震荷載”。作用特點(diǎn)：隨時(shí)間發(fā)生變化，與建筑物動(dòng)力特性有關(guān)，與結(jié)構(gòu)自振周期、結(jié)構(gòu)阻尼、質(zhì)量有關(guān)，確定地震作用。十分復(fù)雜。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.2.1結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖及體系自由度結(jié)構(gòu)物平地而起均為連續(xù)體，連續(xù)體求解動(dòng)力問(wèn)題為無(wú)限自由度體系，十分冗繁；離散化的目的就是減少體系的自由度。集中質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)支承桿件看成無(wú)重彈性直桿。水塔、單層廠(chǎng)房可化為單質(zhì)點(diǎn)體系。地震時(shí)假定地基不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)：地面水平位移，已知；：質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位移，未知，待求。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.2.2單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，確定一個(gè)體系彈性位移的獨(dú)立參數(shù)，稱(chēng)為體系自由度。只需一個(gè)獨(dú)立參數(shù)即可確定彈性變形位置，即單自由度體系。水塔、單層廠(chǎng)房等，常常只考慮質(zhì)點(diǎn)做單向水平振動(dòng)，為單自由度體系。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算絕對(duì)位移[x(t)+xg(t)]引起。（2）阻尼力D

k——彈性支承桿的剛度，即質(zhì)點(diǎn)發(fā)生單位水平位移時(shí)，需質(zhì)點(diǎn)上施加的力。采用粘滯阻尼理論，假定阻尼與速度成正比取質(zhì)點(diǎn)為隔離體，作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，有：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算整理可得運(yùn)動(dòng)方程：由達(dá)朗貝爾原理，體系處于動(dòng)平衡，諸力之和等于0：（4.4）（4.5）對(duì)比擾力P(t)作用下運(yùn)動(dòng)方程：（4.6）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算引入記號(hào)：代入（4.5）化簡(jiǎn)可得：圓頻率：臨界阻尼比：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程：二階常系數(shù)非齊次微分方程，解由兩部分組成：（1）齊次方程解，對(duì)應(yīng)自由振動(dòng)；（2）非次方程解，對(duì)應(yīng)強(qiáng)迫振動(dòng)。齊次方程解和非次方程解，構(gòu)成方程通解，振動(dòng)總是自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的疊加。4.2.3運(yùn)動(dòng)方程的解（4.7）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

1.方程的齊次解―自由振動(dòng)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系齊次方程：齊次方程通解為：令：為有阻尼自振頻率第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算可有：由初始條件求A、B，t＝0，，，可得：

式（4.9）即為自由振動(dòng)解當(dāng)體系無(wú)阻尼時(shí)，ζ

＝0，ω

′＝ω

（4.9）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

無(wú)阻尼自由振動(dòng)：振幅不變，每一時(shí)段均重復(fù)上一時(shí)段的振動(dòng)，這個(gè)時(shí)間間隔稱(chēng)為周期：可做自由振動(dòng)曲線(xiàn)：

有阻尼自由振動(dòng)：振幅衰減，嚴(yán)格說(shuō)非周期，時(shí)間間隔稱(chēng)為周期：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）由下式可知，阻尼增大，頻率降低，周期增長(zhǎng)；

（3）由下式可知，自振周期與體系質(zhì)量剛度有關(guān)，是結(jié)構(gòu)固有的屬性，又稱(chēng)固有周期。

（2）實(shí)際結(jié)構(gòu)，阻尼比在ζ＝0.01～0.1之間，取ζ＝0.05，ω′＝0.99875ω，相差0.125％，求頻率不考慮阻尼影響，取ω′＝ω

；第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算2.方程的特解Ⅰ―簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)非齊次方程：

視為單位質(zhì)量的擾力：對(duì)比質(zhì)點(diǎn)在擾力作用下的方程：m

實(shí)為地面運(yùn)動(dòng)加速度，可用地震記錄表示。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

將地震記錄無(wú)限細(xì)分，τ

時(shí)刻時(shí)段為dτ，對(duì)應(yīng)的加速度為，即為擾力；

擾力是由一系列連續(xù)作用的加速度微分脈沖組成。求出每個(gè)微分脈沖引起的位移后，將這些位移相加即為動(dòng)荷載引起的位移。

微分脈沖作用產(chǎn)生的效應(yīng)與沖量作用相當(dāng)，下面回顧一下沖量的概念。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算3.方程的特解‖―沖擊強(qiáng)迫振動(dòng)

沖量：荷載P作用于單自由度體系，作用時(shí)間為△t，兩者乘積：

P·Δt

瞬時(shí)沖量：當(dāng)荷載P作用時(shí)間很短，為瞬時(shí)dt時(shí)，兩者的乘積：

P·dt

沖量等于動(dòng)量的改變量：

Pdt＝mv－

mv0沖擊荷載作用前，速度為0，位移為0；沖擊荷載完成瞬間，速度為v=Pdt/m，位移認(rèn)為0；原體系，靜止體系；現(xiàn)體系，具有初速度的自由振動(dòng)問(wèn)題。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

自由振動(dòng)的解（4.9）式：令,x(0)=0,x′(0)=Pdt/m，得：此式表示一個(gè)瞬時(shí)沖量作用后，自由振動(dòng)位移。（4.9）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.方程的特解Ⅲ―一般強(qiáng)迫振動(dòng)瞬時(shí)沖量作用后，得到的自由振動(dòng)位移適用于微分脈沖，把微分脈沖看作沖擊荷載，τ

時(shí)刻完畢的一個(gè)微分脈沖，在任一時(shí)刻t引起的振動(dòng)位移，需做三點(diǎn)變換：①Pdt以替之；②取單位質(zhì)量m=1；③起算時(shí)間為τ，t改為（t-τ）?？傻茫海?.14）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算總位移反應(yīng)，所以微分脈沖作用效果疊加：即為非齊次方程的特解，又稱(chēng)杜哈梅積分。與齊次方程構(gòu)成方程通解，有阻尼自由振動(dòng)衰減很快，忽略不計(jì)，剩下的就是強(qiáng)迫振動(dòng),又稱(chēng)穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。

注意：①杜哈梅積分運(yùn)用了疊加原理，只能用于彈性體系；②地面運(yùn)動(dòng)不能用解析式表達(dá)，只能數(shù)值積分求解。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

4.2.4水平地震作用基本公式由前得動(dòng)力平衡方程：在此基礎(chǔ)上討論水平地震作用基本公式。方程的解，穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)位移：（4.4）（4.7）（4.15）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算作用于質(zhì)點(diǎn)的慣性力：可得（4.4）由動(dòng)力平衡方程（3.4）式：因?yàn)椋涸儆桑嚎陕匀サ?章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算設(shè)F為絕對(duì)增大值：令：有：

Sa取決于地面運(yùn)動(dòng)加速度，是結(jié)構(gòu)周期T（或ω）、阻尼比ζ的函數(shù)，可通過(guò)數(shù)值積分確定地震作用。將（4.15）式代入上式，忽略阻尼對(duì)頻率影響，取ω′=ω

：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.2.5地震反應(yīng)譜

對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，感興趣的是結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)，因此在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，一般并不需要求出時(shí)域上整個(gè)地震反應(yīng)過(guò)程，而只要求出其中的最大絕對(duì)值。這類(lèi)理論稱(chēng)為地震反應(yīng)譜理論。4.2.6設(shè)計(jì)反應(yīng)譜1.地震系數(shù)由前：可以寫(xiě)成：式中：k——

地震系數(shù)；β

——

動(dòng)力系數(shù)；G

——

質(zhì)點(diǎn)重量。下面分別加以確定。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

地面的最大加速度與重力加速度的比值。地面加速度越大，地震影響越大，反映地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度，地震烈度I也是反映地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度，k-I兩者存在關(guān)系。

假如同一次地震中，有強(qiáng)震加速度記錄，可確定k值；同時(shí)根據(jù)該處破壞現(xiàn)象可評(píng)定地震烈度I，這就找到了對(duì)應(yīng)關(guān)系。經(jīng)過(guò)調(diào)整得到具有統(tǒng)計(jì)特征的關(guān)系。（1）地震系數(shù)k：表5.3地震烈度I與地震系數(shù)

k

關(guān)系地震烈度I6789

地震系數(shù)k0.050.100.200.40第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算2.動(dòng)力系數(shù)（4.26）

最大反應(yīng)加速度與地面運(yùn)動(dòng)最大加速度的比值；質(zhì)點(diǎn)最大加速度比地面最大加速度的放大倍數(shù)。將Sa

表達(dá)式代入，取ω

＝2π

/T，可得：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

β與地面運(yùn)動(dòng)加速度、結(jié)構(gòu)自振周期T、結(jié)構(gòu)阻尼比ζ

有關(guān)。選取一條地震加速度記錄，再給定一個(gè)阻尼比，對(duì)于不同周期的單質(zhì)點(diǎn)體系，利用式（3.26）能夠算出相應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)，按周期大小的次序排序起來(lái)，得到β-T關(guān)系曲線(xiàn)，這就是動(dòng)力系數(shù)β反應(yīng)譜。動(dòng)力系數(shù)是最大反應(yīng)加速度與地面最大運(yùn)動(dòng)加速度的比值，β-T曲線(xiàn)實(shí)質(zhì)上是加速度反應(yīng)譜曲線(xiàn)。

當(dāng)T小于Tg時(shí)，曲線(xiàn)波動(dòng)增長(zhǎng)；當(dāng)T=Tg時(shí)，到達(dá)峰值；當(dāng)T大于Tg時(shí)，曲線(xiàn)波動(dòng)下降。當(dāng)T=0

時(shí)，絕對(duì)剛體，β＝1

；當(dāng)T很大時(shí)，聯(lián)系很弱，β

→0。

T

g是特征周期，結(jié)構(gòu)周期與場(chǎng)地周期相符，地震反應(yīng)最大。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（1）特征周期特征周期值(s)設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類(lèi)別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90

特征周期Tg按場(chǎng)地類(lèi)別，近遠(yuǎn)震給出。土由硬到軟，Tg由小到大，峰值右移；遠(yuǎn)震大于近震，峰值右移。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算3.地震影響系數(shù)表4.3水平地震影響系數(shù)最大值αmax

αmax＝kβmax①

βmax＝2.25；②k按前表的數(shù)值；

③多遇烈度約為基本烈度1/3。④罕遇烈度約為基本烈度2～3倍。地震影響6度7度8度9度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g多遇地震0.040.080.120.160.240.32設(shè)防地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震0.280.500.720.901.201.40第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.阻尼對(duì)地震影響系數(shù)的影響

抗震結(jié)構(gòu)阻尼器阻尼比大于0.05情況較多；鋼結(jié)構(gòu)阻尼比通常都小于0.05，需要調(diào)整。小于0時(shí)取0小于0.55時(shí)取0.55一般情況下，阻尼比取為

ζ

＝0.05，此時(shí)γ

＝0.9。

②直線(xiàn)下降段的斜率調(diào)整系數(shù)η1：

③阻尼調(diào)整系數(shù)η1

：

①衰減指數(shù)γ：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算解：①結(jié)構(gòu)自振周期：7度，αmax＝0.08，第一組，

III類(lèi)場(chǎng)地，Tg＝0.45s。②地震影響系數(shù)：③水平地震作用：【例題4.1】單層廠(chǎng)房排架集中于柱頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)重量G＝500kN，柱抗側(cè)剛度7406×kN/m，橫梁剛度無(wú)限大，柱高h(yuǎn)=5m，7度，第一組，III類(lèi)場(chǎng)地，阻尼比ζ

＝0.05，計(jì)算水平地震作用。5.地震作用計(jì)算第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算解：①衰減指數(shù)γ

：④水平地震作用：

②阻尼調(diào)整系數(shù)η2：③地震影響系數(shù)：增大7％【例題4.1】條件同上，阻尼比ζ

＝0.04，計(jì)算水平地震作用。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.3多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用

4.3.1多自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程

單質(zhì)點(diǎn)體系：水塔、單層廠(chǎng)房等。

多質(zhì)點(diǎn)體系：多層房屋、不等高廠(chǎng)房、煙囪等多層房屋：i層質(zhì)量集中到i層樓板標(biāo)高處，n層房屋，n個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

不等高廠(chǎng)房：柱、墻、吊車(chē)梁質(zhì)量集中到鄰近屋蓋柱頂標(biāo)高處。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算作用在質(zhì)點(diǎn)i

上的力：

阻尼力：

彈性恢復(fù)力：

Cir—第r質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生單位速度，其余點(diǎn)速度零，在i質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的阻尼力；kir—第r質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生單位位移，其余質(zhì)點(diǎn)不動(dòng)，在i質(zhì)點(diǎn)上產(chǎn)生的彈性反力。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得第i質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力平衡方程：

推廣到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，得多自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程：寫(xiě)成矩陣形式：（4.37）（4.38）（4.40）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算多質(zhì)點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)方程：（4.40）矩陣元素展開(kāi)：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.3.3多自由度體系自由振動(dòng)1.自由振動(dòng)方程2.自振頻率以?xún)蓚€(gè)自由度體系，無(wú)阻尼自由振動(dòng)為例：將（4.42）代入（4.41），可得：設(shè)方程特解為：（4.43）（4.42）（4.41）振幅方程：大寫(xiě)X

表示振幅小寫(xiě)x表示位移下標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)位置第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算振幅方程：為使振幅方程有非零解，其系數(shù)行列式應(yīng)為0：頻率方程：ω1

——

第1自振頻率（基本自振頻率；數(shù)值較小者），ω2——

第2自振頻率（數(shù)值較大者）。（4.43）

可得關(guān)于ω2的兩個(gè)根，進(jìn)而求出2個(gè)正實(shí)根：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算振幅方程：頻率方程：對(duì)于多自由度體系，當(dāng)n>3時(shí)，振幅方程可寫(xiě)成矩陣形式:

上式展開(kāi)后即得ω2的n

方程式，解此方程可求得n個(gè)正實(shí)根，這就是n個(gè)自由度體系的n個(gè)自振頻率。（4.46）（4.47）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算Xji

第1個(gè)下標(biāo)j振型第2個(gè)下標(biāo)i質(zhì)點(diǎn)（4.43）（4.48）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)各自的頻率，振幅比為定值。當(dāng)ω＝ω1時(shí)：當(dāng)ω＝ω2時(shí)：3.振型二個(gè)自由度體系，運(yùn)用頻率方程可求出ω1、ω2，分別代入（4.43）第一式，可得：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算再由（4.42）式，可得對(duì)應(yīng)于ω1、ω2的質(zhì)點(diǎn)位移：當(dāng)ω＝ω1時(shí)：當(dāng)ω＝ω2時(shí)：在振動(dòng)過(guò)程中兩質(zhì)點(diǎn)位移比等于振幅比，位移比也為定值。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

（a）在振動(dòng)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)各自的頻率，位移比為定值，即在體系振動(dòng)的任一時(shí)刻，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移比保持不變，體系將始終按某一彈性曲線(xiàn)振動(dòng)，這種振動(dòng)形式稱(chēng)為主振型。（b）任一振型可看作是各主振型的線(xiàn)性組合，或振型疊加，高振型衰減快，剩下的是低振型。（c）主振型只取決于各質(zhì)點(diǎn)位移之間的相對(duì)比值，與振幅大小無(wú)關(guān)，令某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移值定為1，其余按比例放大或縮小，保持原彈性曲線(xiàn)不變。幾點(diǎn)結(jié)論：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.振型的正交性

由式（4.18）可知，結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中，任一時(shí)刻位移等于慣性力所產(chǎn)生的靜力位移。主振型的變形曲線(xiàn)，可視為體系按某一頻率振動(dòng)時(shí)，其上相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的慣性力引起的靜力變形曲線(xiàn)。

作用在i質(zhì)點(diǎn)，j振型的慣性力幅值：（4.18）第1振型第2振型第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

根據(jù)功的互等定理，第1振型慣性力在第2振型所做的功等于：第2振型慣性力在第1振型所做的功：整理可得：——主振型的正交性當(dāng)振型不同：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

對(duì)于兩個(gè)以上的多自由度體系，任意兩個(gè)振型j和k之間也具有上述正交性：表示為矩陣形式：物理意義：①

在振動(dòng)過(guò)程中k振型的慣性力在j振型上不做功，動(dòng)能不會(huì)轉(zhuǎn)移到其他振型上去，不會(huì)引起其他振型的振動(dòng)；②

體系初始條件符合某某一振型，將始終按這一振型振動(dòng)。當(dāng)j=k時(shí)：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算可得：對(duì)第k個(gè)振型：

多自由度體系任意兩個(gè)振型對(duì)剛度矩陣也有正交性，體系按某一振型振動(dòng)時(shí)，它的位能不會(huì)轉(zhuǎn)移到其他振型上去。同理，可導(dǎo)出剛度矩陣正交性，由振幅方程：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算當(dāng)j＝k

時(shí)：

廣義質(zhì)量當(dāng)j≠

k時(shí)：

廣義剛度

為一數(shù)值由上導(dǎo)出得幾點(diǎn)結(jié)果：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

上式以質(zhì)點(diǎn)位移為坐標(biāo)，展開(kāi)后得到n個(gè)運(yùn)動(dòng)微分方程，在每一個(gè)方程中均包含所有未知的n質(zhì)點(diǎn)位移，這個(gè)方程是聯(lián)立的，即耦合的。通過(guò)振型分解，得到n個(gè)獨(dú)立方程，給方程解耦。需做三項(xiàng)準(zhǔn)備工作。4.3.3振型分解法1.運(yùn)動(dòng)方程的求解多自由度體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程：（4.40）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（1）振型矩陣對(duì)n個(gè)自由度的振型體系，可求得n個(gè)主振型向量，將這些振型向量依次排列，形成n階方陣，振型矩陣，彼此正交。下標(biāo)表示振型第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算將振型矩陣轉(zhuǎn)置，并按行形成分塊矩陣，可得：將振型矩陣與質(zhì)量矩陣兩邊相乘，得：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

Mj為第

j振型的廣義質(zhì)量

利用正交性，式中非對(duì)角線(xiàn)項(xiàng)均為零，主對(duì)角線(xiàn)項(xiàng)為第j振型的廣義質(zhì)量，上式可寫(xiě)成：記?。赫裥途仃噧擅鎶A乘以質(zhì)量陣，可使其成為對(duì)角陣第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算同理可得：Kj為第j振型的廣義剛度

振型矩陣的特點(diǎn)：與質(zhì)量矩陣和剛度矩陣兩邊相乘后，可化為對(duì)角陣。記?。赫裥途仃噧擅鎶A乘以剛度陣，可使其成為對(duì)角陣第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算也可用下式表示：（2）振型分解任一振型（質(zhì)點(diǎn)位移）可表為各主振型的線(xiàn)性組合，圖示如下：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算寫(xiě)成矩陣形式：第i質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的位移為：（4.62）（4.63）﹛x﹜——多質(zhì)點(diǎn)體系質(zhì)點(diǎn)位移向量，原坐標(biāo)；

[X]——振型矩陣，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣；﹛q﹜——線(xiàn)性組合系數(shù)，新坐標(biāo)，以振型為基底。

線(xiàn)性代數(shù)中的標(biāo)準(zhǔn)變換。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（3）阻尼矩陣阻尼系數(shù)很難用實(shí)驗(yàn)方法確定，通常把阻尼矩陣取為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線(xiàn)性組合。這樣做的目的有二：

一是消除阻尼系數(shù)，避免麻煩；二是阻尼矩陣滿(mǎn)足正交條件，便于解耦。（4.65）（4.64）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（4）方程解耦將代入運(yùn)動(dòng)方程：可得：等號(hào)兩邊左乘以[X]T第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算將上式展開(kāi):利用振型正交性，將式（4.59）和（4.60）代入上式，得:第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算將上式展開(kāi)便得以qj為未知量的n個(gè)獨(dú)立方程:以廣義質(zhì)量Mj除各項(xiàng)，令Kj/Mj=ω

j2得：令：再將：代入上式第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算令：振型參與系數(shù)代入上式，可得：至此，得到n個(gè)獨(dú)立方程，方程解耦。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

比照單自由度體系運(yùn)動(dòng)方程解，ζ改為ζj

，ω

改為ωj,等號(hào)右端多個(gè)γj：或表達(dá)為：j振型振子位移（5）方程的解第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，求原坐標(biāo)下的解：（4.79）求出新坐標(biāo)下的解：式中：Δj(t)——時(shí)間t的函數(shù)；Xji——質(zhì)點(diǎn)位置的函數(shù)。多質(zhì)點(diǎn)彈性體系任一質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移反應(yīng)等于n個(gè)相應(yīng)單自由度體系相對(duì)位移反應(yīng)與相應(yīng)振型的線(xiàn)性組合。只要知道個(gè)n振型和振型反應(yīng)Δ

j(t)

，按式（4.79）求得的結(jié)果是精確的，當(dāng)振型數(shù)目取得不夠時(shí)，結(jié)果則是近似的。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算對(duì)

i

質(zhì)點(diǎn)：對(duì)整個(gè)體系：（4.80）

證明略（6）振型參與系數(shù)γj

γj為體系在地震反應(yīng)中第j振型的振型參與系數(shù)，反映第j振型振動(dòng)在振動(dòng)中所占份額?？煽醋魇嵌噘|(zhì)點(diǎn)體系各質(zhì)點(diǎn)均發(fā)生單位位移時(shí)的廣義坐標(biāo)qj

值；設(shè)多自由度體系，各質(zhì)點(diǎn)均發(fā)生單位位移，位移向量為{1},任一位移向量均可以表示成各主振型的線(xiàn)型組合。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.3.4多自由度彈性體系地震作用的振型分解反應(yīng)譜法（1）第

i

質(zhì)點(diǎn)水平地震作用基本公式多自由度彈性體系在地震時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受到的慣性力就是質(zhì)點(diǎn)的地震作用。第i

質(zhì)點(diǎn)上的地震作用為：將式（4.86）、（4.87）代入（4.85），可得：（4.85）（4.87）（4.86）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（2）振型最大地震作用取Gi＝m

ig，再令：則（4.89）式可寫(xiě)成：（4.89）（4.90）

工程上關(guān)心振型最大值，j振型，i質(zhì)點(diǎn)上的地震作用絕對(duì)最大值為：（4.91）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

式(4.91)就是振型質(zhì)點(diǎn)上的地震作用的理論公式，也是《抗震規(guī)范》給出的水平地震作用計(jì)算公式。（4.91）式中：Fji——

相應(yīng)于j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用最大值；

αj

——

相應(yīng)于j振型自振周期的水平地震影響系數(shù)，參照反應(yīng)譜確定；

Xji——

j振型i質(zhì)點(diǎn)的振型位移幅值；

γj——

j振型的振型參與系數(shù)；

Gi——集中于質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代表值。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（3）振型組合

由前可得每一振型的最大地震作用，n個(gè)自由度，n個(gè)振型，各振型的最大地震作用不會(huì)在同一時(shí)刻出現(xiàn)，總反應(yīng)不能簡(jiǎn)單求和。

《抗震規(guī)范》假定地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，各振型反應(yīng)相互獨(dú)立，給出“平方之和再開(kāi)方”(SRSS)的組合公式。式中：S

Ek——水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)（內(nèi)力或變形）；

Sj——由振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的作用效應(yīng)。高振型的貢獻(xiàn)隨其頻率的增加而迅速減少，低振型控制著結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)。

實(shí)際計(jì)算中，一般采用前2～3個(gè)振型即可，T1>1.5s,或房屋高寬比>5，適當(dāng)增加。（4.92）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

4.3.5底部剪力法

振型分解求解地震反應(yīng)能夠取得比較精確的結(jié)果，但需要計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的自振頻率和振型，運(yùn)算過(guò)程十分冗繁。

底部剪力法，簡(jiǎn)化方法，分兩部走：先算出作用于結(jié)構(gòu)底部的總剪力，再按照某一規(guī)律分配給各個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

底部剪力法適用條件：（1）高度不超過(guò)40m；（2）質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)；（3）剪切變形為主的結(jié)構(gòu)。1.計(jì)算假定第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算2.底部剪力的計(jì)算

j振型i

質(zhì)點(diǎn)水平地震作用為：j振型結(jié)構(gòu)底部剪力:將上式改寫(xiě)成：（4.91）（4.93）（4.94）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

結(jié)構(gòu)總的底部剪力式中：C

——

等效總重力荷載換算系數(shù)；

Geq

——

結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85G；

α

1

——

對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)。令：則上式可寫(xiě)成：（4.95）（4.96）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算3.質(zhì)點(diǎn)的地震作用

滿(mǎn)足底部剪力法使用條件，剪切變形為主。

地震反應(yīng)以基本振型為主；基本振型接近一條斜直線(xiàn)

i

質(zhì)點(diǎn)第1振型地震作用：(4.97)第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算變換上式可得：將式（4.99）代入式（4.97），得：(4.99)

式（4.100）分母為定值，分子Gi各層相差不大，主要隨Hi變化，地震作用主要與高度成正比，呈倒三角形分布。(4.100)

結(jié)構(gòu)底部剪力等于各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用之和，即第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

適用于T1≤1.4Tg，當(dāng)T1＞1.4Tg時(shí)，高振型的影響，計(jì)算的結(jié)構(gòu)頂部地震作用偏小?！犊拐鹨?guī)范》將總地震作用中的一部分作用于結(jié)構(gòu)頂部，再將余下部分分配給各質(zhì)點(diǎn)。

附加集中水平地震作用可表示為：表3.4頂部附加系數(shù)

Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35~0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02

ΔFn——頂部附加水平地震作用；

δn——

頂部附加水平地震作用系數(shù)，多層混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房屋，由表4.4確定，多層內(nèi)框磚房可取0.2，其他不考慮。(4.101)

余下部分按下式分配各質(zhì)點(diǎn)：(4.102)

第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.突出屋面地震作用放大

震害表明：地震作用下突出屋面的附屬小建筑物，如電梯間、女兒墻、裝飾物等，破壞嚴(yán)重；產(chǎn)生原因：由于小建筑物重量和剛度的突變，高振型的影響，地震反應(yīng)會(huì)加大,鞭端效應(yīng)；

處理措施：按底部剪力法計(jì)算，只考慮了第一振型的影響，突出屋面的小建筑物在地震中受到從屋面?zhèn)鱽?lái)的放大了的加速度。應(yīng)對(duì)突出屋面小建筑物的地震作用效應(yīng)乘以放大系數(shù)3，此放大作用不往下傳。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

震害表明，地震作用下突出建筑物屋面的附屬小建筑物，如電梯間、女兒墻、附墻煙囪等，都將遭到嚴(yán)重破壞。這類(lèi)小建筑物由于重量和剛度突然變小，高振型影響較大，會(huì)產(chǎn)生鞭端效應(yīng)。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

頂層框架結(jié)構(gòu)設(shè)有嵌砌于柱之間窗臺(tái)墻，形成短柱，沿柱高產(chǎn)生脆性剪切破壞。該柱箍筋稀疏，縱筋充足，柱均被剪斷壓潰，樓蓋依靠縱筋支撐，未下沉。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

綿竹市漢旺鎮(zhèn)人保大廈頂部附屬裝飾物地震時(shí)墜落。

該房屋為底框結(jié)構(gòu)，將混凝土裝飾物支于砌體之上，與主體結(jié)構(gòu)無(wú)拉結(jié)。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

出屋面塔樓混凝土柱底部折斷，裝飾樓蓋柱斷裂。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

出屋面樓梯間砌體傾倒，屋蓋墜落；裝飾樓蓋柱損傷；女兒墻根部斷裂倒塌。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算【例4.3】某三層框架結(jié)構(gòu),各層質(zhì)量分別為m1=300t,m2=300t,m3=220t;設(shè)防烈度8度，第二組，I1類(lèi)場(chǎng)地，阻尼比ζ=0.05。層高4m，用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算該框架層間地震力。已求得該結(jié)構(gòu)的主振型及自振周期如下：T1＝0.457sT2＝0.203sT3＝0.130s第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算水平地震影響系數(shù)最大值αmax設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類(lèi)別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期值(s)【解】采用如下3個(gè)公式：水平地震作用最大值：組合公式：振型參與系數(shù)：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（1）求各振型參與系數(shù)αjI1類(lèi)場(chǎng)地，第二組，T

g＝0.30；設(shè)防烈度8度，αmax＝0.16

第1振型：T1＝0.457s，Tg<

T1<5

Tg，位于曲線(xiàn)段。第2振型：T2＝0.203s，0.1s<

T2<

Tg，位于平臺(tái)段。

第3振型：T3＝0.130s，0.1s<

T3<

Tg，位于平臺(tái)段。

第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（2）求各振型地震影響系數(shù)γj第1振型：第2振型：第3振型：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（3）求各振型水平地震作用Fij第1振型：第2振型：第3振型：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（4）求各振型層間剪力第1振型第2振型第3振型第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（5）求各層層間剪力Vi第1層：第2層：第3層：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算【例4.4】條件同例3.3,用底部剪力法求解某三層框架結(jié)構(gòu)的層間地震剪力。已知結(jié)構(gòu)基本自振周期

T1＝0.457s?！窘狻坎捎萌缦?個(gè)公式：

Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35~0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02頂部附加系數(shù)結(jié)構(gòu)底部總水平地震作用：質(zhì)點(diǎn)水平地震作用：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（1）結(jié)構(gòu)底部總水平地震作用結(jié)構(gòu)底部剪力:基本振型：T1＝0.457s，Tg<

T1<5

Tg，位于曲線(xiàn)段。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（2）各樓層地震作用：考慮高振型影響修正：各樓層地震作用：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（3）各樓層層間剪力：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算1.能量法求解多質(zhì)點(diǎn)體系基本頻率的近似方法。體系振動(dòng)過(guò)程能量守恒原理：一個(gè)無(wú)阻尼的彈性體系作自由振動(dòng)時(shí)，體系在任意時(shí)刻的總能量保持不變。

4.3.6結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的水平地震作用：底部剪力法：需要確定結(jié)構(gòu)的基本自振周期；振型分解反應(yīng)譜法：需要確定結(jié)構(gòu)的多個(gè)自振頻率及其對(duì)應(yīng)的主振型，多質(zhì)點(diǎn)體系多于3個(gè)質(zhì)點(diǎn)，手算困難，近似計(jì)算方法。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系，體系在做自由振動(dòng)時(shí)任一質(zhì)點(diǎn)i的位移和速度為當(dāng)體系振動(dòng)達(dá)到平衡位置時(shí)，體系變形位能為零，動(dòng)能達(dá)到最大值Tmax當(dāng)體系振動(dòng)達(dá)到振幅最大時(shí)，體系動(dòng)能為零，位能達(dá)到最大值Umax第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算根據(jù)能量守恒原理，Tmax=Umax假設(shè)體系的振型與體系的某個(gè)振型一致，則可求得該振型的頻率。一般來(lái)說(shuō)，第一振型的振型曲線(xiàn)較為容易，主要用于求解體系的基本頻率。結(jié)構(gòu)的基本頻率近似取為重力荷載當(dāng)成水平荷載作用于質(zhì)點(diǎn)上的結(jié)構(gòu)彈性曲線(xiàn)。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算重力荷載當(dāng)成水平荷載，質(zhì)點(diǎn)i處的位移為Δi基本頻率為：結(jié)構(gòu)的基本周期為：第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算2.頂點(diǎn)位移法最常用的求解基本頻率的近似方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布情況將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為有限質(zhì)點(diǎn)體系或無(wú)限質(zhì)點(diǎn)的懸臂桿。若體系按彎剪振動(dòng)基本周期可按照下式計(jì)算：Δu頂點(diǎn)位移，單位為m，T的單位為s.適用于質(zhì)量、剛度分布均勻的框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)。α0考慮非承載磚墻影響的折減系數(shù)，框架結(jié)構(gòu)取0.6~0.7；框架-剪力墻取0.7~0.8。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.4豎向地震作用

地震宏觀(guān)現(xiàn)象及理論分析均表明，在高烈度區(qū)，豎向地面運(yùn)動(dòng)的影響是明顯的。震害調(diào)查常常發(fā)現(xiàn)，地震時(shí)人及物體被向上拋起，某些建筑在原位迭合塌落。地震記錄充分顯示，地面豎向運(yùn)動(dòng)是可觀(guān)的：

1979年美國(guó)帝谷地震中記錄到的最大豎向加速度av為1.7g；豎向最大加速度av

與水平最大加速度aH的比值達(dá)0.77。

1976年前蘇聯(lián)格里茲地震記錄到的最大豎向加速度av為1.39g；豎向最大加速度av與水平最大加速度aH的比值達(dá)1.63。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

汶川地震中，豎向地震作用，煙囪上拋后下落錯(cuò)位。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

德陽(yáng)利森水泥廠(chǎng)生料均化庫(kù)，受到豎向地震作用，塔筒上拋后下落。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

都江堰某底部框架磚房，底層為薄弱層，底層墻體疊合塌落。（9度區(qū)）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

底部框架結(jié)構(gòu)底層框架疊合塌落（北川11度區(qū)）。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

中間層疊合塌落（日本阪神大地震）。第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

中間層水平裂縫

（汶川地震）第4章地震作用與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

在一般的抗震設(shè)計(jì)中，人們對(duì)豎向地震作用的影響往往不予考慮，理由是豎向地震作用相當(dāng)于豎向荷載的增減，結(jié)構(gòu)物在豎向具有良好的承載能力和一定的安全儲(chǔ)備，其潛力足以承受豎向地震力，因此不再考慮這一對(duì)設(shè)計(jì)不起控制作用的情況。研究表明在烈度較高的震中地區(qū)，豎向地面運(yùn)動(dòng)加速度達(dá)到了較大的數(shù)值，必須在抗震設(shè)計(jì)中加以重視。我國(guó)抗震設(shè)計(jì)《規(guī)范》規(guī)定，對(duì)下列建筑應(yīng)考慮豎向地震作用的不利影響：

（1）8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)；（2）8度和9度時(shí)煙囪和類(lèi)似的高聳結(jié)構(gòu)；（3）9度時(shí)的高層建筑。第4章地震作用與結(jié)